1 ДӘРІС. Цилиндрлік кесектің көлемітұралы есеп. Қос интегралдың анықтамасы. Қос интегралдың бар болуының шарты. Интегралданатын функциялар кластары. Қос интегралдардың қасиеттері.
1. Екі еселік интегралдың анықтамасы және есептеу. Жоғарғы жағынан z=f(x,y) бетпен, бүйір жағынан жасаушысы z осіне параллель цилиндрлік бетпен, ақырында, төменгі жағынан xy жазықтығындағы (P) жазық фигурамен қоршалған (V) дененні қарастырамыз. Осы дененің V көлемін табу керек.
Бұл есепті шешу үшін интегралдық есептеудегі дағдылы тәсілді қолданамыз: ізделетін шаманы элементар бөліктерге бөледі, әрбір бөлігін жуық есептейді, оларды жинақтап, соңынан шекке көшеді. Осы мақсатпен (P) (P1), (P2), …, (Pn) бөлшек облыстарға юөлеміз және осы бөлшек облыстары табаны болатын цилиндрлік бағандарды қарастырамыз. Бұл цилиндрлік жиыны берілген денені құрады.
Жеке бағандардың көлемін есептеу үшін әрбір (Pi) фигурадан еркінше бір  нүктеден аламыз. Егер әрбір бағанды жуықтап биіктігі f апликатаға тең нағыз цилиндр деп алсақ, онда бөлек бағанның жуық көлемі
Достарыңызбен бөлісу: |
