Ұбт тестілеу сынақтарынан өтетін оқушыларға

Парабола және түзумен шектелген әрі боялған фигураның ауданын табыңыз

• A)

• В)

• C)

• D)

• E)1

• 1-тәсіл
• Шешуі: Парабола тармағы төмен қарағындықтан және төбесі (1;1) нүктесінде жатқандықтан оның теңдеуі
• Y=-(x-1)2 +1==-x2 +2х-1+1=2x-x2 болады, ендеше

• Жауабы:

• 2-тәсіл
• S=

• Жауабы:

• Парабола және түзумен шектелген әрі боялған фигураның ауданын табыңыз

• 1-тәсіл y=4-x y=(x-1)2+1

• S=S1+S2=

• 2-тәсіл S1=

• S2=1
• S3=2

• S=S1+ S2+S3=

• Парабола және түзулермен шектелген әрі боялған фигураның ауданын табыңыз.

• 2-тәсіл

• S=S1- S2-S3-S4=

• А)2

• В) 6

• С) 4

• D) 2

• Е) 1

• 1-тәсіл
• Шешуі : Көрсетілген аумақ у=х2 параболасымен, у=х+2 және у=-х+2 түзулерімен шектелген, сондықтан жоғарыдан төмен қарай әрбір сызық үшін ауданды жеке-жеке есептейміз.

• Боялған фигураның ауданы неге тең?

• Кубтық параболланың ішкі бөлігінің ауданы

• шаршы бірлікке ал сыртқы бөлігінің ауданы

• шаршы бірлікке тең.

• 2-тәсіл.

• Боялған фигураның ауданы неге тең?

• 2-тәсіл

• Параболамен және түзумен шектелген әрі боялған фигураның ауданын табыңыз

• A)

• B)8

• D)

• E)12

• C)

• Шешуі Бірінші параболаның тармағы төмен қараған және төбесі (0;5) нүктесі болғандықтан теңдеуі у=-х2+5, ал екінші параболаның тармағы жоғары қараған, ал төбесі (0;1) нүктесі болғандықтан теңдеуі у=(х-1)2=х2-2х+1 болады.Осы қисықтармен және у=0, х=0, х=2 сызықтармен шектелген фигураның ауданын есептейміз.

• Параболамен және түзумен шектелген әрі боялған фигураның ауданын табыңыз

• A)9 B)6 C)

• D)

• E)12

• S1=3·5=15

• S=15-6=9

• Шешуі Бірінші параболаның тармағы төмен қараған және төбесі (0;5) нүктесі болғандықтан теңдеуі у=-х2+5, ал екінші параболаның тармағы жоғары қараған, ал төбесі (0;1) нүктесі болғандықтан теңдеуі у=(х-1)2=х2-2х+1 болады.Осы қисықтармен және у=0, х=-1, х=2 сызықтармен шектелген фигураның ауданын есептейміз.