Урок Ограниченные и монотонные последовательности План урока
жүктеу/скачать 0,54 Mb.
|
Анықтама
| Домашнее задание
Докажите ограниченность переменных: а) ; б) ; в) ; д) . Докажите неограниченность переменных: а) ; б) ; в) ; д) ; е) ; ж) . Пусть . Докажите, что последовательность : а) убывает; б) ограничена; в) сходится. Найдите предел этой последовательности. 4. Докажите, что следующие последовательности не имеют предела: а) ; б) ; в) ; г) ; д) . Докажите монотонность последовательностей: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . Пусть . Начиная с какого номера n члены последовательности будут монотонно убывать? Докажите, что следующая последовательность, заданная рекуррентно, имеет предел, и найдите этот предел: а) , при ; б) , при . 8. Пусть, . Докажите, что последовательность сходится. а) Докажите, что рекуррентно заданная последовательность , при сходится. б) Найдите предел этой последовательности. 10. Найдите пределы: а) ; б) ; в) ; г) , если ; д) , если ; е) , если . 11. Докажите, что последовательность а) монотонна; б) ограничена. жүктеу/скачать 0,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|