7 .75. Определить ускорения, с которыми движутся клинья и цилиндр. Массы цилиндра m и каждого из клиньев M, угол при основании клина заданы (рис. 7.36). Движение тел ограничено горизонтальной поверхностью. Трение отсутствует.
[ ]
7.76. Определить ускорения, с которым движутся шар и клин. Массы клина m и шара M, угол между гранями клина заданы. Движение тел ограничено вертикальной и горизонтальной поверхностями. Трение отсутствует. Рассмотреть два случая относительно расположения шара и клина, показанных на рисунках а и б.
[
]
7.77. Шарик радиуса R, двигающийся поступательно со скоростью v и одновременно вращающийся вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости рисунка (рис. 7.37), с угловой скоростью такой, что R >> v, испытывает соударение с плоской поверхностью. Деформации шарика при ударе – упругие. Угол падения – . Коэффициент трения – . После удара шарик продолжает вращаться в прежнем направлении с мало изменившейся угловой скоростью. Определить угол отражения . Время соударения мало. Рассмотреть два случая вращения шарика: а) против часовой стрелки; б) по часовой стрелке.
[a) ; б) ]
7 .78. Тело массой m = 1 кг покоится на шероховатой поверхности, составляющей угол = 30о с горизонтальной плоскостью. С какой минимальной силой F, направленной горизонтально вдоль линии пересечения плоскостей, нужно подействовать на тело, чтобы сдвинуть его с места. Коэффициент трения тела о плоскость = 0,7.
[ ]
7 .79. Определить ускорение каждого из тел в системе (рис. 7.38). Нити нерастяжимы. Массой блоков и нитей пренебречь. Трения нет. Масса грузов m1 = 0,1 кг, m2 = 0,6 кг. Угол = 30о. [a1 = 9,8 м/с2; a2 = 4,9 м/с2]
7.80. Между двумя неподвижными муфтами может без трения перемещаться вниз и вверх стержень (рис. 7.39), масса которого m. Стержень нижним концом касается гладкой поверхности клина массой M. Клин лежит на гладком горизонтальном столе. Определить ускорение клина и стержня. [ ]
