Пример 2. Найти множество значений функции y = 5 - 4sinx.
Из определения синуса следует, -1 sinx 1. Далее воспользуемся свойствами числовых неравенств.
-4 - 4sinx 4, (умножили все три части двойного неравенства на -4);
1 5 - 4sinx 9 (прибавили к трем частям двойного неравенства 5);
Так как данная функция непрерывна на всей области определения, то множество ее значений заключено между наименьшим и наибольшим ее значением на всей области определения, если таковые существуют. В данном случаее множество значений функции y =5 - 4sinxесть множество [1; 9].
Достарыңызбен бөлісу: |
