Кіректі негіздің жүктемелері мен қозғалуларының арасындағы тәуелділік

Бұл жұмыста біз жалпы типтегі сызықты деформацияланатын негізді, сондай-ақ оның ерекше жағдайларын - жартылай кеңістікті, Штаерман-Жемочкин-Синицын үлгісімен сипатталған біріктірілген негізді және біріктірілген көлденең изотропты жартылай кеңістікті қолданамыз. Белгілі болғандай, негіздің қасиеттері С (α, β) функциясымен сипатталады, оның нысаны негіздің қабылданған моделіне байланысты. Әртүрлі базалық модельдер үшін С (α, β) функциясының формасы /40, 41/ берілген.Бұл функцияның мәнін транстроптық жартылай кеңістік үшін аламыз, ол келесі физикалық константалармен сипатталады: E_z – тік бағытта серпімділік модулі, E_r – көлденең бағытта серпімділік модулі, ν_z – Пуассон қатынасы. тік бағыт, ν_r - горизонталь бағытта Пуассон қатынасы, сәйкесінше тік және көлденең бағытта G_z және G_r – ығысу модулі. G_z ығысу модулінің мәні бойлық серпімділік модульдерінің кез келген қатынасы үшін ең кіші болып қабылданады.Для получения ядра и определения функции С (α, β) в случае транстропного полупространства исследуем действие на его поверхность сосредоточенной силы. Вертикальные перемещения в направлении оси Z под действием осесимметричных сил выражаются через функцию напряжений φ /53/:

  (1.3.1)

мұндағы α=1/А₄₄; β=А₄₄/А₁₁; А_ij – серпімділік модулі;

 ;    

a_ij – деформация коэффициенттері, оларды келесідей сипаттамалармен көрсетуге болады:

     

φ функциясы келесі жолмен анықталады:

(1.3.3) формула орнын (1.3.1) формуласы орнына қойып, орын ауыстыруларды табу формуласын аламыз.:

Жүктеме қарқындылығы үшін

  (1.3.6)

Серпімді транстроптық жартылай кеңістік үшін ядро ​​(1.3.6) Р=1 қою арқылы алынады.:

  (1.3.7)

Сонда транстропиялық жартылай кеңістік үшін С (α, β) функциясының өрнегі келесідей болады.

көрсетілген жерде:

Осындағы:

Бұл өрнек басқа жолмен алынған /81/. (1.3.6) формулада изотропия жағдайындағы коэффициенттердің мәндерін ауыстырсақ: S1=S2=1.

  (1.3.10)