Моменттер. Массасы –ге тең Р материалдық нүктесінің жазықтығына салыстырғандағы q–ші (q=2,3,…) ретті момент реті деп, көбейтіндісін айтады.
Егер масса G өлшенетін жиында (Р) тығыздықпен үлестірілген болса, онда
(3)
Егер (3) теңдікте q=2 болса, онда
(3’)
болады да, оны инерция моменті деп атайды.
G денесінің координат басы арқылы q–ші ретті моментін
(4)
түрінде жазуға болады.
G денесінің, координат өсіне салыстарандағы q–ші ретті моментін жазуға болады, мысалы, өсіне салыстырғандағы G денесінің q ші ретті моменті .
1.7. Бағытталған құрақты-тегіс қисық.
1.7.1. Кеңістіктегі бағытталған қисық.
Г қисығының векторлық теңдеуі берілсін:
(1)
Егер функциялары кесіндісінде үзіліссіз және бөлікше кесінділердің әрбіреуінде функцияларының бір мезгілде нөлге тең емес үзіліссіз туындылары бар болатындай етіп, кесіндісін саны ақырлы бөлікше кесінділерге бөліктеуге болатын болса, онда Г құрақты-тегіс қисық деп аталады. (-сурет).
13-суретте мен нүктелерінде қисық үзіліссіз, бірақ туындыларының бәрі немесе кейбірі үзілісті.
13-сурет
Г арқылы нүктелерінің (1) теңдеумен анықталған геометриялық орнын ғана емес, үздіксіз –дан –ға дейін өскенде осы нүктелердің орын ауыстыру бағытын да белгілейді. Міне осы мағынада Г бағытталған қисық деп аталады. –суретте параметрі –дан –ға дейін үздіксіз өссе, нүктесі Г қисығы бойынша меңзер ұшымен көрсетліген бағытта қозғалады .
Г тегіс қисығы әртүрлі параметрлердің көмегімен параметрлік түрде берілуі мүмкін. Мысалы, егер қандай да бір кесіндісін де үзіліссіз оң таңбалы туындысы бар функция және болса, онда
(1')
теңдеуі осы бағытталған Г қисықты анықтайды. Қисық (1) теңдеуде параметрі арқылы анықталса, (1') теңдеуінде ол параметрі арқылы анықталып тұр. Бірақ егер айнымал ауыстыруында болса, онда болады да, параметрі с-дан –ға дейін өскенде параметрі –дан –ға дейін кемиді, сөйтіп қисық бағыты кері қарай өзгереді. Сондықтан бұл жағдайда () қисыған басқа, мысалы, символымен белгілейді,
Сонымен қисығы бастапқы Г қисығымен беттескенімен, бағыты оған қарама-қарсы.
Достарыңызбен бөлісу: |
