№26 Высота треугольника, равная 10 см, делит основание на два отрезка, равные 10 см и 4 см. Найдите медиану, проведенную к меньшей из двух других сторон.
Решение. Пусть в треугольникеABC высота BO равна 10 см и точка О делит основание AC на отрезки AO= 4 см и OC= 10 см. Введем прямоугольную систему координатOxy так, как показано на рисунке 2. Тогда вершины A, B, C имеют следующие координаты: A(-4;0), B(0;10), C(10;0). Отсюда следует, что
и, следовательно, ABПусть точка М – середина стороны АВ. Ее координаты равны (-2;5). Зная координаты точек С и М, находим искомую медиану СМ:
