| Жоғары ретті дифференциалдар туындылар.
Жоспары:
1.Бірінші ретті дербес туындылар және олардың геометриялық түсініктері
2.Жоғары ретті дербес туындылар
функциясы берілсін. және -тәуелсіз айнымалылар. Олардың біреуі өзгерсе, екіншісі өзінің мәнін сақтайды. тәуелсіз айнымалысына өсімшесін беріп, ті өзгеріссіз қалдырайық. Сонда өсімшесін алады, яғни ол айнымалысы бойынша дербес өсімшесі деп аталады және оны деп белгілейді, сонда
Тура осылайша айнымалысы бойынша дербес өсімшесін аламыз:
функциясының толық өсімшесі келесі теңдік арқылы анықталады
Егер
Шегі бар болса, онда оны нүктесіндегі функциясының бойынша дербес туындысы деп атайды және ол
деп белгілейміз. нүктесіндегі бойынша туындысы , символдарымен белгіленеді.
функциясының айнымалысы бойынша дербес туындысы тура осылайша анықталады:
Сонымен көп айнымалы функцияның дербес туындылары бір айнымалысы функцияның туындысы сияқты анықталады. Бұл айнымалылардың туындысы қалған тәуелсіз айнымалыларының тұрақты мән болу шартында. функцияның дербес туындылары бір айнымалы функциялардың туындысы табу формулалары мен ережелерімен анықталады ( немесе тұрақты шама ретінде қарастырылады).
Жоғары ретті дербес туындылар және дербес туындалары бірінші ретті дербес туындылар деп аталады. Оларды тәуелді функциялар деп қарастыруға болады. Осы дербес туындылардың тағы туындылары болуы мүмкін, оны екінші ретті туындалар деп атайды. Олар төмендегі түрде белгіленеді:
Дәл осындай жолмен үшінші, төртінші және т.с.с. ретті туындыларды анықтауға болады, мысалы , (немесе ) және т.с.с. Әртүрлі айнымалылары арқылы алынған екінші және одан да жоғары ретті дербес туындылар аралас дербес туындылар деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
