Барлық элементар функциялар алгебралық және трансценденттік функциялар болып екі класқа бөлінеді. Алгебралық функцияларға бүтін-рационал, бөлшек-рационал, иррационал функциялар жатады.
Кез келген иррационал емес функция трансценденттік функция болып табылады. Мысалы, және т.с.с.
.
және т.с.с.
т.б,– трансценденттік функциялар.