6. 1 Жазықтыққа тиісті нүкте проекцияларын салу



бет4/5
Дата23.01.2020
өлшемі0,5 Mb.
#56373
1   2   3   4   5
Байланысты:
4 плоскость


Тақырып бойынша сұрақтар
1.Түзу сызық пен жазықтықтың перпендикулярлық белгісін атаңыз.

2. Екі жазықтықтың перпендикулярлық белгісін атаңыз.

3. Позициялық есептерге анықтама беріңіз.

4. Позициялық есептер тікбұрышты проекциялаудың қай қасиеттері негізінде шығарылады?



5.Түзуден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу позициялық есепке жата ма?


  1. ЖАЗЫҚТЫҚТАРДЫҢ ҚИЫЛЫСУ СЫЗЫҒЫН САЛУ


8.1 Жазықтықтардың қиылысу сызығын салудың ерекше жағдайлары
Екі жазықтық қиылысқанда пайда болатын түзу сызық, екі жазықтыққа да тиісті болатын екі нүкте арқылы анықталады. 48 суретте көрсетілгендей, екі жазықтық қиылысатын MN түзуі, M және N нүктелері арқылы өтеді; бірақ бұл нүктелерде үшбұрыш жазықтықтың АВ және АС түзулері екінші жазықтықты қиып өтеді, немесе M және N нүктелері екі жазықтыққа да тиісті.

Сурет 48 Жазықтықтардың қиылысуының кеңістіктік сызбасы


Қиылысу нүктелерін табу үшін, әдетте арнайы салулар орындау қажет. Бірақ, қиылысатын жазықтықтардың біреуі проекция жазықтығына перпендикуляр болса, онда қиылысу сызығын салу жеңілдейді.

1 мысал:


Берілгені: α(ΔABC) жалпы жағдайдағы жазықтық және β┴ П1 горизонталь-проекциялаушы жазықтық. Осы жазықтықтардың қиылысу сызығын салу.

Шешуі: β горизонталь-проекциялаушы жазықтық горизонталь проекция жазықтығына түзу сызық түрінде проекцияланады. Екі жазықтық та қиылысатын түзу кесіндісінің M′N′ горизонталь проекциясы да осы сызықта жатады.



Байланыс сызықтарының көмегімен M′′ және N′′ нүктелердің фронталь проекцияларын табамыз. Соңында, үшбұрыштың көріну-көрінбеуі анықталады.

Сурет 49 Жазықтықтардың біреуі (β) проекциялаушы болғанда олардың қиылысу сызығын салу


2 мысал:

Берілгені: γ(ΔABC) жалпы жағдайдағы жазықтық және α горизонталь проекциялаушы жазықтықтың іздері (50 сурет).

Осы жазықтықтардың қиылысу сызығын салу.

Шешуі: α горизонталь-проекциялаушы жазықтық γ (ΔABC) жалпы жағдайдағы жазықтықты қияды.



Жазықтықтардың қиылысу сызығының горизонталь проекциясы M’N’ кесіндісі αізінде анықталады. Ал қиылысу сызығының фронталь проекциясы байланыс сызықтары арқылы салынады.

Сурет 50 Жазықтықтардың біреуі горизонталь проекциялаушы жазықтық α ізбен берілген жағдайда олардың қиылысу сызығын салу


8.2 Жазықтықтардың қиылысу сызығын салудың жалпы жағдайлары
Енді екі жазықтықтың қиылысу сызығын салудың жалпы жағдайын қарастырамыз. Бұл есеп көмекші қиюшы жазықтық - делдалдар көмегімен шешіледі.

Сызбада қосымша екі ерекше жағдайдағы жазықтық жүргізіледі. Осы жазықтықтардың берілген жазықтықтармен қиылысу сызығын анықтаған соң, ізделінетін сызық салынады.

Мысал 3: Екі жазықтықтың қиылысу сызығын салу: α жазықтығы ізбен берілген, β жазықтығы ABC үшбұрыш проекцияларымен берілген (51 сурет).

Шешуі: Қиылысу сызығында жататын екі нүктені салсақ, K1 және K2, қиылысу сызығын да салуға болады. K1 нүктесін табу үшін, көмекші γ1 ||П1 жазықтығын саламыз. Бұл жазықтық α жазықтығын горизонталь бойымен қияды h1 (h′1, h′′1), β жазықтығы да горизонталь бойымен қияды 1 2 (1′-2′, 1′′- 2′′). Проекцияларын салуды сызбадан көруге болады (50 сурет).


Сурет 51 Жалпы жағдайдағы жазықтықтардың қиылысу сызығын γ1 және γ2 көмекші жазықтықар арқылы салу


h горизонталь және 12 қиылысуы K1 (K′1, K′′1) нүктесін береді, ол үш α, β, γ1 жазықтыққа бірдей тиісті, ендеше, αжәне β жазықтықтарының қиылысу сызығында жатады.

K2-ні анықтау үшін, екінші көмекші жазықтықты γ2 жүргіземіз де, дәл сол салуларды орындаймыз. K1 және K2 нүктелері ізделінетін түзуді анықтайды.

Егер жазықтық проекция жазықтықтарындағы іздерімен берілсе, онда жазықтықтардың қиылысу сызығын анықтаушы нүктелерді іздеу қажет.

52 суретте мысал келтірілген: жазықтық іздері қиылысу нүктелері арқылы өтетін түзу, екі жазықтыққа да тиісті болады, немесе олардың қиылысу сызығы.

Жазықтықтардың аттас іздерінің қиылысу нүктелері осы жазықтықтардың қиылысу сызығының іздері болып табылады. Сондықтан, αжәне β жазықтықтарының қиылысу сызығының проекциясын салу үшін:

1) h′0αжәне h′0β іздерінің қиылысу нүктесін M′ табу және f′′0αжәне f′′0β қиылысуында N′′ нүктесін табу, солар бойынша M′′ және N′ проекцияларын табу;



2) M′′N′′ және M′N′ түзу сызықтарын жүргізу.

Сурет 52 Ізбен берілген жазықтықтардың қиылысу сызығын салу



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5




©www.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет