1. Метод оценки (границ)

Пример 4. Найти множество значений функции y = 3sinx + 7cos x

1 2 3 4 5

Байланысты:
Dop UgoL 1
suraqtar ask

Пример 4. Найти множество значений функции y = 3sinx + 7cos x.

Преобразуем выражение 3sinx + 7cos x. Заметим, что 3² + 7² = 9 + 49 = 58 =

Умножим и разделим каждое слагаемое на
3sinx + 7cos x =

(

sinx +

cosx).
Так как

< 1 и

< 1. и (

)² + (

что cos

и sin

. Тогда 3sinx + 7cos x =

(cos

sinx + sin

cosx) =

sin(

+ x).

Из определения синуса следует, что при любом х справедливо неравенство -1sinx1 и, из периодичности этой функции, следует, что

-1 sin(

+ x)

1, тогда умножая все части двойного неравенства на

, имеем -

sin(

+ x)

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5