Сабақтың тақырыбы: Теңсіздіктер жүйелерін шешу (6 сағ) Сабақтың мақсаты

жүктеу/скачать 360,03 Kb.

Дата	13.05.2020
өлшемі	360,03 Kb.
	#68009
түрі	Сабақ

Байланысты:
04.05 8 ал 1

Алгебра. 8 сынып

IV тоқсан Сабақ №90

Сабақтың тақырыбы: Теңсіздіктер жүйелерін шешу (6 сағ)

Сабақтың мақсаты:

8.2.2.10 біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат теңсіздік болатын екі теңсіздіктен құралған жүйелерді шешу (1-сабақ).

Конспект

Біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат теңсіздік болатын екі теңсіздіктен құралған жүйелерді шешу үшін, келесі алгоритмдер орындалады:

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік

Бір айнымалысы бар квадраттық теңсіздік

теңсіздіктің бір жақ бөлігін немесе екі жақ бөлігін де теңбе-тең түрлендіріп, ықшамдау;
теңсіздіктегі белгісізі бар мүшелерді теңсіздіктің бір жақ бөлігіне, белгісізі жоқ мүшелерді теңсіздіктің екінші жақ бөлігіне жинақтау;
теңсіздіктегі ұқсас мүшелерді біріктіру;
теңсіздіктің екі жағын да белгісіздің коэффициентіне (егер ол нөлге тең болмаса) бөлу;

теңсіздіктің екі жағын да белгісіздің оң коэффициентіне бөлсе, теңсіздік белгісі өзгермейді;
теңсіздіктің екі жағын да белгісіздің теріс коэффициентіне бөлсе, теңсіздік белгісі қарама-қарсы таңбаға өзгереді;

теңсіздіктің шешімін сан аралығында белгілеу.

берілген бір айнымалысы бар квадраттық теңсіздікке қарап, қолданатын тәсілді таңдау:

графиктік тәсіл;
аралықтар (интервалдар) тәсілі;

квадраттық теңсіздіктің түбірлерін сан өсінде дұрыс белгілеп, теңсіздік таңбаларын анықтау;

Сонымен, жауап ретінде:

егер бұл – теңсіздіктер жүйесі болса, әр теңсіздіктен пайда болған шешімдердің қиылысуы болады;
егер бұл – теңсіздіктер жиынтығы болса, әр теңсіздіктен пайда болған шешімдердің бірігуі болады.

Мысал 1. Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер:

Шешуі: жүйенің бірінші теңсіздігі – сызықтық, екіншісі – квадраттық теңсіздік. Олардың әрқайсысын шешу үшін өзімізге қажетті тәсілді пайдаланамыз.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу үшін 12х қосылғышын қарама-қарсы таңбамен теңсіздіктің сол жақ бөлігіне көшіреміз де, ұқсас мүшелерді біріктіреміз. Сосын теңсіздіктің екі жақ бөлігінде 3- ке бөлеміз. Теңсіздіктің шешімі 15-тен артық барлық сандар жиыны.

Ал жүйедеге квадрат теңсіздіктің түбірлері жоқ болғандықтан, бұл теңсіздіктің шешімін графиктік тәсілмен табайық: функциясының графигі - парабола.

Парабола Ох осінен жоғары орналасқандықтан функция тек оң мәндер қабылдайды, сондықтан шешімі болмайды.

Жауабы:

Мысал 2. Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер:

Шешуі: жүйенің біріншісі – квадраттық, екіншісі – сызықтық теңсіздіктер. =0 квадраттық үшмүшесінің түбірлері x₁=-3 және x₂=4. теңсіздігінің шешімін аралықтар тәсілімен табайық:

Демек,

Ал сызықтық теңсіздіктің шешімі:

болады. Онда,

Жауабы:

Мысал 3. Теңсіздіктер жиынтығын шеш:

Шешуі:

әр теңсіздіктен пайда болған шешімдер бірігуі, теңсіздіктер жүйесінің жауабы болады.

Жауабы:

Мысал 4. Теңсіздіктер жиынтығын шеш:

Шешуі:

Сонымен, әр теңсіздіктен пайда болған шешімдер бірігуі: .

Жауабы:

Үйге тапсырма:

Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер:

Теңсіздіктер жиынтығын шешіңдер:

Әзірлеушілер: Молдаханова Г.Б., С.А.Ходжиков атындағы №39 мамандандырылған лицейдің математика пәні мұғалімі.

Дуйсенбаева А.С., С.А.Ходжиков атындағы №39 мамандандырылған лицейдің математика пәні мұғалімі

Алматы қаласы Білім басқармасының Қалалық білім берудегі жаңа технологиялардың ғылыми-әдістемелік орталығының қолдауымен ұсынылып отыр.

жүктеу/скачать 360,03 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: