№3. Тербелмелі процестер

Толқындық түйдек. Топтық жылдамдық. Толқын дисперсиясы

жүктеу/скачать 319,64 Kb. бет 6/6 Дата 28.04.2024 өлшемі 319,64 Kb. #201503

4.4 Толқындық түйдек. Топтық жылдамдық. Толқын дисперсиясы Толқындық сигналдың таралуы толқын топтарының (толқындық түйдек) тасымалдайтын тербеліс энергиясының орын ауыстыруымен анықталады. Сәуле шығару көбіне монохроматты бола бермейді, жіңішке жиіліктер интервалын құрайды. Осы жиілік мәндерінің жиынтығы жиіліктер спектрі деп аталады. Тербеліс сипатына қарай, спектр дискретті немесе үздіксіз болуы мүмкін. Жиіліктері бір-біріне жақын екі жазық толқынның суперпозициясы болып табылатын сызықтық ортада таралатын толқынның қарапайым тобы – квазисинусоидалық толқынды қарастырамыз. 1 = A0 cos(t −kx) және 2 = A0 cos(+d)t −(k +dk)x, мұндағы k = , (k +dk)= (+d)/2 , d, dkk . 1 Тербелістерді қосу нәтижесінде келесі өрнек шығады = 2A0 cos(td− xdk)/2cos(t −kx). Осы толқын синусоидалық толқыннан амплитудасымен ерекшеленеді: A= 2A0 cos(td− xdk)/2. (4.12) Ол баяу өзгеретін х координата мен уақыттың функциясы болып табылады. Толқындық түйдектің таралу жылдамдығы ретінде A амплитудасы белгілі мәнге ие, көбіне максимал A= 2A0 (толқындық түйдектің центрі) болатын нүктенің u орын ауыстыру жылдамдығы алынады. Себебі бұл нүктеде энергияның тығыздығы максимал, ендеше топтық жылдамдық – толқын энергиясының тасымал жылдамдығы. Толқындық түйдектің центрі td− xdk = const заңы бойынша қозғалады бұдан топтық жылдамдық: dx d u = = . dt dk =k , k = 2/, dk =−2 d/2 ( - толқын ұзындығы) болса, онда u = d=+ k d=−d. (4.13) dk dk d Топтық жылдамдықтың  фазалық жылдамдықтан артық немесе кем де болуы мүмкін. Ол фазалық жылдамдықтың толқын ұзындығына (жиілігіне), яғни ортаның қасиетіне тәуелді болуына байланысты. Монохромат толқынның фазалық жылдамдығының жиілікке (толқын ұзындығына) тәуелділігі дисперсия деп аталады. Егер орта дисперсиялаушы орта болса, онда толқындық түйдектің пішіні жиіліктері әртүрлі гармоникалық толқындардың қосындысы болып шығады. Қорытқы толқын таралу шамасына қарай «жайылады», ал сигналдың «пішіні» өзгереді. Дисперсия жоқ кезде, мысалы, вакуумде электромагниттік толқындар (ф = 3108м/с) немесе ауада акустикалық толқындар (ф = 337м/с) таралғанда, олар өз пішіндерін сақтайды. жүктеу/скачать 319,64 Kb. Достарыңызбен бөлісу: