Функцияның дифференциалы.  функциясының х нүктесінде туындысы бар болсын, яғни  . Бұдан,  , мұндағы  жоғарғы ретті шексіз аз функция, сондықтан  функция өсімшесінің басты бөлігі деп аталады.
Анықтама. функциясының х нүктесіндегі дифференциалы деп функция өсімшесінің басты бөлігін айтады және оны  немесе  деп белгілейді:   ,  . Ендеше,  , бұдан  .
Теорема. функциясының х нүктесінде дифференциалы болу үшін оның туындысының бар болуы қажетті және жеткілікті.
Дифференциалдың геометриялық мағынасы:  функциясының х нүктесінде дифференциалы функция графигіне сол нүктеде жүргізілген жанама ординатасының өсімшесіне тең болады.  , сондықтан  немесе   . Бұл теңдік функцияның жуық мәндерін табу үшін қолданылады.
Дифференциал табу ережелері туынды табу ережелерінен шығады:
1.  , 2.  , егер х-тәуелсіз айнымалы болса;
3.  ; 4.  ;
5.  ; 6.  , 
7.  . Бұл ереже дифференциал түрінің инварианттылығы деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
