Теорема : Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады

Виет теоремасы тұжырымдалғаннан кейін оқушылар келесі кестелермен жұмыс жасайды, мұнда олар түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табу керек. Ал енді оқушыларға келесі сұрақ қойылады:

Келтірілген квадрат теңдеулердің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін таптық, енді түбірлерін бірден айтып бере аласыңдар ма?

Алғыр оқушылар теңдеудің түбірлерін бірден атап шығады, бұл деген сөз келешекте Ұлттық Бірыңғай Тестте мұндай оқушылар квадрат теңдеуді шешпей-ақ түбірлерін тауып отырады, яғни басқа есептерді шығаруға уақыт үнемдейді.

Виет теоремасына кері теореманы қолданып есептер шығаруда келесі кестені пайдаланамыз:

Кері теоремаға берілген есептерді оқушылар көбінесе дұрыс түсінбей, осы тақырыпта ойқылықтар кетіп жатады, ал мен ұсынып отырған кестені оқушы толтыра білсе, онда ол кері теоремаға келген есептерді шығара алады деп сенемін.

Міне, квадрат теңдеулерді шешуде осындай тәсілдер қолдан жөн. Ал енді осы квадрат теңдеулерді шешуде графиктік тәсілді қолдану жөнінде тоқтап кетейін.

Графиктік тәсілмен квадрат теңдеулерді шығаруда қазіргі техникалық мүмкіндіктерді қолданған дұрыс. Қазіргі заманда өте көп жаңадан компютерлік бағдарламалар бар, солардың көмегімен оқушыларға тақырыпты әдемі және қызықты етіп көрсетуге мүмкіндік бар.

Оқушыларға квадрат теңдеулерді шешудің әр түрлі тәсілдері бар екендігін толық көрсете отырып, оның тиімді тәсілдерін өздеріне таңдату қажет. Оқушының есепті дұрыс, тез, тиімді тәсілмен шеше білуі қазіргі заман талабына сай Ұлттық Бірыңғай Тестілеуді тапсыруда да атқаратын ролі зор. Бұл тақырыпты меңгерген оқушы осы квадрат теңдеуді шешуге келіп тірелетін барлық есептерді шеше біледі деуге болады. Квадрат теңдеуді шешудің бірнеше әдісі бар. Квадрат теңдеу түбірлерінің жалпы түрдегі формуласы, b - жұп сан болғандағы формуласы арқылы шешу, Виет теоремасын, кері теореманы пайдалану, а ± b + с=0 жағдайы, көбейткіштерге жіктеу арқылы, толық квадратқа келтіру, «асыра лақтыру», геометриялық тәсілмен шешу т.б. Біз тек ғана төрт тәсілмен шектелдік, алған қалған тәсілдерін оқушылармен шығармашылық және ғылыми жұмыс ретінде қарастыруға болады.

1. 
   А. Әбілқасымова, И. Бекбоев, А. Абдиев, З. Жұмағұлова
   

2. 
   Шыныбеков Ә. Алгебра. 8 сынып «Атамұра» 2007 ж.
   
3. 
   «Ашық сабақтар» сайты
   
4. 
   «Фестиваль педагогических идей» сайты
   
5. 
   ҰБТ-ға дайындық тест жинағы. 2009 жыл. Тестілеу центрі. Астана