| А(3; ), B(2; —), С(1; ), D(5; ), Е(3; 2) и F(2; — 1).
Положительное направление полярной оси изменено на противоположное. Определить полярные координаты этих точек в новой системе.
32. В полярной системе координат даны точки
M1(3; ), M2 (1; ), M3 (2; 0),
M 4(5; ), Ms(3; —) и M6(1; )
Полярная ось повёрнута так, что в новом положении она проходит через точку М1. Определить координаты заданных точек в новой (полярной) системе.
33. В полярной системе координат даны точки М1 (12; )
и М2 (12; —). Вычислить полярные координаты середины отрезка,
соединяющего точки M1 и М2.
34. В полярной системе координат даны точки M1(1; 1) и М2 (2; 2). Вычислить расстояние d между ними.
35. В полярной системе координат даны точки M1(5; ) и М2 (8; ). Вычислить расстояние d между ними.
36. В полярной системе координат даны две смежные вершины
квадрата М1(12; ) и М2 (3; ). Определить его площадь.
37. В полярной системе координат даны две противоположные вершины квадрата Р(6; —) и Q(4; ) Определить его площадь.
38. В полярной системе координат даны две вершины правильного треугольника А(4; —) и В(8; ). Определить его площадь.
39. Одна из вершин треугольника ОАВ находится в полюсе, две другие суть точки А(1, 1) и В(1, 1). Вычислить площадь этого треугольника.
40. Одна из вершин треугольника ОАВ находится в полюсе О, две другие суть точки А (5; ) и В(4; ). Вычислить площадь этого треугольника.
41. Вычислить площадь треугольника, вершины которого А(3; ), В(8; ), С(6; ), заданы в полярных координатах.
42. Полюс полярной системы координат совпадает с началом декартовых прямоугольных координат, а полярная ось совпадает с положительной полуосью абсцисс. В полярной системе координат даны точки
M1(6; ), M2 (5; 0), M3 (2; ), M 4(10; ), Ms(8; ) и M6(12; )
Определить декартовы координаты этих точек.
43. Полюс полярной системы координат совпадает с началом декартовых прямоугольных координат, а полярная ось совпадает с положительной полуосью абсцисс. В декартовой прямоугольной системе координат даны точки M1(0;5), M2 (—3; 0), M3(; 1), M4(—; —), M6 (1; —). Определить полярные координаты этих точек.
Достарыңызбен бөлісу: |
