Позициялық емес санау жҥйесі
Позициялық емес санау жҥйесінде әрбір цифрдың мәні оның алатын орнына байланысты емес. Мҧндай жҥйелерді қҧру принциптері кҥрделі емес. Оларды қҧру ҥшін негізінен қосу және азайту амалдарын қолданады. Мысалы, бір символы (таяқшалар) бар жҥйе кӛптеген халықтарда кездескен. Бҧл жҥйеде қандай да бір санды бейнелеу ҥшін сол санға сәйкес таяқшаларды жазу керек. Бҧл жҥйе тиімді емес, ӛйткені санның жазылуы ҧзын болады. Позициялық емес санау жҥйесінің басқа мысалы ретінде рим жҥйесі болып табылады, ол жҥйеде келесі символдардың жиынтығы қолданылады: І, X, V, L, С, D, М және т.с.с. Бҧл жҥйеде цифрдың сандағы орнына байланысты мәнінің тәуелсіздігінің ережелерінен ауытқулар болуы мҥмкін. LX және XL сандарында X символы екі тҥрлі мән қабылдайды: +10 - бірінші жағдайда және - 10 - екінші жағдайда.
Жалпы жағдайда санау жҥйелерін келесі ҧстаным бойынша қҧруға болады:
AB 1B1 2 B2 ... n Bn , (5.1)
мҧндағы АB - негізі Bі болатын санау жҥйесінде А санының жазылуы; i
—негізі
Bі болатын санау жҥйесінің цифры (символы); Bі - жҥйенің базасы, немесе негізі.
Егер Bі = qі деп есептесек, онда (5.1)-ді ескере отырып алатынымыз
Bi qi Bi1 . (5.2)
Позициялық санау жҥйесі - (5.2) теңдігін қанағаттандыратын жҥйе.
Достарыңызбен бөлісу: |
