Қазақша Русский

1. 
   бүтін рационал функцияның (көпмүше түрінде берілсе) анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны;
   
2. 
   бөлшек рационал функцияның анықталу облысы бөлшектің бөліміндегі көпмүшені нөоге айналдыратын нүктелер жиынынан басқа барлық нақты сандар жиыны;
   
3. 
   егер функция иррационал өрнек түрінде берілсе, онла функцияның анықталу облысы түбірдің дәреже көрсеткішіне тәуелді болады, яғни түбірдің дәреже көрсеткіші тақ болса, онла оның анықталу облысы бөлімі нөлге айналмайтын барлық нақты сандар жиыны, ал егер түбірдің дәреже көрсеткіші жұп болса, онда түбір астындағы өрнек теріс емес (түбір өрнектің тек алымында болса) не оң (түбір- бөлімінде) болатын аргументтің мәндер жиыны;
   
4. 
   егер функция әртүрлі фунциялардың алгебралық қосындысы түрінде берілсе, онда оның анықталу облысы қосылғыш функиялардың анықталу облыстарының қиылысуына тең.
   

функцияның графигін береді

10 минут

5 минут

Қызыл - өзіне сенімді, алдына мақсат қоя білетін жандар Жасыл – ақ көңіл, табиғатты сүйетін жандар\

Сары – ниеті таза, пейілі кең жомарт жандар

Көк – мейірімді, сенімді, биік армандарды көздейтін жандарҮйге тапсырма: №41-50

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

бағдарламасы, латын әліпбиіне көшу, «100 жаңа оқулық» аясында патриоттыққа тәрбиелеу

материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар

5 минут

Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл»

10 минут

облыстарының қиылысуына тең. өрнегі х≥0 жағдайында

(-∞;-2)∩(-2;+∞).

Сонымен берілген функцияның анықталу облысын табу үшін екі функцияның анықталу облыстарын сан түзуіне салып, қиылысуын анықтаймыз. Сонда D(f)=[0;+∞).

Енді функцияның мәндер жиынын, яғни E(y)-ті табайық. Ол үшін берілген функцияның қосындысын беретін және у₂= фунцияларының графиктерін қарастырамық. Осы функциялардың графиктерін бір координаталық жазықтыққа салайық. Одан соң, х≥0 жағдайда, яғни берілген функцияның анықталу облысында ол графиктерді қосамыз.

Осы у₁ және у₂ функцияларының графиктерін қосу үшін х аргументінің әрбір мәнінде функциялардың сәйкес мәндері қосылады, яғни у₁(х)+у₂(х) мәндері есептелінеді. Сонда М(х,у₁(х)+у₂(х)) нүктесін аламыз. + функциясының графигі бойынша, E(f)=[1,5;+∞) аламыз.

Жауабы: D(f)=[0;+∞),

E(f)=[1,5;+∞).

Функциялар кестелік, графиктік және аналитикалық тәсілдермен берілетіні белгілі.

Енді әрбір тәсілге мысалдар қарастырайық.

біріндегі бір тәулік ішінде ауа температурасының өзгеру кестесін қарастырайық.

Кестенің бірінші жолында t уақыттың (тәуліктегі) мәндері, ал екінші жолда уақыт мәндеріне сәйкес анықталған Т ауа температурасы жазылған. Демек, кестеде температура мен тәулік мезгілінің арасындағы тәуелділік көрсетілген.

1. 
   фунцияның анықталу облысы D(f)=[+6;5];
   
2. 
   мәндер жиыны E(f)=[-4;3];
   
3. 
   функцияның нөлдері: х=-1;1;4; 4) f(0) = 1, f(2,5) = -1; f(-6) = -2;
   

1 – 3 мысалдарда қарастырылған функциялар аналитикалық тәсілмен берілген.

Енді функцияның берілу тәсілдерінің ерекшеліктеріне тоқталайық:

1. 
   кестелік тәсілдің ерекшелігі – аргументтің мәндеріне сәйкес функцияның мәндері қатар беріледі;
   
2. 
   графиктік тәсілдің ерекшелігі – көрнекілігінде;
   
3. 
   аналитикалық тәсіл функцияны толық зерттеуге ыңғайлы.
   

