Лекция Рассмотрим нормальную систему дифференциальных уравнений
жүктеу/скачать
1,95 Mb.
бет
26/28
Дата
08.02.2022
өлшемі
1,95 Mb.
#118559
түрі
Лекция
1
...
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Байланысты:
Лекции Word
75296
Теорема
10.
В компактном пространстве К расстояние между
двумя замкнутыми множествами F
1
и
F
2
без общих точек положительно.
Допустим, что
F
1
F
2
= 0
и
.
Из последнего условии следует существование
последовательностей
и таких, что . В силу
компактности пространства
К
из можно выбрать сходящуюся подпоследовательность
; .
Очевидно
,
что также
, и
в силу замкнутости
F
1
и
F
2
,
точке р принадлежит и к
F
1
и к
F2,
что противоречит условию теоремы. Теорема доказана.
Примечание
. Условие, что
F
1
и
F
2
лежат в компактом пространстве – существенно.
Рассмотрим
, в
самом деле
, на два замкнутых множества: и ; мы
имеем
F
1
F
2
= 0
и
жүктеу/скачать
1,95 Mb.
Достарыңызбен бөлісу:
1
...
20
21
22
23
24
25
26
27
28
©www.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
Басты бет
