Мысал. , ?
Шешуі:
Айқындалмаған функцияның туындысы. теңдеулерімен берілген, яғни х аргументі мен у функциясының арасындағы байланыс у-ке қатысты шешіле бермейтін түрде берілген функцияны айқындалмаған функция деп атайды. Оның туындысын табу үшін у-ті х-тің функциясы деп қарастырып, теңдеуден х бойынша туынды аламыз да , шыққан теңдеуден -ты табамыз.
Параметрлік түрде берілген функцияның туындысы. х аргументі мен у функциясының арасындағы байланыс -параметріне қатысты теңдеулермен берілсе: , , онда функция параметрлік түрде берілген функция деп аталады. Бұл теңдеуді х0у жазықтығында қозғалып бара жатқан нүкте координаталарының уақытына тәуелділігі деп қарастыруға болады, яғни функциясының графигі қозғалмалы нүктенің траекториясын көрсетеді.
, функцияларының параметрі бойынша туындылары бар және болсын. Сонда, бірінші туындысы: , ал екінші туындысы: формулаларымен табылады.
Мысал. , . , =?
Шешуі. , ![](data:image/png;base64,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) . .
Достарыңызбен бөлісу: |