Анықтама. Сызықтық программалаудың стандарт есебінде шарттары біртектес теңсіздік түрінде болады және айнымалылары теріс мән қабылдамайды.Яғни, (1) функция мен оның шарттарын (2)-(4) орындағанда, мұндағы k=m және l=n.
Анықтама. Сызықтық программалаудың негізгі есебі деп, шарттардың барлығы тек теңдік түрінде берілген және бірде-бір айнымалысы теріс мән қабылдамайтын есепті айтады. Яғни, (1) функция мен оның шарттарын (3)-(4) орындағанда, мұндағы k=0 және l=n.
Анықтама.  сызықтық программалаудың жалпы есебінің шешуі (жоспары) деп аталады, егер ол осы есептің барлық шарттарын (3)-(4) қанағаттандыратын болса.
Анықтама. Егер (1) есебіндегі  жоспары үшін мақсаттық функция өзінің максималды (минималды) мәнін қабылдаса, онда ол ең тиімді жоспар деп аталады.
Сызықтық программалаудың жоғарыда айтылған үш түрі бір-бірімен эквивалентті, яғни олардың бір түрінен түрлендірулер арқылы келесі түріне көшуге болады. Демек, ол үш түрлі жазылатын сызықтық программалау есептерінің қандай да бір түрінің ең тиімді жоспарын алсақ, онда басқа түрде жазылған бұл есептің ең тиімді жоспарын да анықтау дегенді білдіреді.
Сондықтан сызықтық программалаудың есебінің бір түрінен келесі түріне көшу үшін мыналарды, яғни біріншіден, минимумға ұмтылған функцияны максимумға ұмтылатын функцияға алмастырып алу, екіншіден, теңсіздік түріндегі шарттардан теңдік түріндегі шарттарға және керісінше көше алу, үшіншіден, теріс мәндер қабылдайтын айнымалыларды теріс мәнде қабылдамайтын айнымалымен алмастыра білу керек.
F=c1x1+c2x2+…+cnxn минимумға ұмтылған функциясын табу үшін, максимумға ұмтылған F1=-F= -c1x1-c2x2-…-cnxn функциясына көшу қажет, дегенмен minF= -max(-F).
Сызықтық программалаудағы « » теңсіздік түріндегі шарттардан теңдік түріндегі қосымша теріс емес мәндер қабылдайтын айнымалылардың сол жақ бөлігіне көшуге болады, ал сол теңдік түріндегі шарттардан « » теңсіздік түріндегі шарттарды, оның қосымша теріс емес мәндер қабылдайтын айнымалылардың сол жақ бөлігінен алуға болады.
Бұл жағдайда, теңсіздік түріндегі шарттардан
Достарыңызбен бөлісу: |
