Молекулалық физика және термодинамикадан есептер шығару әдістемесі. Есептер шығаруларымен

Температурасы Т және қалыпты қысымы р болатын қаныққан су буының бір моль молекулаларының арасындағы орташа қашықтықты анықтаңдар. Шешуі

жүктеу/скачать 163,2 Kb.

бет	3/3
Дата	07.02.2022
өлшемі	163,2 Kb.
	#96802

1 2 3

Байланысты:
120511358663 Мол.ф. есептер шығару әдістемесі
Жоба

41. Температурасы Т және қалыпты қысымы р болатын қаныққан су буының бір моль молекулаларының арасындағы орташа қашықтықты анықтаңдар.
Шешуі:
Менделеев-Клапейрон теңдеуіне негізделіп, алатынымыз:
_{Мұндағы m- будың массасы; М- судың молярлық массасы.}

Осыдан будың көлемін анықтаймыз:

Қаныққан бу 1 моль мөлшерінде алынғандықтан, бір мольдің көлемі:

Бір молекулаға келетін көлем:

Молекулалар арасындағы орташа қашықтық:

42. Қозғалмай тұрған су тамшысымен соқтығысу кезінде екеуі де булану үшін, ұшып келе жатқан су тамшысының жылдамдығы қандай болатынын анықтаңдар. Тамшылардың бастапқы жылдамдығы t₀. Судың меншікті жылу сыйымдылығы с, судың меншікті булану жылуы L.

Шешуі:
Импульстің сақталу заңы негізінде:
_{соқтығысудан кейінгі тамшының жылдамдығы.}

Энергияның сақталу заңы бойынша тамшылардың толық энергиясы сақталады:

Алынған теңдеуді шешіп, _{жылдамдықты табамыз}

Тамшы массасын қысқартып, теңдеуді өрнектеңдер.
Алынған өрнекке _{жылдамдықтың мәнін қойамыз:}

_{осы өрнектен жылдамдықты анықтаймыз:}
_{Жауабы:}
_43. Көп қабатты үйдің шатырынан су тамшысы құлау процесінде ∆t градусқа қызса, ол қанша уақыт құлаған? Судың меншікті жылу сыйымдылығы с.
Шешуі:
Егер су тамшысы һ биіктікте орналасса, онда оның потенциалдық энергиясы:

Су тамшысын қыздыру үшін қажетті жылу мөлшері:

Энергияның сақталу заңына сәйкес тамшының құлауы кезінде оның потенциалдық энергиясы жылулық энергияға ауысады:

Осыдан тамшының құлау биіктігі:

_{Тамшының құлау биіктігі белгілі болса, құлау уақытын анықтауға болады:}

_{Жауабы:}
_44. Цилиндр ыдыс ауамен толтырылып, вертикаль қойылған. Ыдыстың түбінде көлемі V₀ және массасы m₀ қуыс металл шарик жатыр. Ыдысқа температурасы Т ауаны үрлей бастайды. Шарик көтеріле бастауы үшін, ыдысқа ауаны қандай қысымға дейін үрлеу қажет? Ауаның молярлық массасы М.

_Шешуі:
_{Архимед күші ауырлық күшіне теңелген кезде, шарик бірқалыпты жоғары көтеріле бастайды:}

_{Архимед күші:}

_{Менделеев-Клапейрон теңдеуін қолданып, шариктің көтерілу мезетіндегі ыдыстағы ауа қысымын анықтаймыз:}

45. Ыдыста массасы m₀ поршень астында массасы m, мольдік массасы М және температурасы Т₀ газ орналасқан. Газды қыздыра бастайды, және поршень а үдеумен жоғары қарай қозғалады. Қозғалысқа кедергі күші F_кед . Поршеннің баяу қозғалысы кезіндегі t уақыттан кейінгі газ температурасын анықтаңдар.

Шешуі:
Поршеньге үш күш әсер етеді: поршеннің ауырлық күші, кедергі күші және газдың қысым күші.
Поршень үдеумен қозғалатындықтан, Ньютонның екінші заңынан теңдеу:
-газ қысымы, S-поршеннің ауданы.
Поршеннің екі жағдайы үшін, газ күйінің теңдеуі:

Бір-бірінен алып тастасақ:
- поршеннің ығысуы;

Сонда
Қысымның өрнегін қозғалыс теңдеуіне қойып, аламыз:
ақырғы температураны анықтау жауабын ғана беремін, қорытылуын өздерің жазыңдар:

46. Идеал жылу машинасын температурасы Т₁ мұхит суын қыздырғыш ретінде қолданады, ал салқындатқыш ретінде массасы m және температурасы 0⁰С айсберг алынған. Барлық айсберг еріген кездегі мезетте машина қандай жұмыс атқаратынын анықтаңдар. Мұздың меншікті балқу жылуы λ.
Шешуі:
Мұхит пен айсбергтің температурасын біле отырып, Карно формуласы бойынша идеал машинаның ПӘК-ін анықтауға болады:

ПӘК-ін біле отырып, қыздырғыштан алатын жылу мөлшерін есептеуге болады.

Салқындатқышқа(айсберг) берілген(Q_х) жылу мөлшері :
Сонда, идеал машинаның жұмысы:
Жауабы:
47. Көлемдері V₁ және V₂ екі ыдыс краны бар өте жіңішке түтік арқылы қосылған. Сол жақтағы ыдыстағы газдың қысымы р₁ және температурасы Т₁, ал оң жақтағының қысымы р₂ және температурасы Т₂. Кранды ашады, және қысым теңеледі. Осы қысымды анықтаңдар.
Шешуі:
Жіңішке түтіктің көлемін және ондағы температураның түсуін ескермейміз.
Кран ашық тұрғанға дейінгі күйі үшін әр түтікке Менделеев-Клапейрон теңдеуін пайдаланып әрқайсысындағы газ массаларын есептеңдер.

Кран ашық тұрғанда қысым теңеледі. Сонда: . Осыдан массаларды анықтаңдар
Сонымен . Массалардың өрнегін орнына қойып, жалпы орнаған қысымды анықтаңдар.
Жауабы:
48. Массасы М₀ және радиусы r планетаны молярлық массасы μ газдан тұратын, тығыздығы тұрақты атмосфера қоршап жатыр. Егер оның атмосферасының қалыңдығы планета радиусынан көп кіші және Н тең болса, онда планета бетіндегі атмосфераның температурасын анықтаңдар.

Шешуі:
Берілген планетедағы еркін түсу үдеуін мына теңдіктен табасыңдар.
Планета бетінен H биіктікте атмосфералық бағанның түсіретін қысымын .
Менделеев-Клапейрон теңдеуінен тығыздық арқылы алынған қысымды өрнектеңдер.
_{Қысымның мәндерін қойып мына теңдікті аламыз:}. Еркін түсу үдеуінің өрнегін қойып, планета бетіндегі атмосфераның температурасн анықтаймыз. Ізделінді шама:

жүктеу/скачать 163,2 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3