Гурвиц критериі. Гурвиц критерийін пайдалану кезінде алғашқы қадам - арнайы детерминант құрастыру. Детекторды құрастырудың реті келесідей жадыда сақталуы мүмкін. Тәндік теңдеудің екінші коэффициенті детерминанттың жоғарғы сол жақ бұрышында (бірінші бағанның бірінші қатарының мүшесінің орналасқан жерінде) жазылады. Содан кейін диагональ бойынша оған тән теңдеудің барлық басқа коэффициенттері солдан оңға қарай жазылады. Содан кейін детерминанттың қалған жерлерін толтырыңыз. Диагоналдың әр жазылған коэффициентінен төменде сол жақта теңдеудегі коэффициенттер енгізіледі. Және жоғары - диагональды коэффициенттің оң жағындағы теңдеудегі коэффициенттер. Бұл жағдайда біздің мысалымыздағы Гурвиц детерминанты келесідей болады:
Гурвиц критерийі бойынша АСС тұрақтылығы туралы жауап беру үшін диагональды кәмелетке толмағандардың мәндерін есептеу және олардың белгілеріне назар аудару керек. Диагональды кәмелетке толмағандар негізгі детерминанттан жоғары сол жақ бұрышынан төменгі детерминанттарды «кесу» арқылы қалыптасады:
Гурвиц критерийі тұрақтылықты бағалаған кезде диагональды кәмелетке толмағандарға тән теңдеудің тәртібінен аз мөлшерде керек. Осылайша, біздің мысалда 4 диагональды кәмелетке толмаған балаларды қалыптастыру қажет.
Диагональды кәмелетке толмағандардың құндылықтарын табу үшін детерминанттарды ашуға қатысты белгілі бір ережелерді қолдану қажет.
Осы мысалға қатысты диагональды кәмелетке толмағандар келесідей ашылуы мүмкін:
Гурвиц критерийіне сәйкес, барлық диагональды кәмелетке толмағандар оң болған жағдайда ACS тұрақты деп саналады. Біздің мысалда алынған жауаптар жүйенің тұрақтылығын көрсетеді.
