№ 1 дәріс Полярлық координат жүйесі. Тік бұрышты және полярлық координат жүйесінің арасындағы байланысы. Тік бұрышты координат жүйесін паралель көшіру. Тік бұрышты координат жүйесін бұру.
Дәрістің қысқаша мазмұны:
1-анықтама: Кеңістіктегі декарттық координаталар жүйесі деп О нүктесі мен ( 1, 2, 3) базисінің жиынын айтады. О нүктесін координаттардың бас нүктесі деп, ал ол арқылы базистік векторлар бағытымен өтетін түзулерді координаталық осьтер деп атайды. Олардың бірінші - абсциссалар осі, екіншісі - ординаталар осі, үшіншісі - аппликаталар осі делінеді. Координаталық осьтері арқылы өтетін жазықтықтар делінеді (1.13 а-сурет)
Декарттық координаталар жүйесін жазықтықта да осыған ұқсас түрде анықтауға болады, сонда ол - тиянақты О нүктесі мен ( 1, 2,) базистің жиыны болмақ.
2-анықтама:Декарттық координаттар жүйесінде М нүктесінің декарттық координатталары деп оның радиус-векторы -нің ( 1, 2, 3) базистегі координатларын айтады. Бірінші координата-оның абсциссасы, екіншісі- ординатасы, үшіншісі-аппликатасы делінеді. Оларды сәйкесінше х,у,z арқылы белгілейді де, нүктенің әріп белгісінен кейін жақша ішіне жазады. Жазықтықтағы М/ нүктесінің координаталары да осы сияқты анықталады. Сонымен, анықтама бойынша М және М/ нүктелері үшін былай жазылады:
(1)
(2) Мысалы, А(-2,3) жазуы таңдап алынған декарттық координаталар жүйінде А нүктесінің координаталары (-2) және 3 дегенді білдіреді, яғни нүктенің радиус векторының ( 1, 2,) базистегі координаталары (-2) мен 3-ке тең болады. Символдар арқылы: А(-2,3)=(-2,3)=-21+ 3 2 .
