К еңістіктегі векторлар және координаталар кеңістіктегі векторлар. Негізгі ұҒымдар
жүктеу/скачать 297,17 Kb.
|
КЕҢІСТІКТЕГІ ВЕКТОРЛАР ЖӘНЕ КООРДИНАТАЛАР
- Бұл бет үшін навигация:
- 3.КЕҢІСТІКТЕГІ ВЕКТОРЛАРДЫҢ СКАЛЯРЛЫҚ КӨБЕЙТІНДІСІ
- Сұрақ.
- Сұрақ
| Мысал 1.
және векторлары арқылы өрнектелген және векторлары колинеар бола алады ма? Шешуі: 1. векторларының координаталарын есептейміз: 2. Векторлардың координаталарының пропорционалдығын тексереміз: коллинеар емес. 3.КЕҢІСТІКТЕГІ ВЕКТОРЛАРДЫҢ СКАЛЯРЛЫҚ КӨБЕЙТІНДІСІ Кеңістіктегі векторлардың скалярлық көбейтіндісі, жазықтықтағы векторлардың скалярлық көбейтіндісі арқылы анықталады. , екі векторлардың скалярлық көбейтіндісі теңдігі арқылы анықталады. және векторларының скалярлық көбейтіндісі арқылы анықталады. Мысал 2. , , нүктелерінің координаталары берілсін: , , . , векторларының скалярлық көбейтіндісін анықтаңыз. Онда , және Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі сан екенін білуі қажет. Векторларға амал қолданғанда қай кезде сан, қай кезде вектор болатынын түсіну өте маңызды. Сұрақ. өрнегінің мағынасы қандай? Мұндағы , және ? Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің қасиеттері Кеңістікте векторлардың скалярлық көбейтіндісінің негізгі қасиеттері: 1. . 2. . 3. . Бұл қасиеттерді координаталар арқылы дәлелдеу оңай. Мысалы, үшінші қасиетті дәлелдейік: , , векторларының координаталары берілсін. Онда . теңдігі орындалды, яғни дәлелденді. Сұрақ: Екінші қасиетті қалай дәлелдейді? Векторлардың скалярлық көбейтіндісі бар өрнектерді түрлендіру Скалярлық көбейтіндінің негізгі қасиеттері арқылы өрнектерді түрлендіруге болады. Мысалы 3. өрнегін дәлелдеңіз. Дәлелдеуі. айырымын түрінде жазуға болады. Яғни, . Келесі түрде өрнектейміз: (үшінші қасиет бойынша) (бірінші қасиет бойынша) (екінші қасиет бойынша) (үшінші қасиет бойынша) (екінші және бірінші қасиет бойынша ) . Сұрақ. Келесі өрнекті дәлелдеңіз ? жүктеу/скачать 297,17 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|