Пән бойынша оқыту бағдарламасы (Syllabus)

ФМжАТ деканы

___________ Испулов Н.А.

2012 ж. «___»_____________

Құрастырушы: аға оқытушы А.Т.Сыздыкова

Математика кафедрасы

5B070400 – Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету мамандығының күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған

Алгебра және геометрия

Бағдарлама 2012 ж. «___» _________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде әзірленді.

Кафедра отырысында ұсынылды 2012 ж. «___»__________ №__ Хаттама

Кафедра меңгерушісі ______________ М.Е.Исин 2012 ж. «____» ________

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 2012 ж. «_____»__________ №____ Хаттама

ОӘК төрағасы ____________ А.Б.Искакова 2012 ж. «_____»___________

ЕТжБ кафедрасының меңгерушісі ___________ Потапенко О.Г.

Сыздыкова Айжан Толегеновна, математика кафедрасының аға оқытушысы

Математика кафедрасының мекен-жайы: Бас корпусының А1-211 каб.

Байланысу мәліметтер: syzdykova_aizhan@mail.ru, 8 777 460 25 72, 8 701 449 09 16, 61 60 25

Осы пәнді меңгеру нәтижесінде студенттердің:

– математика әр түрлі жеке пәндер құралымы емес, тұтас бір ғылым екенің және сол ғылым ішінде «Алгебра және геометрия» орыны туралы;

– векторлық алгебраның ұғымдары, матрицалар және оларға амалдар қолдану, сызықтық кеңістіктер, сызықтық операторлар жөнінде түсініктері болуы;

– алгебраның әдістерін қолдану икемді болуы;

– алынған білімдерін практикалық машықтарды иемденуі қажет.

Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет: мектеп курсының алгебра және математикалық анализдің негіздері.

Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет: математикалық анализ, информатика

«Алгебра және геометрия» курсы математикалық білім саласының негізгі пәндерінің бірі, онда алынған нәтижелердің көпшілігі барлық математикалық пәндерде қолданыс табады. Бұл ғылым қазіргі кездегі информатика мен математиканың іргелі базасы болып табылады.

1 Дәріс. Матрицалар және оларға амалдар қолдану. Матрицалар транспонирлеу және оған түйіндес матрица табу амалдары.

2 Дәріс. Кері матрица табу формуласы. Кері матрицаны элементар түрлендірулер арқылы есептеу. Матрицалық теңдеулер.

3 Дәріс. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін матрицалық түрде жазу. САТЖ зерттеу. Крамер ережесі.

4 Дәріс. Матрицаның рангы туралы теорема. Кронекера – Капели теоремасы.
Тақырып 2. Векторлық алгебра

5 Дәріс. Еркін ветордың әртүрлі анықтамалары. Еркін векторларға қолданылатын сызықтық амалдар және олардың қасиеттері.

6 Дәріс. Базис, базисе қатысты вектордың координаттары. Базисті түрлендіру. Көшу матрицасы. Векторлардың скаляр көбейтіндісі, оның қасиеттері. Кеңістіктің бағытталынуы.

7 Дәріс. Векторлардың векторлық көбейтіндісі, оның қасиеттері. Векторлардың аралас көбейтіндісі, оның қасиеттері. Векторлардың қос көбейтіндісі.

9 Дәріс. Сызықтық оператордың ядросы, бейнесі мен өзегінің базисін табудың параллельдік әдісі. Сызықтық оператордың меншікті векторы мен меншікті мәндері.

10 Дәріс. Аффиндік және тікбұрышты декарттық координаталар жүйесіндегі түзудің әртүрлі теңдеулері. Екі түзудің өзара орналасуы. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.

11 Дәріс. Екі және үш жазықтықтың өзара орналасуы. Жазықтықтардың шоқтары және байламдары. Кеңістіктегі түзу, оның теңдеуі. Екі түзудің арасындағы бұрыш.

12 Дәріс. Түзу және жазықтықтың өзара орналасуы. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш. Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық. Екі түзудің ара қашықтығы.