˃ 6. (6; + ), х +11 ≥ 0. х ≥ -11. ; -11]. Жауабы: [- 11; + ).

оқулықтың 7-бетіндегі 3)-ші және 2)-ші қорытындылрды қолданамыз. Сонда ׀х׀ ≥ 0 болу керек. Бөлшектің алымы х-тің кез келген мәнінде

16 - x²

±4,

– + –

x

-4 4

Демек, D(f)=(-4;4).

Оқулықта математикадағы және нақты процестердегі айнымалы шамалардың функционалдық тәуелділігі туралы оқушылардың тусінігін бекітетін, функцияның анықталу облысын, мәндері мен мәндер жиынын есептеу білік, дағдыларын қалыптастыратын жаттығулар іріктелген.

Функция анықтамасн меңгеруге қатысты жұмыс оның графиктік кескіні және функционалдық тәуелділіктің әр түрлі беру тәсілдерімен айқындалатын басқа компоненттерді енгізумен қатар жүреді.

Оқулықтағы кейбір жаттығулардың шығаруына тоқталайық.

14 (ә). Егер трапецияның ауданы 5см², кіші табаны 3 см болса, онда оның биіктігінің үлкен табанына тәуелділігін беретін функцияны жазыңдар.

Ш е ш у і: Алдымен трапеция ауданын есептеу формуласын еске түсіреміз, яғни S= a+b . h, мұндағы a,b –табандары, h- биіктігі. Берілгені

2

бойынша S=5, а=3. Енді тапецияның үлкен табаны b=x деп алсақ, онда 5= 3+x . h шығады.

Сонда h= 10 .

3+х

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

тәрбиелеу

материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар

5 минут

Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл»

Бөлменің 4 бұрышында 4 мысық отыр. Әр

мысыққа үш мысықтан қарап отыр. Бөлмеде

неше мысық бар?

Тақырыпты

Жауабы у = ах²+bх+с түріндегі функцияны квадраттық функция деп атайды

1) у=5х²-6 4) у=4х²

2) 2) у=7х-1 5) у=x³+x+1

3) 3) у=-3х²+х+7 6) у=-9х²+4х

1. 
   а коэффициентінің таңбасы параболаның тармақтарының бағытын көрсетеді:
   

у _у

0 х _{0 х}

2. 
   а коэффициентінің мәні:
   
   • 
     y= а х², y=ах²+n, y= а(х-m)² функциялардың графигі
     
   • 
     а>1 болғанда
     
   • 
     y= х² функциясының графигінен ордината осі бойымен а есе созу
     
   • 
     0<а<1 болғанда абсцисса осіне қарай 1/а есе сығу арқылы шығады
     

4. 
   y= ax²+n функциясының графигін қалай салуға болады ?
   

|n| бірлікке жылжыту арқылы алынған парабола.

4. 
   y= a(x-m)² функциясының графигін қалай салуға болады?
   

1. 
   y=ax² функциясының графигін абсцисса осі бойымен m>0 болғанда, оңға қарай немесе m<0 болғанда, солға қарай |m| бірлікке жылжытамыз.
   
2. 
   Шыққан графикті ордината осі бойымен n>0 болғанда, жоғары немесе n<0 болғанда төмен |n| бірлікке жылжытамыз.
   

y= a(x-m)²+n функциясының графигін салу үшін:

Aбсцисса осі бойымен 1бірлікке оңға жылжытамыз, өйткені m=1. Нәтижесінде 0,5(х-1)² функциясының графигін аламыз.

Шыққан графикті ордината осі бойымен

4 бірлікке жоғары жылжытамыз,өйткені n=4

2. 
   Салуды орындамай-ақ, функцияның графигінің х осімен және у осіменен қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңдар:
   

1. 
   Берілген көпмүшелердің қайсысы квадрат үшмүше болады? А) 2х+3 В) х³ – х -7 С) х²-19х Д) 3х² -9х -1
   
2. 
   х² -9х+8 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер: