Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі жалпы түрде былай жазылады:
(3.17)
Мұндағы – қозғалмайтын оське қатысты айналатын денеге әсер ететін күш моменті,
- айналушы дененің импульс моменті.
Егер денеге әсер ететін сыртқы күштердің қосынды моменті нольге тең болса , онда (3.17) өрнегінен (3.18)
немесе (3.19)
3.4- сурет
(3.19) теңдеу импульс моментінің сақталу заңының математикалық түрде жазылуы: егер сыртқы күш моменттерінің қосындысы нольге тең болса, онда жүйенің импульс моменті уақыт бойынша өзгермейді. Егер дененің инерция моменті өзгермесе (абсолют қатты денелер үшін орынды), онда (3.19) теңдеуден бұрыштық жылдамдықтың тұрақтылығы шығады. Егер дене абсолют қатты болмаса немесе ол ішкі күштердің әсерінен бір-біріне қатысты орын ауыстыру мүмкіншілігі бар жеке бөліктерінен тұрса, онда дененің инерция моменті өзгереді және бұрыштық жылдамдық тұрақты болмайды. (3.19) өрнек дененің инерция моментінің бірнеше есе кемуі оның бұрыштық жылдамдығының сонша есе артуын көрсетеді. Бұл заңдылықты, тік ось айналасында еркін айналатын Жуковский орындығы (3.4–сурет) көмегімен көрсетуге болады. Қолында гирлері бар адам, қолдары созылған күйінде орындықпен бірге белгілі бір жылдамдықпен айналады. Адам мен орындықтың инерция моменті J1 –ге тең болсын. Адам гирлерді айналу осіне жақындатқанда, инерция моменті J2 -ге дейін азаяды. Бұл бұрыштық жылдамдықтың ω2>ω1 -ге дейін артуына алып келеді, импульс моментінің сақталу заңына сәйкес:
J1ω1=J2ω2
Достарыңызбен бөлісу: |
