А 1 = в + 2 = с 3 = д + 4 = е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыңыз
жүктеу/скачать 9,65 Mb.
|
Математикалык сауаттылык
D) m3 E) n3> m3 Шешуі:
т ( -1; 0) - теріс дәрежелі 1-ден кіші сан п ( 1; ) - оң дәрежелі 1-ден үлкен сан A) n – m > 0 – дұрыс B) mn < 0 – дұрыс C) – m – n > 0 – бұрыс D) m3 < n3 – дұрыс E) n3 > m3 – дұрыс Жауабы: – m – n > 0
vk.com/dostykteam Матаны жуған кезде оның ұзындығы бөлігіне , ал ені бөлігіне қысқарады. Жуғанға дейін матаның ені м болды. Егер жуып болғаннан кейін матаның ауданы 221 м болса , жуғанға дейінгі матаның ұзындығы неше метр болуы керек? A) 288 м B) 184 м C) 284 м D) 123 м E) 315 м Шешуі:
a – матаның ұзындығы b – матаның ені ⤇ = 221
a = 288 Жауабы: 288 м
vk.com/dostykteam Оқушылар жол бойына араларын бірдей етіп, 37 түп ағаш отырғызды Ең шеткі екі ағаштың арасы 198 м. Жол бойындағы он бесінші ағаш тоғызыншы ағаштан неше метр қашықтықта отырғызылған?
B) 31 м C) 33 м D) 32 м E) 34 м Шешуі:
37 түп ағаштың арасы 36 198 : 36 = 5,5 м 15 – 9 = 6 5,5 ∙ 6 = 31 Жауабы: 31 м
vk.com/dostykteam Квадрат пішінді жерді қоршау үшін арақашықтығы 2 м болатын бағандар тұрғызылды. Бір қабырғаға 21 баған тұрғызылған болса, барлығы неше баған тұрғызылғанын анықтаңыз
B) 76 C) 40 D) 82 E) 84 Шешуі:
Іргелес жатқан екі қабырғасының ортасындағы бұрышта орналасқан баған ортақ, квадратта 4 ортақ бұрыш бар 21 ∙ 4 – 4 = 80 Жауабы: 80 vk.com/dostykteam 21-баған 1-баған Шеңберге іштей сызылған дұрыс алты бұрыштың қабырғасы 2 болса, боялған бөліктің ауданын табыңыз А) B) C) D) E) 2π – 3 Шешуі: дұрыс алтыбұрыш 6 теңқабырғалы үшбұрыштан тұрады, олардың қабырғасы 2-ке тең. Боялған бөлік шеңбердің сегменті болып табылады, оның ауданы сектор мен үшбұрыш аудандарының айырмасына тең. = ∙ nº = = ∙ 60º - = 2π – 3 Жауабы: 2π – 3
vk.com/dostykteam Бекзат өзінің туған күнін анасымен бір күнде атап өтеді. Қазір анасының жасы Бекзаттың жасынан 11 есе артық. Ал бүгінгі күннен бастап 36 жыл өткенде, анасының жасы ұлыныкінен 2 есе артық болады. Бекзат қазір неше жаста? A) 6 B) 4 C) 2 D) 3 E) 5 Шешуі:
х – анасының жасы у – Бекзаттың жасы ⤇ + 11у + 36 = 2у + 72 9у = 36 у = 4
Жауабы: Бекзат қазір 4 жаста
vk.com/dostykteam Атасы 58 жаста, оның баласы 32 жаста, немерелері 11 жаста, 7 жаста. Неше жылдан кейін атасының жасы баласы мен немерелерінің жастарының қосындысына тең болады? A) 3 жыл B) 6 жыл C) 4 жыл D) 8 жыл E) 6 жыл Шешуі. х жылдан кейін атасы 58 + х жаста, оның баласы 32 + х жаста, немерелері 11+ х жаста, 7 + х жаста болады: 58 + х = 32 + х + 11 + х + 7 + х 58 + х = 50 + 3х 2х = 8 х = 4
