Механикалық энергиясы тұрақты, тек ішкі энергиясы өзгеретін термодинамикалық жүйені қарастырайық.
Жүйенің ішкі энергиясы әр түрлі процестердің нәтижесінде өзгеруі мүмкін, мысалы, жүйенің үстінен жұмыс істеу немесе оған жылу беру арқылы.
Поршенді газ орналасқан цилиндрге итеріп, біз бұл газды қысамыз, нәтижесінде оның температурасы көтеріледі, яғни газдың ішкі энергиясын өзгереді (артады).
Екінші жағынан, газдың температурасы мен оның ішкі энергиясын оған белгілі бір мөлшерде жылу беру арқылы арттыруға болады - сыртқы денелер жылу алмасу арқылы жүйеге беретін энергия
Осылайша, энергияны бір денеден екінші денеге берудің екі түрі туралы айтуға болады: жұмыс жасау және жылу арқылы.
Энергияның сақталу заңына сәйкес, жүйенің бірінші күйден екінші күйге өтудің кез келген әдісі үшін ішкі энергияның өзгеруі ∆U = U2 – U1 шаманың айырмасына тең болады. Q жылу қабылдаған жылу жүйесі және сыртқы күштерге қарсы жүйенің жұмысы:
∆U = Q - А, Немесе Q = ∆U + А (51.1)
(51.1) теңдеуі термодинамиканың бірінші заңын білдіреді: жүйеге берілген жылу оның ішкі энергиясын өзгертуге және сыртқы күштерге қарсы жұмысты орындауға жұмсалады. Қарапайым процестің өрнегі (51.1) мына формада жазылуы мүмкін
dQ = dU + dА δQ = dU + δА (51.2)
мұндағы δQ- жылудың шексіз аз мөлшері; dU - жүйенің ішкі энергиясының шексіз аз өзгеруі; δА - қарапайым жұмыс. Бұл өрнекте dU - толық дифференциал, ал δА және δQ бұлай өрнектелмейді. Бұдан әрі біз термодинамиканың бірінші заңының жазбасын (51.2) түрінде қолданамыз.
(51.1) формуласынан СИ-де жылу мөлшері жұмыс пен энергиямен бірдей бірліктермен, яғни джоульмен (Дж) өрнектеледі.
Егер жүйе периодты түрде бастапқы күйіне оралса, онда оның ішкі энергиясының өзгеруі dU = 0 болады.
