8.28.Спутникдвижется по орбите, высота которой равна радиусу Земли. Определить скорость движения и период обращения спутника. [ ]
8.29. Спутник движется по круговой орбите, радиус которой составляет n радиусов планеты. Какова плотность вещества планеты , если период обращения спутника T? Планету считать однородным шаром. Гравитационная постоянная G.
[ ]
8.30 Вес тела на экваторе составляет = 97 % от веса этого же тела на полюсе. Найти период вращения планеты вокруг своей оси T, если плотность вещества планеты = 2,5103 кг/м3. [ ]
8.31. Масса двух звезд m1 и m2, расстояние между ними l. Найти период обращения этих звезд по круговым орбитам вокруг их общего центра.
[ ]
8.32.Известно, что сила тяжести, действующая на тело на высоте h над поверхностью планеты на полюсе, равна весу на этого же тела на поверхности планеты на экваторе. Найти период T вращения планеты вокруг оси, если радиус планеты R, а ускорение свободного падения у поверхности на полюсе g. Планету считать однородным шаром. [ ]
8.33. Определить период обращения спутника по эллиптической орбите, апогей которой (максимальное удаление от центра Земли) равен утроенному радиусу Ra= 3R3, а перигей (минимальное удаление от центра Земли) Rп = R3, Найти отношение скоростей в апогее и перигее. Для решения задачи применить законы Кеплера. [ ]
8.34. Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом R = 3R, где R3 = 6400 км – радиус Земли. В результате кратковременного действия тормозного устройства скорость спутника уменьшилась так, что он начинает двигаться по эллиптической орбите, касающейся поверхности Земли. Через какое время после этого спутник приземлится? [ ]
8.35.Имеется шар массой M и радиусом R и материальная точка массой m. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между ними, если в шаре сделать сферическую полость радиусом 5R/6?Материальная точка лежит на прямой, проведенной через центры шара и полости, на расстоянии R от центра шара и на расстоянии 5R/6 от центра полости. [6]
8.36. В безграничной среде плотностью o = 1000 кг/м3 находятся на расстоянии 20 см от центров друг друга два шара объемами V1 = 30 см3 и V2 = 40 см3, плотностью = 2000 кг/м3. Определить силу взаимодействия между шарами. [6 пН]
8.36.Представим, что к центру Земли прорыли шахту. Определите, как будет изменяться сила тяжести в зависимости от расстояния r до центра Земли, если тело массой m передвигать вдоль шахты. [mgr/R]