Жауабы: 4 жыл ҰБТ тапсырмаларында кездесетін осыған ұқсас есепті өздеріңізге шығаруға ұсынамыз: Шешесі 42-жасқа келгенде үлкен қызы 19, ортаншысы 11, кенжесіне 2 жас толды. Қанша уақыттан кейін шешесінің жасы үш қызының жасының қосындысына тең болады? A) 6 жылдан кейін B) 7 жылдан кейін C) 9 жылдан кейін D) 5 жылдан кейін* E) 8 жылдан кейін vk.com/dostykteam 13 жылдан кейін 4 баланың жасының қосындысы 97 болады. 7 жылдан кейін балалардың жасының қосындысы неше болады? A) 90 B) 77 C) 73 D) 97 E) 84 Шешуі:
х – балалар жасының қосындысы Уақыт әрбір бала үшін бірдей өтеді, яғни: 13 ∙ 4 + х = 97 ⤇ х = 97 – 13 ∙ 4 = 45 7 ∙ 4 + х = 7 ∙ 4 + 45 = 73 Жауабы: 73 ҰБТ тапсырмаларында кездесетін осыған ұқсас есепті өздеріңізге шығаруға ұсынамыз:
vk.com/dostykteam Ағасы Әлішерден 3 жас үлкен, інісі Әлішерден 3 жас кіші, кіші інісі Әлішерден 3 есе кіші, әкесі Әлішерден 3 есе үлкен. Барлығының жастарының қосындысы 133-ке тең. Әлішердің жасын анықтаңыз. A) 18 B) 16 C) 15 D) 12 E) 21 Шешуі:
Әлішер х болсын. Ағасы х + 3 Інісі х – 3 Кіші інісі Әкесі 3х х + х + 3 + х – 3 + + 3х = 133 6х = 133 19х = 399 х = 21 Жауабы: 21 vk.com/dostykteam Егер 2 жыл бұрын ағасы қарындасынан 2 есе, ал 8 жыл бұрын 5 есе үлкен болса, қазір ағасы неше жаста? A) 16 B) 21 C) 13 D) 28 E) 18 Шешуі:
Ағасы – х Қарындасы – у ⤇ = 3у = 30
у = 10 х = 2 ∙10 – 2 = 18 Жауабы: 18
vk.com/dostykteam Қазір әкесі 34 жаста, баласы 11 жаста. Неше жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан 2 есе артық болады? A) 12 B) 20 C) 14 D) 16 E) 22 Шешуі:
х жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан 2 есе артық болады: 34 + х = 2 (11 + х) 34 + х = 22 + 2х х = 12
Жауабы: 12 vk.com/dostykteam Жанардың және оның жанұясындағы 4 адамның жастарының қосындысы 3 жылдан кейін 154 болады. 6 жылдан кейін олардың жастарының косындысы қанша болады? A) 140 B) 160 C) 159 D) 139 E) 169 Шешуі:
Жанардың жанұясындағы барлық адам саны – 5 (Жанар мен тағы 4 адам). Уақыт әрбір адам үшін бірдей өтеді, сондықтан 3 жылдан кейін десе 3 ∙ 5 = 15 жыл қосамыз. 6 жылдан кейін десе 6 ∙ 5 = 15 жыл қосамыз. 154 – 15 = 139 – осы уақыттағы жанұя адамдары жастарының қосындысы 139 + 30 = 169 Жауабы: 169 vk.com/dostykteam
х – әкесінің жасы у – Мараттың жасы ⤇ +
