3. Бинарлы қатынастың матрица арқылы берілуі.A={a1,a2,…,an} және B={b1,…,bn} ақырлы жиындары және PAхB бинарлы қатынас берілсен. Р бинарлы қатынастың [P]=(Pij) mхn мөлшерлі матрицасын төмендегі ережемен анықтаймыз:
P i j =
Алынған бұл матрица элементтер арасындағы байланыс туралы толық ақпарат береді және оны компьютерге өрнектеу мүмкіндігі бар. Мысалы, суретте көрсетілгендей PA2 A={1,2,3} бинарлы қатынасының матрицасы
[P]= ; P={(1,1),(1,2),(1,3),(2,3),(3,1)}
2-мысал. M={1,2,3,4,5,6}. Егер Р қатаң кіші болуды білдірсе РМ х М қатынасын тізім және матрица түрінде бейнелеу керек: Р қатынасы М жиынының a b болатын элементтер жұбынан тұрады. Р= . Олай болса, Р қатынасын тізім және матрицамен беруге болады: Р={ (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,5), (4,6)} ;
А нықтама. Кез-келген жиын үшін анықталған IdA={(x,x) | xA} қатынасы тепе-теңдік қатынас немесе диагональ қатынас деп аталады, ал UA⇌A2 универсалды немесе толық қатынас деп аталады. Айталық, Р – бинарлы қатынас болсын. P⇌{x | (x,y)P қандай да бір Y үшін} жиыны Р қатынасының анықталу облысы деп, ал Р⇌{y | (x,y)P қандай да бір Х үшін} жиыны Р қатынасының мәндер жиыны деп аталады. Мысалы, A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} жиынының P = {(x, y) | x, y A, у x ке бөлінеді және х ≤3} қатынасы үшін P={(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,3),(3,6)) қатынасы мен х={3} үшін анықталу облысы Р={2,3}. Мәндер аймағы Р={2,3,4,6,8};
Достарыңызбен бөлісу: |
