Б. И. Иманбекова педагогика ЈылымдарыныЎ кан

Р. ЫСЅАЅОВА,  Т. ¤АБИТОВ
ЛОГИКА
ЗаЎ мамандыјтары  студенттерiне арналЈан
оју јґралы
‡Ўделген екiншi басылымы
Алматы
«Раритет»
2004
R A R I T Y
PUBLISHING
COMPANY Ltd

2
Пiкiр жазЈан: 
философия ЈылымдарыныЎ докторы, профессор
Ж. Алтаев
Авторлары:
1.
Р.О. Ысјајова
, 
философия ЈылымдарыныЎ кандидаты 
—
Кiрiспе, I µЈым, II Пайымдау, III Логика заЎдары, IV Ой тґжы-
рымы, V Д„лелдеу ж„не бекерлеу, Ѕорытынды, Бајылау
тесттерi, Аралыј бајылау тапсырмалары, …дебиеттер.
2. 
Т.Х. ¤абитов
, 
философия ЈылымдарыныЎ докторы, профессор
 —
VI Болжам, Тараулар бойынша тапсырмалар мен жаттыЈулар.
АударЈан: 
Б.И. Иманбекова
 — 
педагогика ЈылымдарыныЎ кан-
дидаты.
УДК 378 (075.8):16
ББК 87.4я7
Ы88
Ы                           Хабарламасыз
ISBN 978-601-250-055-4
© «Ѕаржы-Ѕаражат» баспасы, 2002
© Р.О. Ысјајова, Т.Х. ¤абитов, 2009
© «Раритет» баспа компаниясы, 2004, 2009
0301060000—17
413(05)—09
Ысјајова Р.О.,  ¤абитов Т.Х.
Логика: Оју јґралы / Ауд. Б.И. Иманбекова. — Алматы:
Раритет, 2004. — 232 б.
ISBN 978-601-250-055-4
Оју јґралында заЎгерлерге аса јажет логикалыј м„дениеттi меЎ-
геруге, дґрыс ойлау даЈдысын јалыптастыруЈа баЈытталЈан д„стҐрлi
формальды логиканыЎ негiзгi б†лiмдерi жан-жајты, тереЎ Јылыми деЎ-
гейде баяндалЈан. ЛогиканыЎ †зектi м„селелерiн ојып Ґйрену ојыр-
манЈа айјын, аныј, јайшылыјсыз, д„йектi ойлауЈа к†мектеседi.
Оју јґралы студенттерге, ојытушыларЈа, логиканы †з бетiмен
Ґйренушi јауымЈа арналЈан.
УДК 378(075.8):16
ББК 87.4я7
Ы88

3
КIРIСПЕ
Логика Јылым ретiнде
Логиканы ојымаЈан кезкелген адамда логиканыЎ не екенiн
бiлемiн деген белгiлi бiр сенiм болады. Бiздерге радио немесе
теледидарда ојиЈалар, „йтпесе деректер логикасы туралы айт-
са, бiз дерек пен ојиЈаныЎ белгiлi бiр тҐрде †зара байланысты
екенiн тҐсiнемiз; бiр-бiрiмiзбен пiкiр таласында бiр ойдыЎ бас-
јадан туындайтыны   јисынды  емес пе деп ойлаймыз.
Бiрај јазiргi жаЈдайда бiздi логиканыЎ басја тҐсiнiгi, атап
айтсај, оныЎ јандай Јылым екендiгi  толЈандырады. ЕЎ „уелi
ол адам ойлауын †зiнiЎ нысанасы ретiнде јарастыратын  Јы-
лым. Алайда оны философия, психология, „леуметтану, кибер-
нетика, жоЈары жҐйке јызметiнiЎ физиологиясы ж„не басја
Јылымдар да јарастырады. Адамзат „рекетiнiЎ осы тҐрiне Јы-
лым ретiнде логиканыЎ †зiндiк амалы јандай, †зге Јылымдар
арасында оныЎ алатын орны јандай?
Философия †з п„нi ретiнде  тґтастай  ойлау мазмґнын ала-
ды; адамдардыЎ „лемге деген к†зјарасы мен „лемнен алатын
орнын, олардыЎ таным јабiлеттерiн ж„не т.б. зерттейдi. Адам-
ныЎ жоЈары жҐйке физиологиясы адам аЈзасында †тетiн фи-
зиологиялыј ҐдерiстердiЎ механизмi мен заЎдылыјтарын јарас-
тырады. Психология, адамныЎ тҐрлi топтарыныЎ ойлау
ерекшелiктерiн, олардыЎ †зара „рекетiн айјындайды, олардыЎ
жас ерекшелiгi, дене ж„не психикалыј дамуына ж„не т.б. бай-
ланысты оны басја тҐрлерiмен бiрге зерттейдi, сонымен јатар
ойлауды психикалыј Ґдерiс ретiнде јарастырады.
Кибернетика адам ойлауыныЎ ајпараттарды тез ж„не тиiмдi
†Ўдеумен байланысты аспектiлерiн, оныЎ басјару јызметiн жан-
жајты зерттеумен шґЈылданады.
Ал логика ойлауды оныЎ функциялары мен јґрылымы, оны
јґрайтын элементтерi, яЈни тҐрлi формалары, сондай-ај, олар-
дыЎ арасындаЈы байланыстар мен јатынастар тґрЈысынан јарас-
тырады. Сондыјтан, бґл логиканы диалектикалыј логикадан
†згеше формальды деп атайды.
Ендеше, 
логика
 — 
дґрыс ойлау заЎдары мен формалары туралы
философиялыј Јылым
 екен.
Логика объектiсi болып табылатын ойлау формалары деген-
де еЎ алдымен ненi тҐсiну јажеттiгiн јарастырамыз.

4
Ойлау формасы немесе логикалыј форма дегенiмiз — бґл ой јґры-
лымы мен оныЎ элементтерi  байланысыныЎ амалы.
Адамдар јай тiлде с†йлемесiн, олар барлыј жерде бiр фор-
мада „рi бiрдей ойлайды. Тiптi бiр тiлде: «Барлыј адамдар заЎ
алдында  теЎ» ж„не «Ѕазајстандыј тауасарлар Эверест шыЎы-
ныЎ ґшар басына алЈаш рет 1982 жылы шыјты» деген с†йлем-
дерде мазмґныныЎ мҐлдем „р тҐрлiлiгiне јарамастан, ортај бiр
н„рсе бар — бґл олардыЎ јґрылымы мен ойлау  формасыныЎ
бiрдей болып келуi.
ОйлаудыЎ негiзгi формалары: 
ґЈым, пайымдау 
ж„не 
ой тґжы-
рымы.
ОйлаудыЎ неЈґрлым јарапайым формасы — с†з ж„не с†з
тiркестерi арјылы бiлдiрiлетiн  ґЈым. Онда жалпы ж„не м„ндi
белгiлерi бар н„рселер тобы ойланылады: «студент», «бейсбол
добы», «1999 жылЈы КҐн жҐйесi планеталарыныЎ шеруi», т.с.с.
БiздiЎ ойымызды бiлдiруiмiздiЎ неЈґрлым кҐрделi форма-
сы — «Жајында ТҐрiк елi сґмдыј жер сiлкiнiсiн басынан †ткiздi»
немесе «Судьялар мен халыј заседательдерi т„уелсiз ж„не тек
заЎЈа Јана баЈынады» деген сияјты пайымдау деп аталатын бiздiЎ
пiкiрiмiз.
БiздiЎ ойлау јызметiмiздiЎ еЎ кҐрделi тҐрi — ой тґжырымы
деп аталатын жаЎа бiлiм алу формасы. Мысалы, егер судья
з„бiрленушi болЈандыјтан  iстi јарауЈа јатыса алмайтынын ж„не
азамат …лиевтiЎ судья екенiн бiлгендiктен, сiз азамат …лиевтiЎ
iстi јарауЈа јатыса алмайтыны ж†нiнде сенiмдi тґжырым жа-
сайсыз.
ОйлаудыЎ бґл формасы бiз Ґшiн Јылымда, сот т„жiрибесiнде
немесе кҐнделiктi †мiрде ајијат жаЈдайларды д„лелдеу немесе
жалЈан пiкiрлердi бекерлеу јґралы ретiнде јызмет етедi. Ойлау
†з функциясын жҐзеге асыру кезiнде белгiлi бiр заЎдылыјтар-
ды табады ж„не ол „р тектi ережелерге баЈынады. Сондай-ај,
кезкелген шындыј аумаЈында олардыЎ †зiндiк заЎдары бола-
ды, сол сияјты логикада да негiзгi формальды-логикалыј: тепе-
теЎдiк, јайшылыј емес, Ґшiншiсi жој, жеткiлiктi негiзгi заЎда-
ры ж„не негiзгi емес: екi есе терiстеу заЎдары  ж„не т.б.  бар.
КҐнделiктi †мiрде бiз ајијаттыј ж„не дґрыстыј ґЈымдарын
теЎм„ндi ґЈымдар ретiнде јолданамыз, бiз к†бiне, айтылЈан па-
йымдау мазмґныныЎ ајијаттыЈы туралы «И„, дґрыс!» деймiз.
Бiрај та, логикалыј тґрЈыдан јарасај, бґл ґЈымдар бiздiЎ ой-
ымыздыЎ „ралуан тҐрлерiне жатады, сондыјтан олар †зара тепе-
теЎ емес. Ајијаттыј — бґл бiздiЎ айтјандарымыздыЎ шын-

5
дыјја д„л келуi, яЈни ол мазмґнЈа, ал дґрыстыј — формаЈа
жатады. Сондыјтан дґрыс јґрылЈан пайымдау жалЈан болуы
да Јажап емес (мысалы, «Барлыј металдар суЈа батады»), сол
сияјты пiкiрдегi ереженiЎ бґзылуы н„тижесiнде ајијат пайым-
даудан жалЈан тґжырым шыЈаруЈа болады (мысалы, «ЖаЎбыр
жој, яЈни жер су емес». Ал ол суЈарылЈан шыЈар немесе јар
ерiген болар ж„не т.б.).
Дґрыс ойлау аныјтылыЈымен, бiрiздiлiгiмен, д„лелдiлiгiмен
ерекшеленедi, мґндай д„л ерекшелiктер логика сияјты Јылымды
Ґйренгенде Јана јалыптасады. ЗаЎдар мен ережелер тґжырым-
дауда бґл — олардыЎ бґзылу жаЈдайларын, яЈни ајијатја жету
жолында кедергi болатын логикалыј јателiктердi де ескередi.
ЛогиканыЎ  екi жарым  мыЎ жылдан астам  даму тарихы бар.
Грекия, ¦ндiстан, ЅытайдыЎ ежелгi јоЈамында философия
аясында туып, кейiннен †з п„нi, †з „дiсi, †з заЎдылыЈы бар жеке
Јылым ретiнде јалыптасады.
Ежелгi грек философы Аристотель (384—322 жж. б.э.д.) ло-
гиканыЎ негiзiн салушы, оныЎ атасы болып саналады. Бiрај та
логика м„селелерi оЈан дейiн к†п уајыт бґрын  туындаЈан.
Мґнда философияны мазмґндауда д„лелдеудiЎ јарсы жору
„дiсiн алЈаш пайдаланЈан ежелгi грек философы Элеядан шыј-
јан Парменидтi ж„не †зiнiЎ „Ўгiмелесуiнде ґЈымдарды аныј-
таудыЎ логикалыј операцияларын тамаша пайдаланЈан атајты
Сократты атап †ту керек. ОныЎ замандасы Демокрит логика-
лыј м„селелердi кеЎ ж„не жҐйелi тҐрде  мазмґндау жолдарын
к†рсеттi. ОныЎ «Логика туралы немесе Канондар туралы» (яЈни
ережелер, ґйЈарымдар) еЎбегiнiЎ м„нi зор болды. Мґнда тек
таным м„нi, оныЎ негiзгi формалары мен ајијаттыј †лшемi
Јана емес, танымдаЈы логикалыј пiкiрдiЎ зор р†лi, пайымдау-
лар классификациясы жан-жајты с†з болЈан, сонымен бiрге ол
осы шыЈармасында дедуктивтiк ой тґжырымыныЎ кейбiр
тҐрлерiн батыл сынап, индуктивтiк логика јґруЈа ґмтылыстар
жасаЈан. СократтыЎ еЎ талантты ш„кiртi Платон таным теория-
сы мен логика м„селелерiне, атап айтсај, ґЈымдарды б†лу мен
пайымдаулар теориясына зор к†Ўiл б†лген. Ајијатја јол
жеткiзудi мајсат еткен логиканыЎ Јылым ретiнде пайда болуы-
на с†здi шебер меЎгерген софистердiЎ „серi де тегеурiндi д„ре-
жеде болды. Олар јарсыласын „дейi јайшылыјја, адасуЈа ж„не
т.б. „келетiн субъективтi диалектиканы дамытты.
Алайда, еЎ алЈаш логиканыЎ жҐйелi баяндалуын Аристотель
Јана жҐзеге асырды, сондыјтан д„стҐрлi формальды логиканы

6
аристотельдiк деп жиi атайды. Аристотель шыЈармалары iшiндегi
к†рнектiсi –одан к†п кейiн †мiр сҐрген ойшылдар бiрiктiрiп,
басын јґраЈан, алты логикалыј еЎбектен тґратын «Органон»
(јґрал) деген жинај, †йткенi ол „рбiр ойланатын адам Ґшiн
логиканы еЎ јажет јґрал деп есептеген. ОныЎ басты филосо-
фиялыј шыЈармасы «Метафизикада» да  логиканыЎ неЈґрлым
маЎызды м„селелерi баяндалЈан. ЛогиканыЎ ґЈым, пайымдау,
ой тґжырымы (дедукция, индукция, аналогия) сияјты негiзгi
б†лiмдерi мен д„йектеу (аргументтеу), болжау теорияларыныЎ
логикалыј негiзiн Аристотель жасады. Ол формальды логика-
ныЎ алЈашјы негiзгi Ґш заЎын тґжырымдады. ОныЎ еЎбек-
терiнде с†йлемдi есептеу мен математикалыј логиканыЎ
элементтерi кездеседi.
ЛогиканыЎ  ортаЈасыр д„уiрiнде дамуы батыс еуропалыј схо-
ластикамен ж„не араб тiлдi философтар Ибн-Сина, „л-Фараби
ж„не Ибн Рушд есiмдерiмен байланысты. ЖаЎа уајыт д„уiрiнде
аЈылшын философы Френсис Бэкон логиканыЎ дамуына зор
Ґлес јосты. Ол †зiнiЎ логикасын аристотельдiк логикаЈа јарсы
јойып, басты туындысын «ЖаЎа органон»  деп атады. ОныЎ
басты еЎбегi — †з д„уiрi талаптарына ед„уiр најты жауап беретiн
индуктивтiк логиканы жасауымен јґнды.
Индуктивтi логиканы кейiнiрек Джон Стюарт Милль жҐйе-
леп,  дамытты ж„не ол Јылыми танымныЎ дамуына м„ндi ыјпал
еттi.
Логикалыј зерттеулерде соны т†Ўкерiс жасаЈан јадам ХIХ
ЈасырдыЎ екiншi жартысындаЈы математикалыј немесе симво-
ликалыј логиканыЎ дҐниеге келуi болды.
ОныЎ алЈашјы нышаны Аристотель мен оныЎ iзбасарлары
еЎбегiнде-ај байјалЈан. Ал бґлай логика м„селелерiнiЎ жҐйелi
јарастырылуы анаЈґрлым кейiнгi уајытја жатады.
Математикалыј логика јґру идеясын немiс философ-
математигi Г.В. Лейбниц алЈаш рет ХVII Јасырда к†терiп,  шын
м„нiнде оныЎ бастаушысы болЈан. Математикалыј логика тек
ХIХ—ХХ Јасырда Д. Буль, Э. Шредер, С. Джевонс, П.С. Порец-
кий, Г. Фреге, Б. Рассел ж„не т.б. еЎбектерiнде жоЈарЈы јар-
јынмен дамыды.
Осылайша, логикалыј зерттеулер дамуыныЎ жаЎа кезеЎi
ашылды, оныЎ басјалардан неЈґрлым айрыјша ерекшелiгi —
д„стҐрлi логикалыј м„селелердi шешудiЎ жаЎа „дiстерiн жасау
мен пайдалану жолдарын к†рсету  болып табылады. ЕЎ алды-
мен оЈан формальданЈан тiлдi — символдар тiлiн жасау мен јол-

7
дану жатады, сондыјтан оны к†бiне символикалыј деп те атай-
ды. Ѕазiргi логика т„жiрибе сґранысына жауап беретiн ж„не
јоршаЈан ортаныЎ кҐрделiлiгi мен алуан тҐрлiлiгiн бейнелейтiн
дербес «логикалар»  жиынын јамтитын кҐрделi, жоЈары дамы-
Јан бiлiмдер жҐйесiн к†рсетедi.
Символикалыј логика тек математикада Јана емес, физика,
кибернетика, экономика ж„не таЈы басја к†птеген тҐрлi Јылым-
дарда кеЎiнен јолданылады. Ѕазiргi логиканыЎ жетiстiктерi
јґјыј саласында да пайдаланылады. Атап айтсај, криминали-
стикада зерттеудiЎ „р кезеЎiнде жиналЈан ајпаратја логика-
лыј-математикалыј †Ўдеу жҐргiзiледi.
Сонымен, логикадаЈы негiзгi м„селелерге жасалЈан јысја-
ша шолудан, оныЎ даму тарихынан ойланатын тiршiлiк иесi
ретiнде логика ЈылымыныЎ бiлiмi кезкелген адамЈа аса јажет
деген тґжырым жасауЈа болады. Бiрај та адамзат јызметiнде
логикалыј  бiлiмдi аса јажет ететiн салалар мен мамандыјтар
да бар. ОЈан заЎгерлер јызметi жатады.
Ѕазiргi заЎ т„жiрибесiнде м„нiне јарай логикалыј јґрал-
дыЎ барлыј бай арсеналы кеЎiнен пайдаланылады. Ал пайда-
лану Ґшiн оны тереЎ ж„не толЈана ойланып Ґйрену керек:
б„рiнен бґрын белгiлi бiр бiлiмдер жиынын меЎгеру јажет, бiрај
еЎ бастысы — практикалыј даЈдылар мен iскерлiктi јалыптас-
тыру бiлiгi болмај.
НаЈыз, жајсы заЎгер болу Ґшiн тек жоЈары јґјыјтыј јана
емес, соншалыјты жоЈары логикалыј м„дениетке де ие болу
керек, ал бґл дегенiмiз — †зiЎ аныј ж„не айјын ойлауыЎ, бар-
лыј игерген бiлiмдi жоЈары тиiмдiлiкпен пайдалана бiлуiЎ, сон-
дай-ај, жаЎа бiлiмдер јабылдау Ґшiн,  јорытјан ойды басјаЈа
д„л, тҐсiнiктi етiп жеткiзе бiлуiЎ тиiс деген с†з.

8
I. µ¤ЫМ
1. µЈым туралы жалпы тҐсiнiк
Егер бiз пайдаланатын с†здер мен с†з тiркестерi тек осы н„р-
се туралы ґЈымды Јана бiлдiрсе, онда бiз јандай да бiр затпен
јоса †зiмiздi, †зiмiздiЎ ж„не басјалардыЎ iс-„рекеттерi мен јор-
шаЈан „лемдi јоса ґЈамыз. Кез келген н„рсе бiздiЎ санамызда
сол туралы соЈан с„йкес ґЈымныЎ арјасында Јана јабылдана-
ды. МеЎгерген ґЈымдар жҐйесi арјылы Јана бiздiЎ ойымыздаЈы
н„рселердiЎ барлыЈы бiркелкi тґтас болып реттеледi, ґйымдас-
тырылады.
Бiз
 
ґ
Јымды
 интеллектуалдыј iс-„рекетiмiздiЎ логикалыј атом-
дары ретiнде тҐсiнемiз. Ајыл-ой дамуы дегенiмiз — бґл †з
м„нiнде ескiнi јайта ой-елегiнен †ткiзушi ж„не жаЎа ґЈымдар-
ды †мiрдiЎ †згерген жаЈдайларына с„йкес јґрастырушы јабiлет
ретiнде јарастырудан †зге еш н„рсе емес.
Адамда не туралы ой болады, соныЎ б„рiн логикада ойдыЎ
н„рсесi деп атайды. Сондай-ај, алуан тҐрлi н„рселер тiрi ж„не
†лi н„рселер, неше тҐрлi јґбылыстар, процестер, сонымен јатар
н„рселердiЎ јасиеттерi, олардыЎ јатынастары, яЈни, филосо-
фиялыј тiлмен айтсај, материалдыј ж„не идеалдыј объектiлер,
немесе объективтi шындыј та, тiптi жој н„рселер де ойдыЎ
н„рсесi бола алады. Бґл объектiлердiЎ „рјайсысы „р тҐрлi јаси-
еттерге ие „рi басја объектiлермен тҐрлi јатынастарЈа тҐседi.
Ой „рбiр жеке жаЈдайда осы јасиеттердiЎ тек бiр б†лiгiн Јана
бейнелейдi. Ой н„рселерiнiЎ јасиеттерi мен јатынастарын олар-
дыЎ белгiлерi деп атайды.
Белгiлер 
— н„рселердiЎ бiр-бiрiмен несiмен ґјсас немесе
несiмен ерекшелетiнiн к†рсетедi.
Белгi 
— бґл объектiде јасиеттiЎ немесе јатынастыЎ бар не
жој екенiн к†рсететiн сипаттамасы. Мысалы, апельсиннiЎ д†Ўге-
лек пiшiнi, жаЈымды д„мi, иiсi ж„не т.б. јасиеттерi оныЎ белгiлерi
болып табылады.
 Дегенмен, јандай да бiр јасиеттiЎ онда болмауы да н„рсенiЎ
белгiсi болып есептеледi (Мысалы, «јаЈидасыздыј», яЈни
«јаЈиданыЎ болмауы» деп ойлаймыз, бґл да белгiлi бiр адам-
ныЎ белгiсi ж„не т.с.с.). БелгiнiЎ кейбiреулерi „р тҐрлi

9
н„рселердi, ал басјалары — тек јана белгiлi, најты н„рсенi
ж„не тек соЈан т„н н„рсенi сипаттайды. Тек бiр Јана н„рсеге
т„н белгi оны басја н„рселердiЎ барлыЈынан ерекшелейдi, сон-
дыјтан олар 
айрыјша белгiлер
 деп, ал к†птеген н„рселерге т„н
белгiлер — 
айрыјша емес белгiлер
 деп аталады. Мысалы, ґрлыј-
тыЎ басја талан-тараж тҐрлерiнен айрыјша белгiсi болып та-
былатыны — оныЎ жасырын iстелгендiгi, ал најты не зат ґрлан-
Јаны: машина, ајша ж„не т.б. баЈалы заттар, бґл жаЈдай
ерекшеленбейтiн белгiлер
 болып табылады. Ерекше белгiлер
н„рселердi кластарЈа топтастырудыЎ ж„не бiр кластарды бас-
јалардан айырудыЎ негiзi болады, сондыјтан 
м„ндi
 ж„не 
м„нсiз
белгiлердi к†рсету анаЈґрлым тереЎiрек болып табылады.
Дегенмен д„л сол немесе басја н„рсе Ґшiн ерекше белгi бар-
лыј кезде бола бермейдi. М„ндi белгi н„рсеге т„н, оныЎ iшкi
табиЈатын, м„нiн бейнелейтiн белгi, ал м„нсiз белгiлер н„рсеге
т„н, тiптi т„н емес те болуы мҐмкiн.
 Мысалы, орындыјтыЎ: «жиѕаз екендiгi», «бiр адамныЎ оты-
руына арналуы», «јол тiрейтiн сҐйенiшiнiЎ болмауы ж„не ар-
јалыЈыныЎ болуы» м„ндi белгiсi болса, ал орындыј жасалЈан
материал, яЈни «аЈаш» — оныЎ м„нсiз белгiсi. ЖоЈарыда атал-
Јан белгiлерге ие бола тґрып, ол тiптi пластиктен не металдан
жасалса да орындыј болуын тојтатпайды.
М„ндi белгiлер ґЈымныЎ јалыптасуы Ґшiн шешушi маЈы-
наЈа ие болады. «µЈым» деген с†здiЎ †зi «ґЈу» деген етiстiкпен
бiр тҐбiрлес болып табылады. БiздiЎ јандай да бiр н„рсе не јґбы-
лыс туралы бiлiмiмiз болса, оныЎ јасиетi туралы басја н„рсе-
лермен јатынасын бiлген жаЈдайда Јана оны басјалардан ажы-
ратамыз ж„не сол н„рсе туралы ґЈымымыз болады. Н„рсенiЎ
не јґбылыстыЎ iшкi јґрылымы, байланысы, азды-к†птi м„ндi
белгiсi туралы бiлiм болЈанда Јана бiлiм ґЈымда аралас тҐрде
бекiтiледi. µЈым ойдыЎ формасы ретiнде т†мендегiдей Ґш
мiндеттi шешедi:
1. Бiз мҐдделi жиын объектiсiн басја объектiлерден ерекше-
лейдi;
2. Бiз мҐдделi жиын объектiлерiн жалпылайды;
3. Осы жиын объектiсiнiЎ м„нiн к†рсетедi.
Ендеше бґдан, 
ґЈым — н„рсенiЎ азды-к†птi м„ндi белгiлерiн
бейнелейтiн ойдыЎ формасы
 деген јорытынды шыЈаруЈа болады.
С†йлеу тiлiмiзде ґЈымдар с†збен, с†з тiркестерiмен берiледi.
Мысалы, «мемлекет», «јылмыс јґралы», «жол кҐзетiнiЎ јызмет-
керi» ж„не т.с.с.

10
Бiр ґЈымныЎ †зi „р тiлде „р тҐрлi формада, кейде бiр тiлдiЎ
†зiнде неше тҐрлi болып берiледi. Бiр н„рсе туралы адамдардыЎ
ґЈымы бiрдей болЈанмен, олардыЎ берiлуi „р тҐрлi болатынын
к†рсетедi. µЈым дегенiмiз — бiр тiлден басја тiлге аударЈанда
сајталатын жалпы н„рсе, ол оны бiлдiретiн с†здердiЎ маЈына-
сын јґрайды. Сондыјтан ґЈымныЎ с†збен берiлетiнiне јарамас-
тан, ґЈым мен с†здi теЎестiруге болмайды. Мґны кезкелген тiлде
кездесетiн омоним ж„не синоним с†здер арјылы к†рсетуге бо-
лады.
Синонимдер 
— †здерiнiЎ м„нi жаЈынан бiр-бiрiне жајын, теЎ,
бiр тҐсiнiктi бiлдiретiн, бiрај олар бiр-бiрiнен стилистикалыј
бояуы мен м„нi реЎiмен ерекшеленетiн с†здер. Мысалы, «шар-
шы» ж„не «јабырЈалары теЎ тiкбґрыш», «отан» ж„не «туЈан ел»,
«ай» ж„не «жердiЎ табиЈи серiгi».
Омонимдер 
— бґл айтылуы мен тҐрi бiрдей, бiрај „р тҐрлi
тҐсiнiктердi бiлдiретiн с†здер. Мысалы, «бас — адамныЎ басы»,
«бас — iстiЎ басы», «бас — јолбасшы, бастыј», «ара — ж„ндiк»,
«ара — отын кесетiн јґрал», «ара — уајыт, екi мезгiл арасы»
ж„не т.с.с.
К†птеген с†здер бiрнеше м„нге ие. Бґл араласуды јиын-
датады, пiкiрде јателiктерге ґрындырады. Сондыјтан
с†здердi јатаЎ белгiлi бiр маЈынада јолдану Ґшiн олардыЎ
м„нiн д„л беру јажет. Мысал Ґшiн, «жауапсыздыј» — тґрмыс-
тыј јолданыста ґйымдаспаЈандыјты, шашыраЎјылыјты,
ґјыпсыздыјты бiлдiрiп, кiн„лауЈа тґрарлыј јылыј. Ал
юриспруденцияда — бґл жаза јолданылатын јызметтiк јыл-
мыстыЎ к†п тҐрiнiЎ бiрi, жаза шеккен зиянныЎ д„режесiне
байланысты, Ґш жылЈа дейiн бас бостандыЈынан айыруЈа
болады.
µЈым јалыптасуыныЎ негiзгi логикалыј т„сiлдерi
: талдау, жи-
најтау, салыстыру, абстракциялау ж„не жалпылау. Оларды нај-
тырај јарастырайыј.
Талдау 
— бґл н„рселердi ойша б†лiктерге жiктеу ж„не олар-
дыЎ белгiлерiн айјындап к†рсету. Мысалы, «апельсин» ґЈы-
мын алсај, бiз ойша оныЎ пiшiнi — д†Ўгелек, бҐдiрлеу, тҐсi —
јызЈылт сары, iшкi јґрылымы — кiшкене б†лiктерге б†лiнген,
д„мi — т„ттi ж„не т.б. деп жiктеймiз.
Жинајтау
 — бґл н„рсенiЎ талдау н„тижесiнде алынЈан
белгiлерiн, б†лiктерiн ойша бiртґтас бҐтiнге бiрiктiру.
Салыстыру
 — н„рсенiЎ м„ндi, м„нсiз белгiлерiне јарай ґјсас-
тыјтары мен ерекшелiктерiн аныјтау.

11
Абстракциялау
 — н„рсенiЎ белгiлi бiр белгiлерiн ойша баса
к†рсету ж„не оны басјалардан дерексiздеу.
Жалпылау 
— бiрыЎЈай н„рселердi ойша кейбiр кластарЈа
бiрiктiру.
Мазмґн ж„не ґЈым к†лемi
Кезкелген ґЈым мазмґн мен к†лемге ие, онда ерекшеленетiн
мен жалпыланатынды ж„не ненiЎ к†мегiмен солай к†рiнетiнiн
к†рсетуге болады.
µЈымдаЈы жалпыланатын ж„не ерекше к†рiнетiн объектiлер
жиыны сол ґЈымныЎ к†лемi 
деп аталады.
«Натурал сан» ґЈымыныЎ к†лемiне 1, 2, 3 ж„не т.б. сандар-
дыЎ б„рi, «студент» ґЈымына — жоЈары оју орындарында
ојитындардыЎ барлыЈы кiредi. µЈымныЎ к†лемi туралы с†з јоз-
ЈаЈанда мынандай: класс, жиын, элемент деген терминдер јол-
данылады.
Н„рсенiЎ санына јарай оЈан енетiн жиындар мен кластар
шектеулi ж„не шектеусiз деп б†лiнедi. Демек, мемлекеттер ас-
таналарыныЎ жиыны шектеулi, ал натурал сандар жиыны
шектеусiз.
ЖиынЈа кiретiн „рбiр жеке н„рсе элемент 
деп аталады. «Аста-
на» — «мемлекеттер астанасы» класыныЎ элементi.
А
 жиыны 
В
 жиыныныЎ (класыныЎ) жиынтыЈы деп аталады,
егер „рбiр 
А
 класыныЎ элементi 
В
 жиынынiкi болып табылса.
 Мґндай јатынас кластыЎ класја јосылуы деп аталады ж„не
былай жазылады:
 
A 
?
 B
А
 класы 
В
 класына кiредi деп ојылады.
Бґл тектiЎ ж„не тҐрдiЎ јатынасы (мысалы: «ојулыј» класы
«кiтап» класына кiредi).
a 
элементiнiЎ 
А
 класына жату јатынасы былай белгiленедi:
a
 
?
 
A
 ж„не 
а
 элементi 
А
 класына жатады (мысалы, «Арал
теЎiзi» — 
a
, «теЎiз» — 
А
).
А
 ж„не 
В
 класы тепе-теЎ д„л деп есептеледi, егер 
A 
?
 B
 ж„не
B 
? 
A
 болса, онда 
А = В
 деп жазылады.
МҐдделi жиын н„рселерiн баса к†рсететiн ж„не жалпылайтын
белгi ґЈымныЎ мазмґны 
деп аталады.
 µЈым мазмґнын јґрайтын белгi соншалыјты кҐрделi бо-
луы мҐмкiн. Дегенмен, бiз ґЈымды пайдалана отырып, „детте
мейлiнше еЎ кҐрделi жалЈыз ајыл-оймен Јана шолынатын ґЈым-
ды јґруЈа, бiз мҐдделi жиын н„рселерiн баса к†рсететiн

12
мейлiнше кҐрделi емес белгiге сҐйенемiз, оны 
ґЈымныЎ негiзгi
мазмґны 
деп атайды. …р ґЈымныЎ мазмґны бiреу, бiздiЎ ґЈым-
ды јґру амалдарымыз бен мајсаттарымызЈа байланысты негiзгi
мазмґнныЎ к†п болуы мҐмкiн. «Ѕылмыс» ґЈымыныЎ негiзгi
мазмґны мынадай белгiлердiЎ бiрiгуi:
а) јылмыстыј „рекеттiЎ болуы;
„) јылмыс заЎымен алдын-ала јарастырылЈан болуы;
б) јоЈамЈа јауiптi болуы.
µЈым мазмґны мен к†лемi бiр-бiрiне јатынасына јарай керi
пропорционал: ґЈымныЎ к†лемi кеЎ болЈан сайын, оныЎ маз-
мґны тар, ал к†лемi аз болЈан сайын оныЎ мазмґны кеЎ бола-
ды. µЈымда ойланатын н„рсе туралы ајпарат аз болЈан сайын,
н„рсенiЎ класы кеЎдеу ж„не оныЎ јґрамы белгiсiздеу; мыса-
лы, «мемлекет» ж„не «јазiргi азиялыј мемлекет». Керiсiнше,
ґЈымда ајпарат к†п болЈан сайын (мысалы, «ґрлыј» ж„не
«Н. деген азаматтыЎ жеЎiл машинасын ґрлап айдап кету»), со-
Јґрлым оныЎ н„рселерiнiЎ шеЎберi аныЈырај немесе тiптi бiр
Јана н„рсе туралы ойлайды. Логикада бґл заЎ 
ґЈымныЎ к†лемi
мен мазмґны арасындаЈы керi јатынас заЎы
 деп аталады. Онда
тектҐрлiк јатынаста болатын ґЈымдар туралы с†з болады.
2. µЈым тҐрлерi
µЈым „лемi кеЎ ж„не алуан тҐрлi. ОлардыЎ барлыЈы бiр ґЈым
болЈанымен, оларЈа „рјалай јарау керек, себебi онда баса
к†рсетiлетiн ж„не жалпыланатын н„рселер „р тҐрлi: «јалам»
ж„не «јабiлетсiздiк», «м„Ўгiлiк „лем» немесе «м„Ўгiлiк двига-
тель».
µЈымдардыЎ „рјилы топтары мен тҐрлерiн т†мендегiдей
жiктеп к†рсетуге болады:
1) белгiлерiнiЎ сипатына јарай;
2) ґЈым к†лемiндегi элементтер санына јарай;
3) к†лем элементтерiнiЎ сипатына јарай.
I. µЈым белгiлерiнiЎ сипатына јарай „детте:
а) 
оЎ 
ж„не
 терiс
 болып б†лiнедi.
ОЎ
 деп н„рседе јандай да бiр сапаныЎ болуын к†рсететiн
ґЈымды атайды: «адам», «парасаттылыј», «сауатты заЎгер», «са-
раЎдыј».
Терiс 
деп н„рседе сол немесе басја сапаныЎ болмауын
к†рсететiн ґЈымды атайды. Олар „детте болымсыз жалЈаулыј-

13
тар «емес», «ма», «ме», «сыз», «сiз» арјылы жасалады (сҐйкiмсiз
адам, ајысыз еЎбек, бейболмыс).
Формальды логикада ґЈымдардыЎ мґндай тҐрлерге жiктелуi
н„рселердiЎ саяси, моральдыј ж„не басјаша баЈалануы логи-
каныЎ оЎ мен терiске б†луiмен с„йкес келмейдi. Сондыјтан
«Ґлгермеушi емес студент» ґЈымы терiс болады, мґнда «ојуда
Ґлгермеу јасиетi жој студенттер» тҐсiнiледi. ЯЈни, оју орны
„кiмшiлiгiнi» к†зјарасы тарапынан жајсы студенттер, ал «жолы
болЈыштыј» ґЈымы моральдыј тґрЈыдан алЈанда бґл сапаныЎ
терiс саналатындыЈына јарамастан оЎ болады, себебi мґнда адам
сапасы берiлiп тґр.
Мґнда сондай-ај тiлiмiзде «не» немесе «сыз» не «сiз» жалЈау-
ларымен јосылып кеткен ж„не оларсыз жеке јолданылмайтын
с†здердiЎ кездесетiнiн ескеру јажет. ЯЈни, бґл жалЈаулар терiске
шыЈару јызметiн атјармайды. Осындай с†здермен берiлген
ґЈымдар («адам к†ргiсiз», «к†ргенсiз» ж„не т.б.) оЎ болып
есептеледi, †йткенi олар н„рседе јандай да бiр белгiлi сапаныЎ,
тiптi жаЈымсыз сапаныЎ болуын сипаттайды.
„)
 Салыстырмалы 
ж„не
 салыстырмалы емес (абсолюттi). 
Бґл
белгiлердi 
јасиет-белгi, јатынас-белгi
 деп б†лумен тiкелей бай-
ланысты.
Салыстырмалы 
деп мазмґнында еЎ болмаЈанда бiр јатынас
белгi кездесетiн ґЈымды атайды.
Ал салыстырмалы ґЈымында бiрiнiЎ бар болуы екiншiсiнiЎ
де болуын меЎзейтiн ж„не онсыз мҐмкiн еместiгiн бiлдiретiн
н„рселер тҐсiнiледi («салыстырылады» — деген с†зден шыјјан).
Мысалы, «талапкер» — «жауапкер», «сот» — «сотталушы», «ата-
ана» — «балалар».
Салыстырмалы емес 
немесе
 абсолюттi
 деп басјалардан
«б†лек», белгiлi д„режеде дербес н„рсе бейнеленетiн ґЈымды
атайды.
«ЗаЎ», «табиЈат», «жануар». Негiзiнен салыстырмалы емес
ґЈымдар мазмґнында тек јана јасиет-белгiлер Јана кездеседi.
II. К†лем элементiнiЎ санына јарай ґЈымдарды
 бос ж„не бос
емес деп б†ледi (б†лу негiзiне бiрiншi шекара — ноль мен ноль-
ден Ґлкен сандар арасы жатады).
Бос
 деп к†лемi бос жиынды јґрайтын яЈни †зiнде бiрде-бiр
элементi жој ґЈымды атайды.
М„Ўгiлiк двигатель, д†Ўгелек шаршы, жезтырнај, кентавр —
мґныЎ б„рi бос ґЈымныЎ мысалдары. «М„Ўгiлiк двигатель» ж„не
«д†Ўгелек шаршы» деген ґЈымдарЈа к†Ўiл аударыЎыздаршы. Бґл

14
екi ґЈымныЎ да к†лемiнде бiрде-бiр н„рсе жој. Бiрај ойлап
к†рсеЎiз, к†лемдерiнiЎ бос болуыныЎ †зi мҐлде екi тҐрлi Јой.
Д†Ўгелек шаршы дегендi тiптi ойша елестете алмаймыз
(сенбесеЎiздер — к†рiЎiздер!), ал м„Ўгiлiк двигательдi ойлауЈа
болады, бiрај оЈан термодинамиканыЎ алЈашјы бастауы ты-
йым салады, себебi ол табиЈатта жој н„рсе.
К†лемi еЎ болмаЈанда бiр элементтi јґрайтын ґЈым 
бос емес
деп аталады.
Бос емес ґЈымдар жиынында к†лемi бiр Јана элементтен
тґратын ґЈымдар арасымен таЈы бiр сапалыј шекара орнатуЈа
болады.
К†лемiне бiр Јана элемент кiретiн ґЈым 
жалјы ґЈым 
деп ата-
лады. Мысалы, «Кассандра таЎбасы» романыныЎ авторы, «ал-
Јашјы Јарышкер», «екiншi дҐниежҐзiлiк соЈыс».
К†лемiне бiрден артыј элемент кiретiн ґЈымды 
жалпы
 деп
атайды (мемлекет, јылмыскер, президент ж„не т.б.). Сондай-
ај, жалпы ґЈымдардыЎ iшiнен 
тiркеушi
 ж„не 
тiркеушi емес
 де-
ген тҐрлерiн атауЈа болады.
Тiркеушi 
деп санЈа баЈынатын, к†лемi шектеулi жалпы ґЈым-
дарды атайды. Мысалы, «Ѕазајстан облысы», «М.О. …уезовтiЎ
романы».
Тiркеушi емес
 — бґл жануар, јылмыскер, кiтап деген сияј-
ты к†лемi шексiз ґЈымдар. Демек, к†лем элементтерiнiЎ са-
нына јарай бiзде ґЈымдардыЎ т†мендегiдей классификациясы
шыЈады:
                      µЈым
        бос                          бос емес
               жеке
                                                 жалпы
         Тiркеушi                      Тiркеушi емес
III. К†лем элементтерiнiЎ сипатына јарай:
а) 
жинајтаушы
 ж„не 
ажыратушы.
Жинајтаушы
 — к†лем элементтерi †здерi бiрыЎЈай объектiлер
жиынын јґрайтын ґЈымдар.

15
ЕЎ бастысы, жиындар бiртґтас бейнеленедi ж„не жинајтау-
шы ґЈымныЎ мазмґнын оЈан кiретiн „р объектiге таЎуЈа бол-
майды. Мысалы, жинајтаушы ґЈымдар јатарына: «тобыр» жа-
тады, «тобыр» ґЈымы к†лемiнiЎ элементi болып, бiрыЎЈай н„р-
селерден — адамдардан јґралЈан жекелеген тобырлар есептеледi;
«кiтапхана» — бґл ґЈым к†лемiнiЎ элементтерi бiрыЎЈай н„рсе-
лерден — кiтаптардан јґралЈан неше тҐрлi кiтапханалардан тґра-
ды; парламент, ґжым, шојжґлдыз, флот ж„не т.б.
Жинајтаушы емес 
немесе
 ажыратушылар
 — бґлар мазмґны
тек н„рселер тобына Јана емес, жеке-жеке „р н„рсеге јатысты
ґЈымдар. µЈымдардыЎ басым к†пшiлiгi ажыратушылар болып
табылады: студент, заЎ, јылмыскер, адвокат.
Жинајтаушы ж„не ажыратушы ґЈымдарЈа бiрдей јарау
керектiгiн байјау јиын емес. Тек „рјашан, шын м„нiнде жи-
најтаушы ґЈым к†лемiнiЎ элементi екенiн бiлiп отыруыЎ тиiс.
«Кiтапхана» ґЈымында к†лем элементi болып кiтаптар емес,
кiтапханалар есептеледi. Егер, кiтапхананы су алып кеттi десек,
бґл „рбiр кiтаптыЎ суЈа кеткенiн бiлдiрмейдi.
 Сонымен бiрге, ненi осындай ґЈым к†лемiнiЎ б†лiгi етiп
есептейтiнiЎе †зiЎе „рдайым есеп берiп отыруыЎ керек. Мыса-
лы, «университет» ґЈымы к†лемiнiЎ б†лiгi — бґл университеттiЎ
факультеттерi емес, осы немесе басја да университеттер жиы-
ны: заЎ, экономика, техника, гуманитарлыј университеттер ж„не
т.б. Мґнда тек пен тҐрдiЎ айырмашылыјтарын, б†лiк пен
бҐтiннiЎ арајатынасын есте сајтау керек.
Дегенмен «жинајтау» феноменiнен туындайтын јиындыјтар
мґнымен бiтпейдi. М„селе — с†йлемдерде к†птеген ґЈымдар жи-
најтаушы да, ажыратушы да маЈынада јолданылуында. «БiздiЎ
мемлекетiмiздiЎ азаматтары јоЈамды демократияландыру идеясын
јолдайды» деу идеяны „рбiр азаматтыЎ јолдайтынын бiлдiрмейдi.
АвтордыЎ пiкiрiнше, олардыЎ оны тґтас алЈанда јолдайтынын
бiлдiредi, яЈни бiздiЎ мемлекетiмiздiЎ азаматтары бґл жаЈдайда
жинајтаушы маЈынада јолданылып тґр. «БiздiЎ мемлекетiмiздiЎ
азаматтары заЎды сајтауЈа мiндеттi» — бґл жерде „Ўгiме „р азамат
ж†нiнде айтылып тґр, яЈни, мґнда бiздiЎ мемлекетiмiздiЎ азамат-
тары ґЈымы ажыратушы маЈынада јолданылЈан.
„) 
Абстрактiлi ж„не најты.
БґЈан дейiн бiз кезкелген ґЈым дегенiмiз абстракция, н„рсе-
ден дерексiз екенiн айтјанбыз. Бiрај н„рселердiЎ †здерi сияј-
ты олардыЎ белгiлерiн де абстракциялауЈа болады. µЈымдар
тҐрлерiнiЎ ажыратылуы д„л осыЈан негiзделген.

16
К†лем элементi н„рселер болатын ґЈымдар 
најты
 деп ата-
лады. Мысалы: Ґстел, музыка, прокуратура.
К†лем элементi осы н„рселерсiз болмайтын јасиет не јаты-
нас болатын ґЈымдарды 
абстрактiлi
 деп атайды. Мысалы:
„дiлеттiлiк, ана болу, бајыт.
Абстрактiлi ґЈымдардыЎ к†пшiлiгi жалјы болады: „дiлеттiлiк,
ајијаттыј, теЎдiк, аЈайыншылыј ж„не т.б., †йткенi «„дiлеттi
болу» адам „рекетiнiЎ тек бiр Јана јасиетi, «ајијатты болу»
пайымдаудыЎ бiр јасиетi, «теЎдiкте болу» немесе «аЈайыншы-
лыјта болу» адамдар арасындаЈы јатынастыЎ бiрi. ЯЈни, бґл
ґЈымдарды бҐкiл адамзат тек бiр тҐсiнiкте јабылдайды.
«…дiлеттiлiк» ґЈымы — „дiлеттi iс-„рекеттердiЎ iске асып жат-
паЈанына јарамастан, мґндай јасиет б„рiбiр кездесетiндiктен
ол жалјы болып табылады.
Кейбiр абстрактiлi ґЈымдар жалпы болып келедi. Мысалы,
«тҐс» ґЈымы. Бґл ґЈым к†лемiнiЎ элементi болып: јызыл, к†к,
жасыл ж„не басја јасиеттер есептеледi. Ендеше, ґЈым бiр ме-
зетте абстрактiлi де, жалпы да болуы мҐмкiн, †йткенi оныЎ
к†лемiндегi элементтерi бiрден артыј.
µЈымЈа логикалыј сипаттама беру 
дегенiмiз
 —
 нґсјалЈан „р
тҐрлiлiк бойынша оныЎ јандай болып табылатынын к†рсету.
µЈымныЎ логикалыј сипаты оныЎ мазмґны мен к†лемiн нај-
тылауЈа к†мектеседi, пiкiр бiлдiру кезiнде ґЈымды неЈґрлым
д„л јолдану даЈдысын јалыптастырады.
3. µЈымдар арасындаЈы јатынас
µЈымдар мен жиындар к†лемiн јарастыра келе, бiр н„рсе
бiр мезетте тҐрлi ґЈымдар к†лемiнiЎ элементi бола алатынына
бiздiЎ к†зiмiз жеттi. Сонымен, …бу Насыр „л-Фараби бiр ме-
зетте: «адам», «ер адам», «философ», «орта Јасыр ойшылы» ж„не
басја да к†птеген ґЈымдардыЎ элементi болып табылады. µЈым
†з мазмґнында јандай да бiр жалпы белгiлерге ие болЈандыј-
тан аныјталЈан јатынастарЈа тҐсетiнiн осы јарапайым деректiЎ
†зi-ај к†рсетедi. Бiрај ол жалпы белгiлердiЎ болмауы да
мҐмкiн, онда бґл да аныјталЈан јатынас. Сондыјтан ґЈым
негiзiн еЎ алдымен 
салыстырмалы 
ж„не
 салыстырмалы емес
 деп
б†ледi.
Егер олардыЎ мазмґнында еЎ болмаЈанда ортај бiр белгi болса
ґЈым салыстырмалы
 деп аталады.

17
µЈымдар мазмґнында бiрде-бiр ортај белгi кездеспесе 
салыс-
тырмалы емес
 деп аталады.
Бiз салыстырмалы емес ґЈымдарЈа тојталмаймыз, ал са-
лыстырмалылыј јатынасын кеЎiрек јарастырамыз. Мґнда
ґЈымдар јатынасын к†лемi бойынша јарастырЈан д„лiрек
болады. µЈымдар арасындаЈы јатынастар тҐрiне бiрiншi шек
јою — 
сыйыспалы 
ж„не
 сыйыспайтын 
деп б†лу болып табы-
лады.
Сыйыспалы
 деп к†лемдерi еЎ болмаЈанда ортај бiр элементке
ие ґЈымдар аталады.
Егер ґЈымдар к†лемiнде ортај бiрде-бiр элемент болмаса,
олар 
сыйыспайтын 
деп аталады.
Сыйыспалы ґЈымдар Ґш тҐрлi жаЈдайда болуы мҐмкiн, сон-
дыјтан сыйысудыЎ 3 типiн к†рсетедi. Бiрiншiден, екi ґЈымныЎ
к†лемi тҐгелдей с„йкес келуi мҐмкiн.
Егер бґл ґЈымдардыЎ к†лемдерi бiрдей элементтерден тґрса,
екi ґЈымды теЎ маЎызды, теЎ к†лемдi немесе 
тепе-теЎ
 деп атай-
ды.
ТеЎ маЎызды
 ґЈымдарЈа мысалдар: «адвокат» (А) ж„не «јор-
Јаушы» (В); «шаршы» (А) ж„не «теЎ јабырЈалы тiкбґрыш» (В);
«јылмыс» (А) ж„не «заЎды жазаланатын „рекет» (В).
К†лемi бойынша ґЈымдар арасындаЈы јатынасты Эйлер
шеЎберiмен бейнелеу †те ыЎЈайлы.
А, В
БiреуiнiЎ к†лемi тҐгелiмен басјасыныЎ к†лемiне кiретiн,
бiрај оны толыј јамтымай, тек оныЎ б†лiгiн јґрайтын ґЈым-
ды 
баЈыныЎјы ґЈым 
деп атайды. Мысалы, «јылмыс» (А) ж„не
«јасајана жасалЈан јылмыс» (В) осындай јатынаста болып
табылады. Бiрiншi ґЈымныЎ к†лемi екiншiге јараЈанда
кеЎiрек: јасајана жасалЈан јылмыстан басја таЈы да јаса-
јана жасалмаЈан јылмыс немесе абайсыз жасалЈан јылмыс-
тар бар.
А
В

18
¦лкен к†лемдi ж„не басја ґЈымдар к†лемiн јамтитын (А)
баЈындырушы
, ал аз к†лемдi ж„не басја ґЈымныЎ б†лiгiн јґрай-
тын (В) 
баЈыныЎјы
 деп аталады.
БаЈыныЎјы јатынасына мынадай тектҐрлiк ґЈымдар жата-
ды: «медицина јызметкерi» (А) ж„не «хирург» (В), «халыјты
јґјыјтыј јорЈау» (А) ж„не «еЎбекшiлердi јґјыјтыј јорЈау»
(В). Логикада ґЈымдарды текке ж„не тҐрге б†лу салыстырмалы
тґрЈыда јарастырылады.
Бґлай б†лу баЈыныЎјы јатынасында болатын жеке алынЈан
тек екi ґЈымды Јана б†луге јатысты.
¦ш не одан да к†бiрек ґЈымдарЈа јатысты болЈанда, яЈни
неЈґрлым кҐрделi жаЈдайларда тек пен тҐр орындарын ауысты-
рады. Бiр Јана ґЈым бiр јатынаста тектiк, басјасында тҐрлiк
ж„не керiсiнше бола алады. Сонымен, «жидектер» ґЈымы «ана-
нас» ґЈымына јатысты тектiк, ал жалпы «жемiс» ґЈымында
тҐрлiк болады.
Iшiнара Ґйлесетiн (јиылысатын, айјасатын)
 
јатынасја
к†лемдерi бiр-бiрiне тек жартылай Јана енетiн ґЈымдар жатады.
Мысалдар, «заЎгер» (А) ж„не «спортшы» (В), «жґмыс
iстеушiлер» (А) ж„не «зейнеткерлер» (В), «хаттамалар» (А) ж„не
«заЎ јґжаттары» (В) — барлыј осындай жґптар јиылысатын
ґЈымдар.
А            В
Сыйыспалы ґЈымдар јандай јатынаста екенiн аныјтау Ґшiн
т†мендегiдей екi сґрај јою керек:
1. Барлыј А В болып табыла ма?
2. Барлыј В А болып табыла ма?
Егер бiз екi сґрајја да «и„» деп жауап берсек, онда 
теЎ ма-
Ўыздылыј јатынасын
 аламыз. Егер бiз екi сґрајја да «жој» деп
жауап берсек, онда бiз 
јиылысатын јатынасты
 аламыз.
Мысалы, «еркек» ж„не «ґл» деген екi ґЈымныЎ јатынасын
јарастырайыј. Еркек деген тҐсiнiктен бҐкiл ерлер жынысын
ґЈамыз.
Барлыј еркектер бiреудiЎ ґлы болып табыла ма? — И„.
Барлыј ґлдар ерлер жынысына жата ма? — И„. Демек, бiз
теЎ маЎыздылыј јатынасын алдыј.
123456
123456
123456
123456
123456
123456
123456
123456
123456
123456
123456
123456
123456

19
Мысалы, ендi «еркек» ж„не «„ке» ґЈымдарыныЎ јатынасын
јарастырамыз.
Кезкелген еркек „ке болып табыла ма? — Жој.
Кезкелген „ке еркек болып табыла ма? — И„.
Бiз баЈыныЎјы јатынасын алдыј. ‡йткенi мґнда «„ке» ґЈы-
мы «еркек» ґЈымына баЈынады.
Мґндай б†лудi т†мендегiдей бейнелеуге болады:
Сыйыспалы ґЈымдар
 ТеЎ маЎыздылыј                   баЈынышты           iшiнара Ґйлесу
Сыйыспайтын јатынас типтерi: јатар баЈыныЎјы ж„не јара-
ма-јарсы, јайшылыј јатынастар. Ѕатар баЈыныЎјы (коорди-
нация) — бґл екi немесе бiрнеше ґЈымдар арасындаЈы јатынас,
олар бiр-бiрiн кесiмдi жојја шыЈарады, бiрај неЈґрлым ортај
(тектiк) ґЈымдарЈа жатады. Бґл бiр тек тҐрлерi.
Мысалы, «ґрлыј», «тонау» ж„не «јарајшылыј» талан-та-
раж тҐрлерi немесе «университет», «академия», «институт» жо-
ЈарЈы оју орындарыныЎ тҐрлерi боп табылады. Олар жекеле-
ген јиылыспайтын д†Ўгелектер арјылы оларды бiрiктiретiн бiр
Ґлкен шеЎбердiЎ iшiнде бейнеленедi.
С
А       В
Ѕарама-јарсы (контрарлыј) јатынасја
 тҐрi ж„не тегi бiр, бiрај
јандайда бiреуi бiр белгiлердi јамтып, ал басјасы сол белгiлердi
тек јана терiстеп јана јоймай, оларды басјалармен алмасты-
ратын екi ґЈым к†лемдерi жатады.
Ѕарама-јарсы јатынаста болатын екi ґЈым кейбiр сапалар-
дыЎ еЎ соЎЈы д„режесiн к†рсетедi, яЈни полюстердегiдей, бiрај
тектiк ґЈым к†лемiн олар толыЈымен јамтымайды. Бґл ґЈым-
дарды графикалыј тҐрде былай бейнелейдi.

20
    А            В
Мысалы, «дана» — «ајымај», «биiк Ґй» — «аласа Ґй», «са-
раЎдыј» — «жомарттыј».
Аристотель †з кезiнде рајымшылдыј — бґл жанныЎ кейбiр
сапалары дамуыныЎ еЎ соЎЈы д„режелерiнiЎ д„л ортасы деген
теорияны ойлап тапты. Сонда, мысалы, адамдардыЎ јорјајтыј
ж„не к†зсiз ерлiк сияјты јарама-јарсы сапалары, рајымшыл-
дыј — жау жҐректiлiктi тудырады, ал сараЎдыј (молшылыј)
ж„не малшашпајтыј (жетiспеушiлiк) сияјты јарама-јарсы
ґЈымдар арасында ортасы болып — жомарттыј жатыр.
ЛогикадаЈы јатынастардыЎ еЎ маЎыздыларыныЎ бiрi болып
јайшылыј есептеледi.
Ѕайшылыј јатынасына
 (контрадикторлыј) бiр тектiЎ тҐрi
болып табылатын екi ґЈым жатады. Мґнда сонымен бiрге
бiр ґЈым кейбiр белгiлердi нґсјаса, ал басја белгiлерi оны
жојја шыЈарады, бiрај оларды басја н„рсемен алмастыр-
майды. Бґл „детте тектiк ґЈымныЎ к†лемiн толыЈымен јам-
титын оЎ ж„не терiс ґЈымдар. Графикалыј тҐрде олар бы-
лай бейнеленедi:
А           В
Мысалы, «денi сау адам» ж„не «ауру адам», «јасајана жа-
сал-Јан јылмыс» ж„не «абайсыз жасалЈан јылмыс».
Ѕайшылыј јатынасын ежелгi латын формуласы арјылы
«tertium non datur» — «Ґшiншiсi берiлмеген» деп жазуЈа болады.
Логика заЎдарыныЎ iшiндегi негiзгiлерiнiЎ бiрi бiз кейiнiрек
зерттейтiн — јайшылыјсыз заЎы.

21
Сонымен, ґЈымдар арасындаЈы јатынастардыЎ негiзгi
тҐрлерiн јарастырдыј, бiрај бiрнеше ґЈымдар арасындаЈы јаты-
настарды аныјтау анаЈґрлым јиынырај екен.
Мысалы, «ґжымдыј шешiм» (А), «†згермейтiн шешiм» (В),
«дґрыс емес шешiм» (С), «бiрауыздан јабылданЈан шешiм» (Д)
ґЈымдарыныЎ јандай јатынаста болатынын аныјтау јажет.
Ол схема тҐрiнде мынандай болады:
                          А
                                           В
                                Д
                                         С
4. µЈымдармен логикалыј операциялар
Бiз бґЈан дейiн мазмґн мен к†лем ґЈымдардыЎ маЎызды ло-
гикалыј сипаттамасы болатынын айтјанбыз. Бiрај та олар ґЈым-
ныЎ с†здiк јауашаЈында жасырын јалып јоятындыјтан, олар-
ды ойлау практикасында ашуЈа тура келедi.
µЈымдармен операциялар жҐргiзу кезiнде олардыЎ сан ал-
уан тҐрлерi јолданылады, атап айтсај, аныјтау, б†лу, шектеу,
жалпылау сияјты, сондай-ај, ґЈымдар к†лемi ж„не кластары-
мен де тҐрлi операциялар жасалады.
4.1. µЈымдарды аныјтау
Адамдармен араласудаЈы, даудаЈы, зерттеудегi тҐсiнiспеу-
шiлiктен сајтаудыЎ еЎ сенiмдi т„сiлдерiнiЎ бiрi — 
аныјтау
 не-
месе 
дефиниция
. Аныјтау мајсаты — јолданылатын ґЈымдар-
дыЎ мазмґнын најтылау. Ол јолданылатын ґЈымныЎ айјын-
дылыЈын, бiрм„ндiлiгiн, аныјтылыЈын јамтамасыз ететiн ма-
Ўызды логикалыј јґралдардыЎ бiрi. НаЈыз жалпы маЈынада
аныјтау — бґл ґЈым мазмґнын ашатын логикалыј операция
.
 µЈымды аныјтау дегенiмiз — оныЎ мазмґнына енетiн
белгiлерiн айјындау, ненi бiлдiретiнiн к†рсету, соЎында «бґл
не н„рсе?» немесе «бґл с†з ненi бiлдiредi?» деген сґрајтарЈа
жауап беру. Мысалы, термометрдi аныјтай келе бiз бiрiншiден

22
оныЎ аспап, екiншiден оныЎ к†мегiмен температура †лшенетiнiн
д„лелдеймiз. «Термин» ґЈымына аныјтама беруде бiз Јылымда,
техникада ж„не †нерде јолданылатын бґл с†з не с†з тiркесiнiЎ
д„л м„нi бар деймiз.
Кезкелген аныјтама маЎызды екi мiндеттi орындауы тиiс:
1) барлыј басја н„рселерден аныјтап отырЈан н„рсенi
айыруы
;
2) н„рсенiЎ 
м„нiн ашуы
.
«Аныјтау» с†зiнiЎ арнайы маЈынада сот т„жiрибесiнде ресми
термин ретiнде јолданылуы да сирек емес. Егер iс сот арјылы
бiрiншi сатымен †з м„нiнде шешiлмесе, онда соттыЎ јаулысы
аныјтама формасында шыЈарылады (жалпы сипаттама тҐрiнде).
Сондай-ај, егер азаматтыј iстi јарау кезiнде заЎныЎ немесе жал-
пы †мiр сҐру ережесiнiЎ жекелеген јызметкерлер немесе аза-
маттар тарапынан бґзылуын тапса, сот жеке аныјтама шыЈара
алады. Сондыјтан «аныјтау» терминiнiЎ маЈынасын заЎ тґрЈы-
сынан алЈанда ґЈымдарды аныјтаудыЎ логикалыј операцияла-
рымен шатастыруЈа болмайды.
АныјтаманыЎ †зiндiк јґрылымы оныЎ табиЈатымен, функ-
цияларымен шартты. Ол †зара тыЈыз байланысты екi элемент-
тен тґрады: аныјталатын ж„не аныјтаушы ґЈымдардан.
Аныјталатын ґЈым 
аныјтамада ашылатын не н„рсе — тер-
мин бе „лде н„рсе ме, сол аталады.
Символикалыј тҐрде олар латын тiлiнiЎ Definiendum (аныј-
талатын деген) — Dfd деген белгiсiмен белгiленедi.
Аныјтама мазмґнын јґрайтын жалпы ж„не м„ндi белгiлер
аныјтаушы
 јызметiн атјарады. Ол латын тiлiнiЎ Definiens
с†зiнен јысјартылып, Dfn деп белгiленедi.
µЈымдар арасындаЈы мґндай логикалыј байланыс јазај
тiлiнде «болып табылады», «бiлдiредi, к†рсетедi», «дегенiмiз»
с†здерi не сызыјша т.б. к†мегiмен берiледi.
Б„рiнен бґрын аныјтама операциясындаЈы практика жҐзiнде
iске асырылатын најты формалар мен жоЈарыда јарастырыл-
Јан мiндеттердi шешуге јол жеткiзетiн амалдардыЎ к†п тҐрлiлiгi
таЎјалдырады. Сондай-ај, „р тҐрлi ґЈымдарЈа јараЈанда алуан
тҐрлi аныјтамалар к†п болса да, б„рiбiр оларды кейбiр жалпы
белгiлерiне јарай 
аныјтамалар тҐрi
 деп аталатын тҐрлi топтар-
Ја бiрiктiруге болады.
Логикада аныјтамаларды еЎ алдымен номиналдыј ж„не реал-
дыј деп ажыратады. Аныјтамаларды бґлай ажырату сол аныјта-
латын ґЈымЈа деген бiздiЎ јатынасымызбен тыЈыз байланысты.

