1. ҚАтелер теориясы
Ньютонның екінші интерполяциялаушы формуласы
жүктеу/скачать 1,78 Mb.
|
ЧМ теория
| Ньютонның екінші интерполяциялаушы формуласы
Кесте соңында интерполяциялау жүргізу үшін, яғни функция мәнін аралығындағы -ге жақын нүктелерде есептеу қажет болса, онда "кейін қарай интерполяциялаушы формуласын қолданған дұрыс. кесіндісінде аргумент мәндері берілсін және сәйкес функция мәндері интерполяция қадамы тұрақты . Интерполяциялаушы көпмүшелікті мынадай түрде құрамыз: (4.13) Бұл көпмүшелікте коэфиценттері белгісіз. Оларды теңдіктері орындалатындай етіп, таңдаймыз. Осы коэффиценттерді табу үшін мынадай түрлендіру жүргіземіз: т.с.с. Осы табылған коэфиценттер мәндерін (4.13) формулаға қоя отырып, аламыз: (4.14) Бұл (4.14) формула Ньютонның екінші интерполяциялаушы формуласы. Практикада Ньютон формуласын басқаша да жазуға болады. деп алып, деп жазамыз, онда (4.14) формуланы мынадай түрде жазамыз: (4.15) Бұл алынған өрнекті Ньютонның екінші интерполяциялаушы көпмүшелігі немесе "кейін қарай" интерполяциялауға арналған формула деп атайды. Ньютонның І-ші интерполяциялаушы формуласы кесіндісінің басында интерполяциялау үшін қолданылады, яғни «алға қарай» интерполяциялау деп аталады. Бұл кезде . Кейін қарай интерполяциялау кезінде Ньютонның бірінші формуласы да қолданылады, бірақ бұл кезде түрде болады. Ньютонның ІІ-ші интерполяциялаушы формуласы кесіндісінің соңында интерполяциялау үшін қолданылады, яғни кейін қарай интерполяциялау және алға қарай интерполяциялау. Бұл кезде қадам тұрақты, кейін интерполяциялау кезінде . Алға қарай интерполяциялауда Ньютонның ІІ-ші интерполяциялаушы формуласы да қолданып және болады. жүктеу/скачать 1,78 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|