Байланысты: matematikaly olimpiada esepter 5-7 synytar-bajdovl (1)
64. Екі санның айырмасы азайғыштан 17-ге кем және азайтқыштан 9-ы артық. Азайғыш пен азайтқышты табыңдар.
№65. Әр ұяшықта қояндар саны әртүрлі болатындай етіп17 қоянды ең кӛп неше ұяшыққа орналастыруға болады?
№66.Кӛрмеге 25 ит әкелінді.Оның 12-і үлкен, 8-і кішкентай, қалғандары орташа иттер. Тек қатысушылардың 10-ы асылтұқымды, қалғандары- аула иттері. Аула иттерінің ішіндегі үлкен, орташа, кіші иттердің саны бірдей.
Кӛрмеге үлкен асылтұқымды неше ит әкелінді?
№67.Мысалды қалпына келтір: АВС × СВА = 692443.
№68. Ерболсын 11дәптер сатып алса, оның 7 теңгесі қалады, ал 15 дәптер сатып алуға 5 теңгесі жетпейді. Ерболсында неше теңге бар?
№69.Тоғыз папка мен үш альбомның құны алты папка мен бес альбомның құнындай.Бір папканың бағасы бір альбом бағасының неше процентін құрайды?
№70. Бӛтелке мен стаканның салмағы кувшиннің салмағындай. Стакан мен тәрелкенің салмағы бӛтелкенің салмағындай. Екі кувшиннің салмағы 3 тәрелкенің салмағындай. Бір бӛтелкені неше стакан теңестіреді?
№71.Тӛрт оқушы – Мерей, Айбек, Ерасыл және Бағжан – математикалық олимпиадада алдыңғы тӛрт орынды иеленді. Қандай орын алғандарын анықтау үшін қойған сұрақтарға олар мынадай жауаптар берді:
а) Айбек – екінші, Мерей – үшінші; б) Бағжан – екінші, Айбек – бірінші; в) Ерасыл – екінші, Баян – тӛртінші.
Әр жауаптағы бір бӛлік қана ақиақт болса, кім қандай орын алды?
№72. |х - 2008| = 2009 теңдеуінің түбірлерін табыңдар.
№73. |х | теңдеуінің қосындысы түбірі 16-ге тең болатындай d- ның мәнін тап.
№74.Автомобиль А қаласынан В қаласына 50 км/сағ жылдамдықпен барып, 30 км/сағ жылдамдықпен кері қайтқан. Оның орташа жылдамдығын тап.
№75.Тӛрт саудагердің ақшалары мынадай: бірінші саудагерсіз 90 рубль, екінші саудагерсіз – 85, үшінші саудагерсіз – 80 рубль, тӛртінші саудагерсіз – 75 рубль. Саудагерлердің әрқайсысында қанша ақша бар?
№76.p және q – әртүрлі жай сандар. а) pq; б) p²q; в) p²q²; г) pnqm санында неше бӛлгіштері бар?
№77. Кез келген тізбектес үш натурал санның кӛбейтіндісі 6-ға бӛлінетінін дәлелдеңдер.
№78. Кез келген тізбектес бес натурал санның кӛбейтіндісі 30-ға, 120-ға бӛлінетінін дәлелдеңдер.
№79. p жай санынан кіші және осы санмен ӛзара жай неше натурал сан
бар?
№80. p² жай санынан кіші және осы санмен ӛзара жай неше натурал сан
бар?
№81. 56a = 65b болса, онда a + b құрама сан екендігін дәлелде.
№82. a + 1 ӛрнегі 3-ке бӛлінсе, онда 4 + 7a ӛрнегі 3-ке бӛлінетінін дәлелде.
№83. 2 + a және 35 – b ӛрнектері 11-ге бӛлінсе, онда a + b ӛрнегі 11-ке бӛлінетінін дәлелде.
№84. Қосындысы кӛбейтіндісіне тең және бірінің екіншісіне қатынасына тең болатын екі санды табыңдар.
№85. Үштаңбалы сандардың екеуінің қосындысы үшіншісіне тең және осы үштаңбалы сандардың бірінің ондығы 8-ге тең болатындай етіп, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9 сандарынан үштаңбалы үш сан құрастыру керек.
№86.Ұштары А(-12,7) және В(3,9) нүктелері болатын сан осіндегі кесіндінің ортасының координатасын табыңдар.
№87.Сӛздіктің парақтарын нӛмірлеу үшін 2322 цифр қажет болған.
Сӛздікте неше парақ бар?
№89. Нәтижесінде тек бір цифрынан тұратын сан шығу үшін 7-ні қандай ең кіші санға кӛбейту керек?
№90.Бірінші қорапқа екіншіге қарағанда екі есе артық, ал екінші қорапқа үшінші қораптағыдан екеуін артық етіп, 90 пакет үш жәшікке салынған.Бірінші қорапта неше пакет бар?
№91.Есептеңдер:1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-∙∙∙∙-2002-2003-2004+2005
№92. 1, 2, 4, 8, 16, 23 , 28, сандар тізбегі берілген( Әрбір келесі сан
алдыңғы санға сол санның цифрын қосқанға тең) 200120022003 саны осы тізбектің мүшесі бола ма?