23
Номиналдыј аныјтамада 
(латынша
 nomen — есiм)
 бiз †зiмiзге
немесе басјаларЈа бґрын таныс емес терминнiЎ м„нiн ашуЈа
тырысамыз немесе сол ґЈымды алмастыратындай белгi енгiземiз
(„детте олар †з јґрамына «аталады», «белгiленедi» ж„не т.б.
с†здердi кiргiзедi).
Мысалы, заЎ шыЈарудан алынЈан мына аныјтаманыЎ номи-
налдыј екенi айјын аЎЈарылады: «µжымдыј ґйымдасу азамат-
тыј јґјыј субъектi ретiнде заЎды тґлЈа деп аталады». Мґнда
«заЎды тґлЈа» терминiнiЎ маЈынасы алЈаш рет енгiзiлiп тґр.
Реалдыј 
деп бґл аныјтамаЈа дейiн мазмґны мен к†лемi ту-
ралы бiзде тҐсiнiк болЈан ґЈымныЎ аныјтамасы аталады.
Бiзге кҐнделiктi †мiрде кездесетiн ж„не гуманитарлыј
п„ндердегi аныјтамалардыЎ басым к†пшiлiгi реалдыј аныјта-
малар класына жатады.
µЈымдардыЎ к†лемi мен мазмґны туралы бiздiЎ (мҐмкiн кей-
де онша аныј емес) тҐсiнiгiмiз бар „рi бiз оларды неЈґрлым
шаЈын ж„не д„л терминдермен беруге тырысамыз.
Бґдан б†лек логика 
аныј
 ж„не 
к†мескi
 аныјтамалар арасын-
даЈы айырмашылыјтарды к†рсетедi. Оларды ажыратудыЎ негiзгi
критерийлерi болып аныј аныјтамаЈа т„н, к†мескi аныјтамада
жој Dfd ж„не Dfn теЎдiгi есептеледi.
Алдымен аныј аныјтаманы јарастырамыз, олардыЎ iшiнде
еЎ к†п тараЈаны
 тектҐрлiк
 аныјтамалар, логикада оны д„лiрек
айтсај 
еЎ жајын тектiк ж„не тҐрлiк ерекшелiк арјылы аныјтау
дейдi. Ол тектҐрлiк јатынастыЎ „мбебапты сипатымен
тҐсiндiрiледi. АныјтаманыЎ бґл формасыныЎ ойлап табылуы
логика мамандарыныЎ к†зјарасы бойынша адамзат ајыл-ойы-
ныЎ к†рнектi жетiстiгi болып табылатыны кҐм„нсiз, †йткенi бґл
н„рсенiЎ аныјтыЈын айјындаудыЎ неЈґрлым ґтымды т„сiлi.
ОныЎ бейнесi бар-жоЈы екi-ај т„сiлде жеткiлiктi сомдалады.
Мысалы, «Ѕосымша ку„ — јылмыстыј-iс жҐргiзу заЎымен
јарастырылЈан жаЈдайдаЈы †ндiрiсте тексеруге јатысуЈа, тiнтуге,
суырып алуЈа, тануЈа, ку„ болуЈа ж„не басја тергеу „рекеттерiне
шајырылЈан адам». Мґнда еЎ алдымен аныјталатын ґЈым —
еЎ жајын тектiк ґЈым «тґлЈаЈа» жајындастырылады, яЈни ол
кезкелген адам болуы мҐмкiн. Ал содан соЎ тҐрлiк ерекшелiгi,
яЈни осы адамныЎ тiкелей функциялары к†рсетiледi.
ТектҐрлiк јатынастыЎ символикалыј јґрылымы анаЈґрлым
најтырај белгiленедi. Егер жалпы аныјтамада бiз Dfd = Dfn
формуласын јґрайтын екi элементтi к†рсетсек, онда тектҐрлiк
аныјтамаларды мына формула тҐрiнде беруге болады: А = Вс,

24
мґнда А — аныјталатын ґЈым, ал Вс — аныјтайтын ґЈым, бґл
жерде В — жајынырај тектiк ґЈым, ал с — тҐрлiк ерекшелiк.
ТектҐрлiк аныјтамалардыЎ алуан тҐрлiлiгiнiЎ бiрi болып тҐр
јґрайтын белгi ретiнде јґрылымына јґрылу не осы н„рсенiЎ
туу амалын кiргiзетiн генетикалыј (генезис — «шыЈу тегi» де-
ген грек с†зiнен) аныјтама жатады.
Мысалы, юриспруденцияда салт јґјыјтыЎ бiр к†зi болып
табылады. Бґл ґЈымЈа энциклопедияда берiлген: «Салт — бґл
ґзај уајыт бойы јолданылуы н„тижесiнде јалыптасјан т„ртiп
ережесi» деген аныјтамасы генетикалыј аныјтама болады.
ЛогиканыЎ кейбiр ојулыјтарында бґнымен бiрге тектҐрлiк
аныјтамалардыЎ басја да тҐрлерi (м„ндiк, функционалдыј,
јґрылымдыј) тура кҐйiнде сирек јолданылады, сондыјтан бiз
оларды јарастырмаймыз.
µЈымдарды аныјтау ережелерi ж„не оларды сајтамау н„тижесiнде
кездесетiн јателiктер
АныјтаманыЎ тҐзiлуi ерекше ережеге баЈынады. Олар аныј-
тама м„нiмен, оныЎ функциялары, јґрылымдарымен шарттал-
Јан. ОлардыЎ сајталуы логикалыј јателiктердiЎ болмауына жаЈ-
дай жасайды „рi аныјтаманыЎ форма бойынша дґрыс болуын
јамтамасыз етедi.
Осы ережелердiЎ негiзгiлерi т†менде берiлген:
1.
Аныјтау †лшемдес болуы тиiс.
Бґл аныјтаушы ж„не аныјтайтын ґЈымдар †з к†лемдерi бо-
йынша толыЈымен с„йкес келуi керек дегендi бiлдiредi. Мыса-
лы, «Термометр — температураны †лшейтiн јґрал» аныјтама-
сында ереже сајталЈан. Осы ереженi формуламен А = Вс неме-
се Dfd = Dfn деп жазуЈа болады. Бґл ереженi бґзЈан жаЈдайда
т†мендегiдей јателiктер кетуi мҐмкiн:
‡те кеЎ аныјтау
.
 Ол символмен А < Вс деп белгiленедi. Мысалы, «Термометр —
бґл јґрал» деу — ајијат, †йткенi термометр шынымен де јґрал.
Бiрај, егер оны аныјтау ретiнде јарастырсај ж„не жоЈарыда
айтылЈан дґрыс аныјтаулармен салыстырсај, онда бґл жердегi
жiберiлген јателiк — аныјтаудыЎ кеЎдiгi. Сонда мынадай фор-
мула шыЈады: А < В (с мҐлде жој).
‡те тар аныјтау
.
Егер бiз «Термометр — бґл дененiЎ температурасын †лшеу
јызметiн атјаратын јґрал» десек, онда бґл аныјтауда мына
јателiк кетедi: осы аныјтауЈа А > Bc формуласы с„йкес келедi.

25
Аныјтаулар бiр мезгiлде тар да, кеЎ де бола алады, бiрај „р
тҐрлi јатынастарда.
Егер бiз: «Пышај — јылмыс јґралы» деп айтсај, онда бґл
аныјтау дґрыс емес, †йткенi ол тек осы мајсатта Јана пайдала-
нылмайды ж„не јылмыс јґралы басја да заттар болуы мҐмкiн.
2. Аныјталатын ґЈымды †зi арјылы аныјтауЈа болмайды.
Кейде бґл ереженi «аныјтау шеЎбер јґрмауы тиiс» деген
тҐрде де бередi.
ЯЈни, аныјтаушы ґЈым аныјталатын ґЈымда тiкелей де, жа-
нама да јайталанбауы јатаЎ талап етiледi. Бґл ереже бґзылЈан
жаЈдайда т†мендегiдей екi јателiк туады:
Тавтология
.
 Сонымен, јазiргi кезде заЎ шыЈаруда адвокаттар алјасы «ад-
вокаттыј iс-„рекетпен айналасатын тґлЈалар бiрлестiгi» ретiнде
аныјталады десек, онда «idem per idem» («ненi не арјылы»)
јателiгi туады. Адвокаттар туралы јалай дегенмен де бiздiЎ азды-
к†птi аныј тҐсiнiгiмiз бар. Бiрај С. ЛемнiЎ фантастикалыј ро-
манындаЈы: «Сепулькариялар — сепуление Ґшiн јолданыла-
тын объектiлер» деген аныјтамасы оныЎ неге јатысты айтыл-
Јан н„рсе екенiне к†зiмiздi жеткiзе алмайды. БґЈан ґјсас
јателiктер кҐнделiктi †мiрдегiдей Јылыми зерттеулерде де
жiберiледi. Бiрај та, «ЗаЎ дегенiмiз — заЎ» немесе к†пшiлiктiЎ
сҐйiктi „ндерiнiЎ бiрi «Life is life» сияјты с†йлемдердi јолдану
да соЈан жатады. Ендеше бґл аныјтауды емес, кҐшейтпелi т„сiлдi
јолдану болып шыЈады.
АныјтаудаЈы шеЎбер
.
Бґл неЈґрлым бҐркемеленген јателiк, †з кезегiнде аныјта-
латын ґЈымныЎ †зi аныјтаушы ґЈым арјылы ашылады. Сон-
дыјтан бґл јателiктi бiрден байјау оЎайЈа тҐспейдi. Сонымен,
заЎ „дебиеттерiнде јґјыјтыЎ «бґл — јґјыјтыј т„ртiптi сај-
тау ж„не ајтау мiндетiне ие нормалар жҐйесi» деп берiлген аныј-
тамасы ґзај уајыт бойы Ґстемдiк еттi. Ал јґјыјтыј т„ртiп
дегенiмiз не? ОныЎ †зi јґјыј арјылы аныјталады. ЯЈни «шеЎ-
бер» шыЈады.
3. Аныјтау тек јана терiстеушi пайымдау болмауы керек
.
 «Кит — балыј емес» деп айта отырып, бiз, „рине, бґл н„р-
селер белгiлерiнiЎ бiрi «балыјтар класына жатпайды» дегендi
беремiз. Алайда бґл — терiс белгi. Ал осы н„рсенiЎ м„нiн аша-
тын оЎ белгiлердi бiз к†рсете алмадыј. Демек, аныјтама †зiнiЎ
негiзгi јызметi мен мајсатын орындай алмады.
4. Аныјтау аныј та тҐсiнiктi болуы тиiс.

26
 Бґл ереже аныјтайтын ґЈымда н„рсенiЎ м„нiн ашатын бар-
шаЈа белгiлi с†здердi пайдалануды јатаЎ сајтау талабын
бiлдiредi. Мґнда метафора, бейнелiк салыстырулар т.б. болмауы
тиiс.
Бґл ереженi сајтамау н„тижесiнде тҐрлi јателiктер туады:
Белгiсiз арјылы аныјтау немесе басјаша айтјанда «х-тi у
арјылы аныјтау». Мысалы, «Футуризм — ХХ Јасыр басындаЈы
декаденттiк тҐрлерiнiЎ бiрi», бґл аныјтау ґЈымныЎ мазмґнын
кезкелген адам Ґшiн ашып тґрЈан жој, †йткенi «декаденттiк»
деген ґЈымныЎ †зi аныјтама берудi талап етедi. …р тҐрлi бейнелi
с†йлемдердi, метафораны јолдану, салыстыру — талдап отыр-
Јан н„рсе туралы јандай да бiр бiлiм бергенiмен, ол оны не
аныјтау класынан шыЈарып тастайды, не к†мескi аныјтауЈа
айналдырады немесе оны аныјтауды алмастыратын т„сiлге ай-
налдырып жiбередi («ТҐйе — ш†л кемесi», «Арыстан — аЎдар
патшасы»).
Сондай-ај, н„рсенiЎ м„ндi емес белгiлерiн тҐрлiк ерекшелiгi
ретiнде к†рсету осы ереженiЎ сајталмауына „келедi («Бауыр —
салмаЈы 1,5 кг жуыј, iрi орган»).
ЖоЈарыдаЈы ережелердiЎ сајталуы бiзге аныј, дґрыс аныј-
тама тҐзуге, сiзге жекелеген бiлiм алуЈа ж„не ол бiлiмдердi бас-
јаларЈа айјын ж„не аныј пiшiнде жеткiзуiЎiзге к†мектеседi.
К†мескi аныјтау. АныјтаудыЎ басја амалдары.
ЖоЈарыда бiз аныјталатын ж„не аныјтаушы ґЈымдар ара-
сында теЎдiк жој аныјтауларды 
к†мескi
 деп атайтынымыз ту-
ралы айтјанбыз.
‡зiнiЎ кеЎ таралЈанына јарамастан, тектҐрлiлiк аныјтау бар-
лыј жаЈдайда јолдануЈа келе бермейдi. Демек, „мбебапты емес
екен. Кейбiр ґЈымдарЈа мґндай аныјтаулар беруге болмайды.
ЕЎ алдымен, бґл соншалыјты кеЎ ґЈымдар болып табылатын
философиялыј категориялар болЈандыјтан, оларЈа жајынырај
тек те жој. Бґл жаЈдайда н„рсенiЎ †зiнiЎ јарама-јарсы јаты-
насы немесе басјаша айтјанда салыстырмалы аныјтау форма-
сы јолданылады («Кездейсојтыј — јажеттiлiк к†рiнуiнiЎ бiр
формасы»).
Контекстуалды аныјтау.
Кезкелген м„тiн Ґзiндiсi, бiзге јажет ґЈымдар кездесетiн кон-
текстер н„рсенiЎ к†мескi аныјтауы болып табылады. Контекст
ґЈымды басјалармен байланыстыра отырып, сонысымен оныЎ
жанама мазмґнын аныјтайды. Контексте с†з «жанды» болып
келедi ж„не ол †зiнше дербес †мiр сҐредi. КҐнделiктi †мiрде бiз

27
кездесетiн аныјтаулардыЎ барлыЈы дерлiк контекстуалды бо-
лып келедi. Сiздер мен бiздер олармен к†бiне шетел тiлдерiн
ојып-Ґйренуде жиi кездесемiз. …рине, контекстуалды аныјтау-
лар ылЈи да белгiлi бiр м†лшерде орныјсыз ж„не толыј емес
боп тґрады. Дегенмен олар мейлiнше жетiлмегендей боп
к†рiнгенiне јарамастан, тiлдi меЎгерудiЎ iргелi шарты болып
есептеледi.
Остенсивтi аныјтаулар (к†рсету).
Нґсјау жолымен аныјтауды осылай атайды (латынныЎ
ostendo — «к†рсетемiн» деген с†зiнен шыјјан). Мысалы, сен-
дерге бiр јґралды алЈаш рет к†рсетiп: «Бґл — компьютер» деп
айтса, оны сiздер бґдан „рi јарай солай јабылдайсыздар.
К†рнектi аныјтау да контекстуалды аныјтау сияјты †зiнiЎ кейде
толыј аяјталмаЈандыЈымен ерекшеленедi. Оларда жалјылыј,
даралыј жалпымен бiрiгiп кеткен. БґЈан да мысал келтiрейiк,
ноутбукты (notebook) к†рiп, сiздер алдыЎЈы мысалдан соЎ да
оныЎ компьютер екенiн бiрден бiле јоймайсыздар Јой. Себебi,
олардыЎ екеуi де электронды есептегiш техника болЈанымен
сырт к†рiнiстерiне јарап, туыстыјтарын бiрден байјау мҐмкiн
емес. Алайда тек к†рнектi аныјтау Јана с†здi н„рселермен бай-
ланыстырады. Оларсыз тiл объективтiлiктен, н„рсенiЎ мазмґ-
нынан ажыраЈан тек с†здiк кесте болар едi.
К†мескi аныјтаудыЎ алуан тҐрiнiЎ таЈы бiрi — 
аксиомати-
калыј аныјтаулар
. Олар бiзге математика, физика, т.с.с. најты
Јылымдарда жиi кездеседi.
Мысалы, «…рекет кҐшi јарсы „рекет кҐшiне теЎ» немесе
нҐктенiЎ, тҐзудiЎ ж„не т.б. Евклид геометриясындаЈы аныјта-
малары.
Аксиоматикалыј аныјтау — ґЈымныЎ Јылыми аныјтауы-
ныЎ еЎ жоЈарЈы формаларыныЎ бiрi. ОныЎ јаЈидалыј ерекшелiгi
сол, аксиоматикалыј контекст јатаЎ шектеулi ж„не тiркелген
болып келедi. Онда жалпы ештеЎе жој, тек еЎ јажеттi н„рсе
Јана бар. Кезкелген теория †зiнiЎ бастапјы аксиоматикалыј
ґЈымын аныјтауЈа јабiлеттi емес, „сiресе бґл к†п аспектiлi,
кҐрделi де к†п деЎгейлi,объектiлi гуманитарлыј ЈылымдарЈа
јатысты айтылады.
Аныјтаушы термин аныјталушы ґЈымныЎ маЈынасын бе-
руде јолданылса, ол 
индуктивтiк аныјтау
 деп аталады.
Индуктивтiк аныјтауЈа «натурал сан» ґЈымыныЎ «натурал
сан» деген термин пайдаланып берiлетiн аныјтамасын мысал
ретiнде келтiруге болады.

28
Кезкелген тҐсiнiкке аныјтама берiле бермейдi ж„не ол „рја-
шан јажет те емес. Бiз аныјтауЈа ґјсас, јандай да бiр м†лшер-
де сол функцияларды атјаратын „р тҐрлi т„сiлдердi јолдана-
мыз, бiрај оларды аныјтаумен шатастыруЈа ж„не оларЈа жоЈа-
рыда јарастырЈан ережелердi јолдануЈа болмайды. ОларЈа:
Суреттеу.
 Н„рсенiЎ бiрјатар белгiлерiн оны басјалардан, оЈан
ґјсас н„рселерден ажырату мајсатында, сондай-ај, оны бiрден
†згелерден б†лектеп, м„ндi ж„не м„нсiз белгiлерiн санаудан тґра-
ды. Мысалы, јылмыскердiЎ сырт бейнесiн, јылмыс јґрбанын,
iс-„рекеттiЎ †зiн, жалпы јандай да бiр iстiЎ жайын суреттеу.
Бiр н„рсенiЎ басја н„рселермен ґјсастыЈы немесе †згеше
јатынасы 
салыстыру
 с„тiнде танылады. Мысалы, «µйымдасјан
јылмыс јоЈамЈа јарсы партизандыј соЈыс сияјты».
Сипаттама
. Н„рсенiЎ јандай да бiр јатынаста тек неЈґрлым
маЎызды ж„не м„ндi кейбiр белгiлерiнiЎ ерекшеленiп к†рсетiлуi.
Мысалы, оју орнынан алЈан мiнездеме ж„не т.б.
Айыру
 — н„рсенiЎ оЈан ґјсас басја н„рселерден ерекшелiгiн
ажырату. «Мiнезсiз адам — адам емес, ол жансыз н„рсе».
АныјтаудыЎ жоЈарыда јарастырылЈан т„сiлдерден ерекшелiк
белгiлерi сол, онда н„рсенiЎ жалпы м„ндi белгiлерi к†рсетiледi,
олардыЎ „рјайсысы жеке-жеке аса јажет, ал барлыЈын бiрге
алЈанда н„рселердi басја ґсај н„рселерден ажырату Ґшiн
жеткiлiктi болады.
Аныјтаулармен жҐйелi жґмыс iстеу сiздерге:
1) †з ойларыЎа жауапкершiлiкпен јарауЈа Ґйретедi, †йткенi
мґндай типтегi ойлар јарапайым ж„не аныј ережелер бойын-
ша †мiрде сыналЈан;
2) †з ойларыЎды аныј, јысја ж„не д„л бiлдiруге к†мектеседi.
Ал бґл — логикалыј м„дениеттiЎ маЎызды јґрамдас б†лiгi.
4.2. µЈымдарды б†лу
Егер аныјтаулар к†мегiмен ґЈымныЎ мазмґны ашылса, онда
ґЈым к†лемiн айјындау мiндетi б†лу деп аталатын басја логи-
калыј операция к†мегiмен шешiледi.
Сонымен
 б†лу
 дегенiмiз — 
бастапјы ґЈымда ойлаЈан н„рселердi
топтарЈа б†лу.
 Мысалы, јґјыјтыј нормалар 
јґјыјтыј
мiндеттеушi
 ж„не 
јґјыјтыј тиымдаушы, јґјыјтыј рґјсаттау-
шы
 деп б†лiнедi.
…детте Ґшбґрышты (1) теЎ жајты ж„не „р жајты; (2) теЎ
бґрышты ж„не „р бґрышты деп б†ледi. Ал соЎЈы б†луде бар-

29
лыј Ґшбґрыштарды (3) сҐйiр бґрышты, доЈал бґрышты ж„не
тiк бґрышты деп најтылай тҐсуге болады. Бґлай б†луге кейбiр
белгiлерiнiЎ: 1) жаЈдайда — Ґшбґрыш жајтарыныЎ јатынасы,
2) жаЈдайда — бґрыштарыныЎ, ал 3) жаЈдайда Ґшбґрыш бґрыш-
тарыныЎ оныЎ †лшемiне јатынасы негiз болЈанын байјау јиын
емес. Н„тижесiнде осы ґЈым к†лемiне жататын барлыј
н„рселердiЎ жҐйелiк шолуы алынады.
Б†лу операциясы, 
бiрiншiден, осы ґЈым к†лемiне кiретiн бiз
мҐдделi н„рсенiЎ кезкелген тҐрiне еркiн јол жеткiзудi јамта-
масыз етедi, екiншiден, јарастырып отырЈан ґЈым к†лемiн жа-
дыда оЎай сајтайтындай формаЈа „келедi.
Б†лу јґрылымы
. Ол: б†лiнетiн ґЈым, б†лу мҐшелерi ж„не б†лу
негiзi деген Ґш јґрамдас б†лiктен тґрады.
К†лемiнде мҐмкiн тҐрлерi ашылып к†рсетiлетiн ґЈым б † л i н е-
т i н
 деп аталады.
Б†лiнетiн ґЈым к†лемi б†лiнетiн ґЈым тҐрлерi  б † л у   м Ґ ш е с i
деп аталады.
Б†лу мҐшелерiне с„йкес ашылатын белгiнi  б † л у   н е г i з i
дейдi.
Б†лу кезiнде кездесетiн аздаЈан јиындыј — бґл б†лу жҐзеге
асатын белгiнi таЎдау. Б†лу неЈґрлым јатаЎ болу Ґшiн белгi
ойда †те аныј бейнеленуi тиiс. Формальды тҐрде н„рсенi кез-
келген белгiсiне јарай б†луге болады.
 Мысалы, Х.Л. Борхес сияјты жануарларды тҐйе жҐнiнен
жасалЈан јылјаламмен кҐрiш шиiнен жасалЈан јаЈазЈа салын-
Јан жануарлар ж„не мґндай м„ртебеге ие бола алмаЈандар деп
б†луге де болады. Мґндай б†луге логикалыј жаЈынан јарсы
болуЈа негiз жој. Бiрај „детте бiзге мґндай д„стҐрден тыс б†лу
јажет емес. Немесе, мысалы, келiсiмшарттарды таныс ж„не бей-
таныс адамдар арасындаЈы келiсiмшарттар деп б†лу. Бґл б†лу
алдыЎЈыЈа јараЈанда кiшкене т„уiрлеу, бiрај сонысымен јой-
май, заЎ теориясы мен т„жiрибесi Ґшiн берерi шамалы.
Осындай талдаулардан кейiн б†лу негiзi м„ндi белгi болуы
тиiс деген јорытындыЈа келуге тура келедi.
Кездесетiн јиындыјтардыЎ таЈы бiрiн бейнелеу Ґшiн
ојулыјтардыЎ бiрiнде келтiрiлген С.Е. ЛецтiЎ «ТаралмаЈан
ойлар» еЎбегiнен алынЈан мысалды јарастырайыј: «‡зара
„Ўгiмелесiп отырЈан бiрнеше кiсi адамдарды тҐрлiше б†лу тура-
лы пiкiр б†лiседi. Бiреуi: «мен адамдарды ајылды ж„не ајымај
деп б†лемiн» десе, екiншiсi: «адамдарды „рјалай б†луге болады.
Адамдар ж„не адам еместер деп те б†луге болады» дейдi. Сонда

30
таЎјалЈан жазалаушы: «Ал мен оларды бас ж„не дене деп
б†лемiн», — дедi».
‡кiнiшке орай, адам табиЈаты ґЈым к†лемiн логикалыј
б†лудегi н„рсенi б†лiктерге мҐшелеп б†лумен шатастыруЈа бейiм
келедi. Ал соЎЈы н„рсе физикалыј б†лу деп аталады. Адамдар-
ды ерлер мен „йелдерге б†лейiк, осылай б†лу кезiнде бiз б†лу
мҐшесi ретiнде „рјайсысы да адам болып табылатын екi биоло-
гиялыј тҐрдi аламыз. ЖоЈарыдаЈы мысалЈа јайта оралсај, онда
алЈашјы екi адамныЎ б†луi дґрыс болады. ЖазалаушыныЎ б†луi
н„тижесiнде ендi ол адам болмайды. Сiз, мiне, осындай †лшемдi
басшылыјја ала отырып, аныјтауыЎыз керек, мысалы, «уни-
верситет факультеттерге б†лiнедi» — бґл да физикалыј б†лу.
µЈым к†лемiн б†лу дегенiмiз — тектердi тҐрге б†лу. ТектҐрлiк
јатынас тек туралы не айтуЈа болса тҐр туралы да соны айтуЈа
болатындыЈымен сипатталады. Ал мґндай јасиет бҐтiн мен
б†лiктiЎ јатынасына т„н емес. Басјадай айырмашылыЈы: ґЈым
к†лемiн бiрлiк н„рселерге б†лу таратылмайды, ал оны мҐше-
леп б†лiктерге б†луге болады.
Б†лу тҐрлерi.
 БелгiнiЎ сипатына байланысты б†лу негiзiне
жататын аныјтаудаЈыдай б†лудiЎ де тҐрлерi бар.
Егер бiз б†лу кезiнде кейбiр жиындар н„рселерiнде јандай
да бiр белгiнiЎ тек бар не жој екенiне Јана, яЈни таза сапаЈа
мҐдделi болсај, онда мґндай б†лу 
дихотомиялыј
 деп аталады.
Бґл салыстырмалы тґрЈыда б†лудiЎ јарапайым тҐрi болЈаны-
мен, кҐнделiктi †мiрде де, Јылымда да жеткiлiктi д„режеде кеЎ
тараЈан. Сонымен, табиЈат †лiге ж„не тiрiге, химиялыј элемент-
тер металл ж„не металл еместерге б†лiнедi. Дихотомиялыј б†лу
к†бiне заЎ саласында да жиi јолданылады. Ѕылмыс јасајана
ж„не абайсыз iстелген, азаматтар еЎбекке жарамды ж„не еЎбек-
ке жарамсыз болып б†лiнедi ж„не т.б. Дихотомиялыј б†луде
б†лу мҐшелерi „рјашан јарама-јарсы ґЈымдар болып келедi
(А ж„не А-емес). Осыдан б†лудiЎ бґл тҐрiнiЎ артыјшылыјта-
ры мен кемшiлiктерi шыЈады. АртыјшылыЈы сол, оныЎ
н„тижесiнде тектiк ґЈымныЎ к†лемi „рјашан толыЈымен ашы-
лады. Кемшiлiгi сол, А-еместiЎ аумаЈы ед„уiр белгiсiз: онда са-
пасы жаЈынан сан алуан н„рселер болуы мҐмкiн.
Дихотомиялыј б†лу ойда ґЈым к†лемiн мейлiнше аныј,
тҐсiнiктi бейнелейдi „рi белгiлi эвристикалыј м„нге ие. Ол бiз
мҐдделi н„рсенi iздеп табу Ґшiн јажет жаЈдай туЈызады, яЈни
н„рселер шеЎберiн бiрiздi ж„не тез тарылтуЈа к†мектеседi. Сол
Ґшiн бiз дихотомиялыј б†лудi пайдаланамыз. Мысалы, Ша-

31
малЈан ауылында болЈан кiсi †лiмi туралы iс бойынша аЎшы
мылтыЈыныЎ оЈы табылды ж„не ол ојтыЎ тыЈыны «Новое по-
коление» газетiнен жасалЈаны аныјталды.
Мейлi А — ШамалЈан ауылында тґратын тґлЈалар жиыны
болсын; В — осы ауылдаЈы аЎшы мылтыЈы бар тґрЈындар; онда
В емес — аЎшы мылтыЈы жој тґрЈындар жиыны; С — «Новое
поколение» газетiн алатын адамдар жиыны, онда С емес — бґл
газеттi алмайтын тґлЈалар жиыны болсын. Ендi тергеушiге Ша-
малЈан ауылынан кҐдiктiлердi С — белгiлерiн јанаЈаттандыра-
тын топтыЎ iшiнен iздеуге тура келедi. Мґндай жолмен дихото-
миялыј б†лу бiрден iздеуге болатын объектiлер шеЎберiн та-
рылтуЈа мҐмкiндiк бередi. Оны графикалыј тҐрде былай бей-
нелеуге болады:
А
     В              В емес
                     С            С емес
Егер б†лудiЎ негiзiне жататын белгi баса к†рсетiлген тҐрлер-
ге „р тҐрлi д„режеде т„н болса, онда бґл белгi 
тҐр †згерiсi бо-
йынша б†лу
 делiнiп аталады. Мысалы, бґрыштар тiк, доЈал ж„не
сҐйiр болып б†лiнедi, климат суыј, јоЎыржай ж„не ыстыј
делiнiп, талан-тараж ґрлыјја, тонауЈа, јарајшылыјја б†лiнедi
ж„не т.б.
Б†лудiЎ бґл тҐрiнiЎ де †зiндiк артыјшылыјтарымен јоса
кемшiлiктерi де бар. Салыстырмалы тҐрде дихотомиялыјтан ар-
тыјшылыЈы сол, барлыј баса к†рсетiлген аумај азды-к†птi
м†лшерде аныјталЈан, ал кемшiлiгi — мґнда тектiк ґЈым к†лемi
толыј ашылмауы мҐмкiн. Сондыјтан жетiстiгi мен кемшiлiгiн
азайту, Ґйлестiру Ґшiн 
аралас б†лудi
 јолданады, яЈни бiр мезет-
те б†лудiЎ екi тҐрiн бiрдей пайдаланады.
Б†лу ережесi. Б†луде кездесетiн јателiктер. 
µЈымды б†лу ерек-
ше ережеге баЈынады:
1. 
Б†лу м†лшерлес болуы тиiс
. Ол дегенiмiз — б†лiнетiн ґЈым
к†лемi б†лу мҐшелерi к†лемiмен толыј јамтылуы тиiс. Бґл
ереженi сајтамаЈан жаЈдайда мынандай екi јателiк кетуi мҐмкiн:

32
а) толыј емес б†лу,
 тектiЎ барлыј тҐрi толыј к†рсетiлмеген
жаЈдайда туындайды. Мысалы, «сот билiгi ж„не атјарушы билiгi
болады» (мґнда заЎ шыЈарушы јалып јалЈан);
„) кеЎ б†лу немесе артыј мҐшелермен б†лу,
 мысалы, билiктiЎ
аталЈан Ґш бґтаЈына «т†ртiншiнi» — БАЅ — бґјаралыј ајпа-
рат јґралын јоссај, саясатја соншама айтарлыјтай „серi бол-
Јанымен олардыЎ билiк беретiндей м„ртебесi жој. Олар бар-
жоЈы „деби шолушы.
2
. Б†лу тек јана бiр негiз бойынша Јана жҐргiзiлуi тиiс.
 …рја-
шан б†лу негiзi ретiнде тек бiр Јана белгi јолданылуы мҐмкiн.
Егер бґл ереже бґзылса, онда кейбiр логика мамандары айјас-
јан немесе жаЎсај б†лу деп атайтын јателiктер туады. Мыса-
лы, егер бiз јала тґрЈындарын — „йелдер, ерлер, јарттар мен
балалар деп б†лсек, онда бґл жынысы мен жасына јарай
негiздеудiЎ араласуы. Бґл ереже дихотомиялыј б†луге жатпай-
ды, екi немесе одан да к†п негiздермен жҐргiзiлетiн оныЎ кҐрделi
формасына жатады.
Мысалы, «студент» ґЈымын «јабiлеттiЎ ж„не «еЎбек сҐйгiш»
деген екi белгiсi негiзiнде т†рт топја ажыратуЈа болады:
а) јабiлеттi ж„не еЎбекјор;
„) јабiлеттi, бiрај жалјау;
б) јабiлетсiз, бiрај еЎбекјор;
в) јабiлетсiз „рi жалјау.
3.
 Б†лу мҐшелерi бiр-бiрiнен тыс болуы керек.
 Бґл ереже ал-
дыЎЈы ережемен тыЈыз байланысты. Ол б†лiнетiн ґЈым
к†лемiнiЎ элементi тура б†лудiЎ бiр мҐшесiне кiруi мҐмкiн, яЈни,
б†лу мҐшелерi †зара јатар баЈыныЎјы, бiрај бiрде-бiр жаЈдай-
да олар јиысатын ґЈымдар болмауы тиiс.
Мысалы, јылмыс јасајана, абайсыз ж„не шаруашылыјта
жасалЈан болуы мҐмкiн. МґндаЈы бґзылЈан ереже ерекше жаЈ-
дай. Шаруашылыј јылмыстар да јасајана ж„не абайсыз жа-
салЈан болады.
4.
Б†лу бiрiздi ж„не Ґздiксiз болуы тиiс. 
Осы ереже к†псатылы
бiрiздi б†луге жатады. ОныЎ бґзылуы 
«б†лудегi секiрiс»
 деп ата-
латын јателiкке „келедi.
Тектен алЈаш жајын тҐрге, содан соЎ таяу тҐрдiЎ топтарына
†туге болады.
Мысалы, с†йлемдердi жай ж„не салалас јґрмалас с†йлем-
дер деп б†лсек, онда б†лу дґрыс болмайды. Алдымен с†йлемдердi
жай ж„не јґрмалас деп, содан соЎ Јана бґл тҐрлердi †зiнiЎ ша-
Јын топтарына б†лу јажет.

33
Классификация туралы тҐсiнiк
¤ылыми зерттеулерде, педагогикалыј, оју ж„не заЎ т„жi-
рибесiнде туындаЈан мiндеттердi шешу жолында кейбiр клас-
тардыЎ (жиындардыЎ) н„рселерi туралы ајпараттардыЎ зор
к†лемiн есте сајтау жиi талап етiледi. Сонымен бiрге мґнда
бґл кластаЈы н„рселер барлыј жиыны оЎай шолынатын бо-
луы тиiс. Мiне, д„л осыЈан б†лудiЎ классификация (жiктелiм)
деп аталатын жеке жаЈдайы арналЈан. Классификация бiрiздi
к†псатылы б†лу н„тижесiнде пайда болады. Ол жҐйелi таЎ-
далЈан негiз бойынша †тедi, н„тижесiнде бiз мҐдделi белгiлердiЎ
јайсысы н„рселер тҐрлерiне т„н, јайсысы жој екенiн најты
аныјтап бередi. Мґндайда ол тҐрлер кейбiр маЈынасында †те
жоЈары деЎгейде толыј суреттелетiн болады. Классификация
тҐрлiк ґЈымдардыЎ тармајталЈан жҐйесiн бередi. Б†лу мҐшесi
мґнда класс деп аталады, классификация деп аталуы да сон-
дыјтан. ¤ылымда классификация кеЎ јолданылатындыјтан
неЈґрлым кҐрделi ж„не жетiлген классификациялардыЎ д„л
осы салада кездесуi де табиЈи н„рсе. Сiздер Д.И. Менделеев
элементтерiнiЎ периодтыј жҐйесi, †сiмдiктер, тiрi ж„не †лi
табиЈат классификацияларымен мектеп јабырЈасынан берi та-
ныссыздар.
Б†лудiЎ жоЈарыда јарастырылЈан тҐрлерiнен классифика-
цияныЎ айырмашылыЈы — ол Јылымда ж„не кҐнделiктi †мiрде
ґзај уајыт бойы јолданылатын орныјты жҐйенi бiлдiредi. Ол
неЈґрлым жетiлген жаЎамен алмаспайынша †зiнiЎ м„нiн сај-
тайды.
Классификацияны табиЈи (Јылыми) ж„не жасанды (к†мекшi)
деген екi тҐрге б†ледi.
Жасанды классификация
 объектiлердi, оларЈа т„н емес
белгiлерiн, еЎ аяЈы осы объектi атауларыныЎ алЈашјы „рiптерiне
сiлтеме жасауды (алфавиттiк к†рсеткiш, топтаЈы студенттер
тiзiмi, кiтапханадаЈы атаулыј каталогтар ж„не т.б.) реттеуге дейiн
јолданылады. ТабиЈи классификацияныЎ негiзi ретiнде
реттелушi объектiлердiЎ к†птеген туынды јасиеттерi шыЈатын
м„ндi белгiлер алынады (јылмыстыј јґјыјтаЈы јылмыстар
классификациясы немесе криминалистикадаЈы јарулар клас-
сификациясы). Жасанды классификация †зiнiЎ объектiлерi ту-
ралы †те мардымсыз, таяз бiлiм бередi (мысалы, сiздердiЎ фа-
милияларыЎыздыЎ топ тiзiмiнде алфавит бойынша тґруы
бiлiмдерiЎ, јабiлет, мiнездерiЎ туралы еш н„рседен хабардар

34
етпейдi, ол тек бар-жоЈы јажет боп iздегенде сiздiЎ фамилия-
Ўызды тез табуЈа к†мектеседi). ТабиЈи классификация олар ту-
ралы анаЈґрлым маЎызды ајпараттарды жҐйеге келтiредi (мы-
салы, психологиядаЈы адамдарды мiнездерiнiЎ типi бойынша
классификациялау).
4.3. µЈымныЎ шектелуi мен жалпылануы
Шектелу 
— тектiк ґЈымнан тҐрлiк белгiлердi јосу жолы-
мен тҐрлiкке †тетiн логикалыј операция. (Мысалы, «iс-„ре-
кет» (А), «јылмыс» (В), «ґрлау» (С), «ґрлыј» (D), «автомобильдi
ґрлап ай-дап кету» (Е), «Азамат Н-нiЎ автомобилiн ґрлап ай-
дап кету» (F). Шектелу кезiнде бiз Ґлкен к†лемдi ґЈымнан
кiшi к†лемдi ґЈымЈа жылжимыз. Бiрлiк ґЈым, яЈни ґЈым
к†лемiнiЎ жеке элементi шектеудiЎ шегi болып табылады
(бiздiЎ мысалымызда бґл «Н. деген азаматтыЎ автомобилiнiЎ
ґрлануы».
Схема тҐрiнде ол былай к†рсетiледi:
Жалпылау 
дегенiмiз тҐрлiк белгiлердi шыЈарып тастау жолы-
мен шектеуге керi логикалыј операция жҐзеге асатын тҐрлiк
ґЈымнан тектiк ґЈымЈа †ту. Мысалы, «ЅР …дiлет министрлiгi»
(А), «„дiлет министрлiгi» (В), «министрлiк» (С), «басјарушы
мемлекеттiк мекеме» (D), «мемлекеттiк мекеме» (E), «мекеме»
(F). Жалпылауда, бiз шаЈын к†лемдi ґЈымнан, Ґлкен к†лемдi
ґЈымЈа †темiз. Сондай-ај, жалпылаудыЎ да шегi болады. Кате-
гориялар (философиялыј, жалпыЈылыми, најты Јылымдар ка-
тегориялары) жалпылау шегi болып табылады.
A
F
E
D
C
B

35
 µЈымдарды шектеу мен жалпылау операцияларын практи-
када бҐтiн мен б†лiктiЎ јатынасымен жиi шатастырады. Мыса-
лы, «Ґй» деген ґЈымды «к†ше», «с†йлем» ґЈымын «бастауыш»
ґЈымына дейiн шектеу немесе жалпылау дґрыс емес. ЯЈни, бґл
екi жаЈдайда да „Ўгiме тек пен тҐрдiЎ јатынастары туралы емес,
тек б†лiк пен бҐтiннiЎ јатынасы жайлы болып тґр.
A
F
E
D
C
B

36
II. ПАЙЫМДАУ
1. Пайымдау туралы жалпы тҐсiнiк
Пайымдау
 — ойлаудыЎ екiншi формасы болып табылады. Егер
ґЈымды „детте «атоммен» салыстырса, онда пайымдау ойлау-
дыЎ «молекуласы» болады. Ол †з јґрылымы бойынша анаЈґр-
лым кҐрделi, †йткенi ол бiрнеше (аз дегенде екi) ґЈымнан тґра-
ды. Пайымдау терминi «талдау» с†зiмен †те тыЈыз баланысты.
Шынында да, бiз „бден талдап Ґйренiп јалЈанбыз, осы iс дґрыс
па, дґрыс емес пе деп ойлану бiр б†лек, бiрден талдай ж†нелемiз.
Бiз «барлыј адамдардыЎ јылмысја бейiмдiлiгi бар» немесе «На-
полеон — ґлы адам» деп јорытындылаймыз, не †мiрдегi с„тсiз
с„ттерде «‡мiрде бајыт жој!» деп iшiмiзден †кпелеймiз. 
Па-
йымдау 
— ойлаудыЎ ерекше формасы ж„не ол ойлауда †зiнiЎ
басја да функцияларын атјарады.
ПайымдаудаЈы басты н„рсе — олардыЎ ајијаттыЈы мен жал-
ЈандыЈы. ЖоЈарыда келтiрiлген с†йлемдерге јайта оралып,
олардыЎ бiрiншiсi мен Ґшiншiсiн терiске шыЈаратын к†птеген
д„йектер келтiруге болатынын байјайсыздар „рi айтылЈандар-
дыЎ шындыјпен с„йкеспейтiнiн к†рсетуге, яЈни д„лелдеуге бо-
лады, ендеше олар жалЈан. Екiншi айтылЈанмен келiсуге бола-
ды, †йткенi ол шындыј. Пайымдау белгiлi бiр материалдыј
јауашајја оранады: олар с†йлемдермен берiледi. Бiрај „рбiр
с†йлем пайымдауды бiлдiрмейдi. К†птеген жаЈдайда тiлiмiзде
пайымдаулар хабарлы с†йлемдер тҐрiнде айтылады. Онда ай-
тылЈан ой ајијат не жалЈан болуы мҐмкiн. Онда бiр н„рсе не
јґпталады, не терiстеледi. Сондыјтан жалпы тҐрде пайымдауЈа
т†мендегiдей аныјтама беруге болады:
Пайымдау — бґл ойлау формасы, онда н„рсенiЎ бар екендiгi, н„рсе
мен оныЎ јасиетi арасындаЈы немесе н„рселердiЎ ара-јатынасы
туралы бiр н„рсе не јґпталады, не терiстеледi.
Бiз логика курсында пайымдауды ајијат не жалЈан деген
тек јана екi логикалыј м„нге ие деп есептейтiн боламыз. Бґл
јаЈида 
јосм„ндiлiк
 деп аталады. Дегенмен формальды логикада
ежелден берi белгiлi 
к†пм„ндi 
логика да бар. Мысалы,
АристотельдiЎ †зi кейбiр н„рселердiЎ, ојиЈалардыЎ, јґбылыс-
тардыЎ †ткенге не болашајја жататынын, яЈни, олардыЎ не
ајијат, не жалЈандыЈын најты д„лелдей алмайтыны туралы
айтјан. Тiптi јазiргi кейбiр јґбылыстар туралы (мысалы, Фер-

37
ма теоремасы немесе полтергейст сияјты јґбылыстар ж„не т.б.)
бiлiмiмiздiЎ кҐшi жеткiлiксiздiгiнен бiз оларды не јґптай, не
терiстей алмаймыз, сондыјтан олар аныјталмаЈан болып
есептеледi.
Мектеп јабырЈасында јазај тiлiнен алЈан бiлiмiмiзге сҐйене
отырып, бiз „рекетке итермелейтiн с†йлемдердiЎ не ајијат, не
жалЈан бола алмайтынына к†з жеткiземiз. Мысалы, «Музыка-
ны †шiрiЎдер!», «Келесi сабајта бајылау жґмысын жазуЈа да-
ярланып келiЎдер». Бґл с†йлемдер „рекетке итередi, бiрај па-
йымдау бола алмайды. Кейбiр јозЈаушы пайымдаулар шајы-
рудан, Ґгiттеуден тґрады, ал бґйрыјты бiлдiретiн пайымдаулар
модальдiк пайымдаулар
 деп аталады (ол туралы бiз кейiнiрек ай-
тамыз). Кейбiр хабарлы с†йлемдер н„рселердiЎ бар екендiгiн
јґптайтын, не терiстейтiн пайымдауларды бiлдiредi дегенiмiзбен,
олар контекстсiз аныјталмаЈан боп табылады, †йткенi бiз олар-
дыЎ ајијаттыЈы мен жалЈандыЈына к†зiмiздi жеткiзе алмаймыз.
Мысалы, «ТаЎ», «Ѕалтыратады», «Грекия бiзден алыс» (кiмнен?).
Сондай-ај, 
сґраулы с†йлемдер
 де пайымдау болып
есептелмейдi. Мысалы: «Сiздер барлыјтарыЎыз логика ојулы-
Јын алдыЎыздар ма?». Мґнда тiкелей не јґптау, не терiстеу
жој. Сґраулы с†йлемдерде пайымдаулар жасырын, шартты тҐрде
Јана болады: «Логика ојулыЈын барлыЈы алды» (немесе «логи-
ка ојулыЈын барлыЈы бiрдей „лi алЈан жој»). Бiрај сґрајтыЎ
логикалыј м„нi осы тектес пайымдауЈа келмейдi. Ол бґрынЈы
белгiлi ж„не †зге жаЎа пайымдаулардыЎ аралыј буынын
бейнелейдi. Мiне, сондыјтан да сґрај барлыј уајытта («Логи-
ка ојулыЈын барлыЈы алды» немесе «логика ојулыЈын барлы-
Јы бiрдей „лi алЈан жој») жауапја меЎзейдi. Бґл дегенiмiз —
жаЎа пайымдау.
 Не оЎ, не терiс болмастан, сґрај не ајијат, не жалЈан бола
алмайды. Ол тек дґрыс не дґрыс емес јана бола алады (немесе
басјаша айтјанда орынсыз болады). Ол тҐгелдей оныЎ негiзiнде
ајијат па немесе жалЈан ба, јандай пайымдаулар жатјанына
байланысты. Мысалы, ежелгi софистерден берi жалЈасып келе
жатјан: «Сен †з „кеЎдi ґруды тојтаттыЎ ба?» деген сґрајты
алайыј. Мґнда сен оны бґрын ґрЈансыЎ деген жалЈан алЈы-
шарт бар. ОЈан негiзделген сґрајтыЎ †зi де дґрыс јґрылмаЈан.
Логикалыј операция ретiнде сґрај пайымдаумен тыЈыз байла-
нысты, сонымен бiрге одан †згеше де, ол да адамдардыЎ прак-
тикалыј iс-„рекетiнде туындайды. Н„рселерге, јґбылыстарЈа
шын м„нiнде ыјпал ете отырып адам оны селјос емес, белсендi

38
бейнелейдi. Бґлай ыјпал ету кҐннен-кҐнге жаЎа бiлiмдердi та-
лап етедi. Сонда адам оларды шындыјтан, басјалардан, †мiрден,
тiптi †зiнен-†зi сґрайды. ОйдыЎ јандай да бiр н„рсесi туралы
ајпарат жеткiлiксiздiгiнен сґрај оны толыјтыру јґралы
јызметiн атјарады. Егер јысјаша айтсај, бґл 
белгiлiден белгiсiзге
†тудiЎ логикалыј формасы
 екен. Сґрајта „сiресе таным ҐдерiсiнiЎ
диалектикалыј сипаты бедерлi к†рiнiс бередi, сондыјтан „рда-
йым оЈан жауап табу мҐмкiн емес. БҐгiнгi кҐнге дейiн †зектiлiгiн
жоймаЈан ГогольдiЎ белгiлi Ґндеуiн еске алайыј: «Русь јайда
кетiп барасыЎ? Жауап бер. Жауап бермейдi». РусьтiЎ сол кезiнде
јоЈамдыј даму жолдары туралы осындай кҐйiп тґрЈан сґрајја
ж†ндi жауап болмаЈан.
Жалпы сґрајтардыЎ танымдыј р†лi †те Ґлкен. Олар пайым-
даумен јатар Јылыми таным Ґдерiсiн, бiлмегеннен бiлуге жыл-
жуды, толыј емес бiлiмнен неЈґрлым толыЈына, мейлiнше д„л
ж„не тереЎiне †тудi жҐзеге асыруЈа мҐмкiндiк бередi. Оларсыз
ЈылымныЎ дамуы тежелетiн, зерттеудiЎ мајсаттары мен
мiндеттерi, Јылыми м„селелер, болжамдардыЎ ж„не т.б. сґрај
формасына ие болатын кездерi сирек емес.
Сґрајтар к†бiнесе јарым-јатынас т„жiрибесiнде жаЎа ха-
барлар алу јґралы ретiнде, јатынастарды реттеу, †релерiн
кеЎейту мајсатында †те жиi јолданылады. Сґрај-жауап фор-
масы — оју процесiн жҐзеге асырудыЎ тиiмдi јґралы. Осы
форманы д„рiгерлер де сырјаттармен „Ўгiмелесуде жиi пай-
даланады. Оны баспас†з беттерiнде, радио, теледидарда белгiлi
адамдармен сґхбат жҐргiзуде пайдаланады. Ол сондай-ај заЎ
т„жiрибесiнде аса маЎызды, мысалы, јандай да бiр iстi тергеу
кезiнде, сол сияјты соттыЎ жҐру барысында да јолданыла-
ды. «Бґл жерде сґрајты тек мен Јана јоямын» деген
тергеушiлер мен соттардыЎ жиi айтатын с†здерi најыл с†зге
айналып барады. Тек сґрајтыЎ дґрыс јґрылуы талап етiледi:
сґрајтыЎ јойылуы орынды (сґрајтыЎ барлыј мҐмкiн, аныј
ж„не жасырын алЈышарттарыныЎ б„рi жалЈан болмауы тиiс),
олар јысја ж„не тҐсiнiктi болуы тиiс ж„не најтылауды
јажетсiнетiн сґрајтарда жауаптарыныЎ баламалылыЈын ал-
дын-ала ойластыру јажет, ал ажыратуда — барлыј баламала-
рын санап шыЈу керек. Мґнда дґрыс жауаптар маЎызды. Егер
јойылЈан сґрајја најты жауап берiлсе, сонымен-ај сґрај
астарында не тґрЈаны тҐсiнiктi болады. Алайда, егер де еш
н„рсе сезiлмесе, онда бґл арнайы келiсiлген болуы тиiс. Мына
„зiлдi еске алайыј: «МајсаттыЎ лотереядан “Волга” ґтып

39
алЈаны рас па?» — «Рас, бiрај Мајсат емес, Ержан ж„не “Вол-
га” емес, 100 сом ж„не лотереядан емес, преферанстан, ґтып
алЈан жој, ґтылып јалды».
Сґраулы с†йлемдерден с†здiЎ †зiндiк маЈынасында ритори-
калыј сґрајтар ерекшеленедi. Оларды не јґптау, не терiстеу
меЎзеледi. Мысалы, «БҐгiн кiм †з жґмысын „келдi?» с†йлемi
пайымдауды бiлдiрмейдi. Ал «Ѕай студенттiЎ емтиханды «бес-
ке» тапсырЈысы келмейдi?» деген с†йлем сґраудан емес, јґптау-
дан тґрЈандыјтан, пайымдауды бiлдiредi.
Риторикалыј сґрајтардыЎ †зiндiк ерекшелiгi оларды „зiл-
јалжыЎ немесе †ткiрлеу јґралы ретiнде јолдануЈа мҐмкiндiк
туады. ОсыЈан орай заЎгерлерге Козьма ПрутковтыЎ најыл
с†здерiнiЎ бiрi: «Егер бҐкiл …лем бiр мемлекетке јараса, онда
неге барлыј жерде бiркелкi заЎ орнатпасја?» дегенiн ой елегiнен
†ткiзiп, ойланЈан пайдалы болмај.
2. Пайымдаулар классификациясы
Белгiлi бiр јґрылымЈа ие бола тґрып, пайымдаулар бiрiншi
кезекте кҐрделiлiк д„режесiне јарай б†лiнедi. Мектеп јабыр-
Јасынан-ај орыс тiлiнде с†йлемдердi жай ж„не кҐрделi с†йлем-
дерге б†лiп ҐйрендiЎiздер. Логикада да пайымдауларды јара-
пайым ж„не кҐрделi деп екi топја б†ледi.
Ѕарапайым пайымдаулар
 †з кезегiнде дербес жеке пайымдау
бола алатын дґрыс б†лiгiн ашып к†рсетуге болмайтындыЈымен
сипатталады. Мысалы, «КҐн шуајты болды» немесе «ЫзЈар жел
сојты».
КҐрделi пайымдаулар
 †зара тҐрлi амалдармен байланысјан екi
ж„не одан да к†бiрек јарапайым пайымдаулардан тґрады. Мы-
салы, жоЈарыда айтылЈан екi с†йлемдi бiрiктiрсек «КҐн шуај-
ты болды, бiрај ызЈар жел сојты», онда бґл кҐрделi пайымдау
болып шыЈады.
Ендi пайымдаудыЎ бґл топтарыныЎ „рјайсысын анаЈґрлым
најтырај јарастырамыз.
Ѕарапайым пайымдау
Ѕарапайым пайымдауларда объект пен белгiнiЎ байланысы
јарастырылады. ОбъектiлердiЎ тҐрлерi †те к†п. Сондыјтан олар-
ды классификациялаудыЎ негiзi етiп јабылдау †те јиын бола-
ды. ОныЎ есесiне белгiлердiЎ тҐрлерi бар-жоЈы екеу-ај: 
јаси-

40
ет-белгi
 ж„не 
јатынас-белгi
. БелгiлердiЎ осы тҐрлерi јарапа-
йым пайымдауларды б†лудiЎ негiзi болады.
Ѕарапайым пайымдаулар тҐрлерi т†мендегiдей:
а) 
атрибутивтi,
 егер белгi јасиеттiЎ бар не жој болуымен
байланысты болса;
„) 
релятивтi,
 егер белгi јатынастыЎ бар не жој болуымен
байланысты болса.
Атрибутивтi пайымдау
 
латынныЎ atribuo — «беремiн, сый-
лаймын» деген с†зiнен шыјјан. Атрибут деп „детте н„рсенiЎ
јандай да бiр јасиетi тҐсiндiрiледi.
 Мысалы, «Судьялар т„уелсiз». Бґл пайымдау атрибутивтi,
†йткенi соттарЈа «т„уелсiз болу» јасиет-белгiсi таЎылады.
Бґл пайымдаудыЎ јандай јґрамдас б†лiктерiн б†лiп к†рсе-
туге болады? Кезкелген јарапайым пайымдау функционалды
т†рт тҐрлi б†лiктен:
1) пайымдау субъектiсiнен — бiр н„рсенiЎ јґптайтын не
терiстейтiн заттар класынан. Ол латынныЎ subjectum с†зiнен
шыјјан, S деп белгiленедi;
2) пайымдау предикатынан — жататын не жатпайтын, јґптай-
тын не терiстейтiн заттар класынан. ЛатынныЎ praedicatum де-
ген с†зiне с„йкес, Р деп белгiленедi;
3) «дегенiмiз» немесе «емес» деген јґптаушы не терiстеушi
байланыстан тґрады. ПайымдаудыЎ субъектi мен предикатын
бiрiктiретiн немесе айыратын «б„рi», «кейбiр», «бiрде-бiр» с†здерi
ереже бойынша пайымдау субъектi алдында келедi ж„не преди-
кат к†лемiне субъект к†лемiнiЎ јандай б†лiгi жататын не жат-
пайтынын к†рсетедi. Олар 
кванторлы с†здер
 немесе 
кванторлар
деп аталады.
Пайымдау субъектi мен предикаты оныЎ 
терминдер
i деп ата-
лады ж„не 
логикалыј айнымалы
 болып табылады, †йткенi „р
пайымдауда „Ўгiме тҐрлi объектiлер мен „р тҐрлi белгiлер тура-
лы болады. Байланыс 
логикалыј тґрајты
 болып табылады, себебi
ол „рјашан не јґптайды, не терiстейдi.
Ендеше атрибутивтi пайымдау јґрылымын схема тҐрiнде бы-
лай беруге болады:
S — P немесе S дегенiмiз P (емес)
Тiлiмiзде к†бiнесе пайымдауларды бiлдiретiн с†йлем јґры-
лымы атрибутивтi пайымдаулар јґрылымымен с„йкес келмейдi.
Австриялыј философ ж„не логик Людвиг Витгенштейн: «Тiл
ойды јайта киiндiредi» дейдi. Мысалы, «МґраЈатта жабылЈан
iстер де сајталады» деген с†йлемде логикалыј талдау кезiнде

41
мынадай пайымдау аныј формада айјындалады: «МґраЈатта сај-
талатын кейбiр iстер жабылЈан деп есептеледi».
Ойлау мен тiл бiр-бiрiмен тыЈыз байланысты, бiрај оларды
теЎестiруге болмайды. С†йлемдегi бастауыш пен баяндауыштар
барлыј кезде пайымдау субъектi мен предикатына с„йкес келе
бермейдi.
Логикада барлыј атрибутивтiк пайымдаулар арасынан ай-
рыјша топты — тiршiлiк ету немесе 
экзистенциалды пайымдау-
ларды
 б†лiп к†рсету „детке айналЈан. Мысалы, келесi пайым-
дауларды јарастырамыз:
1. МенiЎ Римдiк јґјыј бойынша кiтабым †те к†не.
2. МенiЎ Римдiк јґјыј бойынша кiтабым †те жајсы.
3. Римдiк жеке јґјыј бойынша к†п ојулыјтар бар.
Бiрiншi ж„не екiншi пайымдауда с†з римдiк јґјыј бойын-
ша најты ојулыјтардыЎ „р тҐрлi јасиеттерi туралы болып тґр,
ал Ґшiншi пайымдауда тґтас н„рсенiЎ бiр јасиетi туралы айты-
лады. Ол бiздiЎ н„рсенi тануымызЈа ерекше ештеЎе јоспайды,
тек оныЎ бар екендiгi туралы деректi тґрајтандырады, яЈни оныЎ
«тiршiлiк ету» — јасиетi предикат болып табылады. Латын ж„не
аЈылшын тiлiнде де 
existentia 
тiршiлiк дегендi бiлдiредi, сондыј-
тан экзистенциалды пайымдаулар «тiршiлiк» ету кванторымен
јосылЈан †зiндiк ерекше схемасы бар, ол осы с†здiЎ алЈашјы
„рпiнен јґралЈан.
?
 S
Ѕарапайым пайымдаулардыЎ екiншi тҐрi — бґл 
релятивтi
пайымдаулар
 немесе јатынастармен пайымдау.
Мысалы, «Iле АлатауыныЎ таулары Кавказ тауларынан жа-
сырај» немесе «Алматы Тараз бен ЅараЈандыныЎ арасында ор-
наласјан». Бiрiншi пайымдау јґрылымында екi н„рсе аныј
к†рiнедi: «Iле АлатауыныЎ таулары» мен «Кавказ таулары» ж„не
олардыЎ арасындаЈы «жасырај» јатынасы. Екiншi пайымдауда
ендi Ґш н„рсе — «Алматы», «Тараз», «ЅараЈанды» ж„не олар-
дыЎ арасындаЈы «арасында орналасјан болуы» јатынасы. Бґл
пайымдаулардыЎ схемасы т†мендегiдей:
ЛатынныЎ relatio јатынасы R символымен, н„рселер — 
х, у, z,
болып белгiленедi, толыЈымен бiз бiрiншi пайымдауда R (x, y);
екiншi пайымдауда R (x, y, z) јґрылымына јол жеткiземiз.
Сонымен, релятивтi пайымдаулар јґрамына екi немесе одан
да к†п субъектiлер мен предикат р†лiн атјаратын јатынас кiредi.
ЅарастырЈандарымызды јорытындылайтын болсај, онда па-
йымдаулар классификациясы мынандай тҐрде болады:

42
 Пайымдау
          јарапайым                              кҐрделi
         атрибутивтiк                         релятивтi
             наЈыз                            экзистенциалды
        атрибутивтi
Ѕарапайым пайымдаулар, онда ой н„рселерi арасындаЈы шарт-
сыз байланыс ашылатындыјтан басјаша кесiмдi пайымдаулар
деп те аталады. Функция тґрЈысынан †з мазмґны бойынша јан-
дай байланыс екендiгiне т„уелдi болмастан, олар бiр Јана жал-
Јыз объективтi „лемнiЎ байланысы бейнесi јызметiн атјарады.
Ѕґрылым тґрЈысынан јараЈанда јарапайым кесiмдi пайымдау-
лар јґрамдас б†лiгi ретiнде бiрге алЈанда пайымдау терминi деп
аталатын субъект пен предикат јґрушы ґЈымды ж„не жалЈау-
лыјты кiргiзедi.
 Дегенмен јарапайым кесiмдi пайымдаулар пайда болулары-
на јарай †те алуан тҐрлi. Олар: негiздерi бойынша бiрнеше
тҐрлерге б†лiнедi:
а) сапасы;
„) саны.
а) Атрибутивтi пайымдауларды сапасына јарай б†лу.
Пайымдау сапасы — оныЎ логикалыј сипаттамасыныЎ ма-
ЎыздыларыныЎ бiрi. Онымен пайымдаудыЎ деректi мазмґны
емес, еЎ жалпы логикалыј формасы тҐсiнiледi.
Атрибутивтi пайымдауларда субъектiде белгiнiЎ болуы јґпта-
луы да, терiстелуi де мҐмкiн.
Ѕґптаушы пайымдау
 деп предикаттыЎ пайымдау субъектiне
жататындыЈын растайтын пайымдауды атайды.
Терiстеушi пайымдау
 деп субъектiде осы предикаттыЎ жој-
тыЈы туралы баяндайтын пайымдауды атайды.
Мысалы, «Адамдар заЎ алдында теЎ» пайымдауы јґптаушы
болады, †йткенi мґнда «заЎ алдында теЎ болу» белгiсiнiЎ «адам-
дар» субъектiсiне жататындыЈы туралы айтылады.
Ал «соттыЎ осы шешiмi негiзсiз болып табылады» пайымдауы —
терiстеушi, †йткенi онда «соттыЎ осы шешiмi» субъектiсiнде
«негiзделген болу» белгiсiнiЎ жојтыЈы туралы айтылады.

43
ПайымдаулардыЎ сапасын аныјтауда байланыстыЎ сипатын
аныј айјындау јажет.
Мысалы, «ЗаЎсыз м„мле жарамсыз болады». Болымсыз жал-
Јаулыјтар „детте адасуЈа ґрындырады, содан кейiн пайымдау-
лар терiстеушi сияјты тҐсiндiрiледi. Бiрај бґл жерде жалЈау-
лыј: «болады» јґптайды, яЈни «бар». Егер субъект пен оныЎ
предикаты да †здерi терiс ґЈымдар болса онда жаЈдай басјаша.
„) Пайымдауларды санына јарай б†лу.
Пайымдау саны — бґл пайымдаудыЎ субъектi јандай к†лемде
јарастырылатынын к†рсететiн басја маЎызды сипаты.
Бiз бос емес ґЈымдардыЎ †з к†лемi бойынша жалјы ж„не
жалпыЈа б†лiнетiнiн бiлемiз. ЯЈни, егер пайымдаудыЎ субъектi
жалјы ґЈым болса Јана, ол саны бойынша 
жалјы
 бола алады
(«Ѕазајстан — т„уелсiз мемлекет»).
Предикаты субъектiЎ барлыј к†лемi туралы хабарлап тґрса,
онда пайымдау жалпы болады («Барлыј адамдар заЎ алдында теЎ»).
Бiрај егер предикат субъект к†лемiнiЎ тек кейбiр элементтерi
туралы Јана айтса, онда мґндай пайымдау санына јарай жеке-
ленген болады («БiздiЎ топтыЎ студенттерiнiЎ к†пшiлiгi сессияЈа
рґјсат алды»).
ПайымдаулардыЎ сандыј сипаты „детте субъект алдында тґра-
тын с†здер бойынша аныјталады. Логикада оларды кванторлар
деп атайды. 
Жалпы
 пайымдауларЈа 
б„рi, „рбiр, кезкелген
 квантор-
лары т„н. 
Жекеленген
 пайымдауларда 
кейбiреу, к†пшiлiгi, б†лiгi
кванторлары јолданылады. Ал 
жалјы
 пайымдауларда 
бґл, осы
деген кванторлыј с†здер јолданылады немесе субъект †з аты-
мен аталады. КванторларЈа јатысты кейбiр тҐсiнiктер беру јажет.
Кванторлар барлыј кезде ашыј формада берiле бермейдi. Кейде
олар тек ойда жобаланады. Мысалы, «јылмыс жасаЈан кiсi јыл-
мыстыј жауапкершiлiкке тартылады» деген пайымдауда, субъектi
бiлдiретiн зат есiм жекеше тҐрде тґрЈанына јарамастан, с†з тҐ-
гел бiр класс туралы болып тґр, яЈни кезкелген јылмыс жасаЈан
адам туралы, сондыјтан санына јарай ол жалпы болады. Бiз «бар-
лыЈы» с†зi предикатты субъект к†лемiне кiретiн 
„рбiр
 н„рсеге
јатыстырады деп есептеймiз. Бiр јараЈанда бґл †те јарапайым
сияјты. Дегенмен кҐнделiктi тiршiлiк таујыметiнен шаршаЈан
адамнан жиi естуге болатын: «Барлыј адамдар — оЎбаЈан» деген
пайымдауды јарастырайыј. Шынымен бґл адам „рбiр адам оЎ-
баЈан деп айтып тґр ма? …лде ол јанша дегенмен де кейбiр ауыт-
јулар болады дей ме, мысалы, ол †зi ж„не оЈан јымбат кейбiр
адамдар ше? ‡здерiн оЎбаЈан санайтын адамдар болады деп ой-

44
лаудыЎ †зi јиын. Ѕарастыра келгенде, осы айтылЈан пiкiрде «ме-
нен басјалардыЎ барлыЈы» деген маЈына жатыр Јой. Осы айтыл-
Јандар-ај бiзге «барлыЈы» деген кванторын јатаЎ тiркелген ло-
гикалыј маЈынада јолдану јажеттiгiн к†рсетедi. Сондыјтан, рас
сен «Барлыј адамдар — оЎбаЈан» деген екенсiЎ, онда †зiЎдi де
сондаймын деп есепте немесе †зiЎдi адам санатына јоспа. Логи-
ка тек басја адамдардыЎ Јана емес, еЎ алдымен †зiЎнiЎ с†зiЎе де
жауапкершiлiкпен јарауЈа Ґйретедi.
«Кейбiр» с†зiмен де белгiлi бiр јиындыјтар кездеседi. Шы-
нында, бiздiЎ табиЈи тiлiмiзде бґл с†здiЎ екi маЈынасы бар:
 1) «тек кейбiреулер, бiрај б„рi емес»;
 2) «кейбiреулер, мҐмкiн барлыЈы да» немесе «еЎ болмаЈанда
бiрi» деген с†з.
Логикада бґл с†здi екiншi маЈынасында јолдану јабылданЈан.
Ендi бiз, 
кесiмдi пайымдаулар деп, сапасы мен саны д„л аныј-
талЈан пайымдауларды айтамыз
 деп најтылай аламыз. Логика-
лыј м„дениетi бар адам †зiнiЎ пiкiрлесiне †з ойын барынша
најты жеткiзу Ґшiн кесiмдi пайымдауларЈа жҐгiнедi.
Басјалардан кесiмдi пайымдаулар сапасы мен санын д„л аныј-
тау белгiсiмен ерекшеленетiндiктен, онда оныЎ классификация-
сын осы екi белгiсiмен јоса беруге тырысуЈа болады. Бiрај ал-
дын-ала таЈы бiр тҐсiнiктеме жасай кеткен ж†н. …детте осындай
бiрiккен классификациялауда бiр категорияЈа жинајталып жа-
лјы ж„не жалпы пайымдаулар теЎестiрiледi. БiздiЎ бґлай
iстеуiмiзге субъектiнiЎ барлыј к†лемiнде осы ж„не басја пайым-
даулардыЎ айтылуы негiз болады. Шынында, аныјтауына јарай
бґл жалпы Ґшiн дґрыс болады. Ал жалјылардыЎ субъект к†лемiне
бiр н„рсе Јана кiретiнiне јарамастан мґндай пайымдаулардыЎ
предикаты субъектiнiЎ тек 
барлыј к†лемi туралы
 айта алады.
Осылайша, бiз барлыј атрибутивтiк пайымдауларды санына
јарай — жалпы ж„не жекеленгенге, ал сапасына јарай — јґптай-
тын ж„не терiстейтiн пайымдаулар деп б†ле аламыз.
Бiз осы екi белгiсiне јарай кҐрделi дихотомиялыј б†лу
н„тижесiнде пайымдаулардыЎ т†мендегiдей тҐрлерi болатынын
к†ремiз:
1) жалпы ж„не јґптайтын
 — жалпыјґптаушы;
2) жалпы ж„не терiстейтiн
 — жалпытерiстеушi;
3) жекеленген ж„не јґптайтын
 — жекеленгенјґптаушы;
4) жекеленген ж„не терiстейтiн
 — жекеленгентерiстеушi.
Бґлар кесiмдi пайымдаулардыЎ т†рт тҐрi. Орта Јасыр логиктерi
пайымдаудыЎ т†рт тҐрiнiЎ „рiптiк белгiленуiн ойлап тапјан.

45
Олар дауысты дыбыстар аталуынан шыЈады, affirmo — «јґптай-
мын» ж„не nego — «терiстеймiн» деген латын с†зiнiЎ јґрамына
кiретiн дауысты дыбыстар аталуынан шыјјан.
Жалпыјґптаушы пайымдау 
affirmo с†зiнiЎ алЈашјы дауысты
„рпiмен — А, 
жекеленгенјґптаушы
 — екiншi дауысты „рпiмен осы
с†здiЎ — I, 
жалпытерiстеушi
 — nego бiрiншi дауыстысымен — Е,
жекеленгентерiстеушi
 — осы с†здiЎ екiншi дауыстысымен — О
деп белгiленедi.
Сонымен бiрге кесiмдi пайымдаулардыЎ канондыј формасы
болады. Оны т†мендегiдей беремiз:
А: Барлыј S дегенiмiз Р (SаР)
Е: Бiрде-бiр S Р емес (SeP)
I: Кейбiр S дегенiмiз P (SiP)
О: Кейбiр S дегенiмiз Р емес (SoP)
Мысалы:
А: Барлыј адвокаттар — заЎгерлер.
Е: Бiрде-бiр адвокат — заЎгер емес.
I: Кейбiр адвокаттар — заЎгерлер.
О: Кейбiр адвокаттар заЎгерлер емес.
…рбiр пайымдау оныЎ терминдерi к†лемiнiЎ јатынасы тҐрiнде
к†рсетiлуi мҐмкiн. …детте бґл Эйлер шеЎберiнiЎ к†мегiмен жа-
салады, дегенмен јазiргi кейбiр логиктар басја сызбаны да јол-
данатынын ескеру јажет (мысалы, тiкбґрыштар тҐрiнде).
ТаЈы бiр алдын-ала ескерту.
 
Егер оныЎ к†лемi толыЈымен
басја термин к†лемiне енсе немесе тґтас содан шыјса, термин
таратылЈан
 деп есептеледi.
Егер де бiр терминнiЎ к†лемi басја терминнiЎ к†лемiне тек
iшiнара енсе немесе iшiнара содан шыјса, онда термин 
тара-
тылмаЈан
 деп аталады.
Ѕарапайым пайымдаулардыЎ барлыј т†рт тҐрiнiЎ тҐрлi жаЈ-
дайларын јарастырамыз.
Жалпыјґптаушы пайымдаулар А — «Барлыј S дегенiмiз Р»
екi амал бойынша к†рсетiлуi мҐмкiн.
Барлыј S дегенiмiз Р
                                                       Р—
                   +       S, P       +
                                                           S

46
12345
12345
12345
12345
12345
12345
12345
12345
12345
12345
Бiрiншi амалЈа с„йкес (суретте сол жајтаЈы диаграмма).
Субъект пен предикат к†лемдерi толыј с„йкес келедi, яЈни екi
термин де таратылЈан. Бґл екi жаЈдайда орын алады. Бiрiншiден,
«Барлыј S дегенiмiз Р» пайымдауы субъектiЎ орынды аныјтамасын
(«Термометр — бґл температураны †лшейтiн јґрал») к†рсетедi.
Екiншiден, субъект ж„не предикат к†лемдерi толыЈымен с„йкес
келуi мҐмкiн, егер жалпыјґптаушы пайымдау предикаты тек оныЎ
субъектiсiне жатса, субъект пен предикат теЎ к†лемдi ґЈымдар
болып табылады («Жајсылыјты жамандыјтан айыруЈа тек адам
Јана јабiлеттi»). Осындай пайымдаулар логикада баса к†рсетiлмеген
деп аталады, мґнда «тек јана», «тек» жалЈаулары †те жиi јолда-
нылады. (Егер «тек јана» жалЈаулыЈы предикатја тiркелсе, онда
бґл к„дiмгi жалпыјґптаушы пайымдауЈа теЎ келедi).
К†рiнiстегi екiншi амалЈа с„йкес (суретте оЎ жајтаЈы диаг-
рамма), субъект к†лемi толыЈымен предикат к†лемiне енген,
бiрај оЈан теЎ емес («БҐгiн јылмыстыј iстер бойынша јабыл-
данЈан соттыЎ барлыј шешiмi айыптау сипатында болды»). Бґл
жаЈдайда пайымдау субъектi таратылЈан, ал предикаты — тара-
тылмаЈан, †йткенi оныЎ к†лемi кеЎiрек болып тґр.
Жалпытерiстеушi пайымдау. Е — «Бiр де бiр S P емес». Ол бiр
амалмен к†рсетiледi. ОныЎ терминдерi н„тижесiнде екеуi де тара-
тылЈан болып шыЈады. Е типтес пайымдауда субъект ж„не преди-
кат јайшылыј, јарама-јарсылыј, јатар баЈыныЎјы ґЈымдарда
к†рiнуi мҐмкiн, бiрај јандай жаЈдайда болмасын олар таратылЈан
(«Бiрде-бiр мейiрiмдi адам рајымсыз болмайды», «Бiрде-бiр
мейiрiмдi адам јатыгез болмайды», «Бiрде-бiр мейiрiмдi адам ен-
жар болмайды»).
                    +       S                Р       +
Жекеленгенјґптаушы пайымдау. I — «Кейбiр S дегенiмiз Р»
да екi амалмен к†рсетiлуi мҐмкiн. Бiрiншiден (бґл да неЈґрлым
типтiк жаЈдай), субъект ж„не предикат к†лемi тек iшiнара с„йкес
келуi мҐмкiн, яЈни пайымдаулар терминдерi јиылысушы ґЈым-
дар болып табылады. («Кейбiр прокурорлар — „йелдер»). Бґл
жаЈдайда екi термин де таратылмаЈан болады.
                        —       S           Р       —

47
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
Екiншiден, предикат к†лемi субъект к†лемiнен кiшi болуы
мҐмкiн ж„не толыЈымен оЈан енген, яЈни оныЎ тек бiр б†лiгiн
Јана јґрайды. («Кейбiр заЎгерлер — тергеушiлер»). Бґл жаЈ-
дайда субъект таратылмаЈан, ал предикат — таратылЈан.
S –
P +
Жекеленгентерiстеушi пайымдау. О — «Кейбiр S Р емес»
субъект предикат к†лемiнен тек iшiнара Јана шыЈарылады, сон-
дыјтан онда субъект таратылмаЈан, ал предикат таратылЈан
(«Кейбiр студенттер логиканы ојымайды»).
                          —       S       Р       +
Сонымен, бiздiЎ талдауымыздыЎ јорытындысын мынадай
кестеде беруге болады:
А
Е
I
О
S
+
+
–
–
P
– (+)
+
–(+)
+
(+) терминнiЎ таратылЈанын, ал (–) таратылмаЈанын бiлдiредi.
Кейбiр жајшада к†рсетiлген ерекше жаЈдайларды есепке алма-
сај, онда типтiк жаЈдайларЈа т„н белгiлi бiр заЎдылыјты к†ру-
ге болады. ЯЈни, 
субъект жалпы пайымдауларда таратылЈан, ал
жекеде таратылмаЈан; „рјашан терiстеушi пайымдауларда пре-
дикат таратылЈан, јґптаушыларда к†лемi бойынша 
P 
?
 S
 болЈан
жаЈдайда Јана таратылЈан.
ПайымдаулардыЎ модальдiгi бойынша тҐрлерi
.
Ѕорытындыда јарапайым пайымдауларды б†лудiЎ таЈы бiр
тҐрi — модальдiгi бойынша б†лудi берейiк (латында modus —
бейне, амал). ЗаЎгерлерге осы с†зге негiзделген «modus vivendi»
деген заЎ терминi †те жајсы таныс. Онымен белгiлi бiр †мiр
бейнесi немесе тiршiлiк ету амалы тҐсiнiледi. Бґл уајытша болса
да, екi жајтыЎ азды-к†птi жајсы, бейбiт †зара јатынастары

48
мҐмкiн болатын жаЈдайларыныЎ бiрiгуi (егер јалыптасјан жаЈ-
дайда олардыЎ тґрајты немесе толыј аяјталЈан †зара келiсiмiне
јол жеткiзуге болмаса) болып табылады.
«ПайымдаулардыЎ модальдiгi» логикалыј терминi «modus»
с†зiнен туындаЈан, кезкелген пайымдау негiзгi најты мазмґны-
нан басја јосымша маЈыналыј жҐктеменi јоса алып жҐре-
тiндiгiн бiлдiредi. Ол субъект пен предикат арасындаЈы байла-
ныстыЎ (немесе амалдыЎ), пайымдауда ашылатын ајпараттыЎ
объективтi сипаты, оЈан адамныЎ субъективтiк јатынасы, па-
йымдауда јорытылЈан бiлiмнiЎ сипаты мен д„режесi ж„не т.б.
туралы м„лiметтер жатады.
Ѕазај тiлiнде пайымдаудыЎ модальдiгi к†птеген с†здер арјы-
лы берiледi. М„селен, «мҐмкiн», «рґјсат етiлген», «жајсы», «ыјти-
мал» ж„не соЈан ґјсас, сондай-ај оларды терiстейтiн «мҐмкiн
емес», «рґјсат етiлмеген» ж„не басја с†здермен.
Олар логикада модальдiк операторлар деп аталады. Анда-санда
оларды контекст алмастырады.
МодальдiктiЎ мейлiнше маЎызды ж„не кеЎ тараЈан тҐрлерi:
алетикалыј, деонтикалыј, аксиологиялыј ж„не эпистемикалыј.
Алетикалыј немесе ајијат модальдiк 
(гректе aleteja — ајијат)
ойда бейнеленген н„рселер арасындаЈы, яЈни, пайымдаудыЎ
субъектi мен предикатыныЎ арасындаЈы байланыс сипатын
к†рсетедi. Онда «мҐмкiн», «јажет», «кездейсој» ж„не олардыЎ
синонимдерi модальдiк операторлар болады.
Алетикалыј модальдiк тґрЈысынан пайымдау тҐрлерiн т†мен-
дегiдей б†луге болады:
1. Ассерториялыј пайымдаулар немесе јандай да бiрдеменiЎ
шынайылыЈыныЎ дерегi туралы пайымдау.
Мысалы, «Ѕазајстан нарыјтыј јатынасја †туде». Мґндай
пайымдауда модальдiк к†рiнбейдi, тек бiрдеменiЎ дерегi тґрај-
талады.
2. Проблемалыј пайымдаулар немесе бiрдеменiЎ мҐмкiндiгi
туралы пайымдаулар.
Мысалы, «Ѕазајстан нарыјтыј јатынасја †те алады».
3. Аподиктикалыј пайымдаулар немесе бiрдеменiЎ јажеттiлiгi
туралы пайымдаулар.
Мысалы, «Ѕазајстан јажеттiлiк болЈандыјтан нарыјтыј
јатынасја †тедi».
Бґл тҐрлер арасындаЈы айырмашылыј салыстырмалы екенi
тҐсiнiктi. МҐмкiндiк јажеттiлiк, јажеттiлiк — кездейсојтыј
ж„не т.б. болуЈа јабiлеттi.

49
Модальдiк пайымдаулардыЎ †зара јатынасында белгiлi бiр
заЎдылыјтар болады. Мысалы, болмауы (жојтыЈы), (симмет-
риялы еместiк). ЯЈни, не бар — сол мҐмкiн, бiрај керiсiнше
емес, не јажет — сол шынайы, бiрај керiсiнше емес
.
Деонтикалыј немесе нормативтi модальдiк
 (гректе deon — ке-
рек, тиiс) тiкелей адамдардыЎ iс-„рекетiне, олардыЎ јоЈамдаЈы
адамгершiлiк ж„не јґјыјтыј т„ртiптерi нормаларына јатыс-
ты. Ол «рґјсат етiледi», «тыйым салынады», «мiндеттi» ж„не
соларЈа ґјсас операторлармен бiлдiрiледi. …леуметтiк норма-
лардыЎ сипатына байланысты деонтикалыј модальдiк „р тҐрлi
болады. ‡йткенi кезкелген јґјыјтыј јатынас «екiжҐздi Янус»
сияјты бiр жаЈынан јандай да бiр јґјыј берсе, ал басја жаЈы-
нан соЈан с„йкес — мiндеттi жҐктейдi. Сондыјтан «мiндетсiз
јґјыј жој, ал јґјыјсыз мiндет жој» деп текке айтпайды. Осы
јаЈиданы ескере келе јґјыјтыј нормалардыЎ барлыј бiрiгуiн
екi маЎызды топја жiктеуге болады: †кiлеттi (немесе тиым са-
латын) ж„не мiндеттеушi нормалар деп. Осы жерден деонтика-
лыј модальдiктiЎ негiзгi екi тҐрi шыЈады:
1. Ѕандай да бiр јґјыјтыЎ болуы (не жојтыЈы) туралы па-
йымдау.
Олар «рґјсат етiлген», «тыйым салынады», «јґјыјты» ж„не
басја с†здер к†мегiмен јґрылады. Мысалы, «…ркiмнiЎ †мiр
сҐруге јґјы бар», «Ѕазајстанда алуан тҐрлi идеологияЈа рґјсат
бар» (јґјыј берушi нормалары).
Немесе «КҐштеп еЎбек еткiзуге тиым салынЈан», «Ешкiм бiр
јылмыс Ґшiн екi рет жазаланбайды», «Ешјандай идеология
мемлекеттiк ретiнде ґсынылмайды» (тыйымдаушы јґјыј нор-
малары). Модальдiк с†здiЎ болмауы да мҐмкiн: «ЕЎбек ерiктi».
ЅґјыјтыЎ бар-жојтыЈы белгiлi формада бейнеленедi: «ЗаЎмен
тыйым салынбаЈанныЎ б„рiне рґјсат етiлген». Шынында ол
јоЈамдыј †мiрдiЎ барлыј саласын јамтитын дамыЈан заЎ шы-
Јарушы жҐйесiне ие, јґјыјтыј мемлекеттiЎ барлыЈын айтып
тґр, †йткенi «тыйым салынЈан аумајты» аныј к†рсетер едi. Же-
келеген азаматтар мен олардыЎ бiрiгуiне јарай Јана, ол «заЎмен
рґјсатталмаЈан н„рсенiЎ б„рiне тыйым салынЈан» деген јызмет-
тегi тґлЈалар ж„не мемлекеттiк органдар Ґшiн формуламен то-
лыјтырылады.
2. Ѕандай да бiр мiндеттiЎ болуы (не жојтыЈы) туралы па-
йымдау.
Олар «мiндеттi», «тиiс», «јажет» ж„не т.б. с†здердiЎ к†мегiмен
јґрылады.

50
Мысалы, «Мемлекеттiк органдар к„сiподајтардыЎ iс-„реке-
тiне мейлiнше араласуЈа мiндеттi», «Негiзгi жалпы бiлiм мiндеттi»
(јґјыј мiндеттеушi нормалар). Модальдiк с†здерсiз: «Жеке
меншiк јґјыЈы заЎмен јорЈалады».
Ѕґјыјтар мен мiндеттер арасында деонтикалыј баланс бо-
луы тиiс. Онымен „р јґјыјја јандай да мiндеттiЎ, „р мiндетке
јандай да јґјыјтыЎ с„йкестiгi тҐсiнiледi. Ондай болмаЈан јар-
сы жаЈдайда јґјыјтыј жҐйе тиiмсiз болады.
Эпистемикалыј немесе танымдыј модальдiк
 (episteme — «бiлiм»
деген грек с†зi) бiлiм нанымдылыЈыныЎ д„режесi мен сипатын
бiлдiредi.
Ол «д„лелденедi», «д„лелденбейдi», «бекерленедi» ж„не т.б. соЈан
ґјсас с†здердiЎ к†мегiмен бiлдiрiледi. ОсыЈан орай эпистемика-
лыј пайымдаудыЎ да кем дегенде екi тҐрiн ажыратуЈа болады:
а) сенiмге негiзделген пайымдау.
Мґнда оныЎ дiни немесе дiни еместiгiнiЎ м„нi жој. Мыса-
лы, «АлланыЎ бар екендiгiне сенемiн» немесе «Жајсы †мiрдiЎ
келуi алыс емес, болуы да ыјтимал»;
„) бiлiмге негiзделген пайымдау, олардыЎ нанымды немесе
проблемалыј болуынан т„уелсiз.
Мысалы, «Жер бетiнде басја да ајыл-ой иелерi бар к†рiнедi»,
«Марста тiршiлiктiЎ жој екенi д„лелденген».
Аксиологиялыј немесе јґндылыј модальдiк (гректе axios —
јґнды
) 
адамныЎ материалдыј ж„не рухани јґндылыјтарЈа
јатынасын бiлдiредi.
 Ол «жајсы», «жаман», «селјос», «енжар», «жој» (јґндылыјја
јатысты) ж„не т.б. с†здермен тiркесiп келедi.
 Мысалы, «Сабыр тҐбi сары алтын», «Сајтыјта јорлыј жој»,
«БасјаныЎ јатесi арјылы Ґйренген жајсы», «Доссыз †мiр бос».
ЖоЈарыда айтылЈандармен пайымдаулардыЎ модальдiк бо-
луыныЎ к†рiнiсi толыј ашылмайтыны тҐсiнiктi. Сондыјтан да
олар модальдiк логикада кеЎiнен јарастырылады: бґл — јазiргi
логиканыЎ кеЎ, салыстырмалы дербес ж„не тез дамушы бiр са-
ласы. ОныЎ заЎгерлер Ґшiн де Ґлкен теориялыј ж„не практи-
калыј м„нi зор.
КҐрделi пайымдаулар
КҐрделi пайымдаулар логикалыј жалЈаулыјтар к†мегiмен
јарапайым пайымдаулардан јґралады. Логикада ондай жалЈау-
лыјтар бесеу:

51
...
ж„не ...
 — жалЈастырушы жалЈаулыј немесе конъюнкция;
...
немесе
 ... — жојја шыЈармай — ажыратушы жалЈаулыј
немесе јатаЎ емес дизъюнкция;
... 
не..., не —
 жојја шыЈара — ажыратушы жалЈаулыј немесе
јатаЎ дизъюнкция;
егер..., онда...–
 шартты жалЈаулыј немесе импликация;
...
сонда ж„не тек сонда Јана, болса.
..– тепе- теЎдiк немесе
эквиваленттiк;
... 
емес, ... немесе бґрыс, не .
.. — терiстеу жалЈаулыЈы.
 «Емес» жалЈаулыЈыныЎ б„рiнен ерекше екенiне к†Ўiл ауда-
рыЎыз. Ол бiр пайымдауЈа да, бiрнеше пайымдауЈа да јолданы-
лады, ал басја жалЈаулыјтар бинарлы болып табылады, яЈни
мiндеттi тҐрде екi пайымдауды жаЎа, неЈґрлым кҐрделiге ай-
налдырады.
ЖалЈаулыј
Белгiленуi
конъюкция
?
јатаЎ емес дизъюнкция
?
јатаЎ дизъюнкция
?
импликация
?
эквиваленттiк
?
терiстеу
?
КҐрделi пайымдаулардыЎ алуан тҐрлерiн ажырату Ґшiн,
олардыЎ јарапайым пайымдаулардан јандай жалЈаулыјтар
к†мегiмен кҐрделi пайымдауЈа айналатынын јарастыру јажет.
Ал бґл Ґшiн бiз пiкiр логикасыныЎ жасанды тiлiмен таны-
суымыз керек. Ѕарапайым пайымдаулардыЎ iшкi јґрылымы-
нан алшајтап, бiз олардыЎ „рјайсысын латын алфавитiнiЎ
кiшi „рiптерiмен белгiлеймiз 
p
, 
q
, 
r
, 
s
, 
t
 ж„не т.б. Ѕарапайым
пайымдауларда субъект пен предикат — логикалыј айныма-
лы болады. Ал логикалыј тґрајты ретiнде жалЈаулыј есеп-
теледi. КҐрделi пайымдауларда айнымалы ретiнде жеке, ендi
одан „рi јарай мҐшеленбейтiн јарапайым пайымдаулар
алынады. Тґрајты — жоЈарыда јарастырылЈан жалЈаулыј-
тар: «ж„не», «немесе» т.б. болады. Бґдан б†лек неЈґрлым
кҐрделi, аралас пайымдауларда оЎ ж„не сол жајшалар да јол-
данылады.
ТаЈы бiр алдын-ала тҐсiнiктеме. 
Ѕарапайым пайымдау ајијат
не жалЈан болу сияјты екi логикалыј м„нге ие болуы мҐмкiн.

52
КҐрделi пайымдаудыЎ ајијаттыЈы тек јарапайым пайымдау-
лардыЎ логикалыј м„нiне Јана байланысты емес. Оны јґрай-
тын, оларды жалЈайтын логикалыј жалЈаулыјтарЈа да т„уелдi.
Сондыјтан ајијаттыј кестесiн јґру сияјты кестелiк „дiс јол-
данылады. ОныЎ јалай жасалатынын к†рейiк.
 Бiздегi кҐрделi пайымдау екi јарапайым пайымдаудан тґра-
ды делiк. Оларды р ж„не q деп белгiлеймiз. …рбiр айнымалы
Ґшiн †зiнiЎ баЈаны јґрылады, „рi олардыЎ логикалыј м„нде-
рiнiЎ мҐмкiндiгiнше Ґйлесулерi толтырылады.
р
q
а
а
а
ж
ж
а
ж
ж
 БаЈандаЈы жолдар саны мынадай: 2
п
 формуласымен берiледi,
мґндаЈы п — айнымалылар саны.
Ал ендi кҐрделi пайымдаулар тҐрлерiн јарастырамыз.
1. 
ЖалЈастырушы пайымдаулар — конъюнкция 
— p 
?
 q. «Ж„не»
жалЈаулыЈыныЎ м„нiн тҐсiну Ґшiн мысалЈа «Асјар — †те жај-
сы студент ж„не спортпен шґЈылданады» деген пайымдауды ала-
мыз. БiздiЎ јґрастырушы пайымдау м„ндерiнiЎ т†рт јисында-
суы болуы мҐмкiн.
а) «Асјар †те жајсы ојиды (р) ж„не шынында спортпен
шґЈылданады» (q), яЈни екi пайымдау да ајијат. Ендеше, бiздiЎ
кҐрделi пайымдауымыз да ајијат болуы тиiс. Осыдан барып
кестенiЎ бiрiншi жолы шыЈады:
р
q
р 
?
 q
а
а
а
„) «Асјар †те жајсы ојиды (яЈни р — ајијат), бiрај спорт-
пен шґЈылданбайды» (q — жалЈан).
Бґл жаЈдайда кҐрделi пайымдау жалЈан. КестенiЎ екiншi
жолы шыЈады:
p
q
р 
?
 q
а
ж
ж
б) «АсјардыЎ јанаЈаттанарлыј баЈалары бар (яЈни р — жал-
Јан), бiрај спортпен шґЈылданады» (яЈни q — ајијат). КҐрделi
пайымдау бґл жаЈдайда — жалЈан. Бґл ендi кестенiЎ Ґшiншi
жолы болады:

53
p
q
p 
?
 q
ж
а
ж
в) Ајырында, «Асјар нашар да ојиды (р — жалЈан) ж„не
спортпен де шґЈылданбайды» (q — жалЈан). Ендеше кҐрделi
пайымдау да жалЈан болады:
p
q
p 
?
 q
ж
ж
ж
Осылайша бiз р 
? 
q пайымдауыныЎ ајијат м„ндерiн, оны јґрай-
тын м„ндерiнiЎ б„рi Ґшiн мҐмкiн јисындасуын аныјтадыј:
p
q
p 
?
 q
а
а
а
а
ж
ж
ж
а
ж
ж
ж
ж
К†рiп тґрсыздар, 
конъюнктивтi кҐрделi пайымдау оЈан кiретiн
б а р л ы ј   пайымдаулар ајијат болЈанда Јана — ол ајијат.
КонъюнкцияЈа с„йкес грамматикалыј жалЈаулыј «ж„не»
кҐнделiктi тiлiмiзде басја с†здермен — «ал», «бiрај», «и„», «сон-
дай-ај», «јарамастан», «дегенмен де», «бiрај та» ж„не т.б.
с†здерiмен алмаса алады. Бґл с†здер јандай да екi пайымдау —
†здерiнен јґралЈан кҐрделi пайымдау ајијат болса, олардыЎ
да ајијат болатындыЈын растау Ґшiн јолданылады.
 Конъюнкцияны 
ајијаттыј
 жалЈаулыЈы деп атайды, †йткенi
ол кезкелген ајијат пайымдауларды, тiптi маЈынасы жаЈынан
бiр-бiрiне жајындаспайтындарды да жалЈастыра алады. ОЈан
келесi мысал жајсы д„лел болады.
«Екi жердегi екi — т†рт» деген пайымдау ајијат, ол математи-
кадан алынЈан. «Ѕар — ај» деген пайымдау жаратылыстану са-
ласына жатады „рi ол да ајијат. Бiрај бiз Ґшiн јандай да бiр
шҐб„сiз ајијаттыЎ бар екендiгiн к†рсеткiмiз келгенде: «Екi жердегi
екiнiЎ т†рт, ал јардыЎ ај екендiгiне мен сенiмдiмiн» деймiз, тiптi
маЈыналары жаЈынан „р тҐрлi шындыјты байланыстырып тґрса
да, бґл бiзге оЈаш боп к†рiнбейдi. Конъюнкция бiр пайымдауЈа
бiрнеше айнымалыларды бiрiктiре алады, бiрај кҐрделi пайым-
дау јґрамына енетiн барлыј пайымдаулар санына јарамастан
б„рi де мiндеттi тҐрде ајијат болуы тиiс. Ѕарама-јарсы жаЈдай-
да яЈни бiр Јана пайымдаудыЎ жалЈан болуы кҐрделi пайымдау-
дыЎ да жалЈандыЈына „келiп сојтырады.

54
 Мґндайда барлыј халыјтарда кездесетiн: «КиiмнiЎ кiшкене
тесiгi бҐкiл киiмдi жыртыј етiп к†рсетедi» немесе «Бiр јґмалај
бiр јарын майды шiрiтедi» деген мајалдарды мысалЈа келтiруге
болады ж„не т.б.
КонъюнкцияныЎ ерекшелiгiн бiлу ойлау практикасында
ед„уiр м„нге ие, „сiресе заЎ т„жiрибесiнде. КҐрделi пайымдау
јґру кезiнде ондаЈы бастапјы пайымдаулардыЎ ајијаттыЈын
„бден тексеру јажет. Соншама кҐрделi бҐкiл пайымдаулар шын-
жырыныЎ Ґзiлiп кетуiне бiр Јана пайымдаудыЎ жалЈан болуы-
ныЎ †зi-ај жеткiлiктi. Сонымен јатар, оппоненттiЎ барлыј
пiкiрiн тґтас бекерлеу Ґшiн оныЎ д„йектерi iшiнен бiр Јана
жалЈан пайымдау табудыЎ †зi жеткiлiктi.
2.
Ажыратушы пайымдаулар
 — 
дизъюнкция.
 Жалпы дизъюнк-
ция латынныЎ disjunctio — «пайымдауды бытырату, жекелеу,
ажырату» дегендi бiлдiредi. ДизъюнкцияныЎ екi тҐрi: јатаЎ емес
ж„не јатаЎ (немесе „лсiз ж„не „лдi) деп ажыратылады.
(ЅатаЎ емес) …лсiз дизъюнкция
 «немесе» логикалыј жалЈау-
лыЈы арјылы јґрылады. ОныЎ сипаттыј белгiсi сол, жалЈаса-
тын пайымдаулар бiр-бiрiнен туындамайды. Мысалы, «Ѕґјыј
јорЈаушы органдардыЎ iс-„рекетiнiЎ тиiмдiлiк к†рсеткiшi
јызметкерлердiЎ к„сiби шеберлiгiмен немесе халыјтыЎ
јґјыјтыј баЈынушылыЈыныЎ жалпы †суiмен аныјталады» (не
сонымен ж„не басјамен де бiрге).
…лсiз дизьюнкция оны јґрайтын пайымдаулардыЎ еЎ бол-
маЈанда бiрi (немесе екеуi де) ајијат болЈанда Јана ајијат бо-
лады ж„не екi пайымдау да жалЈан болЈанда жалЈан болады.
…лсiз дизьюнкцияныЎ ајијаттыј кестесi т†мендегiдей болады:
p
q
p 
?
 q
а
а
а
а
ж
а
ж
а
а
ж
ж
ж
Дизьюнкция да конъюнкция сияјты коммуникативтiк јаси-
етке ие.
Ажыратушы пайымдауларда барлыј мҐмкiн жаЈдайларды
(осы тектiЎ барлыј тҐрiн) к†рсету „ркез мҐмкiн бола бермейдi.
Дегенмен мґндай жаЈдайларда б†лудiЎ толыјтыЈы Ґшiн «ж„не
т.б.», «т.с.с.» деген с†з тiркестерi јолданылады. Тек сонда Јана
тґйыј жабыј немесе ерекше јатаЎ талаптар јойылатын, толыј

55
дизъюнктивтi с†йлем бола алады. БґЈан ґјсас жаЈдайды тiптi
заЎ м„тiндерiнде де оныЎ барлыј нґсјаларын тiзiп к†рсету
мҐмкiндiгi жој болЈанда кездестiруге болады,
…лдi (јатаЎ) дизъюнкция
 «не....., не» (
?
 символы) жалЈаулыј
к†мегiмен јґралады. Оны јґрайтын јарапайым пайымдау-лар
бiр-бiрiн тудырады, сондыјтан оларды балама деп те атайды.
Мысалы, «…дейi не абайсыз јоЈамЈа јауiптi „рекет жасаЈан адам
Јана јылмыстыј iсте кiн„лi болып есептеледi».
Б„рiнен бґрын, грамматикалыј жалЈаулыјтардыЎ жојја шы-
Јара — ажыратушы сипатын айјын к†рсету Ґшiн олардыЎ
кҐшейтпелi, јосарланЈан формаларын пайдаланады: «‡зенмен
не јайыј, не б†рене келедi», «‡лгендер туралы тек не жајсы
н„рсе айтады, не ештеЎе айтпайды».
ЅатаЎ дизъюнкция оны јґрайтындардыЎ тек бiрi ајијат бол-
Јанда Јана ол да ајијат болады (Егер бiздiЎ мысалымыздыЎ
бiрiне келсек, «‡зенде јалјып келе жатјан н„рсе б†рене бол-
са, онда ол јайыј емес. Егер бґл н„рсе јайыј болса, онда ол
б†рене емес»).
р
q
p 
?
 q
а
а
ж
а
ж
а
ж
а
а
ж
ж
ж
Жојја шыЈара-ажыратушы дизъюнктивтiк пайымдау екi не-
месе одан да артыј баламалардан тґрады. Мысалы, «µрлыјта,
кем шыјјанда, „дейi жойып жiберуде не материалдыј јґнды-
лыјтарды јасајана бґзЈанда, зиян сол жергiлiктi жердегi
зиянкестiк болЈан кҐнгi баЈамен аныјталады». Дизъюнкция-
ныЎ бґл тҐрi де коммуникативтiк ж„не ассоциативтiк јасиет-
терге ие.
Дизъюнктивтi пайымдаулар ЈылымдаЈыдай, кҐнделiктi ой-
лауда да кеЎ тараЈан. Олармен де б†лу, мҐшелеу, бiр н„рсенi
санау (тiзу) сияјты логикалыј операциялар жҐргiзiледi. ЗаЎ
т„жiрибесi пайымдаудыЎ мґндай тегiне †те бай. ‡йткенi јґјыј,
јылмыс, жазалау тҐрлерiн егжей-тегжейлi к†рсету ж„не заЎ Ґшiн
маЎызды жаЈдайларды тiзу сол не басја да јґјыјтыј
мiндеттердiЎ iске асырылу формаларын к†рсету јажет.
3. 
Шартты пайымдаулар — импликация 
— р 
?
 q. Оларда јара-
пайым пайымдаулар «егер ..., онда» жалЈаулыјтарымен бiрiгедi.

56
Мысалы, «Егер Ґкiмет заЎды бґзса, онда ол †зiне деген сыйла-
маушылыјты туЈызады». Шартты пайымдаулар себеп-салдар-
лыј, кеЎiстiк-уајыттыј, функционалдыј ж„не басја да реал-
дыј шындыјтыЎ „р тҐрлi јырларын бейнелейдi. АлдыЎЈы па-
йымдаулар типiнен ерекшелiгi, сол импликацияда оны јґрау-
шылардыЎ „рбiрi јатаЎ таЎылЈан м„нге ие болады.
«Егер» с†зiнен кейiн тґрЈан пайымдау 
негiз
 немесе 
антеце-
дент
 (бґрынЈы, †ткен) болады, ал «онда» кейiн тґрЈан — 
салдар
немесе 
консеквент
 (келесi) болады.
Импликация негiзi ајијат, салдар жалЈан болЈан бiр Јана
жаЈдайдан басја кездiЎ б„рiнде ајијат болады. Импликация-
ныЎ ајијаттыј кестесi:
р
q
p 
?
 q
а
а
а
а
ж
ж
ж
а
а
ж
ж
а
КҐнделiктi с†зiмiзде логикалыј жалЈаулыј «егер ..., онда»
тҐрлi грамматикалыј жалЈаулыјтармен: «јашан ..., сонда», «жа-
јында ..., онда», «болуы Ґшiн..., жеткiлiктi» ж„не жай сызыјша
арјылы берiлуi мҐмкiн.
«Бос болсам — саЈан јонајја келем». …деттегi с†з јолданы-
сымызда бiз негiздi салдардан кейiн јоя аламыз: «Ерлi-зайып-
тылардыЎ некесi олардыЎ „рi јарай бiрге †мiр сҐруi мҐмкiн
емес екендiгi сотпен аныјталЈанда бґзылады». Оны символика-
лыј тҐрде q 
?
 p деп жазамыз.
ЗаЎ шыЈарудыЎ ж„не оны јолданудыЎ заЎ т„жiрибесi импли-
кация формасында бiр н„рсенiЎ басјадан объективтi т„уелдiлiгiнде
пайдаланылады. Сондай-ај, ол сол ж„не де басја жаЈдайлармен
байланысты адамдардыЎ јґјыјтары мен мiндеттерiнде де
кездесетiнiн ку„ландырады. Мысалы, «Ѕазајстан Республикасы-
ныЎ халыјаралыј келiсiмшарттарына с„йкес „рбiр адам — адам-
ныЎ еркiндiгi мен јґјыЈын јорЈау бойынша, егер јґјыјтыј
јорЈаудыЎ мемлекет iшiндегi барлыј јґралдары д„рменсiз болса,
онда мемлекетаралыј органдарЈа †тiнiшпен баруына болады».
4. 
ТеЎ пайымдаулар — эквиваленттiк
 — p 
?
 q. Оларда †зара
(тура ж„не керi) шартты т„уелдi пайымдаулар бiрiгедi. Сондыј-
тан мґндай пайымдаулар јос импликация деп аталады. ТеЎ
пайымдауларда логикалыј жалЈаулыј болып «сонда ж„не тек
сонда Јана ..., јашан» жалЈаулыјтары табылады.

57
Эквиваленттi пайымдаулар, оны јґраушылардыЎ екеуi де
бiрдей логикалыј м„нге ие: не екеуi де ајијат, не екеуi де жал-
Јан болЈанда Јана ајијат болады.
ЭквиваленттiктiЎ ајијаттыј кестесi:
р
q
 
p 
?
 q
а
а
а
а
ж
ж
ж
а
ж
ж
ж
а
Грамматикалыј эквиваленттiлiк, сондай-ај, «тек сол жаЈ-
дайда, егер ..., онда», «тек мынадай жаЈдайда, егер ..., онда» ж„не
†те жиi «егер ..., онда» жалЈаулыјтарымен де берiледi.
Пайымдауды терiстеу.
 КҐрделi пайымдауларды сипаттауда
таЈы бiр «дґрыс емес» немесе жай «емес» логикалыј жалЈау-
лыјтары пайдаланылады (терiстеу белгiсi 
? 
). Iшкi терiстеумен,
яЈни терiс жалЈаулыјпен бiз таныспыз. Бiрај терiстеу сыртјы
да болуы мҐмкiн. Сондыјтан ол бiр, сондай-ај бiрнеше па-
йымдауЈа т„н бола алады. Мысалы, «ОныЎ адвокат болып жґмыс
iстеп, заЎгерлiк жоЈары бiлiмi болмауы дґрыс емес». Екiншi
пайымдаудаЈы iшкi терiстеу тек соЈан т„н. Сыртјы терiстеу екi
пайымдауЈа да жатады. Символикалыј тҐрде ол былай:
?
 (p 
??
 q) жазылады. Терiстеу (математикадаЈыдай) логикалыј
м„нiн јарама-јарсыЈа ауыстырады: ајијат пайымдау жалЈан
ж„не керiсiнше болады.
Пайымдауды терiстеу кестесi:
p
?
 p
а
ж
ж
а
Екi есе терiстеу алЈашјы бiрiншi м„нге теЎ болады. Логика-
да бiз кейiнiрек танысатын екi есе терiстеу заЎы бар.
Бiз кҐрделi пайымдаулардыЎ барлыј тҐрлерiн жеке-жеке
јарастырдыј. Дегенмен де ойлау т„жiрибесiнде олардыЎ †рiле
јґрылуы сирек емес. Сол себептен мґндайда †те кҐрделi ойлау
конструкциясы јґрылады. Мысалы, егер «Iстi јарастыруЈа су-
дья, халыј заседателi, прокурор, сот м„жiлiсiнiЎ хатшысы, са-
раптаушы ж„не аудармашылар јатыстырылмай керi јайтары-
лады, егер олар жеке, тура не жанама тҐрде iстiЎ јозЈалуына

58
мҐдделi болса немесе олардыЎ алалыјсыздыЈына кҐдiк
келтiретiндей басја да жаЈдайлар кездессе».
Аралас пайымдаудыЎ басты логикалыј жалЈаулыЈы импли-
кация болып табылады. Антецедент †з кезегiнде кҐрделi
конъюнктивтi, ал консеквентi — кҐрделi дизъюнктивтi пайым-
дау. Немесе: «Егер автомобиль арам жолмен табылЈан ж„не јыл-
мыс јґралы болЈан жаЈдайда т„ркiленедi». Бґл пайымдаудыЎ
символикалыј жазылуы: r 
?
 (p 
?
 q).
Осы пайымдаудыЎ ајијаттыј кестесi:
p
q
r
p 
?????
 q
(p 
?????
 q) 
?
?
?
?
?
 r
а
а
а
а
а
а
а
ж
а
а
а
ж
а
а
а
а
ж
ж
а
а
ж
а
а
а
а
ж
а
ж
а
а
ж
ж
а
ж
ж
ж
ж
ж
ж
а
Кестеден к†рiп тґрЈанымыздай, бґл пайымдау бiр Јана жаЈ-
дайда жалЈан. Автомобиль арам жолмен табылмаЈан, „рi јыл-
мыс јґралы јызметiн атјарЈан жој, ал оны т„ркiлеген.
БаЈаны осындай „р тҐрлi логикалыј м„ндердi јґрайтын
(«ајијат» сияјты «жалЈан» да) јорытынды формулалар 
бейта-
рап
 деп аталады. Формулалар айнымалылар м„ндерiнiЎ кезкел-
ген јисындасуында «ајијат» деген логикалыј м„н берсе, олар-
ды 
„рјашан-ајијатты 
немесе 
тепе-теЎ ајијат
 дейдi.
Кейбiр формулалар айнымалыныЎ барлыј м„ндерiнде логика-
лыј м„нге ие болса «жалЈан», оларды 
„рјашан-жалЈан
 немесе 
тепе-
теЎ жалЈан
 деп атайды. ФормуланыЎ соЎЈы екi тҐрi логикалыј
заЎдар болады немесе оларды таЈы да 
тавтологиялар
 деп атайды.
3. Пайымдаулар арасындаЈы јатынас
µЈымдардаЈы сияјты пайымдаулар арасында да белгiлi бiр
логикалыј јатынастар
 бар. Олар да салыстырмалы ж„не салыс-
тырмалы емес, сыйыспалы ж„не сыйыспайтын деп б†лiнедi. Сон-
дай-ај, јаЈидалыј айырмашылыјтар да бар. µЈымдар не ајијат,
не жалЈан емес болЈандыјтан ајијаттыј немесе жалЈандыј

59
тґрЈысынан бiр-бiрiмен салыстырылмайды. ОлардыЎ арајаты-
настарын јарастыру дегенiмiз олардыЎ мазмґны мен к†лемiн
јарастыру дей аламыз.
Пайымдаулар арасында „сiресе ајијаттыјја, жалЈандыјја
байланысты к†птеген јатынастар јалыптасады, „рi бґл јара-
пайым ж„не кҐрделi пайымдауларЈа да јатысты. БґлардыЎ не
басјалардыЎ арасындаЈы јатынасја талдау жасаудыЎ маЎызды
теориялыј ж„не практикалыј м„нi бар.
Ѕарапайым пайымдаулар арасындаЈы јатынас
 бiр жаЈынан —
олардыЎ најты мазмґнымен, екiншi жаЈынан — логикалыј фор-
масымен: субъект пен предикат сипатымен, логикалыј жалЈау-
лыјпен аныјталады. ПредикаттыЎ сипаты бойынша јарапайым
пайымдаулар атрибутивтi ж„не релятивтi болып б†лiнетiндiктен,
олардыЎ „рјайсысын жеке-жеке јарастырамыз.
Атрибутивтi пайымдаулар арасындаЈы јатынас.
 Мазмґны бо-
йынша атрибутивтi пайымдаулар бiр-бiрiмен салыстырмалы ж„не
салыстырмалы емес деген маЎызды екi јатынаста болады.
Салыстырмалы емес пайымдаулардыЎ
 я субъектi, я предикаты
„р тҐрлi немесе субъектi де, предикаты да „р тҐрлi болады. Мы-
салы, «Астана — ЅазајстанныЎ жаЎа астанасы» ж„не «Барлыј
адамдардыЎ бајытты болЈысы келедi» пайымдаулары осындай
јатынаста тґр. Мґндай жаЈдайда бiр пайымдаудыЎ ајијаттыЈы
не жалЈандыЈы екiншi пайымдаудыЎ ајијаттыЈы мен жалЈан-
дыЈына јатысты емес. Олар шындыјја јатысына јарай: оЈан
с„йкестiгi мен с„йкес еместiгiне јарай тура аныјталады. Шы-
нында „мбебапты байланыс жаЈдайында, н„рселердiЎ не јґбы-
лыстардыЎ шындыЈында, †зара байланысында пайымдаулар бiр-
бiрiнен мҐлде т„уелсiз бола алмайды. ОлардыЎ тек салыстыр-
малы дербестiгi ж„не ајијат пен жалЈандыј тґрЈысынан јара-
ЈандаЈы т„уелсiздiгi аныј болады.
 «Энергия сајталады» деген пайымдауды ајијат десек (ол
ешјайда кетпейдi ж„не еш н„рседен пайда бола алмайды),
«М„Ўгiлiк двигатель болуы мҐмкiн» деген пайымдау жалЈан бо-
лады. Шынтуайтында, најты мазмґны бойынша субъектте де,
предикатта да ортај еш н„рсе жој, яЈни олар салыстырмалы
емес. Субъектi мен предикаты бiрдей пайымдаулар да салыс-
тырмалы емес болып табылады.
Мысалы, «ЗаЎ јатаЎ» ж„не «ЗаЎ кҐшiне ендi» немесе «ЗаЎ
кҐшiне ендi» ж„не «Жарлыј кҐшiне ендi» — бiрiншiсiне јара-
Јанда бґл жерде мазмґндарыныЎ айырмашылыЈы аз болса да,
ајијаттыј не жалЈандыј тґрЈысынан јараЈанда бiр-бiрiмен

60
салыстырылмайды. Сондыјтан „рi јарай олардыЎ талдауы
жҐргiзiлмейдi.
Салыстырмалы пайымдаулар.
 Олар керiсiнше бiрдей термин-
дерге — субъектке де, предикатја да ие, бiрај олар саны мен
сапасы жаЈынан „р тҐрлi болады. Бґл пайымдауларды «бiрдей
материялы» дейдi, ендеше ајијаттыЈы мен жалЈандыЈы бойын-
ша салыстырмалы.
‡зiнiЎ логикалыј формасы бойынша еЎ алдымен саны ж„не
сапасына јарай — салыстырмалы пайымдаулар сыйыспалы ж„не
сыйыспайтын болып б†лiнедi.
Сыйыспалы пайымдаулар
 толыЈымен не жекелеген бiр Јана
ойды јамтиды. ОлардыЎ арасында т†мендегiдей логикалыј јаты-
настар туындайды: эквиваленттiк, баЈыныЎјы, iшiнара Ґйлесу.
Эквиваленттiк
 (теЎм„ндiлiк) — субъектiнiЎ де, предикатыныЎ
да, саны да, сапасы да бiрдей теЎм„ндес ґЈымдармен („р тҐрлi с†здер-
мен болса да) к†рсетiлген пайымдаулар арасындаЈы јатынас.
Мысалы, «Барлыј адвокаттар — заЎгерлер» ж„не «Сотта бар-
лыј јорЈаушылардыЎ заЎ саласынан арнайы бiлiмдерi бар» де-
ген жалпы јґптайтын пайымдаулар болады. Сондай-ај,
жалпытерiстейтiн, жекејґптайтын ж„не жекетерiстейтiн пайым-
даулар да осыЈан ґјсас жаЈдайда болып табылады. Мґндай тектi
пайымдаулар арасындаЈы јатынас олардыЎ ајијаттыЈы мен жал-
ЈандыЈы бойынша †зара бiрм„ндi с„йкестiкпен сипатталады: олар
бiр мезгiлде ајијат немесе бiр мезгiлде жалЈан. Сондыјтан егер
бiрi ајијат болса, онда басјасы да ајијат, ал егер бiрi жалЈан
болса, онда басјасы да жалЈан.
А, Е, I, О — јарапайым атрибутивтi пайымдаулар арасын-
даЈы кейiнгi јатынас к†рнекiлiк Ґшiн графикалыј тҐрде «Ло-
гикалыј квадрат» ретiнде бейнеленедi.
А
Е
I
О
iшiнара Ґйлесiмдiк
јарама-јарсылыј
јайшылыј
јайшылыј
баЈыныЎјы
баЈыныЎјы

61
А — I ж„не Е — О пайымдаулары 
баЈыныЎјы
 јатынаста бола-
ды. БаЈыныЎјылыј јатынаста т†мендегiдей заЎдылыјтар
кездеседi:
а) баЈындырушы пайымдау ајијаттыЈынан баЈынушы па-
йымдау ајијаттыЈы шыЈады, бiрај керiсiнше болмайды;
„) баЈынушы пайымдау жалЈандыЈынан баЈындырушы па-
йымдау жалЈандыЈы шыЈады, бiрај керiсiнше болмайды;
Мысалы, егер А — ајијат, «Барлыј ґрлыј — јылмыс», онда
«Кейбiр ґрлыј — јылмыс» деген I — тiптi ајијат. Бiрај егер
I — «Кейбiр адамдар — јылмыскерлер» ајијат болса, онда «Бар-
лыј адамдар — јылмыскерлер» деген А да ајијат болады деуге
болмайды. Бґл жаЈдайда ол жалЈан пайымдау. Басја жаЈдайда
А ајијат болуы мҐмкiн.
Мысалы, «Кейбiр судьялар — заЎгерлер» деген I ајијат бо-
лып табылады. «Барлыј судьялар — заЎгерлер» деген А да ајијат
болады. ‡з кезегiнде егер I — «Кейбiр азаматтар заЎды бґзуЈа
јґјылы» деу жалЈан болса, онда «Барлыј азаматтар заЎды бґзуЈа
јґјылы» деген А — тiптi жалЈан. Бiрај, егер А — «Барлыј са-
Ўыраујґлајтар улы» жалЈан болса, онда I — «Кейбiр саЎырау-
јґлајтар улы» да жалЈан болады деген с†з емес. Басја жаЈдай-
ларда I жалЈан болуы мҐмкiн.
Мысалы, егер А — «Барлыј параллельдер јиылысады» жалЈан
болса, онда I — «Кейбiр параллельдер јиылысады» да жалЈан.
Iшiнара Ґйлесу (субконтрарлыј)
 — бґл сапасы жаЈынан „р тҐрлi,
саны бойынша бiрдей пайымдаулар арасындаЈы јатынас (I — О).
ОЈан келесi заЎдылыјтар т„н: олар бiр мезетте ајијат бола ала-
ды, бiрај бiр мезетте жалЈан болуы ешјашан да мҐмкiн емес,
яЈни, егер осы пайымдаулардыЎ бiрi жалЈан болса, онда басја-
сы мiндеттi тҐрде ајијат болады. Ал А — «Кейбiр адамдар —
заЎгер» ајијат болса, О — «Кейбiр адамдар заЎгер емес» па-
йымдауы да ајијат болады. Бiрај I — «Кейбiр Ґшбґрыш бґрыш-
тарыныЎ јосындысы 180
о
-ја теЎ болады» пайымдауы ајијат
болса да, «Кейбiр ҐшбґрыштардыЎ бґрыштарыныЎ јосындысы
180
о
-ја теЎ болмайды» пайымдауы жалЈан болады.
Сыйыспайтын пайымдаулар.
 Олар јарама-јарсы ж„не јайшы-
лыј деп аталатын логикалыј јатынасја ие.
Ѕарама-јарсы (контрарлыј)
 јатынасја А — Е пайымдаулары
жатады. Бґл пайымдаулар бiр мезетте жалЈан бола алады, бiрај
бiр мезетте ешјашан да ајијат бола алмайды. Бґл дегенiмiз
пайымдаулардыЎ бiрi ајијат болса, онда басјасы мiндеттi тҐр-
де жалЈан болады. Алайда егер јарама-јарсы пайымдаулардыЎ

62
кезкелгенi жалЈан болса, онда басјасы ајијат, сондай-ај жал-
Јан бола алады. К†рiп отырЈанымыздай, мґндаЈы заЎдылыј
iшiнара Ґйлесетiн пайымдауларЈа т„н н„рсеге керi болады.
Мысалы, егер «Барлыј адвокаттар — заЎгерлер» ајијат бол-
са, онда Е — «Бiрде-бiр адвокат заЎгер болып табылмайды» деген
јарама-јарсы пайымдау жалЈан. Егер Е — «Бiрде-бiр азаматтыЎ
заЎды бґзуЈа јґјы жој», онда А — «Барлыј азаматтар заЎды бґзуЈа
јґјылы» деген пайымдауы жалЈан. Бiрај егер А — «Барлыј ку„-
лар шыншыл» жалЈан болса, онда Е — «Бiрде-бiр ку„гер шын-
шыл емес» деген пайымдау ајијат деген с†з емес. Д„л осы жаЈ-
дайда ол да жалЈан. Басја жаЈдайда ајијат болуы мҐмкiн. Сон-
да, егер А — «Барлыј киттер — балыјтар» жалЈан болса, онда Е —
«Бiрде-бiр кит — балыј емес» пайымдауы ајијат.
Ѕайшылыј (контрадикторлыј)
 јатынасја шаршыныЎ диаго-
наль бойынша т†бесiнде тґрЈан, яЈни А-Е, ж„не I-О пайымдау-
лары жатады. ОларЈа келесi заЎдылыјтар т„н: олар бiр мезетте
ајијат та, бiр мезетте жалЈан да бола алмайды. БiрiнiЎ ајијат-
тыЈынан мiндеттi тҐрде екiншiсiнiЎ жалЈандыЈы шыЈады неме-
се керiсiнше.
Мысалы, егер А — «ЗаЎ алдында барлыј адамдар теЎ» ајијат
болса, онда О — «Кейбiр адамдар заЎ алдында теЎ емес» жал-
Јан. Егер Е — «Бiрде-бiр судья — заЎгер емес» жалЈан болса,
онда I — «Кейбiр судьялар — заЎгерлер» ајијат болады.
Ѕарапайым атрибутивтi пайымдаулардыЎ ајијаттыЈы мен
жалЈандыЈы бойынша арасындаЈы јатынастарды бiлу таным-
дыј ж„не практикалыј јатынаста маЎызды р†л атјарады. ЕЎ
алдымен ол †зiндiк талдаулар жасауда јателiктерге ґрынудан
сајтайды.
Мысалы, «Кейбiр судьялар адал емес» дегеннен «Барлыј су-
дьялар адал емес» деген пiкiр шыјпайды. Мґндай јателiк логи-
када асыЈыс жалпылау деп аталады ж„не †те жиi кездеседi.
Пiкiрталаста, дауда, жекелеген заЎЈа јатысты сґрајтар бо-
йынша жалпы жалЈан пайымдауды терiстеу Ґшiн оЈан јарама-
јарсы жалпы пайымдауЈа келудiЎ јажетi жој, †йткенi оЎай даЈ-
дарысја тҐсiп јаласыз: ол да жалЈан болуы мҐмкiн.
БґрынЈы мысалды еске алайыј, егер А — «Барлыј ку„лар
шыншыл» деген пайымдау жалЈан болса, онда Е — «Бiрде-бiр
ку„гер шыншыл емес» дегеннiЎ ајијат екенiн к†рсетпейдi. Ол
да жалЈан. Логикалыј јатынаста јайшылыјја „келетiн О —
«Кейбiр ку„лар шыншыл емес» деген жеке пайымдауды келтiру
жеткiлiктi.

63
Егер А жалЈан болса, онда О „рјашан ајијат. Бґл терiстеудiЎ
еЎ јауiпсiз, мыЈым „рi неЈґрлым сенiмдi амалы.
Релятивтi пайымдаулар арасындаЈы јатынас. 
Релятивтi па-
йымдаулардыЎ (немесе ой н„рселерi арасындаЈы јатынастар ту-
ралы пайымдаулар) атрибутивтiк пайымдаулармен ортајтыЈы
бар: xRy јґрылымыныЎ ҐшмҐшеленуi, сан мен сапаныЎ бо-
луы. Сондыјтан олар да баЈыныЎјы јатынаста, жеке сыйыспа-
лылыјта, јарама-јарсылыјта, јайшылыјта „рi логикалыј
т„уелсiздiкте бола алады. Сонда, I — «Кейбiр металдар судан
жеЎiл» ајијат болса, онда ол «Барлыј металдар судан жеЎiл»
А-ныЎ да ајијаттыЈын бiлдiрмейдi, бiрај «Бiрде-бiр металл су-
дан жеЎiл емес» Е-нiЎ жалЈан екенiн ж„не О — «Кейбiр метал-
дар судан жеЎiл емес» аныјталмаЈандыЈын (бґл жаЈдайда ајијат)
к†рсетедi.
Сонымен јатар, релятивтi пайымдаулар н„рсенiЎ јасиеттерiн
емес, олардыЎ арасындаЈы јатынастарын ашуымен
ерекшеленедi, яЈни бiрмҐшелi (бiрорындыј) емес, к†пмҐшелi
(п — орынды: екi ж„не одан да к†п) предикатја ие. Сондыјтан
х ж„не у н„рселерi арасындаЈы R сипатты јатынасја байланыс-
ты пайымдау iшiнде †зiнiЎ ерекше јатынастары к†рсетiледi.
ЕЎ алдымен х ж„не у арасындаЈы јатынастар симметриялы
ж„не симметриялы емес болуы мҐмкiн.
Симметриялылыј
 (гректiЎ 
symmetria
 — «м†лшерлес» с†зi-
нен) — бґл х пен у арасындаЈы осы мҐшелердiЎ јайсысы ал-
дыЎЈы, ал јайсысы соЎЈы екендiгiнiЎ м„нi ескерiлмейтiн јаты-
настар. Басјаша айтсај, олардыЎ орындарын ауыстыруЈа бола-
ды, одан олардыЎ ајијаттыЈы мен жалЈандыЈы †згерiп кетпейдi.
Бґл пайымдаудаЈы теЎдiк, ґјсастыј, т„рiздестiк, бiр мезеттiк
ж„не т.б. јатынастарыныЎ ашылуы. Мысалы, «…лия — АйгҐлдiЎ
туысы». Ендеше, «АйгҐл — …лияныЎ туысы». Мґндай екi
релятивтi пайымдаулар бiр мезетте не ајијат, не бiр мезетте
жалЈан бола алады, яЈни бiрiнiЎ ајијаттыЈынан екiншiсiнiкi
шыЈады, не керiсiнше, бiрiнiЎ жалЈандыЈынан басјасыныЎ жал-
ЈандыЈы шыЈады.
Симметриялы емес
 болып х ж„не у арасындаЈы орналасу ретi
маЎызды орын алатын јатынастар табылады. Сондыјтан пай-
ымдаулардыЎ маЈынасын †згертпей, олардыЎ орындарын, яЈни
оныЎ ајијаттыЈын немесе жалЈандыЈын ауыстыруЈа бол-
майды.
 Мысалы, «ШыЎЈыс — ШојанныЎ „кесi». Бiрај бґл «Шо-
јан — ШыЎЈыстыЎ „кесi» деген емес. Бґл жерде «Шојан —

64
ШыЎЈыстыЎ ґлы» деген ајијат болады. Мына јатынастар да
симметриялы емес бола алады: «Айман ТалЈатты сҐйедi». Бґдан
«ТалЈат Айманды сҐйедi» деуге болмайды. Ол оны сҐюi де,
сҐймеуi де мҐмкiн. Егер мґндай пайымдаулардыЎ бiреуi ајијат
болса, онда басјасы — белгiсiз болады.
Сондай-ај, симметриялылыј пен симметриялы еместiктiЎ
арасындаЈы айырмашылыјтыЎ салыстырмалы сипатын есепке
алу да маЎызды. Кейбiр пайымдаулар бiр јатынаста симметрия-
лы болып, басјасында симметриялы емес болуы мҐмкiн, не
керiсiнше. Мысалы, егер «Айдар — СерiктiЎ бауыры» болса, онда
«Серiк — АйдардыЎ бауыры». Бiрај егер «Айдар — М„динаныЎ
аЈасы» болса, онда бґл «М„дина — АйдардыЎ аЈасы» дегендi
бiлдiрмейдi (ол оЈан јарындас).
Х пен у арасындаЈы јатынас 
транзитивтi ж„не транзитивтi
емес
 бола алады.
Транзитивтi
, немесе †тпелi јатынас (латында transitus —
берiлу). Егер, мысалы, х у-ке эквиваленттi, ал у z-ке экви-
валенттi, онда х-те z-ке эквиваленттi. Бґл сондай-ај †лшемдер
(Ґлкен-кiшi), кеЎiстiк (алыс-жајын), уајыттыј (ерте-кеш) ж„не
т.б. јатынастар болуы мҐмкiн. Мысалы, Алматы Шымкенттен
Ґлкен, Шымкент Тараздан Ґлкен, ендеше Алматы Тараздан
Ґлкен. Мґндай пайымдаулар бiр мезгiлде не ајијат, не бiр
мезгiлде жалЈан бола алмайды.
Транзитивтi емес
 (†тпелi емес) јатынас алдыЎЈымен салыс-
тырЈанда керi т„уелдiлiкке ие бола алады. Егер «У„лихан —
ШыЎЈыстыЎ „кесi», ал «ШыЎЈыс — ШојанныЎ „кесi» болса,
онда бґл «У„лихан — ШыЎЈыстыЎ „кесi» екенiн мҐлде
бiлдiрмейдi. Ол оныЎ атасы. Демек, мґндай пайымдау бiр
мезгiлде ајијат бола алмайды. Егер бiреуi ајијат болса, басја-
сы жалЈан болады.
ЅатынастардыЎ таЈы бiр тҐрлерi — рефлекстi ж„не рефлекстi емес.
Рефлекстi
 јатынастар (латында 
reflexio
 — артја ҐЎiлу, бей-
не) R јатынасыныЎ „рбiр мҐшесi х ж„не у †з-†зiне сондай јаты-
наста болуымен сипатталады. Егер екi ојиЈа бiр уајытта †тсе,
онда олар †зара бiр мезгiлдi. Екi пайымдау да не ајијат, не
жалЈан болады.
Рефлекстi емес
 јатынастар мынандай, егер «2 < 3», онда «3 < 3»
деген с†з емес. БiрiнiЎ ајијаттыЈынан екiншiсiнiЎ жалЈандыЈы
шыЈады.
Релятивтi пайымдаулар арасындаЈы олардыЎ ајијат не жал-
ЈандыЈы бойынша осындай јатынастар ерекшелiктерiн бiлу осы

65
тектес јатынастар бар жердiЎ б„рiнде де маЎызды. …сiресе
јґјыјтыј јатынастар саласында бґл аса жоЈары м„нге ие. Сон-
дай-ај, сот т„жiрибесiнде ојиЈалардыЎ бiр мезгiлде немесе „р
мезетте болуы, тектiк јатынастары, адамдар арасындаЈы таны-
су ж„не т.б.
Мысалы, егер «…лиев Б†кеевтi бiлсе», «Б†кеев Жапаровты
бiледi», ендеше «…лиев Жапаровты бiледi» деуге болмайды, яЈни,
бґл јатынастар олардыЎ ашылатын релятивтi пайымдаулары-
ныЎ арасындаЈы ајијат не жалЈандыЈы бойынша шыЈатын бар-
лыј салдарымен транзиттi емес.
КҐрделi пайымдаулар арасындаЈы јатынастар. 
Кесiмдi пайым-
даулар арасындаЈы јатынас кҐрделi пайымдаулар арасындаЈы
јатынасја ґјсас. Логикалыј квадрат к†мегiмен жҐйеленген
јатынасја „рi кейбiр ерекшелiктерi бар јатынастармен јаты-
насја тҐседi.
Сонымен салыстырмалы ж„не салыстырмалы емес јатынас-
тардан бастаймыз.
Бастапјыда кейбiр јосымша ґЈымдарды кiргiземiз.
М„селен, А ж„не В кҐрделi пайымдаулар арасындаЈы јаты-
насты бiз ол екеуiне ортај јґрылЈан ајијаттыј кесте к†мегiмен
аныјтаймыз.
А ж„не В пайымдаулар Ґшiн ортај кесте былай јґрылады:
Кестеге кiрудi A 
?
 B пайымдаулары Ґшiн јґрамыз, яЈни енетiн
жерге А — дан ж„не В — дан јарапайым пайымдаулар жиыны-
ныЎ бiрiгуiн жазамыз, содан соЎ А ж„не В пайымдауларыныЎ
ајијат м„ндерiн жеке есептеп шыЈарамыз.
Мысалы, А = p 
?? 
q ж„не B = 
? 
p 
? 
r пайымдауларын јарасты-
рамыз. А ж„не В-ныЎ јарапайым пайымдаулары жиыныныЎ
бiрiгуi {p, q, r} болады. Ендеше, кестеге кiрудi Ґш јарапайым
пайымдаулармен јґрамыз, содан соЎ А ж„не В-ныЎ ајијат
м„ндерiн жеке-жеке есептеп шыЈарамыз.
p
q
r
? 
? ? 
? ? 
q
p 
??
??
??
??
??
 q
?????
 p
?????
 p 
?????
 r
а
а
а
ж
а
ж
ж
а
а
ж
ж
а
ж
ж
а
ж
а
а
а
ж
ж
а
а
ж
а
а
ж
ж
ж
а
а
ж
ж
а
а
ж
а
ж
ж
ж
а
ж
ж
ж
а
а
а
а
а
ж
ж
ж
а
а
а
ж

66
А ж„не В кҐрделi пайымдауларыныЎ ајијат м„ндерiнiЎ
тҐрлiше Ґйлесуi мҐмкiн екенiн ортај кестеден к†ремiз. Жалпы
жаЈдайда (АА), (АЖ), (ЖА), (ЖЖ) — екi пайымдаудыЎ ајијат
м„ндерiнiЎ мҐмкiн барлыј јисындасуы болып табылады.
Сонымен, 
егер А ж„не В кҐрделi пайымдаулары Ґшiн бiрге
јґрылЈан кестеде олардыЎ ајијат м„ндерiнiЎ Ґйлесуi арасынан
мҐмкiн болар бар јисындасуы кездессе, онда мґндай пайымдау-
ларды   с а л ы с т ы р м а л ы    е м е с   
деп атайды.
Бiз салыстыру Ґшiн алЈан А ж„не В пайымдаулары салыс-
тырмалы емес, †йткенi олардыЎ ортај кестелерiнде ајијаттыј
м„ндерiнiЎ мҐмкiн бар јисындасулары кездеседi, 4, 5, 6, 7 жол-
дарды јара.
Егер ортај кестелерiнде олардыЎ ајијат м„ндерiнiЎ Ґйлесуi
iшiнде мҐмкiн јисындасуларыныЎ еЎ болмаЈанда бiреуi болмаса
кҐрделi пайымдаулар   с а л ы с т ы р м а л ы   
деп аталады.
СалыстырЈан пайымдаулар арасынан сыйыспалы ж„не сы-
йыспайтын пайымдаулары ажыратылады.
Бiр мезгiлде ајијат немесе кестенiЎ барлыј жолдарында бiрдей
м„нге ие пайымдауларды   с ы й ы с п а л ы  
деп атайды.
Бiр мезгiлде ајијат болмайтын, немесе кестенiЎ барлыј жол-
дарында бiрдей м„нге ие емес пайымдауларды   с ы й ы с п а й т ы н
деп атайды.
Осы пайымдаулардыЎ бiр мезгiлде ајијат (жалЈан) болуы
мҐмкiн бе, „лде мҐмкiн емес пе деген сґрајја ајијаттыј
кестесiнiЎ к†мегiмен жауап берiледi. Ендi бiз бiр мезгiлде ајијат
(жалЈан) болу дегеннiЎ не екенiн најтылай аламыз.
Екеуiне ортај јґрылЈан кестеде егер олар бiрдей жолдарда А
(Ж) м„ндерiн јабылдаса, А ж„не В пайымдаулары бiр мезгiлде
ајијат (жалЈан).
Сыйыспалылыј.
Сыйыспалы јатынастыЎ Ґш тҐрi бар:
а) эквиваленттiк;
„) iшiнара Ґйлесу;
б) логикалыј јажеттiлiк.
1. 
Эквиваленттiк.
Т†мендегiдей диалогты јарастырамыз:
«Арман: Сен ертеЎ логикадан лекцияЈа ж„не менiмен бiрге
концертке барасыЎ ба?
Жазира: Жој».
Жазира не дедi? Бґл жауап оны неге мiндеттейдi? ОныЎ сґрај-
та айтылЈан талаппен келiспеуi «Мен ертеЎ логикадан лекция-

67
Ја ж„не Арманмен концертке баратыным †тiрiк» деген пайым-
дауды ајијат деп есептейтiнiн бiлдiредi. Алайда бґл пайымдау
ненi бiлдiредi? Ол оны неге мiндеттейдi? ‡зiнiЎ у„десiнде тґру
Ґшiн, ана жајја да, мына жајја да бармауы јажет пе, „лде †зiн
басјаша ґстауы керек пе?
БiздiЎ болжамды тексерейiк. «Мен ертеЎ логикадан лекция-
Ја ж„не сенiмен концертке баратыным †тiрiк» ж„не «Мен ертеЎ
логикадан лекцияЈа ж„не сенiмен концертке бармаймын» деу
бiрдей ме?
Символмен бiрiншi пайымдау 
?
 (p 
?
 q), екiншi пайымдау
?
 p 
? ?
  q тҐрiнде жазылады. Екеуiне ортај ајијаттыј кестесiн
сызайыј.
p
q
?
 p
?
 
q
p 
?
 q
?
 (p 
?
 q)
?
 p 
?
 
?
 q
а
а
ж
ж
а
ж
ж
а
ж
ж
а
ж
а
ж
ж
а
а
ж
ж
а
ж
ж
ж
а
а
ж
а
а
Бiз бґл пайымдаулардыЎ ајијаттыј кестесiнде „р тҐрлi екенiн
к†ремiз, ендеше екеуi бiр н„рсенi бiлдiрмейдi екен.
Келесi басјадай болжамды јарастырамыз.
«МенiЎ логикадан лекцияЈа ж„не сенiмен концертке бара-
тыным †тiрiк» пайымдауы «Мен ертеЎ логикадан лекцияЈа не-
месе сенiмен концертке бармаймын» дегендi бiлдiре ме, яЈни
?
 p 
?
 
?
 q?
p
q
?
 p
?
 q
?
 p 
?
 
?
 q
?
 (p 
?
 q)
а
а
ж
ж
ж
ж
а
ж
ж
а
а
а
ж
а
а
ж
а
а
ж
ж
а
а
а
а
?
 (p 
?
 q) ж„не 
?
 p 
?
 
?
 q пайымдаулары сол бiр н„рсенi бiлдiредi
екен.
Пайымдаулар арасындаЈы «сол бiр н„рсенi бiлдiру» идеясын
најтылау јатынасы эквиваленттiк деп аталады.
ТаЈы бiр диалогты јарастырайыј:
«…кесi:
 
 Егер сен сонымен жҐретiн болсаЎ, мен сенi мирас-
сыз јалдырамын!

68
Ѕызы: Жој, јалай болЈанда да, жој деймiн!»
Ѕызымыз †з јарсылыЈымен не айтјысы келедi?
…кесi айтјан пайымдау мынадай: p 
?
 q мґнда р — «сен оны-
мен жҐретiн болсаЎ», q — «мен сенi мирассыз јалдырамын».
Ѕызы бґл пайымдауды терiстейдi, яЈни јґптайды 
?
 (p 
?
 q).
Бґл ненi бiлдередi? 
?
 (p 
?
 q) Ґшiн кесте јґрамыз.
p
q
p 
?
?
?
?
?
 q
?????
 (p 
?
?
?
?
?
 q)
а
а
а
ж
а
ж
ж
а
ж
а
а
ж
ж
ж
а
ж
БґЈан неЈґрлым тҐсiнiктi пайымдаудыЎ јайсысы эквива-
ленттi?
p 
? ?
 q деп к†рейiк.
p
q
?????
 q
(p 
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
 q)
а
а
ж
ж
а
ж
а
а
ж
а
ж
ж
ж
ж
а
ж
?
 (p 
?
 q) пайымдауы p 
? ?
 q пайымдауына эквиваленттi бо-
лып шыЈады, ал бґл јызыныЎ шын м„нiнде «Мен онымен
жҐретiн болсам да, сен менi б„рiбiр мирассыз јалдырмайсыЎ»
дегендi јґптайтынын бiлдiредi.
К†рiп тґрЈанымыздай, эквиваленттiк јатынас бiздiЎ јолы-
мызЈа табиЈи тiлдегi логикалыј формасы д„л айјындалЈан
пiкiрдi талдаудыЎ јуатты јґралын бередi.
Эквиваленттiк јатынастыЎ маЎыздылыЈы неде? ТҐрлi маЈы-
наЈа, бiрај бiрыЎЈай м„нге ие болуында, яЈни сол бiр мазмґн-
ныЎ тҐрлi формасы болатын пайымдауларды ашуЈа мҐмкiндiк
беруiнде екен.
ТҐсiнiктеме
.
 Барлыј логикалыј ајијат (ж„не басја да, ло-
гикалыј жалЈан) пайымдаулар бiр-бiрiне эквиваленттi.
2. 
Iшiнара Ґйлесу.
М„селен, СiздiЎ досыЎыз Сiзге мынандай ојиЈаны айтып
бередi: «МаЈан не болЈанын тыЎдашы! Мен кеше †зiмнiЎ ојыту-
шыма оЈан жеке консультацияЈа барамын деп у„де еттiм. Ал
егер ертеЎ ертемен дос јызыммен консультацияЈа барсам, онда

69
кешкiсiн сенiмен театрЈа барамын деп у„делестiм. Содан соЎ,
бiлсеЎ Јой, екi у„демдi де орындамадым». ДосыЎыз туралы Сiз
не дер едiЎiз? Бґны д„л бiрден айту јиын, одан да айтылЈан-
дарды талдаЈан ж†н. «Мен жеке консультацияЈа барамын» па-
йымдауын р, ал «мен сенiмен театрЈа барамын» пайымдауын q —
арјылы белгiлеймiз. Бґл „Ўгiмеден шыјјан шартты пайым-
дау р 
?
 q тҐрiнде болады. Онда ол р пайымдаудыЎ да р 
?
 q
пайымдаудыЎ да бiр мезгiлде жалЈан екенiн растайды. ОныЎ
осы пiкiрiн тексерейiк ж„не кесте јґрайыј:
p
q
p 
?
?
?
?
?
 q
а
а
а
а
ж
ж
ж
а
а
ж
ж
а
СiздiЎ досыЎыз туралы Бiз не бiлдiк? Ол барып тґрЈан †тiрiкшi
екен. Ол тек профессор мен дос јызын Јана алдаЈан жој, соны-
мен бiрге бiздi де алдады. Ол айтјан екi пайымдау да бiр мезгiлде
жалЈан бола алмайды, ендеше, оныЎ екi у„десiн бiрдей бiр
мезгiлде орындамауына болмайды.
Пайымдаулар арасындаЈы мґндай јатынас 
iшiнара Ґйлесу
 деп
аталады.
Егер оларЈа арналып ортај јґрылЈан кестеде (ЖЖ) јисында-
суыныЎ м„ндерi кездеспей, барлыј мҐмкiн басја јисындасуларыныЎ
м„ндерi кездессе, А ж„не В пайымдаулары iшiнара Ґйлесiмдi 
деп
аталады.
Iшiнара Ґйлесетiн пайымдаулардыЎ бiр мезгiлде жалЈан бола
алмайтындыЈы олардыЎ басты белгiсi болады.
Мысалы, 
?
 (p 
?
 q) ж„не p 
?
 q пайымдаулары да тура осындай
јатынаста болады. БґЈан к†здерiЎiздi †здерiЎiз жеткiзуге мҐмкiн-
дiктерiЎiз бар.
3.
Логикалыј јажеттiлiк јатынасы.
Сiз: «Мен ертеЎ сабајја бармаймын, бiрај сенiмен кiтапханаЈа
барамын» деген у„де бердiЎiз дейiк.
Бґл пайымдаудыЎ логикалыј формасы p 
?
 q тҐрiнде болады.
Ол у„де Сiздi таЈы јандай „рекет етуге итередi? Немесе
д„лiрек айтсај, сiз бiрiншi у„денi орындап, екiншiсiн орындай
алмай јалмас Ґшiн сiз таЈы јандай у„де бере аласыз?
?
 p екенi белгiлi.
Q екенi аныј.

70
Ал неЈґрлым кҐрделiрек таЈы не бар?
Мысалы, берген у„деЎiз Сiздi т†мендегiлерге мiндеттей ме?
а) «Егер мен сабајја бармасам, онда сенiмен кiтапханаЈа барам»
немесе
„) «Егер мен сабајја бармасам, онда сенiмен кiтапханаЈа да
бармаймын».
а) 
?
 p 
?
 q формада,
„) 
?
 p 
? ?
 q формада.
Кесте бойынша тексеремiз.
p
q
?????
 p 
?????
 q
?????
 p 
?
?
?
?
?
 q
?????
 p 
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
 q
а
а
ж
а
а
а
ж
ж
а
а
ж
а
а
а
ж
ж
ж
ж
ж
а
Сiр„, Сiз батыл тҐрде (а)-ны у„де ете аласыз, †йткенi 
?
 p 
?
 q,
ајијат болЈан жаЈдайда 
?
 p 
?
 q да ајијат, „) т„уелсiз у„де
беруге болмайды, †йткенi 
?
 p 
?
 q ајијат болЈан жаЈдайда
?
 p 
? ?
 q жалЈан.
Мґндай тҐрдегi пайымдаулар арасындаЈы јатынас логика-
лыј јажеттiлiк јатынасы деп аталады.
А ж„не В пайымдаулары, егер бiрiншi пайымдау ајијат, ал
екiншiсi жалЈан болмаЈан жаЈдайда   л о г и к а л ы ј   ј а ж е т-
т i л i к   јатынасына жатады.
Логикалыј јажеттiлiк јатынасы — логикадаЈы еЎ маЎызды
јатынас. Оны белгiлеу Ґшiн арнайы «
?
» белгiсiн енгiзген. Бiз
бґл јатынаспен ойлаудыЎ келесi формасы — ой тґжырымында
кездесемiз.
Сыйыспайтын јатынас.
Сыйыспайтын јатынас — јайшылыј ж„не јарама-јарсы-
лыј деген екi типке жiктеледi
1. 
Ѕайшылыј.
Дау жаЈдайын јарастырайыј. СiздiЎ оппонентiЎiз «Напо-
леон — ґлы адам ж„не оныЎ iстеген iстерiнiЎ б„рi тамаша»
деген пiкiрдi ґстанады. Сiзге оппонентiЎiздiЎ пiкiрiн терiске
шыЈару јажет. ОппонентiЎiз барлыј пункттер бойынша терiске
шыЈарылуы Ґшiн Сiзге еЎ бiрiншi јандай пiкiрдi д„лелдеу
јажет?

71
 Мынадай пiкiр: «Наполеон — ґлы адам емес ж„не оныЎ
iстегенiнiЎ б„рi тамаша емес» деген жарай ма?
СiздiЎ оппонентiЎiздi терiске шыЈару Ґшiн жеткiлiктi бо-
луы мҐмкiн. Ал мґны д„лелдеу оЎай ма, „сiресе «Наполеон
ґлы адам емес» деген б†лiгiн? Бґл сґрајја жауап беру Ґшiн,
Сiз јайшылыј јатынасын јарастыруыЎыз јажет. Кейбiр па-
йымдауларды д„л терiстеу бiзге јажет јайшылыј јатынасын
бередi.
Егер А ж„не В пайымдаулары бiрге не жалЈан, не ајијат
бола алмаса, онда олар јайшылыј јатынасына жатады.
Ендеше бiзге СiздiЎ оппонентiЎiздiЎ пайымдауына јай па-
йымдаудыЎ јайшылыј јатынаста с„йкес келетiнiн аныјтау Јана
јалады. ЖоЈарыда ґсынылЈан пайымдауды тексерiп к†рейiк.
«Наполеон — ґлы адам» — 
р 
арјылы, ал «оныЎ iстеген iстерiнiЎ
б„рi тамаша» — 
?
 q
 арјылы белгiлеймiз. Онда бiрiншi пайым-
дауды p 
?
 q, ал екiншiсiн 
?
 р 
? ?
 q деп жазамыз. Екеуiне ортај
кесте јґрамыз.
p
q
p 
?????
 q
?????
 p 
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
 q
а
а
а
ж
а
ж
ж
ж
ж
а
ж
ж
ж
ж
ж
а
Кестеден к†рiп тґрмыз, бґл пайымдаулар бiрге ајијат бола
алмайды, бiрај бiрге жалЈан бола алады екен. Бґдан барып
мґндай пайымдаулар бiзден к†п н„рсенi талап етедi деген пiкiр
туады.
?
 p 
? ?
 q тҐрiндегi пайымдауды к†рейiк.
p
q
p 
?????
 q
?????
 p 
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
 q
а
а
а
ж
а
ж
ж
а
ж
а
ж
а
ж
ж
ж
а

72
Бiз р 
?
 q пайымдауыныЎ 
?
 p 
? ?
 q пайымдауымен јайшылыј
јатынаста тґрЈанын аныј байјаймыз. Сондыјтан бiздiЎ талас-
та јарсыласымызЈа «Наполеон — ґлы адам емес немесе оныЎ
iстеген iстерiнiЎ б„рi тамаша емес» деген пайымдауды ґстануЈа
тура келедi. Бґл пайымдауды д„лелдеу неЈґрлым жеЎiлiрек, ол
Ґшiн Наполеон iстерiнiЎ б„рiнiЎ де керемет емес екенiн д„лел-
десек жеткiлiктi.
Мґнымен сiздер мен бiздер 
таласта тиiмдi стратегияны таЎ-
дай отырып, јайшылыј јатынасты ґстану јажет
 екенiне
к†зiмiздi жеткiздiк.
Ѕайшылыј јатынас
 —
 †зiнiЎ м„нi бойынша тек јана логи-
калыј јажеттiлiк јатынасымен салыстыруЈа болатын логика-
даЈы маЎызды јатынастардыЎ бiрi екен.
Ѕайшылыј пайымдаулар јатынасын сипаттайтын кестенi
јарастыра отырып, бiз мынандай заЎдылыјја келемiз: егер А
пайымдауы В пайымдауына јайшылыј јатынаста болса, онда
В А-ны терiстейдi, яЈни:
?
 В 
? 
А, a 
?
 А 
? 
B.
 2. 
Ѕарама-јарсылыј.
Кейде осы пайымдаудыЎ ајијаттыЈын Јана емес, одан да
артыЈырај бiрдеменi јґптайтын пайымдауларды кездестiру
мiндеттерi туындайды. Мґндай жаЈдайда јарама-јарсылыј јаты-
насына жҐгiну керек.
Егер екеуiне ортај јґрылЈан кестеде (АА) м„ндерiнiЎ јисын-
дасулары кездеспей, ал бiрај барлыј басја јалЈан мҐмкiн јисын-
дасуларыныЎ б„рi кездесетiн болса, А ж„не В пайымдаулары
ј а р а м а - ј а р с ы   јатынаста болады.
Мысалы, р 
?
 q-Ја јайшылыј јатынаста болатын пайымдау
iздегенде, бiз 
?
 p 
? ?
 q жаЈдайын јарастырдыј. Кестеден бґл
пайымдаулардыЎ бiрге ајијат бола алмайтыны, бiрај бiрге жал-
Јан бола алатыны к†рiнедi, ал бґл јарама-јарсы јатынастыЎ
д„л †зi.
Пайымдаулар арасындаЈы тҐрлi јатынастармен жґмыс
iстеу даЈдылары бiзге јарым-јатынаста, мысалы, талас, дау
кезiнде алдыЎЈы пайымдаудан шыЈатын, оларЈа јайшылыј-
та болатын пайымдауларды оЎай табуЈа к†мектеседi немесе т.б.
Ал бґл тезисiЎнiЎ пайдасына јажет д„йектердi дамыту Ґшiн
ж„не б†тен адамдар тезистерi мен д„йектерiн сынау Ґшiн
†те јажет н„рсе. Н„тижесiнде бiз кҐрделi пайымдаулар ара-
сындаЈы јатынастардыЎ т†мендегiдей классификациясын
аламыз:

73
КҐрделi пайымдаулар арасындаЈы јатынастар
      Салыстырмалы                             Салыстырмалы емес
    сыйыспалы                         сыйыспайтын
логикалыј      iшiнара       экви-      јайшылыј        јарама-
јажеттiлiк       Ґйлесу     валенттiк                        јарсылыј

74
III. ЛОГИКА ЗАўДАРЫ
ХХ Јасыр логикасында логика заЎдары кҐрделi пайымдау-
лар арасындаЈы байланысты суреттейдi деген к†зјарас јалып-
тасты. Сондай-ај, осы кҐрделi пайымдаулар ајијаттыЈы †здерiн
јґрайтын јарапайым пайымдаулар мазмґнынан (Ґстел, орын-
дыј, электрон, жајсылыј, †зiн-†зi јґрбан ету, импрессионизм
ж„не т.б.) т„уелсiз деп есептелiндi. Бґл айтылЈанды былайша
бiлдiруге болады:
Л о г и к а   з а Ў д а р ы — бґл тек †зiнiЎ логикалыј формасы-
ныЎ арјасында, яЈни оларды јґрайтын пайымдаулар байланысыныЎ
негiзiнде Јана ајијат болатын пайымдаулар.
Сiздер мґндай жаЈдаймен ајијаттыј кестесiн јґрастырЈанда
кездестiЎiздер, яЈни, †здерiн јґрайтын јарапайым пайымдау-
лар јабылдаЈан м„ндерден т„уелсiз ајијат пайымдаулар. Осы-
дан барып логика заЎыныЎ жаЎа аныјтамасы шыЈады.
Л о г и к а   з а Ў ы — јґрылЈан кестенiЎ барлыј жолдарында
«ајијат» м„нiн јабылдайтын кҐрделi пайымдау.
Басјаша айтсај, бґл тепе-теЎ — ајијат формуласы. Ал бґл,
логика заЎы ж„не логикалыј ајијат пайымдау ґЈымдарыныЎ
теЎмаЈыналас екендiгiн бiлдiредi. Мiне, логика заЎдарына ХХ
ЈасырдыЎ классикалыј логикасы осындай тґрЈыдан јарайды.
Алайда бiзге сонау Јасырлар јойнауынан жеткен, бҐгiнгi кҐнге
дейiн †зiнiЎ мҐддесiн жоймаЈан неЈґрлым д„стҐрлi к†зјарастар
да бар. Бґл—логика заЎдарына адамзат ойлауыныЎ м„ндi
јасиеттерiнiЎ к†рiнiсi ретiнде јарайтын к†зјарас. ХХ ЈасырдыЎ
логика философиясында јатаЎ сынЈа ґшыраЈанына јарамас-
тан, к†птеген адамдар бґл к†зјарастыЎ јґндылыЈы сонда, ол
бiзге дґрыс ойлауЈа, яЈни логика заЎдарына с„йкес ойлауЈа
к†мектесуiнде деп есептейдi. Сондыјтан бiз логика заЎдарына
деген неЈґрлым д„стҐрлi к†зјарасты јарастырамыз.
ЗаЎдар — бґл осы немесе басја ЈылымдаЈы јалыптасјан
теорияныЎ негiзгi ајијаты. Кезкелген ЈылымдаЈыдай, логи-
каныЎ †з заЎдары бар, ол айрыјша заЎдар. Олар, бiр жаЈынан,
ойлаудыЎ негiзгi јасиеттерiн бейнелейтiндiктен Јылым заЎда-
рына, басја жаЈынан, дґрыс ойлауЈа јойылатын негiзгi талап-
тарды јґрайтындыЈымен јґјыј немесе адамгершiлiк заЎда-
рына ґјсайды. Осылайша, логикалыј заЎдар — бґл екi м„рте
заЎ екен. Олар бiр мезгiлде суреттейдi ж„не алдын-ала ґйЈа-
рым белгiлейдi.

