Сабақ жоспары №59 Пәні: Математика Сабақтың тақырыбы



бет1/2
Дата20.03.2020
өлшемі152.82 Kb.
түріСабақ
  1   2
Курс 2

Сабақ жоспары №__59___

Пәні: Математика



Сабақтың тақырыбы:

Призманың көлемі

3) Жаңа сабақты меңгерту

Анықтама.

Призманың көлденең қимасы деп призма мен оның табанына параллель жазық- тықтың қиылысуы аталады.

Теорема.

Үшбұрышты призманың барлық көлденең қималарының бәрі де табанына тең.


В С В α



А Д А С



В2 С2 В2 α2



α А2 Д2 А2 С2

В1 С1

В1 α1

А1 Д1 А1 С1





Теорема.

Призманың барлық көлденең қималарының аудандары тең.

Яғни, фигуралар тең болса, аудандары да тең.

Теорема.

Призманың көлемі оның табаны мен биіктігінің көбейтіндісіне тең.


Дәлелдеу.

S таб - призманың табанының ауданы, Н - призма биіктігі


В
С Д

А



С1








Алдымен АВСА1В1С1 үш бұрышты призманы қарастырамыз. Оны суретте көрсетілгендей етіп, АВДСА1В1Д1С1 параллелепипедке дейін толықтырамыз. Сондықтан толықтырылған призма бастапқы призмамен симметриялы. Ендеше, көлемі бастапқы призманың көлеміне тең болады. Сонымен, салынған параллелепипедтің көлемі берілген призманың екі еселенген көлеміне тең.
Параллелепипедтің көлемі табан ауданын биіктігіне көбейткенге тең. Оның табан ауданы АВС үшбұрышының екі еселенген ауданына тең, ал биіктігі бастапқы призманың биіктігі тең. Бұдан бастапқы призманың көлемі табан ауданын биіктігіне көбейткенге тең болады деген қорытынды шығарамыз.
Енді көлбеу призма қарастырайық.


Екі призманың көлденең қималарының аудандары бірдей S. Кавальери принципі бойынша екі призманың көлемдері тең. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі -қа тең, демек, призманың көлемі де осындай.





H H





S

S





4. Оқулықпен жұмыс.( тақтаға шығарып орындайды)

№16 есеп


Берілгені: тең қабырғалы үшбұрышты көлбеу призма

a = 4 дм



В

Табу керек:



Шешуі: А С


В1



Д

Е


А1 С1





Жауабы: 24 дм3



№17 есеп
Берілгені: тікбұрышты параллелепипед



Табу керек: х-?



Шешуі:





Жауабы: 6 дм

№23 есеп

Берілгені: шарға іштей сызылған 4-бұрышты призма





Табу керек:


Д1

С1
Шешуі:




А1

В1







Д

С
Жауабы:




А



В


С1
№24 есеп А1 В1

Берілгені: АВС- дұрыс

А1О- биіктік 12

О-табан центрі


О
‹ А1 АО=300

Табу керек: А В

Шешуі:


А1О=6дм АО2=108 АО=

АЕ= АВ=





Жауабы:




Достарыңызбен бөлісу:
  1   2




©www.engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет