27 Сәуір §48 Жаңа тақырыпты түсіндіру және оны алғашқы бекіту. Теорема Егер Х ашық аралығының әрбір нүктесінде f



Дата06.05.2020
өлшемі16,36 Kb.
#66359
Байланысты:
10 б алг 48



27 Сәуір §48
Жаңа тақырыпты түсіндіру және оны алғашқы бекіту.
Теорема 1. Егер Х ашық аралығының әрбір нүктесінде f!(х)≥0 теңсіздігі орындалса , онда у= f(х) функциясы осы аралықта өспелі болады.

Теорема 2. Егер Х ашық аралығының әрбір нүктесінде f!(х)≤0 теңсіздігі орындалса , онда у= f(х) функциясы осы аралықта өспелі болады.

Теорема 3 . Егер Х ашық аралығының әрбір нүктесінде f!(х)=0 теңсіздігі орындалса , онда у= f(х) функциясы осы Х аралығында тұрақты болады.

Есеп . у=2х3+3х2 – 1 функциясын монотондылыққа зерттейік.



Жауабы: өседі: хЄ(-∞; - 1], [0;+∞); кемиді хЄ[-1 ; 0]

Теорема 4. у = f(х) функциясы х=х0 нүктесінде экстремумы болса, онда f'(х) =0 немесе туындысы болмайды

Функцияның туындысы нөлге тең болатын анықталу облысының ішкі нүктелері сол функцияның стационар нүктелері деп аталады, ал туындысы жоқ үздіксіз функцияның анықталу облысының ішкі нүктелері сол функцияның кризистік нүктелері деп аталады.



у=f(х) үздіксіз функцияны монотондылық пен экстремумдарға зерттеу алгоритмі.

  1. f(х) туындысын табыңдар.

  2. у=f(х) функцияның стационар (f1(х)=0) және кризистік (f1(х) туындысы жоқ) нүктелерін табыңыз.

  3. Сандық түзуде стационар және кризистік нүктелерді белгілендер және шыққан аралықта туындының таңбасын анықтандар.

  4. 1,2 және 4 теоремалар бойынша функцияның монотондылығы және оның экстремум нүктелері жайлы қорытынды жасандар.


Жаңа сабақты бекіту:

  1. Кез-келген стационар нүкте сындық нүкте болады деген тұжырым дұрыс па?

  2. Кез-келген сындық нүктеде экстемум бола ма?


Үйге тапсырма:№48.3-48,9 тақ сандар қатары



Достарыңызбен бөлісу:




©www.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет