Математика секциясы



жүктеу/скачать 302 Kb.
бет8/8
Дата07.02.2022
өлшемі302 Kb.
#94613
1   2   3   4   5   6   7   8
Байланысты:
«Сандардан құралған сақиналардың сиқыры»
6сынып ктж инклюзив, Сәкен Сейфуллин1
3.2. Ғажайып кесте
Кестеде алты номiрленген баған бар. Бұл кесте ғажайыпқа толы. Кестеден бiр санды ойлаңыз және сол санның қай бағандарда кездесетінін айтыңыз. Осыдан соң сіздің ойлаған саныңызды табу өте оңай. Мысалы, сіз бір санды ойлап, оның ІІ және V бағандарда кесдесетінін айттыңыз. Демек бұл – 18 саны. Тағы да бір мысал, сіз ойлаған саныңыздың ІV және VІ бағандарда орналасқанын айттыңыз. Демек, ойлағаныңыз – 40 саны.



I

I I

I I I

I V


V

V I


1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
53
55
57
59
61
63



2
3
6
7
10
11
14
15
18
19
22
23
26
27
30
31
34
35
38
39
42
43
46
47
50
51
54
55
58
59
62
63



4
5
6
7
12
13
14
15
20
21
22
23
28
29
30
31
36
37
38
39
44
45
46
47
52
53
54
55
60
61
62
63



8
9
10
11
12
13
14
15
24
25
26
27
28
29
30
31
40
41
42
43
44
45
46
47
56
57
58
59
60
61
62
63



16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63



32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63

Мұның сыры мынадай. Көрсетілген бағандардың бірінші қатарында орналасқан сандарды қоссаңыз, ойланған санды табасыз: ІІ бағанның бірінші қатарындағы сан – 2, бесінші бағанның бірінші қатарындағы сан – 16, яғни олардың қосындысы – 18. Сол сиақты, төртінші бағанның бірінші қатарындағы сан – 8, алтыншы қатардың бірінші бағанындағы сан – 32. яғни, олардың қосындысы 40.


Бұл кестені қалай құру қажет? Бағандардың 1 қатарында 1 ден бастап екі еселегеннен пайда болған сандар сақинасы. I бағанда орналасқан қатарларға 1 санынан бастап бір санды жазып келесі санды жазбай сандар сақинасын құрамыз. Қатарда 32 сан орналасуы қажет. Яғни байқағанымыздай, I бағанда 1 ден 63-ке дейінгі тақ сандар сақинасы пайда болды. II- бағанда I-бағандағы 1-санын екі еселейміз де, шыққан 2 санынан бастап сандар сақинасын құрамыз. Мұнда екі санды жазып екі санды жазбай I бағандағыдай отыз екі саннан тұратын сақина құрсақ 63 санымен аяқталатынын байқаймыз.
Сол сияқты III бағанда II бағандағы 2 санын екі еселейміз де, шыққан 4 санынан бастап сандар сақинасын құрамыз. Яғни, бұл қатарда 4-ке дейінгі 1,2,3 сандары жазылмаған. Сонда 4-тен бастап үш санды жазамыз, олар 4,5,6. Осы сияқты тізбек әрі қарай жалғаса береді де, отыз екі санымыз тағы да 63 санымен аяқталады.
Сол сияқты IV, V, VI бағандарымызды да сандар сақинасымен толықтырсақ, барлығы 63 санымен аяқталатынын байқайсыз.
3.3. Математик – найзағай
Келесі кестеге көңіл бөліңіз. Мұнда 100 тор көз бар, торкөздерде сандар ретсіз орналасқан. Қасыңыздағы адамнан осы кестенің кез келген төрт торкөзін қағаздың бөлігімен жабуын сұраныз.
Сонда сіз бұл сандарды көрмей тұрсаңыз да, олардың қосындысын оңай айта аласыз.



18

12

6

5

24

18

12

6

5

24

10

4

23

17

11

10

4

23

17

11

22

16

15

9

3

22

16

15

9

3

14

8

2

21

20

14

8

2

21

20

1

25

19

13

7

1

25

19

13

7

18

12

6

5

24

18

12

6

5

24

10

4

23

17

11

10

4

23

17

11

22

16

15

9

3

22

16

15

9

3

14

8

2

21

20

14

8

2

21

20

1

25

19

13

7

1

25

19

13

7

Мысалы бірінші қатарда тізбектеліп тұрған 24, 18,12 және 6 сандарын жабайық. Оң жағында немесе сол жағында тұрған 5 санын 65-тен азайтсақ 60 саны шығады. Яғни қағаз бөлігінің астында жасырынып тұрған сандар сақинасының қосындысы 60-қа тең.




3.4. Сиқырлы шаршы

2

2

2

3

3

3

4

4

4



5

5

5

6

6

6

7

7

7



8

8

8

9

9

9

10

10

10

Жоғарыдағы шаршыда көрсетілген сандар сақинасын көлденеңінен, тігінен және диагоналі бойынша қосқандағы қосындысы тең болатындай етіп орнын ауыстыру қажет: бірінші квадратта – 9, екінші квадратта – 18, үшінші квадратта – 27 – ге тең болуы қажет.


Ол үшін сандарды матрицалық үлгіде орналастырамыз:




























Сонда сиқырлы квадратты тез және оңай құрамыз:

3

2

4

4

3

2

2

4

3



6

5

7

7

6

5

5

7

6



9

8

10

10

9

8

8

10

9

Ал, енді бұл үлгінің кез келген тізбектес үш сан үшін орындалатынын тексерейік: . Яғни, кез келген тізбектес үш санның қосындысы осы сандардың үш еселенген арифметикалық ортасына тең болады. Демек, бұл кез келген тізбектес үш натурал санға орындалатынын дәлелдедік. Мысалы:



12

11

13

13

12

11

11

13

12



45

44

46

46

45

44

44

46

45


Ұсыныс
Сандар сақинасының қарапайым да сырлы қасиеттерін математикаға икемі төмен оқушылардан бастап баршаның математикаға құлшынысын арттыру мақсатында қолдануға болады.
Қорытынды
Жобада сандар өзара бірігіп, сақина құрғанда пайда болатын қызықты құпиялары зерттелді. Сандардың қасиеттері мен осы сандардан құралған сақинаның өзекті қырлары анықталды.
Бұл жұмыста зерттелген сандар сақинасының құпиялары бүкіл математика ғылымымен салыстырғанда кішкентай нүкте тәрізді. Математиканың әлі де зерттелмей жатқан сиқырлары сансыз.
Шынында да математика өздігінен математикалық құндылықтарды туғызбайды, ауруларды емдемейді, жер қойнауындағы байлықтарды ашпайды, машиналарды жүргізбейді. Бірақ оның құнды пікірлері мен әдістерін ұқыпты қолдану арқылы материалдық құндылықтарды сақтап қалуға, аурудың алдын алуға, жер қойнауындағы қазына байлықтың мөлшерін анықтауға оны қолданудағы экономикалық тиімділікті есептеуге мүмкіндік береді. Қоғам үшін де математиканың рөлі ерекше, себебі, әр түрлі бағыттағы математикалык әдістерді қолданбаса ғылыми – прогрестің болуы мүмкін емес.
«Математика барлық ғылымдар патшасы» деп Гаусс айтқандай математиканы да адамды сүйгендей сүйіп, адамды түсінгендей түсінген абзал.


Пайдаланылған әдебиеттер:

  1. «Математикалық ойашар» Н. Көбенқұлұлы. Алматы 2009ж

  2. «Жүлдегерлік жүз есеп» Н. Қажи, Н. Гафиза. Алматы 2009ж

  3. «От игры к знаниям» Е.М.Минскин. Москва 1987ж

  4. «Математикческая шкатулка» Ф.Ф.Нагибин Москва 1988ж

  5. «Бәрі де сандар туралы» Джонни Болл

  6. «математика және физика» журналы

  7. «Қазақтың байырғы қара есептері» С.Елубаев

  8. «Математика және математиктер жайлы әңгімелер» Алматы 1976ж









жүктеу/скачать 302 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8



©www.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет