Механикалық қозғалыс
Импульстың (қозғалыс мөлшерінің) сақталу заңы
жүктеу/скачать 220,3 Kb.
|
§14 Энергияныњ графикалыќ кµрінісі-emirsaba.org
§9. Импульстың (қозғалыс мөлшерінің) сақталу заңы. Массалар центрі. Импульстың сақталу заңына келмес бұрын келесі ұғымдарды қарастырайық. Материалдық нүктелер (денелер) жиынтығы - механикалық жүйе деп аталады. Механикалық жүйедегі материалдық нүктелердің өзара әсерлесу күшін – ішкі күш деп атайды. Ал материалдық нүктелер жүйесіне сырттан әсер ететін күшті – сыртқы күш дейді. Тұйықталған механикалық жүйе деп – сырттан күш әсер етпейтін, оқшауланған жүйені айтады. Егер жүйе көп денеден құралса олардың өзара әсер ету күші Ньютонның үшінші заңына сәйкес шамасы жағынан тең, ал бағыты жағынан қарама-қарсы, яғни ішкі күштердің геометриялық қосындысы нөлге тең болады. Массасы және жылдамдығы болатын n денеден тұратын механикалық жүйені қарастырайық. - теңәсерлі ішкі күштер рбір денеге әсер ететін), ал сыртқы күштер деп белгілесек , механикалық жүйедегі әрбір n дене үшін Ньютонның екінші заңы былай жазылады: ........................ Жіктей отырып мынаны аламыз: Немесе (9.1) Мұндағы -жүйенің импульсі, яғни жүйе импульсінен уақыт бойынша алынған туынды жүйеге әсер ететін сыртқы күштердің геометриялық қосындысына тең. Сыртқы күштердің әсері болмаған жағдайда, яғни жүйе тұйықталған болса, яғни
=const Бұл импульстың сақталу заңының өрнегі болып табылады: тұйықталған жүйе импульсі уақыт өтуімен байланысты өзгермейді. Импульстың сақталу заңы Ньютон заңының салдары болғанымен, классикалық механикада ғана емес, сонымен қатар тұйықталған микробөлшектер жүйесі (кванттық механика) үшін де орындалатынын тәжірибелер дәлелдеді. Қозғалыс мөлшерінің сақталу заңы – табиғаттың іргелі заңы . Импульстың сақталу заңы кеңістіктің симметриялық қасиеттерінің біртектілігінің салдары болып табылады. Біртекті кеңістікте тұйықталған жүйені параллель көшірсек, оның физикалық қасиеті мен қозғалыс заңы өзгермейді, басқаша айтқанда, инерциалды санақ жүйесі координат басының орналасуына тәуелсіз. Егер әсер ететін сыртқы күштердің геометриялық қосындысы нөлге тең болса , (9.1)-өрнегінен көріп отырғанымыздай импульс тұйықталмаған жүйе үшін де сақталады. Галилей-Ньютон механикасында масса жылдамдыққа тәуелсіз болғандықтан, жүйенің импульсі масса центрінің жылдамдығы арқылы берілуі мүмкін. Материалдық нүктелер жүйесінің масса центрі деп - осы жүйеде массаның үлесуін сипаттайтын қандай да бір С нүктесін айтады: Мұндағы және - і-ші материалдық нүктенің массасы мен радиус векторы. n -жүйедегі материалдық нүктелер саны. -жүйе массасы. Масса центрінің жылдамдығы : жүйенің импульсы екенін ескерсек , жоғарыдағы өрнекті былай жазуға болады: (9.2)
(9.2)-ні (9.1) теңдеуіне қойсақ, мынаны аламыз: (9.3)
жүктеу/скачать 220,3 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|