Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру бөлімі



Дата08.09.2017
өлшемі112,93 Kb.
түріСабақ
Күні: 18.02.12. Жайылғанова Ұ.Ш.

Класы: 9

Тақырыбы: Қосу формулалары

Мақсаты:



  1. Білімділік: Қосу формулалары туралы түсінік беріп, екі бұрыштың қосындысы мен айырымының формулаларын қорытып шығару жолдарын үйрету;

  2. Дамытушылық: қосу формулаларын есептер шешуде қолдану икемдігін қалыптастыру; Оқушылардың есте сақтау қабілеттерін дамыту.

  3. Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, шапшаңдыққа тәрбиелеу.

Әдісі: Түсінік беру, сұрақ-жауап.

Түрі: Жаңа материалды меңгерту.

Көрнекілігі: интерактивті тақта

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру бөлімі:

Оқушылармен амандасу, түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын

тесеріп, олардың көңілдерін сабаққа аудару.

ІІ.Сабақтың ұстанымы:

«Естігенімді ұмытып қаламын, көргенімді есімде сақтаймын, істегенімді түсінемін» Конфуций.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру бөлімі: (2слайд)

Тригонометриялық функцияларды атаңдар.

Қандай функциялар жұп, қандай функциялар тақ болады?

Келтіру формулаларын жазып беріңдер.



ІІІ. Жаңа сабаққа әзірлік.

  1. sin α, cos α, tg α, ctg α функцияларының анықтамасын, олардың жұп немесе тақ екенін еске түсіру.

  2. Екі вектордың арасындағы бұрыш дегеніміз не?

  3. Вектордың скалярлық көбейтіндісі деген не?



ІҮ. Жаңа сабақ материалын түсіндіру:

Қосу формулалары. (3слайд)

Анықтама. Екі бұрыштың қосындысы мен айырымының тригонометриялық

функцияларын сол бұрыштардың тригонометриялық функциялары арқылы

өрнектейтін формулаларды қосу формулалары деп атайды.

Теорема. Кез келген α; β бұрыштары үшін

cos(α – β)=cosα cosβ + sinα sinβ (1)

Радиусы r-ге тең шеңбердің ОА радиусын оның центрі О нүктесінен

айналдыра β және α бұрыштарына бұрайық. Сонда ОА радиусы сәйкесінше

ОВ және ОС радиусына көшеді.

О(0;0); В(х1; у1) , С(х2; у2) десек, онда

ОВ = х11 ; ОС= х22 .

С(х22) В(х11) ОВ мен ОС векторларының скалярлық

көбейтіндісі:

А х ОВ * ОС =х1х21у2 (*)

формуласымен анықталатынын геометрия

курсынан білеміз. Синус пен косинус анықтамасынан : х1=r cos α, y1 = r sin α, x2=rcosβ, y2=rsinβ.

Осыларды (*) теңдігіне қойсақ, ОВ *ОС = r cos α r cos β+ r sin α r sin β, бұдан

ОВ*ОС = r(cos αcosβ + sin α sin β) (**)

Екінші жағынан скалярлық көбейтіндінің анықтамасы бойынша:

ОВ *ОС = ОВ * ОС cos ВОС,

ВОС=α – β

cos(α – β)=cosα cosβ + sinα sinβ (1)

Екі бұрыштың айырымының косинусы осы бұрыштардың косинустарының көбейтіндісі мен синустарының көбейтіндісінің қосындысына тең.

cos(α + β)=cosα cosβ – sinα sinβ (2)

Екі бұрыштың қосындысының косинусы осы бұрыштардың косинустарының көбейтіндісі мен синустарының көбейтіндісінің айырымына тең.

Келтіру формулаларын қолдансақ:

sin (α + β)= sinα cosβ + cosα sinβ (3)

Екі бұрыштың қосындысының синусы бірінші бұрыштың синусы мен екінші бұрыштың косинусының көбейтіндісіне бірінші бұрыштың косинусы мен екінші бұрыштың синусы көбейтіндісін қосқанға тең.

sin (α – β)= sinα cosβ – cosα sinβ (4)



екі бұрыштың айырымының синусы бірінші бұрыштың синусының екінші бұрыштың косинусына көбейтіндісі мен бірінші бұрыштың косинусының екінші бұрыштың синусына көбейтіндісінің айырымына тең.

tg (α+β)= ,  +, n (5)

tg (α – β)= ,  +, n (6)

ctg(α + β)=  ,  +, n (7)

ctg(α – β)=  ,  +, n (8)

(1)– (8) формулалары қосу формулалары деп аталады.



Ү. Есептер шығару.

Оқулықпен жұмыс.



№ 498.

  1. cos (= cos cosα – sin sinα = cosα – sinα

  2. sin(= sin cosα – cos sinα =  cosα –  sinα

№ 499.

1. sin1500= sin(0+600)= sin900 cos600 + cos 900 sin600 =1 +0 = 

2.cos1500= cos(0+600)=cos900 cos600 – sin900 sin600=0  = 

№ 501.


cos1030 cos130 + sin1030 sinβ130 =cos(1030 – 130)=cos 900 =0

cos150 cos300 – sin300 sinβ150 =cos(150 + 300)=cos 450 =

sin510 cos390 + cos510 sin390=sin(510+390)=sin900=1

sin630 cos330 – cos630 sin330=sin(630+330)=sin300=



ҮІ. Сабақты бекіту:

    1. Екі бұрыштың қосындысы мен айырымының синусы, косинусы формулалары қалай дәлелденеді?

    2. Екі бұрыштың айырымы мен қосындысының тангенсі мен котангенсі неге тең?

Ү ІІ . Үйге тапсырма.

№502. Түсіндіру.



ҮІІІ. Бағалау.

Оқушыларды бағалап, жетістіктерін айтып, мадақтау, кемшіліктерін ескерту.



ІХ. Қорытынды.

Сабақ аяқталды. Сау болыңыздар.
Каталог: papk -> resurs -> zhospar
zhospar -> Сабақтың типі- жаңа білім беру сабағы. Сабақтың түрі- зерттеу сабағы
zhospar -> Сабақтың мақсаты: Фашистік режимді талқандағаннан кейінгі Германияның бөліну себептерін нақтылау. Отарланған аймақтарда
zhospar -> Тақырыбы: «Қосу формулалары»
zhospar -> Тақырыбы Теория. Дебат дегеніміз не? Кіріспе Практикалық бөлім. Ұялы телефонның пайдасы мен зияны
zhospar -> Сабақтың тақырыбы: "Германия Федеративтік Республикасы"
zhospar -> Сабақтың түрі: Шығармашылық сабақ Пәнаралық байланыс: тарих, еңбек, орыс әдебиеті
zhospar -> Шығарма «Ы. Алтынсарин-балалар әдебиетінің атасы» Қазақ әдебиеті
zhospar -> Сабақтың барысы: Ұйымдастыру кезеңі. Үй тапсырмасын тексеру. Жаңа білім қалыптастыру
zhospar -> Түсті металдар әлемі
zhospar -> Сабақ тақырыбы: "Жыр алыбы-Жамбыл"


Достарыңызбен бөлісу:


©www.engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет