Айнымалылардың таралуы Асимметрия коэффициенті

жүктеу/скачать 1,45 Mb.

Дата	17.10.2023
өлшемі	1,45 Mb.
	#186135

Байланысты:
Сенім аралығы
SRS-SRSP M, №1 презентация (копия), Снимок экрана 2023—09—16 в 11.38.44, 1513936582 2, 1513936582 2

Айнымалылардың таралуы

Асимметрия коэффициенті

Эксцесс коэффициенті

Қалыпты таралу

Pierre-Simon
Laplace
1749 - 1827
Johann Carl
Friedrich Gauß
1777 - 1855
Moivre Abraham
1667 - 1754
Гаусс қисығы
Қалыпты таралудың графигі орта мәнге қатысты симметриялы, қоңырау тәрізді болады және қалыпты таралу қисығы немесе Гаусс қисығы деп аталады.
Қалыпты таралудың негізгі сипаттамалары:
 толығымен екі параметрмен анықталады: орта мән және дисперсия;
 қоңырау тәріздес (унимодальды);
 орта мәнге қатысты симметриялы;
 егер орта мән ұлғайса оңға қарай, орта мән азайса солға қарай жылжиды (дисперсия тұрақты жағдайда);
 қисықтың түрі бас жиынтықтың стандарттық ауытқуымен анықталады;
 стандарттық ауытқуы аз таралуға жіңішке, жоғары созылған қисықтар, ал стандарттық ауытқуы үлкен таралуға жазыңқы қисықтар сәйкес келеді

Қалыпты таралу графигінің өзгеруі

Қалыпты таралудың негізгі сипаттамалары:

Сандық сипаттамалардың теңдігі (орта мән, мода және медиана өз ара тең);
қисық астындағы жалпы аудан 1 ге тең;
қисықтың ұштары екі бағытта да абцисса осіне үздіксіз жақындай отырып, алайда ешқашан онымен жанаспай шексіздікке ұмтылады.

Қалыпты таралудың негізгі сипаттамалары:

- барлық мәндердің 68,26% ±σ аралығында жатады

(орта мәннен ±1 ортаквадраттық ауытқу);

- барлық мәндердің 95,44% ±2σ аралығында жатады

(орта мәннен ±2 орта квадраттық ауытқулар);

- барлық мәндердің 99,73% ±3σ аралығында жатады

(орта мәннен ±3 орта квадраттық ауытқулар).

Қалыпты таралу және оның параметрлері (Үш сигма ережесі)

Қалыпты таралуға жатпайтын таралуларды, медиана мен квартильаралық құлаш арқылы сипаттау қабылданған.

Медиана – бұл мәндер қатарын тең екіге бөлетін белгінің мәні, яғни белгінің мәндерінің жартысы медианадан кіші, ал жартысы медианадан үлкен.

Квартильаралық құлаш – бұл 25-ші және 75-ші процентильдер арасы, яғни белгінің барлық мәндерінің ширегі 25-ші процентильден кіші, ал ширегі – 75-ші процентильден үлкен.

Сонымен, квартильаралық құлашқа белгінің мәндерінің «орталық» 50% кіреді.

Сенім аралығы

Сенім аралығы – бас жиынтықтағы орта мәннің өзгеру мүмкіндігінің шекарасы

Бас ортаның сенім аралығы:

tα- Стьюдент коэффициенті, п таңдама көлеміне тәуелді (немесе сәйкес df=n-1 бостандық дәрежелірінің саны) шама және сенімділік ықтималдығының таңдалған деңгейіне тәуелді шама Стьюдент тарамдалу кестелері бойынша анықталады

Таңдама ортаның стандартты қатесі:

сенім ықтималдығы:

Р=0,95 (95%),

мәнділік деңгейі:

α =1-0,95=0,05 (5%)

S=SD M=x orta

Таңдама көлемі үлкен болса

90% СА: (М – 1,65 SD/√n; М + 1,65 SD/√n)

95% СА: (М – 1,96 SD/√n; М + 1,96 SD/√n)

99% СА: (М – 2,58 SD/√n; М + 2,58 SD/√n)

Таңдама қалыпты таралса: бас жиынтықтың ортасы мен стандартты ауытқу арқылы сипатталады – М; S

Таңдама қалыпты таралса: бас жиынтықтың ортасы мен стандартты ауытқу арқылы сипатталады – М; S
Қалыпты таралуға жатпайтын таралуларды, медиана мен квартильаралық құлаш арқылы сипаттау қабылданған – Ме (Q1; Q3)

Әдебиет:

Раманқұлова А.А. Биологиялық статистика. Оқу құралы.-Алматы. 2015
Лукьянова Е.А. Медицинская статистика. – М: Изд. РУДН, 2002.
Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. Теоретическая статистика//Статистика в медицине и биологии. В 2-х томах / Под. ред.

проф. Ю.М Комарова. Т.1. – М.: Медицина, 2000.

Гланц С. Медико-биологическая статистика. – М.: Практика, 1999.
Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Высшая школа, 1973.

НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАХМЕТ

жүктеу/скачать 1,45 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: