. Осы қосындының (Vi) облысьардың барлығының ең үлкен диаметрі 0 ге ұмтылғандағы I шегі f(x,y,z) функциясының (V)облысында алынған үш еселік интеграл деп аталады және мына символмен белгіленеді . Осы түрдегі шектеулі шек шектелген функциялар үшін ғана бар болатын болады. Мұндай функциялар үшін интегралдық қосындыдан басқа тағы Дарбу қосынылары енгізіледі , , мұнда , Әдетте жолмен интеграл бар болу үшін қажетті және жеткілікті шарт тағайындалады. Осыдан кез келген үздіксіз функцияның интегралданатындығы тікелей шығады.
. Осы қосындының (Vi) облысьардың барлығының ең үлкен диаметрі 0 ге ұмтылғандағы I шегі f(x,y,z) функциясының (V)облысында алынған үш еселік интеграл деп аталады және 
. Осы түрдегі шектеулі шек шектелген функциялар үшін ғана бар болатын болады. Мұндай функциялар үшін интегралдық қосындыдан басқа тағы 
, 
, мұнда 
, 
Әдетте жолмен интеграл бар болу үшін 
тағайындалады. Осыдан кез келген үздіксіз функцияның интегралданатындығы тікелей шығады.