7у + 5 = 4у + 20 3у = 15
у = 5 Жауабы: Марат қазір 5 жаста
vk.com/dostykteam Ұлы 7 жаста, әкесі 31 жаста. Неше жылдан соң әкесінің жасы ұлының жасынан үш есе артық болатынын анықтаңыз A) 4 B) 6 C) 5 D) 7 E) 3 Шешуі:
31 + х = 3 (7 + х) 31 + х = 21 + 3х 2х = 10 х = 5
Жауабы: 5 vk.com/dostykteam Мұрат анасы екеуі туған күндерін бір күнде тойлайды. Бүгін анасының жасы ұлының жасынан 11 есе үлкен. Бірақ 6 жыл өткен соң анасының жасы одан 5 есе үлкен болады. Ал бүгіннен бастап 16 жылдан кейін 3 есе үлкен болады. Бүгіннен бастап 36 жыл өткенде анасының жасы одан 2 есе үлкен болады. Бүгін Мұрат нешеге толып жатыр? A) 5 B) 3 C) 2 D) 4 E) 1 Шешуі:
Мұраттың бүгінгі жасы х болсын, онда анасының жасы 11х Бірақ 6 жыл өткен соң анасының жасы одан 5 есе үлкен болады: 11 х + 6 = 5 (х + 6) 11х + 6 = 5х + 30 6х = 24 х = 4 жыл Жауабы: 4 жыл Есептің қалған шарттары бойынша жауабымызды тексерейік: 44 + 16 = 3(4 + 16) 60 = 60, дұрыс 44 + 36 = 2(4 + 36) 80 = 80, дұрыс vk.com/dostykteam
Шешуі:
Бірінші жаяу адамның = км/сағ, екінші жаяу адамның = км/сағ Кездескенге дейін бірінші жаяу адам t км жол жүрсе, екінші жаяу адам (t -1) км жол жүрген. Олар екеуі бірігіп кездескенге дейін 59 км жүрген. Есептейік: t + (t – 1) = 59 t + t = 59 + t = 37t = 370 t = 10 Бірінші жаяу адамның = ∙t = 10 = 35 км Жауабы: 35 км
vk.com/dostykteam Алдар көсе бір байдың үйіне жұмысқа жалданады. Бір жылдық жұмыс істегені үшін 1 жылқы және 100000 теңге алу керек болатын, бірақ ол 7 айдан кейін жұмыс істегісі келмей, жұмыстан кетеді. Өзімен 1 жылқы және 20000 теңге алып кетеді. 1 жылқының кұны қанша? A) 70000 теңге B) 80000 теңге C) 20000 теңге D) 100000 теңге E) 92000 теңге Шешуі:
80 000 = 5 ай 1 ай = 16 000 Ж + 100 000 = 12 ∙ 16 000 Ж = 192 000 – 100 000 Ж = 92 000 теңге Жауабы: 92 000 теңге
vk.com/dostykteam Әділ 7 жылқыны 15 күн жемдеуге 21 қап кебек жұмсады. Ол қыстың 4 айында (120 күн) 20 жылқы жемдеуге жоспарлап жем қорын әзірлемек болды. Әділ ең кем дегенде қанша қап кебек әзірлеуі қажет екенін анықтаңыз. A) 140 B) 560 C) 280 D) 480 E) 360 Шешуі:
7 ∙15 = 21 қап 20 ∙ 120 = х қап Пропорция тәсілі бойынша:
Жауабы: 480 қап
vk.com/dostykteam Жаңа үй салып жатқан Ақайдардың 7 бөренесі бар. Олардың әрқайсысын 5-ке бөлу керек. Ол өзінің өткір тістері бар арасымен бөренені бір жерден кесу үшін 1,5 минут уақытын жібереді. Барлық жұмысқа оның қанша уақыты кететінін табыңыз A) 42 мин B) 45 мин C) 28 мин D) 52 мин E) 32 мин Шешуі:
1 бөренені 5-ке бөлу үшін 4 рет кесу керек. 7 ∙ 4 ∙ 1,5 = 42 мин Жауабы: 42 мин vk.com/dostykteam Алматы станциясынан бір күнде шыққан үш пойыздың біреуі 3 күнде, екіншісі 6 күнде, үшіншісі 5 күнде қайтып оралады. Алматы станциясында неше күн сайын пойыздардың үшеуі де кездесіп отырады? A) 35 күн B) 15 күн C) 30 күн D) 25 күн E) 12 күн Шешуі:
ЕКОЕ (3; 5; 6) = 5∙ 6 = 30 Жауабы: 30 күн vk.com/dostykteam
Шешуі:
тазы ит жылдамдығы тамақ/мин овчарка жылдамдығы тамақ/мин Олардың бірігіп жегендегі жылдамдығы + = = Бірігіп жесе, тамақты = = 2 = 2 минутта, яғни 2 мин 55 секундта жеп тауысады. Жауабы: 2 мин 55 сек
vk.com/dostykteam Тек қана бірінші құбыр ашық болса онда бассейн 3 сағатта, ал тек екінші кұбыр ашық болса, онда 5 сағатта толады. Егер екі құбыр да ашық болса, бассейн қанша сағатта толады? A) 2 сағ B) 1 сағ C) 2,5 сағ D) 8 сағ E) 1,5 сағ Шешуі:
бірінші құбыр жылдамдығы бассейін/сағ екінші құбыр жылдамдығы бассейін/сағ Олардың бірге құйғандағы жылдамдығы + = = Екі құбыр да ашық болса, бассейін = = 1 сағатта толады. Жауабы: 1 сағ
vk.com/dostykteam Туристер бірінші күні а км, ал келесі күндері алдыңғы күннен 5 км артық жол жүрді. Туристер бес күнде қанша жол жүргенін көрсететін өрнекті табыңыз. A) 5а+35 B) 5а+25 C) а+25 D) а+50 E) 5а+50 Шешуі: Арифметикалық прогрессия тәсілімен шешейік. = а d = 5 км = 5 күн
S = ∙ S = ∙ = (а + 10) ∙ = 5а+50 Жауабы: 5а+50
ҰБТ тапсырмаларында кездесетін осыған ұқсас есепті өздеріңізге шығаруға ұсынамыз: Әшімхан дүйсенбі күні таңертең жүгіруді 1 км-ден бастады. Ол әр күн сайын алдыңғы күнге қарағанда 250 метр артық жүгіріп отырса, онда жексенбі күні неше метр жүгіретінін анықтаңыз. A) 2750 м B) 2250 м C) 2500 м D) 2000 м E) 1750 м vk.com/dostykteam Бір адам 3 тауықты 460 теңгеге сатып алды. Бірінші тауық 4 күнде 3 жұмыртқадан, екіншісі 3 күнде 2 жұмыртқадан, үшіншісі 2 күнде 1 жұмыртқадан табады. 5 жұмыртқаны 50 теңгеден сатса, тауықтардың құны қанша уақытта өтеледі? A) 22 күнде B) 21 күнде C) 20 күнде D) 24 күнде E) 23 күнде Шешуі:
5 жұмыртқаны 50 теңгеден сатса, 1 жұмыртқа 10 теңге тұрады, яғни тауықтардың құнын өтеу үшін 460 : 10 = 46 жұмыртқа қажет. Тауықтардың «жылдамдықтарын» табайық: Т1= жұмыртқа/күн Т2= жұмыртқа/күн Т3= жұмыртқа/күн Олардың ортақ жылдамдықтары: + + = = жұмыртқа/күн Тауықтардың құны қанша күнде өтелетінін есептейік: = 24 күн. Жауабы: тауықтардың құны 24 күнде өтеледі.
vk.com/dostykteam Бір адам 3 тауықты 460 теңгеге сатып алды. Бірінші тауық 4 күнде 3 жұмыртқадан, екіншісі 3 күнде 2 жұмыртқадан, үшіншісі 2 күнде 1 жұмыртқадан табады. 5 жұмыртқаны 50 теңгеден сатса, тауықтардың құны қанша уақытта өтеледі? A) 22 күнде B) 21 күнде C) 20 күнде D) 24 күнде E) 23 күнде Шешуі:
Бір жұмыртқа 50 : 5 = 10 тг. Онда 460 : 10 = 46 жұмыртқа сатқанда тауықтардың құны өтеледі. 4, 3 және 2 сандарының ең кіші ортақ еселігі 12-ге тең, онда 12 күнде бірінші тауық (12:4) ∙ 3 = 3 ∙ 3 = 9 жұмыртқа, екінші тауық (12:3) ∙ 2 = 4∙ 2 = 8, ал үшінші тауық (12:2) ∙ 1 = 6∙ 1 = 6 жұмыртқа табады. Қосындысы 9 + 8 + 6 = 23 жұмыртқа , ал 24 күнде 46 жұмыртқа табады. Жауабы: 24 күнде vk.com/dostykteam Құбырдан аққан су бассейннің бөлігін 5 сағатта толтырса, бассейннің қалған бөлігін неше сағатта толтыратынын табыңыз.
D) 15 сағат E) 10 сағат Шешуі: Сурет салып есептейік: Немесе есепті қарапайым пропорция тәсілімен шешуге болады: 1 бөлік – 5 сағат 3 бөлік – х сағат
Жауабы: 15 сағат 5 сағат
5 сағат 5 сағат
5 сағат 5 сағат ∙ 3 = 15 сағат vk.com/dostykteam
Шешуі: қасқыр мен түлкі бірдей t секунд жүрді, бірақ қасқыр түлкіге қарағанда 83 м артық жүрді. Яғни 16 t – 10 t = 83 5 t = 83 5 t = 83
Жауабы: 14 с
vk.com/dostykteam 5 жер қазушы 5 сағатта 5 метр жер қазады. Неше жер қазушы 100 сағатта 100 метр жер қазады? A) 100 B) 25 C) 50 D) 10 E) 5 Шешуі:
5 жер қазушы жылдамдығы – = 1 м/сағ 1 жер қазушы жылдамдығы – = 0,2 м/сағ : 0,2 м/сағ = 5 Жауабы: 5
vk.com/dostykteam Даурен 2 балмұздақ жеген кезде Үсен 3 балмұздақ, Досан 4 балмұздақ жейді. Үшеуі бірігіп 54 балмұздақ жеген кезде Үсен неше балмұздақ жеген? A) 18 B) 24 C) 15 D) 12 E) 27 Шешуі: Даурен, Үсен мен Досан өз балмұздақтарын бірдей t уақыт аралығында жейді. 2t + 3t + 4t = 54 t = 6
3t = 3 ∙ 6 = 18 Жауабы: 18 vk.com/dostykteam
Шешуі.
Пропорция тәсілімен шешейік: n – t n – 3 –x x =
Жауабы:
vk.com/dostykteam Бір пілді жуындыруға аң жаттықтырушы өзі 40 минут, ал баласы 2 сағат уақыт жұмсайды. Әке бала екеуі бірігіп, үш пілді жуындыруға қанша уақыт жұмсайды? A) 1 сағ 40 мин B) 45 мин C) 1,5 сағ D) 40 мин E) 1 сағ Шешуі.
40 минут = = Аң жаттықтырушы жылдамдығы = піл/сағ Баласының жылдамдығы піл/сағ Жалпы жылдамдығы + = 2 піл/сағ үш пілді жуындыруға кететін уақыт 3 піл : 2 піл/сағ = 1,5 сағ Жауабы: 1,5 сағ
Шешуі.
Дүйсенбі – жұма күндері 5(9 сағ 30 мин – 1 сағ 30 мин) = 5 ∙ 8 сағ = 40 сағ жұмыс істейді. Сенбі күні 4 сағ 30 мин сағ жұмыс істейді. 40 сағ + 4сағ 30 мин = 44 сағ 30 мин Жауабы: 44,5 сағ vk.com/dostykteam
Шешуі.
19:59 – сағат тілшелері көрсететін ең үлкен цифрлік көрсеткіш 1 + 9 + 5 + 9 = 24 Жауабы: 24 vk.com/dostykteam Әсемнің сағаты әрбір бір сағатта 6 секундқа қалып қалады. Әсемнің сағаты бір тәулікте қанша уақытқа қалып қалатынын анықтаңыз A) 2 мин 24 с B) 2 мин 12 с C) 2 мин 36 с D) 2 мин 48 с E) 2 мин Шешуі.
Бір тәулікте 24 сағат бар: 6 ∙ 24 = 144 секунд = 2 мин 24 секунд Жауабы: 2 мин 24 с vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam
Шешуі.
1 шілде басталуына дейін 24 сағ – 22 сағ 45 мин =1 сағ 15 мин бар. 1 шілденің уақытын қосайық: 1 сағ 15 мин + 6 сағ 50 мин = 8 сағ 5 мин Жауабы: 8 сағ 5 мин
Шешуі.
Өткен бөлігі - х Қалған бөлігі - у у = 0,6 x x + 0,6x = 24 1,6x = 24 x = 15
Жауабы: 15 сағ vk.com/dostykteam Аяна 60 км/сағ жылдамдықпен жүріп жоспарланған уақытынан бір сағат ерте келді. Ал 50 км/сағ жылдамдықпен жүрген кезде бір сағат жоспарланған уақытынан кеш келер еді. Аяна жоспарланған уақытынан үш сағат ерте келу үшін қандай жылдамдықпен жүруі керек екенін анықтаңыз. A) 75 км/сағ B) 80 км/сағ C) 90 км/сағ D) 100 км/сағ E) 70 км/сағ Шешуі. t – жоспарланған уақыт 60 (t – 1) = 50 (t + 1) 60t – 60 = 50t + 50 10t = 110 t = 11
60 (11 – 1) = х (11 – 3) 8х = 600
х = 75 км/сағ Жауабы: 75 км/сағ vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam Отбасында 4 бала бар. Олар 3 жаста, 8 жаста, 13 жаста және 17 жаста. Дархан мен Әселдің жастарының қосындысы 5 – ке бөлінеді. Гүлнар мен Рүстемнің жастарының қосындысы 7 – ге бөлінеді. Рүстемнен Дархан кіші, бірақ Гүлнар үлкен. Кім неше жаста? A) Гүлнар – 17жаста, Әсел – 13жаста, Рүстем – 3жаста, Дархан – 8жаста B) Әсел – 17жаста, Гүлнар – 13жаста, Рүстем – 3жаста, Дархан – 8жаста C) Гүлнар – 17жаста, Әсел – 13жаста, Рүстем – 8жаста, Дархан – 3жаста D) Әсел – 17жаста, Гүлнар – 13жаста, Рүстем – 8жаста, Дархан – 3жаста E) Әсел – 17жаста, Гүлнар – 13жаста, Дархан – 8жаста, Рүстем – 3жаста Шешуі.
Гүлнар мен Рүстемнің жастарының қосындысы 7 – ге бөлінеді ж2не Рүстемнен Гүлнар үлкен ⤇ 8 бен 13 (8 + 13 = 21 21 : 7 = 3) Яғни Гүлнар 13 жаста, Рүстем 8 жаста. Варианттардың арасында тек D сәйкес келеді. Әрі қарай талдап тексерейік: Дархан мен Әселдің жастарының қосындысы 5 – ке бөлінеді – 3 пен 17. Рүстемнен Дархан кіші. Дархан 3 жаста, Әсел 17 жаста.
D) Әсел – 17жаста, Гүлнар – 13жаста, Рүстем – 8жаста, Дархан – 3жаста vk.com/dostykteam
Шешуі:
Қандай да бір n натурал санына қалдықсыз бөлінетін натурал сан сол санның еселігі болады. 9 саны 3 санының еселігі 15 саны 3 пен 5 сандарының еселігі Демек, берілген варианттар арасында тек D варианты сәйкес келеді. Жауабы: Меруерт - 9 жаста, Еңлік - 3 жаста, Арай - 5 жаста, Сағи - 15 жаста жүктеу/скачать 9,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|