Сабақ мақсаты: Цилиндр тақырыбы бойынша алған білімдерін тиянақтау, бекіту

• Цилиндр

• Сабақ мақсаты:
• Цилиндр тақырыбы бойынша алған білімдерін тиянақтау, бекіту.
• Цилиндрге байланысты тест тапсырмаларын шығару ептілігін арттыру.
• Оқушыларды формулаларды қолдануға және есептер шығаруға дағдыландыру.

• Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын денені атайды.

• Цилиндр

• Цилиндрдің элементтері

• Дөңгелектер цилиндрдің табандары деп аталады, ал олардың радиусы цилиндрдің радиусы деп аталады. Дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын кесінділерді цилиндрдің жасаушылары деп атайды.
• Цилиндрдің биіктігі деп табан жазықтықтарының ара қашықтығын атайды.
• Цилиндрдің осі деп табандарының центрлерінен өтетін түзуді атайды.

• Цилиндрдің табандары тең.

• Цилиндрдің табандары параллель жазықтықтарда жатады.

• Цилиндрдің элементтерінің қасиеттері

• Цилиндрдің жасаушылары параллель және тең.

• Негізгі формулалар

• Цилиндр:

• Цилиндрдің түрлері

• Цилиндрдің қималары

• Тік цилиндр

• Егер жасаушылары цилиндрдің табандарына перпендикуляр, яғни цилиндрдің биіктігіне тең болса, онда цилиндр тік цилиндр деп аталады.

• Цилиндрдің түрлері

• Көлбеу цилиндр

• Егер цилиндрдің жасаушылары табанына қандай да бір  бұрышын жасап көлбеген болса, онда ол цилиндрді көлбеу цилиндр деп атайды.

• Цилиндрдің түрлері

Цилиндрдің қималары

• Цилиндр осіне параллель қима
• Қима тік төртбұрыш болып келеді. Оның екі қабырғасы – цилиндрдің жасаушылары, ал екі қабырғасы – табан хордалары болып табылады.
• AB, DC – жасаушылар;
• AD, BC – хордалар.

• А

• В

• С

• D

• •

• •

• О

• О1

• Осьтік қима
• Бұл цилиндрдің осі арқылы өтетін қима. Екі қабырғалары – жасаушылары, ал екі қабырлары – табан диаметрлері.
• AB – осі;
• CDEF – тік төртбұрыш.

• Цилиндрдің қималары

• Табан жазықтықтарына параллель жүргізілген қима. Бұл жағдайда қима дөңгелек болып келеді және ол табандарына тең.

• Цилиндрдің қималары

Бұл цилиндрге сырттай сызылған призма

• Цилиндрге сырттай сызылған призма деп табандары цилиндрдің табандарына сырттай сызылған призманы атайды.

• Бұл цилиндрге іштей
• сызылған призма

• Цилиндрге іштей сызылған призма деп табандары цилиндрдің табандарына іштей сызылған призманы атайды.

• 2009 жыл 11 нұсқа №24.
• Қабырғалары 3 және 10 тіктөртбұрыштың үлкен қабырғасынан айналғанда шығатын фигураның көлемін табыңыз.

• 10

• 3

• Шешуі: Цилиндр,
• Н=10,

• немесе

• Жауабы: 282,6.

• 2009 жыл 17 нұсқа №24.
• Радиусы R, биіктігі Н-қа тең цилиндрге табаны цилиндр табандарының біріне іштей сызылған, ал төбесі оның келесі (табанына тиісті) табанының центрі болатын дұрыс төртбұрышты пирамида іштей сызылған. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.

• Н

• R

• А

• В

• С

• D

• Берілгені: ОА=R,

• Табу керек: Пирамиданың толық бетін.

• Шешуі:

• K

• Үйге тапсырма:
• Цилиндр тақырыбына берілген тест тапсырмаларын шығару.