6-билет 1. Пікірлер алгебрасының формулалары. 1 Пікірлер алгебрасының формулалары, олардың мәндестігі Қарастырылған логикалық амалдардың ( ) көмегі арқылы жай пікірлерден күрделі пікірлер құруға болады.
1 анықтама. Орындарына нақты пікірлерді қоюға болатын айнымалылар пропозицианалды айнымалылар немесе айнымалы пікірлер деп аталады.
Бұл айнымалылар үлкен латын әріптерімен белгіленеді.
2 анықтама. Пікірлер алгебрасының формулалары келесі түрде анықталады:
а) Әрбір пропозиционалдық айнымалы формула болып табылады
б) Егер және - формулалар болса, онда
де формулалар болады
в) Алдыңғы екі ереже бойынша құрылған формулалардан басқа
фомулалар жоқ.
Бұл анықтама индуктивті анықтама деп аталады.
3 анықтама. Егер пікірлер алгебрасының және фомулаларының құрамына кіретін пропозиционалды айнымылылардың кез келген мәнінде F1 және F2 формулаларының мәндері бірдей болса, онда бұл формулалар мәндес деп аталады.
Белгіленуі: F1≡ F2, F1<=> F2 Кез келген күрделі пікір (формула) аргументтері 0 немесе 1 мәнін қабылдайтын (бір-біріне тәуелсіз) фнкцияны анықтайды, ал функцияның өзінің мәні {1, 0} жиынына тиісті болады. Мұндай функциялар буль функциялары деп аталады.
Мысал.
