16. Кері матрица. Матрицаның керілену критерийі. Анықтама: А(n x n) квадрат матрица, А-1кері матрица, егер осыны А ға көбейтеміз, бірлік матрица шығады. А-1 *А=А* А-1 =Е
Ан: B(n x n) кв.мат. detB=0; онда ол ерекше матрица д.а.
А н: А матрицасы одақтас матрицасы деп Ат (траспанирленген) матрицасынының алгебралық толықтауыштарын тұратын А* матрицасын айтамыз.
Теорема n-өлшемді А матрицаның керісі табылу үшін оның ерекше емес болуы қажет және жеткілікті. Оның келесі формасы орындалады. А-1 = *А* Д-у: формуланың орындалатынын көрсетсек теорема дәлелденді.
= + +....
{анықтауыштың 1-қатары бойынша жіктелуі}≠detA + +.... {анықтауыштың 2-қатары бойынша жіктелуі, бірақ 2-ші қатарда 1-қатардың элементтері тұр.}
=0
Сонымен бұл көбейтіндіде диагоналінде detA болатын, ол қалған элементтері 0-ге тең болатын матрица шығады.