13 Дәріс. Шеңбер. Эллипс, гипербола және парабола, олардың канондық теңдеулері, фокалдық радиустары, экстренситеттері, параметрлік теңдеулері.

14 Дәріс. Гиперболаның асимптоталары. Эллипс және гиперболаның директриссалары және олардың қасиеттері.

15 Дәріс. Айналу беттері. Эллипсоид, гиперболоид, параболоидтар, олардың канондық теңдеулері және жазық қималары.

Келесі есептерді шығару: [3] №1204-1260

Келесі есептерді шығару: [3] №748-884

Келесі есептерді шығару: [4] §14,16-18, 150-200 бет, №788-791

Келесі есептерді шығару: [3] №385-642 (тақ).

Анықтауыштар және олардың қасиеттері. Гаусс әдісі.

Қолданылатын әдебиет: [1], [2].
Тақырып 2. Векторлық алгебра

Векторлардың сызықты тәуелділігі және тәуелсіздігі; векторлардың сызықты тәуелділігінің геометриялық мағынасы. Вектордың түзуге және жазықтыққа проекциясы. Полярлық, цилиндрлік және сфералық координаталар.

Қолданылатын әдебиет: [1], [2].
Тақырып 5. Екінші реттегі қисықтардың және беттердің жалпы теориясы.

Канондық теңдеулері бойынша эллипс, гипербола, параболаның формаларын зерттеу. Екінші ретті беттердің түзу жасаушылары, Циллиндрлік және конустық беттер. Эллипс, гипербола және параболаның полярлық координаталар жүйелеріндегі теңдеулері.

Курс саясатында тәжірибе және өзіндік жұмыстарының тапсырмалары және есептері міндетті түрде орындаулы болу керек. Студенттер міндетті түрде сабақтарға қатысу керек. Қатыспаған сабақтарының тапсырмаларын кез келген уақытында тапсыру керек.

Сабаққа кешуге болмайды. Барлық сабақтарға (дәріс, тәжірибе, өзіндік) студент дайындалуына міндетті. Студенттің дайындығы бақылау жұмыс, тест, коллоквиум, математикалық ретінде тексеріледі. Берілген тапсырмалар уақытында істеліну керек, кешігіп істелінген тапсырмалар кем есептеленеді.

МБ бағасы 100 ұпаймен есептеледі.

АҮ және МБ қорытынды бойынша студенттің рейтингі (Р1 және Р2) осы формуламен анықталады

Р1(2) = АҮ 1(2)*0,7 + РБ1(2)*0,3.

Егер оқу жоспарында емтихан және сынақ қабылданса сонда сынақты Р2 анықтағанда екінші межелік бақылау ретінде санайды.

Студентінің кіру рұқсатының рейтингі (КРР) семестр бойынша осы формуламен есептеледі

КРР = (Р1+Р2)/2.

Қорытынды бақылауға (ҚБ) тек жумыс бағдарламаның барлық талаптарды орындаған және кіру рұқсатының рейтингі 50 ұпайдан кем емес студенттер қабылданады.

Қорытынды бағаны (Б) осылай есептеленеді

Б = КРР *0,6 + ҚБ*0,4

Қорытынды баға тек егер де екі бақылауда (КРР, ҚБ) қанағаттанарлық баға болса ғана есептеленеді. Егер студент қорытынды бақылауда жоқ болса студентке «Қанағаттанарлық емес» баға қойылады.

Емтиханның және арадағы аттестациянің нәтижелері сол күнде студентке айтылады.

Бақылау түрлері: Т – тәжіреби жұмыс, СӨЖ – студенттің өзіндік жұмыс, МБ – межелік бақылау.

1. Қасымов Қ., Қасымов Е. Жоғары математика курсы:оқу құралы, Санат, 2004 ж.

2. А. К. Дүйсек , С. Қ. Қасымбеков Жоғары математика:оқу құралы, 2004 ж.

3. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии., М. : Наука, 1981 г.

4. Типовые задания для СРС 1,2 и методические указания к ним. –Павлодар, 2006 г.