«Полная вероятность и формула Байеса»
Задачи для самостоятельного решения
жүктеу/скачать 36,95 Kb.
|
Методическая разработка урока по теме Формула полной вероятности
| Задачи для самостоятельного решения.
51.В продажу поступают телевизоры трех заводов. Продукция первого завода содержит 20% телевизоров со скрытым дефектом, второго - 10 % и третьего - 5 %. Определите вероятность приобрести исправный телевизор, если в магазин поступили 30 телевизоров с первого завода, 20 - со второго и 50 - с третьего? 52.Стрельбу в цель ведут 10 солдат. Для пяти из них вероятность попадания 0,6, для трех - 0,5 и для остальных - 0,3. Какова вероятность поражения? 53.Имеются пять винтовок, три из которых с оптическим прицелом. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95. без оптического прицела - 0,8. Найдите вероятность попадания в цель, если стрелок сделает один выстрел из наудачу взятой винтовки. 54.По самолету производятся три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5, при втором - 0,6, при третьем - 0,8. При одном попаданий самолет сбивается с вероятностью 0,3, при двух - с вероятностью 0,6 и при трех сбивается наверняка. Какова вероятность сбить самолет? 55.Студент знает ответы на 15 экзаменационных билетов из 20. В каком случае он имеет большую вероятность сдать экзамен, если он идет отвечать первым или если - вторым? 56.В белом ящике лежат 12 красных и 6 синих одинаковых на ощупь шаров В желтом ящике лежат 15 красных и 10 синих одинаковых на ощупь шаров. Бросается игральная кость. Если число выпавших очков кратно трем, то наудачу вынимают шар из белого ящика. Если число выпавших очков не кратно трем, то наудачу вынимают шар из желтого ящика. Какова вероятность вынуть красный шар? 57. Рабочий обслуживает три станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,02, для второго - 0.03, для третьего - 0,04. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше} чем второго, а третьего - в два раза меньше, чем второго. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь будет бракованной? 58.Для сдачи зачета студентам необходимо подготовить 30 вопросов. Из 25 студентов 10 подготовили ответы на все вопросы, 8 - на 25 вопросов, 5 - на 20 вопросов и двое - на 15. Какова вероятность того, что вызванный наудачу студент ответил на поставленный ему вопрос? 59. Для контроля продукции из 3-х партий деталей взята для испытаний одна деталь. Как велика вероятность обнаружения бракованной продукции, если в одной партии 2/3 деталей бракованные, а в двух других все годные? Считать, что вероятность выбора детали из каждой их 3-х партий одна и та же. 60. В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в третью урну. Найдите вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым. 61.В группе 10 юношей, которые играют, набрасывая кольца на колышек. Для пяти из них вероятность попадания кольца на колышек равна 0,6, для трех других - 0,5 и для остальных - 0,3. Кольцо, брошенное одним из юношей, попало на колышек. Какова вероятность того, что это кольцо было брошено юношей из первой группы? 62.В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй - 36 студентов и в третьей - 40 студентов. По теории вероятностей получили отличные оценки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы и 4 студента третьей группы. Наугад выбранный студент оказался получившим оценку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе? 63.В клинику поступает в среднем 50 % больных с заболеванием К, 30 % - с заболеванием L, 20 % с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7, болезней L и М - 0,8 и 0,9 соответственно. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найдите вероятность того, что этот больной, страдал заболеванием К. 64.В тире имеется 9 ружей, из которых пристрелянными являются только 2. Вероятность попадания в цель из пристрелянного ружья равна 0,8, а из не пристрелянного - 0,1. Выстрелом из одного выбранного наудачу ружья мишень поражена. Определите вероятность того, что взято пристрелянное ружьё. 65. 5 % всех мужчин и 0,25 % женщин являются дальтониками. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что это мужчина? 66.Из 100 студентов, пришедших сдавать экзамен, 80 подготовились к экзамену, а 20 - нет. Вероятность того, что подготовившийся студент сдаст экзамен, равна 0,9. Аналогичная вероятность для не подготовившегося студента равна 0,05. Наудачу выбранный студент сдал экзамен. Какова вероятность того, что он к экзамену был подготовлен? 67.Перед эпидемией гриппа 90 % студентов были привиты против гриппа. Число заболевших среди привитых составляет 1 %, среди не привитых 81 %, Студент заболел гриппом. Какова вероятность того, что он не сделал прививку? 68.Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу, равна 0,55, а ко второму - 0,45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,9, а вторым - 0,98. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найдите вероятность того, что это изделие проверил второй товаровед. 69.В мае вероятность дождливого дня равна 0,2. Для некоторой футбольной команды вероятность выиграть в ясный день равна 0,7, но зато в дождливый день эта вероятность равна лишь 0,4. Известно, что команда выиграла матч. Какова вероятность того, что в тот день шел дождь? 70.Путешественник может купить билет в одной из трех касс железнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направится к первой кассе, примерно равна 1\2, ко второй – 1\3 , к третьей – 1\6. Вероятности того,что билетов уже нет в кассах, примерно такие: в первой кассе - 1\5 во второй – 1\6, в третьей – 1\8. Путешественник обратился в одну из касс и получил билет. Определите вероятность того, что он направился к первой кассе. жүктеу/скачать 36,95 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|