75
БґЈан дейiн бiз сiздермен ережелер мен талаптар туралы айт-
тыј. М„селен, аныјтамаларЈа немесе ґЈымдардыЎ б†лiнуiне јо-
йылатын талап — ережелердi еске тҐсiрiЎiздер.
Ендi логика заЎы ґЈымын енгiзудiЎ де уајыты келдi, оныЎ
Ґстiне бiз јазiр Јана бґл ґЈымЈа јажет н„рселердiЎ б„рiн кiргiздiк.
Логикалыј заЎдарЈа јойылатын ойлау талаптары јандай?
Олар мыналар:
1.
Ѕайшылыјсыздыј.
2.
Бiрiздiлiк.
3.
Аныјтылыј.
4.
Негiздiлiк.
ЕЎ болмаЈанда ајијатја жету туралы ойлаЈанда, јайшылыј-
сыз, бiрiздi, аныј ж„не негiзгi ойлаудыЎ јайшылыјты, жҐйесiз,
аныј емес ж„не негiзсiз ойлаудан жајсы екенiн кезкелген ба-
јылаушы айтады.
Егер мґндай мајсат к†зделмесе, онда јайшылыјсыздыј, еЎ
болмаЈанда ајијатја жету туралы ойлаЈанда, бiрiздiлiк, аныј-
тылыј ж„не негiздiлiк артыј болуы мҐмкiн. Бiрај сiздер мен
бiздер логиканы ол Ґшiн зерттемеймiз.
Бґл јасиеттердi жеке-жеке јарастырайыј.
1.
Ѕайшылыјсыздыј.
ОйлаудыЎ јайшылыјсыздыј јасиетiне кейде јайшылыј
заЎы немесе јайшылыјја тыйым заЎы аталатын јайшылыј-
сыздыј заЎы с„йкес келедi. Бґл заЎныЎ атауыныЎ †зi, ал-
дымен, јайшылыј дегеннiЎ не екенiн ґЈыну керектiгiне
итередi.
Бiз бiр Јана н„рсеге јандай да бiр белгi таЎылЈан, не сол
мезетте терiстелген немесе бiр пайымдау бiр мезгiлде ајијат не
жалЈан болып танылЈанда пайда болЈан јайшылыјпен
кездескенбiз. Пайымдаулар арасындаЈы јатынастар туралы айта
келе, бiз егер пайымдаулар бiр мезетте ајијат не бiр мезетте
жалЈан бола алмаса, онда олардыЎ јайшылыј јатынаста бола-
тынын айјындаЈанбыз. КҐрделi пайымдаулардан јґралЈан јай-
шылыјты пайымдаулар †те кҐрделi болып келетiндiктен олар-
ды бiрден байјау јиынЈа тҐсетiнiн сiздер аЎЈардыЎыздар. Сон-
дыјтан логикада јайшылыј формуласы тґжырымдалды. Аны-
Јын айтјанда, јайшылыј ойдыЎ н„рсесiне бiр мезетте кейбiр
белгiнiЎ ж„не оны терiстеудiЎ таЎылуында болып табылады. Егер
бiздiЎ пайымдауларЈа берген аныјтамамызды еске алсај, онда
бiз јайшылыј бiр пайымдау бiр мезетте ж„не бiрдей јатынаста
јґпталЈан немесе терiстелген кезде пайда болады деп айта ала-

76
мыз. Бiр мезеттiк јґптау конъюкцияныЎ «ж„не» логикалыј жал-
ЈаулыЈыныЎ к†мегiмен берiледi. Бґдан јайшылыј формуласы:
А 
??
 А 
шыЈады.
Ѕайшылыјты неге тиiмсiз деймiз? Не себептен оныЎ туын-
дауы бiздiЎ ойлауымыздыЎ бґрыстыЈын ж„не бара жатјан жо-
лымыздыЎ тґйыјтыЈын к†рсетедi?
Бґл сґрајја јайшылыј формуласы Ґшiн јґрылЈан ајијат-
тыј кестесi жауап бередi екен.
А
? 
? ? 
? ? 
А
А 
??
??
??
??
??
 А
а
ж
ж
ж
а
ж
Басјаша айтјанда, пайымдауды јґрайтын јайшылыј јан-
дай м„н јабылдамасын, јайшылыј „рјашан «жалЈан» деген
м„нге ие болады. Егер бiздiЎ ойлауымызда јайшылыј туса, бґл
ойлау јалай †рбiсе де, аяЈында жалЈандыјја сојтыратын жол-
Ја тiрелгенiн к†рсетедi. Егер ајијатја мҐдделi болсај, бiз керi
јайтып, јайшылыјја „келген алЈышарттарды тҐзеп, содан соЎ
Јана ары јарай жылжуымыз керек. Сонда Јана бiз ајијатја
жетуге мҐмкiндiк жасаймыз. ТабылЈан јайшылыјты бiз ајијатја
емес, басја н„рсеге — табысја, јиял туЈызуЈа, ајыл-ойды би-
леуге, адамдарды †з жетегiне жҐргiзуге ж„не т.б. мҐдделi бол-
Јанда сајтауЈа болады.
БiздiЎ ойлауымыздан, пайымдауымыздан, теориядан јайшы-
лыјты жою логикалыј заЎдарЈа негiзделедi. Егер бiздiЎ ойла-
уымызда јайшылыјја жол берiлмесе, онда бґл јайшылыјја
тыйым заЎы болуы тиiс.
Ешјандай пайымдау ж„не оны терiстеу бiр мезетте ж„не
бiрдей јатынаста ајијат бола алмайды.
Ѕайшылыјсыздыј заЎыныЎ формуласы:
?
 (
А 
??
 А
)
(А ж„не А емес дегенiмiз дґрыс емес деп ојылады).
Классикалыј логикада т†мендегiдей тҐрдегi пайымдау логи-
калыј заЎ болады
: (А 
?     ?
 А) 
?
 В.
Ол ортаЈасырдаЈы философ-логик есiмiмен Дунс Скот заЎы
деп аталЈан. Мґнда ерiксiз пайымдау В ретiнде бола алады, бґл
формуланы с†збен: 
јайшылыјтан не болса сол шыЈады
 деп ай-
туЈа болады. Осы формула јайшылыјты јабылдаудыЎ неге пай-
далы екенiн тҐсiндiредi. Шынында, бiз јайшылыјты јабылда-
сај (јайшылыјсыздыј заЎын ысырып тастасај) болЈаны, бiзге

77
јажет н„рсенiЎ б„рiн, яЈни бґрын бiз ешбiр амалмен негiздей
алмаЈан н„рселердi де јабылдау мҐмкiндiгi туады.
 Егер бiз, м„селен, «мемлекет оны ныЈайту жолымен јґри-
ды» десек, ол дегенiмiз — бiз мемлекет туралы д„л осы с„тте
јолайлы н„рсенiЎ б„рiн айта аламыз дегендi бiлдiредi.
Мейлi, мысалЈа Мґхаммед (Ј.с.) пайЈамбардыЎ: «Адамдар-
дыЎ †зiЎе јандай јарым-јатынас жасаЈанын јаласаЎ, онда олар-
мен сен де сондай јарым-јатынаста бол» деген уаЈызыныЎ бiрiн
еске алайыј. Сондай-ај, Бернард ШоудыЎ: «‡зiЎiзге тiлеме-
генiЎiздi †згеге де тiлемеЎiз, †йткенi олардыЎ жауаптары „рји-
лы болуы мҐмкiн» дегенiн алайыј. Егер сiз осы бiр-бiрiне јай-
шы келетiн екi норманы да јабылдасаЎыз, онда сiздiЎ жаЈдайы-
Ўыз ыЎЈайлы болмај: керек жаЈдайда сiз †з „рекетiЎiздi
Мґхаммед пайЈамбар хадисiмен — уаЈызымен, басја кезде
Б. ШоудыЎ айтјанымен негiздейсiз. Тек јана ајијаттыј пен
адамгершiлiк жайлы айтуЈа тура келмейдi.
ЅайшылыјтыЎ јолайсыздыј сезiмi — адамныЎ бiлiмдiлiгi
мен м„дениетiнiЎ маЎызды к†рсеткiшi. Белгiлi iзкесушi Мегрэ
†зiне-†зi, тергеушiге зиялы бiлiмдi адамдармен байланысјан
жеЎiл болады деп пайымдайды. ‡зiнiЎ мазмґндауында јай-
шылыј жiберiп алЈан бґл адамдар †зiнiЎ айтјаныныЎ кҐдiк
туЈызып тґрЈанын тҐсiнiп, †здерiн-†здерi оЎай ґстап бере-
тiндей жаЎа †тiрiк јґрастырады. Ал јарапайым бiлiмсiз адам
јайшылыј жiберiп алып, оныЎ м„нiн тҐсiнбегендiктен, еш
н„рсе ойлап јоспай, †з дегенiнде айнымай тґра бередi. Сон-
дыјтан тергеушiге оныЎ жалЈандыЈын д„лелдеу јиынЈа тҐседi
дейдi.
К†бiне анекдот, мајал-м„телдер јайшылыј сезiмiне јґры-
лады. Т†мендегi келтiрiлген мысалдардыЎ кейбiрiнiЎ „зiлдiк реЎi
Сiздерге таныс болар:
«µрлаЈам жој, жай алдым».
«Жајјам жој, †ртедiм».
«Ол †лген жој, оны ажал „кеттi» ж„не т.б.
Халыјтыј м„дениетте мґндай мајал-м„телдердiЎ кездесуi
јайшылыјтыЎ јолайсыздыј сезiмiнiЎ бҐгiнгi кҐнге дейiн
бiздiЎ ортамызда жҐргенiн к†рсетедi. Логика Јылым ретiнде
бґл заЎды д„л формада к†рсетедi ж„не логика м„дениетiн
игерумен бiрге негiздеп, оныЎ саналы јолдану даЈдысын
јалыптастырады.
Ѕайшылыјсыздыј заЎы формуласыныЎ ајијаттыј кестесiн
јґрамыз:

78
А
? 
? ? 
? ? 
А
А 
?????
 
?????
 А
?????
 (А 
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
 А)
а
ж
ж
а
ж
а
ж
а
Осылайша бiз јайшылыјсыздыј заЎы оны јґрайтын па-
йымдауларыныЎ кезкелген м„нiнде ајијат пайымдау арјылы
к†рсетiлетiнiне к†з жеткiземiз. Ал бґл оныЎ ХХ Јасырда клас-
сикалыј логика јабылдауына с„йкес логикалыј заЎды к†рсете-
тiнiн бiлдiредi.
2. 
Бiрiздiлiк.
Бiзге адамныЎ бiрiздi болуы керектiгiн жиi ескертедi. Шы-
нында, егер сен јандай болмасын бiр пiкiрдi, тезистi, идеоло-
гияны јабылдасаЎ, онда сен оларды †згертуге †зiЎде жеткiлiктi
негiздер туЈанЈа дейiн ґстауыЎ тиiс. …рi ол †згерiс туралы бас-
јаларЈа естiртiп хабарлауыЎ керек.
Логикалыј 
тепе-теЎдiк заЎы
 ойлаудыЎ бiрiздiлiгiнiЎ негiзi бо-
лып табылады.
ПiкiрдiЎ аяЈына дейiн „рбiр ой тґрајты болып јалуы тиiс.
Сiздер мен бiз ґЈым ж„не пайымдау деген ойдыЎ екi тҐрiн
бiлемiз. Осы тҐрдiЎ „рјайсысына жеке-жеке јатысты бґл та-
лаптыЎ †зiнше јалай тҐсiндiрiлетiнiн јарастырайыј.
µЈымныЎ екi сипаты бар: мазмґн мен к†лем. Сондыјтан,
тепе-теЎдiк заЎы ґЈымЈа јатысты, 
осы пiкiрде пайдаланылатын
ґЈым †зiнiЎ мазмґны мен к†лемi бойынша тґрајты болуын 
талап
етедi.
µЈымныЎ негiзгi мазмґны оныЎ аныјтамасы арјылы берiледi.
Сондыјтан тепе-теЎдiк заЎыныЎ талаптарына:
а) пайдаланатын ґЈымды аныјтау талабы;
„) пiкiр барысында ґЈымныЎ осы аныјтамасын Јана ґстану
кiредi.
Мысалы, талјылаудыЎ басында бiз «µлы адам — бґл адам-
зат дамуына Ґлес јосјан адам» деп аныјтап алдыј дейiк. Онда,
егер бiздiЎ талјылауымыздыЎ бiр жерiнде Наполеон, Гитлер
немесе Сталин туралы с†з болса, онда бiз оларды да адамзат
дамуына Ґлес јосјан деп есептеуiмiз керек. Ал ол тґлЈалар
алдыЎЈы ойЈа с„йкес келмейтiндiктен, оларды ґлылар јатары-
на жатјызудан бас тартуЈа тура келедi. БiздiЎ аныјтамамыз тал-
јылау барысында кездесетiн кейбiр жеке жаЈдайларЈа јарамас-
тан талјылаудыЎ †н-бойында сајталуы тиiс. Егер бiзге Напо-
леонды, Гитлер ж„не Сталиндi ґлы адамдар деп тануымыз

79
јымбатырај болса, онда тепе-теЎдiк заЎына с„йкес аныјтама-
мызды †згертуге тура келедi. Ж„не талјылау барысында жаЎа
аныјтамамыз †згерiссiз јалатындай жаЎа талјылау бастау јажет.
µЈым к†лемi — бґл ґЈымда ойланатын н„рселердiЎ жиыны.
Сондыјтан тепе-теЎдiк заЎына орай, бiз бҐкiл талјылау бойы
бiр Јана н„рселер жиынын ойда тґтуымыз јажет.
Талјыланып жатјан ґЈым к†лемiнiЎ тґрајтылыЈын сајтау
талабы бiз јандай да бiр себептермен бґл ґЈымды аныјтай ал-
маЈан жаЈдайда iске јосылады. Бiрiншiден, жалпы барлыј ґЈым-
дарды аныјтау мҐмкiн бола бермейдi. Екiншiден, талјылауда
пайдаланатын к†п ґЈымдар Ґшiн айјын аныјтамалар беру ора-
сан зор iс „рi јиынЈа соЈады. Сол себептен оларды интуициялыј
жолмен пайдалануЈа тура келедi. Тек осы ґЈым к†лемiне јандай
н„рселер кiретiнiне †зiЎе најты есеп берiп, талјылау бойы сол
н„рселер жиынын †згерiссiз јалдыруЈа тырысуыЎ керек.
Мысалы, «Барлыј адамдарда јылмысја бейiмдiлiк бар» па-
йымдауын талјылай келе, бiз адам дегеннiЎ кiм екенiн аныјта-
май-ај јоюымызЈа болатыны айјын. Бiрај бiз мґнда осы тезистi
айтјанда не айтјымыз келгенiн најты бiлуiмiз јажет. ЯЈни, бiз
адам ґЈымы к†лемiне кiмдердi енгiзетiнiмiздi најтылауымыз ке-
рек екен:
а) ѕomo sapiens тҐрiнiЎ барлыј †кiлдерiн;
„) осы тҐрдiЎ психикасы дґрыс †кiлдерiн;
б) ересектер мен жас†спiрiмдердi;
в) Будданы ж„не Иисус Христосты, Мґхаммед (Ј.с.) пайЈам-
барды.
Егер бiз осы тiзiмде келтiрiлгендердi јабылдасај, онда бар-
лыј талјылау бойы пайдаланатын ґЈым к†лемiн †згертпеуiмiз
тиiс. ‡йткенi бекерлеуге жауап бергенде бґл жерде мен Будда-
ны немесе алты айлыј баланы ескермеген едiм демеЎiз.
Ой †з к†лемi бойынша талјылау бойы тiркелген болуы тиiс.
Ал ендi тепе-теЎдiк заЎыныЎ 
пайымдауларЈа
 јатысты „рекетiн
јарастырайыј.
Пайымдау логикалыј формасы ж„не ајијат м„ндерiмен екi
сипатја ие. Сондыјтан, тепе-теЎдiк заЎы пайымдаудыЎ осы
сипаттамаларына таратылады.
Ѕарапайым
 пайымдаулардыЎ саны мен сапасы олардыЎ ло-
гикалыј формасы болып есептеледi.
Ал, кҐрделi пайымдаулардыЎ логикалыј формасын јарапа-
йым пайымдауларды †зара байланыстыратын жалЈаулыјтар
сипаттайды.

80
Сондыјтан тепе-теЎдiк заЎы јарапайым пайымдауларЈа
јатысты:
ЅабылданЈан пайымдаудыЎ саны мен сапасы талјылау барысы
бойына †згерiссiз јалуы тиiс, — 
дейдi.
Мысалы, егер сiз «Барлыј адамдар јылмыстыј бейiмдiлiкке
ие» деген пайымдауды д„лелдейтiн болсаЎыз, онда бҐкiл д„-
лелдеу бойы осы пайымдауды айтылЈан формасында ґстануы-
Ўыз јажет. …рi д„лелдеу Ґшiн «АдамдардыЎ б„рi (маЈан белгiлi)
јылмыстыј бейiмдiлiкке ие» деп негiзделген пайымдауды бе-
руге тырыспаЎыз. Бґл — тепе-теЎдiк заЎыныЎ бґзылуы бола-
ды. Сондыјтан 
тезистiЎ алмастырылуы
 деп аталатын логика-
лыј јателiк шыЈады.
 Бiз д„лелдеу мен бекерлеудi јарастырЈанда ол туралы нај-
тырај айтамыз.
Ендеше, кҐрделi пайымдауларЈа јатысты тепе-теЎдiк заЎы
т†мендегiдей болады:
ЅабылданЈан пайымдаулардаЈы логикалыј байланыстар талјы-
лау барысы бойы тґрајты болуы тиiс.
Мысалы, «Реформа мен экономикалыј јґлдырау „рјашан
јатар жҐредi» дегендi јґптасаЎыз, онда айјын логикалыј тҐр-
де ол: «Экономикалыј јґлдырау болЈанда Јана реформа бола-
ды» деген теЎмаЈыналы пайымдауды бiлдiредi. Ал бґл тезистi
сынаЈаннан соЎ, сiз «Егер реформа болса, онда экономикалыј
јґлдырау да бой к†рсетедi» дегендi айтјым келген едi демеЎiз.
…рине, сiзге бiрiншi пайымдауЈа јараЈанда екiншiсiн д„лелдеу
„лдејайда жеЎiлiрек. Бiрај та, шын м„нiнде ол пайымдаулар
†зара теЎмаЈыналы емес јой. Мґнда да логикалыј тепе-теЎдiк
заЎыныЎ бґзылуы ж„не тезистiЎ алмастырылуы атты логика-
лыј јателiк.
Осылайша бiз 
тепе-теЎдiк заЎыныЎ таластарда этикалыј нор-
малар мен сенiмдер тґрајтылыЈыныЎ негiзi
 болып табылатынын
к†ремiз. Ол дегенiмiз адам †мiр бойы бiр Јана к†зјарасты ґста-
нуы тиiс немесе жалпы дамуды терiстейдi дегендi бiлдiрмейдi.
 Егер сен јандай да бiр ойды јабылдасаЎ немесе оны д„лел-
деуге у„де берсеЎ, онда талјылау бойы сол оймен Јана „рекет
етуiЎ тиiс.
Егер бґл ой јандай да бiр негiзбен осы формада сен Ґшiн
јолайсыз болса, онда бґл туралы ашыј айтып, жаЎа ойЈа
негiзделген жаЎа талјылау баста.
Егер тепе-теЎдiк заЎы сајталмаса ж„не бiр ойды алЈашјы
ойЈа јандай да бiр д„режеде ґјсасына јарай ерiксiз немесе „дейi

81
алмастыру болса, онда бiз «дорбадаЈы мысыј» немесе ежелгi
«Deus ex mashina» — «Машинадан шыјјан Ѕґдай» жаЈдайына
ґрынамыз.
 Антикалыј пьесаларда, пьеса авторы мен кейiпкерлерi †з
јарым-јатынастарында „бден шатасјанда, арнайы машинамен
јґдай р†лiн ойнаЈан актерлердi „келетiн болЈан. Олар туында-
Јан шытырман м„селелердi керемет „дiспен шешкен. Тепе-теЎдiк
заЎын сајтамай ойлау — адам айтјысыз. Тепе-теЎдiк заЎын сај-
тамаЈан адам цилиндрге тҐстi лентаны салып, одан тiрi жылан
шыЈаратын сијыршы секiлдi.
Аристотель «Метафизикада» бiр м„нге ие болмау — бґл
дегенiЎiз ешјандай м„ннiЎ болмауы, егер тiптi с†здiЎ белгiлi м„нi
болмаса, онда бiр-бiрiмiзбен, шындыЈында †з-†зiЎмен де пiкiрлесу,
таласудыЎ бар мҐмкiншiлiгi жоЈалЈаныЎ, — деп жазЈан.
ХХ ЈасырдыЎ классикалыј логикасында тепе-теЎдiк заЎы
„детте јысја формуламен берiледi:
А 
?
 А
немесе
А 
?
 А
Бґл формулалар: «Егер А, онда А» ж„не «А  А-Ја эквиваленттi»
деп ојылады.
Егер бiз оларЈа ајијаттыј кестесiн јґрсај, олардыЎ логика-
лыј заЎдар екенiне к†зiмiз жетедi:
А
А 
?
?
?
?
?
 
А
А 
?????
 А
а
а
а
ж
а
а
3. 
Аныјтылыј.
Ойлау барысында тек сол бiр н„рсе туралы †зара бiрiн-бiрi
жојја шыЈаратын пайымдаулар жиi пайда болады. ОйлаудыЎ
аныјтылыЈы, „детте балама деп аталатын †зара бiрiн-бiрi жојја
шыЈаратын мҐмкiндiктер жиынынан „рбiр с„тте бiреуiн Јана
таЎдап, оны ајијат деп санауымызды немесе ајијаттыјја
тексеруiмiздi талап етедi. АдамныЎ „рбiр жеке јылыЈына јарай
оларды:
а) адамгершiлiгi бар; „) адамгершiлiгi жој; б) адамгершiлiкке
немјґрайлы деп айтуЈа болады.
ОйдыЎ аныјтылыЈы бiзден осы баламалардыЎ бiрiн таЎдау-
ды ж„не талјылау бойы соны Јана ґстануды талап етедi. …рi

82
бiзге бґл „рекет бiр јатынаста — адамгершiлiктi, басјасында —
адамгершiлiкке немјґрайлы (немесе адамгершiлiгi жој) деп есеп-
теуге тыйым салады.
Д„стҐрлi логика ойдыЎ бґл аныјтылыЈын екi пайымдау ара-
сындаЈы оныЎ мґраттанЈан еЎ соЎЈы жаЈдайына — таЎдауЈа
„келедi, јайшылыј јатынастаЈы осындай ойдыЎ аныјтылыЈы
јасиетiне 
Ґшiншiсi жој заЎы
 с„йкес келедi:
…рбiр талјылауда екi јайшылыјты пайымдаудыЎ тек бiрiн Јана
ајијат деп есептеу керек.
Кейде Ґшiншiсi жој заЎын: „рбiр пайымдау не ајијат, не
жалЈан деп те бередi. Бґлай беру ајијаттыј пен жалЈандыјтан
б†лек, јосм„ндiлiк јаЈидасына к†бiрек ґјсайды, †йткенi тек
екi Јана мҐмкiндiк берiлген, ал Ґшiншi мҐмкiндiк берiлмеген.
Осыдан барып бґл заЎныЎ аты «¦шiншiсi жој заЎы» немесе
оныЎ латынша берiлуi: tertium non datur — «Ґшiншiсi берiлмеген»
деп аталады.
ЗаЎныЎ атауы оныЎ маЈынасын д„л бередi: „лем берiлген
пайымдауда суреттелгендей, осындай немесе терiстеуде сипат-
талЈандай. Ал Ґшiншi мҐмкiндiгi жој.
ХХ ЈасырдыЎ классикалыј логикасында Ґшiншiсi жој за-
Ўын мынадай формада беру јабылданЈан:
А
 
??
 
А
Ал бґл пайымдаудыЎ кестесi мынадай болады:
А
? 
? ? 
? ? 
А
А 
??
??
??
??
??
 А
а
ж
а
ж
а
а
Бiз осылайша Ґшiншiсi жој заЎыныЎ логикалыј заЎ екенiне
к†зiмiздi жеткiземiз.
Талјылауларда Ґшiншiсi жој заЎы маЎызды р†л атјарады.
Бiз оны математикада, „сiресе 
јарсы жоруда
 жиi јолданамыз.
Классикалыј логика аумаЈында Ґшiншiсi жој заЎы ойлау-
дыЎ маЎызды заЎдылыјтарыныЎ бiрiн — оныЎ аныјтылыЈын
мґраттандырылЈан формада сипаттайтын маЎызды јаЈида бо-
лып јалады.
4
. Негiздiлiк.
…рјашан бiз Јылымда, философияда, этикада, „деттегi †мiрде
пайымдауларымыздыЎ негiздi болуына ґмтыламыз.

83
Бiз саясаткерлер мен метеорологтардыЎ болжамдарына
жеткiлiктi негiзделмеген деп сенбеймiз, бiрај †зiмiздiЎ баЈалау
пайымдауларымызЈа сенемiз, †йткенi оларды †зiмiз айтып
тґрЈандыјтан жеткiлiктi негiзделген деп есептеймiз.
Талјылауларда кездесетiн пайымдауларЈа јойылатын та-
лаптар д„стҐрлi логикада 
жеткiлiктi негiз заЎы
 тҐрiнде јґрыл-
Јан. Ол:
Кезкелген ајијат ой жеткiлiктi негiзделген болуы тиiс 
дейдi.
Талјылауларда кездесетiн барлыј пайымдауларды:
а) бастапјы —
 сезiмдiк јабылдау немесе сенiм актiлерi тура-
лы аксиомалар, аныјтамалар, пайымдаулар;
„) туынды —
 яЈни, ајијаттыЈы мен јолайлылыЈы кластаЈы
пайымдаулардан т„уелдi пайымдаулар деп б†лемiз.
Онда 
жеткiлiктi негiз заЎы
 т†мендегiдей болады:
Кезкелген пiкiрде „рбiр туындыны пайымдау Ґшiн оны ајијат
немесе жалЈан деп есептеуге мҐмкiндiк беретiн негiз к†рсетiлуi
тиiс.
Ајијаттыј немесе жалЈандыј негiзi объективтi немесе
субъективтi жеткiлiктi болуы мҐмкiн.
Туындыны пайымдау А-ны јарастырайыј.
Егер осы негiздердi естi субъектiге к†рсеткенде, А пайымда-
уыныЎ ајијаттыЈы немесе жалЈандыЈына оныЎ к†зiн жеткiзетiн
д„режеде болса, А пайымдауды объективтi жеткiлiктi негiзге ие
деп айтады.
Мысалы, Джеймс КуктыЎ Австралияны ашјан соЎ јара
јуларды „келуi барлыј естi адамдардыЎ «Барлыј јулар ај» деген
пайымдаулары жалЈандыЈына к†здерiн жеткiздi. Сондыјтан бґл
«Барлыј јулар ај» пайымдауыныЎ жалЈандыЈына объективтi
жеткiлiктi негiз болды.
Объективтi жеткiлiктi негiздiЎ м„нi сонда, олар јарасты-
рып отырЈан пайымдаудыЎ ајијаттыЈы немесе жалЈандыЈы
туралы сенiмдi басја адамдарЈа тҐсiндiре алады. ¤ылымда
(д„лелдеу, себептiлiк), сот iсiн жҐргiзуде, кҐнделiктi адамдар-
дыЎ †зара јарым-јатынасында объективтi жеткiлiктi негiздер
јолданылады.
Егер бґл негiздер А пайымдауын кейбiр субъектiлердiЎ јабыл-
дауы Ґшiн жеткiлiктi, бiрај ол басја естi субъектiлердiЎ јабыл-
дауы Ґшiн жеткiлiксiз болса, А пайымдауы субъективтi жеткiлiктi
негiзге ие деп айтады.
Объективтi жеткiлiктi негiз пайымдауЈа бiлiм немесе наным
м„ртебесiн, субъективтi жеткiлiктi негiз — сенiм м„ртебесiн

84
бередi. Осы субъект Ґшiн сенiм нанымды болуы мҐмкiн,
†йткенi оныЎ рухани „лемiнде осы дiннiЎ јаЈидалары Ґшiн
жеткiлiктi негiз бар, бiрај басја субъект Ґшiн нанымды емес,
†йткенi сенiм басја субъектiге толыЈымен берiлмейтiндей негiзде
жатыр.
Жеткiлiктi негiз заЎына байланысты јажет ж„не жеткiлiктi
шарт ґЈымы енгiзiледi. Шартты пайымдауды јарастырайыј. Егер
А, онда В, немесе А 
?
 В. Егер, бґл шартты пайымдау ајијат
десек, онда А — В ајијаттыЈыныЎ жеткiлiктi шарты, ал В — А
ајијаттыЈыныЎ јажеттi шарты.
Мысалы, «Егер осы адам јылмыс жасаса, онда ол жазалануы
тиiс» пайымдауында јылмыс жасау — оныЎ жазалануына
жеткiлiктi шарт. Сонымен јатар кейбiр сандардыЎ жґп екенiн
мойындау Ґшiн, ол сандардыЎ екiге б†лiнетiнiн мойындау
јажеттi шарт болып табылады.
Логика заЎдарыныЎ бґзылуы туралы
Бiз ойлаудыЎ негiзгi јасиеттерiн сипаттайтын логика заЎда-
рын јарастырдыј. Бґл функцияларды физика немесе биология
заЎдары да орындайды дейiк. Олар да сондай-ај зерттелетiн
объектiлердiЎ негiзгi јасиеттерi мен олардыЎ †зара јатынаста-
рын сипаттайды. Алайда логика заЎдарын јґруда бiзге «тиiс»,
«јажет» ж„не т.б. с†здердi јолдануЈа тура келгенiн байјау јиын
емес. Бґл логика заЎдарыныЎ тек физика, не биология заЎда-
рына Јана емес, адамныЎ не iстеуi керегiн к†рсететiн јґјыј
ж„не адамгершiлiк заЎдарына да ґјсастыЈын бiлдiредi. Осын-
дай бiр жаЈынан логика заЎдары арасындаЈы аналогияны, басја
жаЈынан јґјыј, адамгершiлiк заЎдарымен ґјсастыјты белгiлi
швейцар психологы Ж. Пиаже «Логика — бґл ойлау адамгершi-
лiгi» деп д„л айтјан.
Логика заЎдары жиi бґзылады. Дегенмен мґнда маЎызды бiр
шарт бар: егер бiз пайымдаулардыЎ ајијаттыЈы мен пiкiрдiЎ
дґрыстыЈына ґмтылсај, онда бiз логика заЎдарын сајтауымыз
керек. Д„л осы сияјты, егер бiз јоЈамдаЈы парасатты т„ртiпке
ґмтылсај, онда бiз јґјыј ж„не адамгершiлiк заЎдарын да сај-
тауымыз керек.
Логика заЎдарыныЎ сајталуы бiздiЎ ойларымыздыЎ ајијат-
тыЈына кепiлдiк бермейдi. Сондыјтан пайымдаулардыЎ ајијат-
тыЈы Ґшiн жеткiлiктi негiз болмайды. ‡йткенi ајијаттыј па-
йымдауда „лемдегi жаЈдайларда пайымдаудан тыс ненiЎ јґпта-

85
латынына немесе терiстелетiнiне с„йкестiктi талап етедi. Бiрај
та логика заЎдарын сајтамайынша јарастырылЈан пайымдау-
лардыЎ ајијаттыЈы ж†нiнде с†з јозЈау да мҐмкiн емес. Соны-
мен јатар пiкiрлердiЎ дґрыс болуы Ґшiн бiз басында айтјандай
логика заЎдарын сол жалпыланЈан маЈынада сајтау да жеткiлiктi
шарт болады.
…детте логика заЎдары екi негiзде бґзылады:
 а) саналы;
 „) ерiксiз тҐрде.
Логика заЎдарын „Ўгiмелесушiнi шатастыру мајсатында сана-
лы тҐрде жоспарлы бґзу   с о ф и з м   
деп аталады.
ОлардыЎ бґлай аталуы софистер мектебiнен — жастарды сот
iсiн жҐргiзуге ж„не мемлекеттiк басјару †нерiне Ґйретушiлер-
ден — даналыјтыЎ к„сiби ґстаздарынан берi јарай келедi.
СофистердiЎ басты тезисi: мемлекеттiк басјару мен сот iсiн
жҐргiзуге ајијаттыЎ јатысы жој, халыјтыј жиналыс пен сот-
ты нандыра алЈан адам жеЎедi деп јорытылатын тезис тҐрiнде
тґжырымдалЈан. Сондыјтан олар бозбалаларды †здерiне
јажеттiЎ б„рiне басја адамдардыЎ к†здерiн жеткiзуге Ґйретуге
мейлiнше тырысјан.
Софистер тiптi айдан-аныј тҐкке тґрмас н„рселерге де нан-
дыруЈа тырысјан. «МҐйiздi», «ЖабылЈан» софизмдер ж„не бас-
ја да к†птеген логика тарихы мен адамзат ойына кiрген н„рсе-
лерге де к†з жеткiзу шеберлiгiне тамаша мысал болады. Ајијатты
јґрметтеуге негiзделген логика „Ўгiмелесушiнi шатастыратын
софизмдi „шкерелеу, сынау мајсатына јґрылЈан деп ашыј
маЈынада айтуЈа болады.
 Осылай софистер мен софизмдердi сынауЈа Аристотельден
бґрынЈы аЈа буын †кiлдерi Сократ пен Платон к†п кҐш жґмса-
ды. Олар тыЎайтјан топырајја Аристотель логиканыЎ тамаша
аЈашын †сiрдi.
П а р а л о г и з м — логика заЎыныЎ ерiксiз бґзылуы.
‡зiнiЎ логикалыј јґрылымы бойынша паралогизм софизм-
нен ерекшеленбейдi. Айырмашылыј тек тҐрткiде. Дегенмен бiз
«басја јарабайырлыј ґрлыјтан сорајы» екенiн ж„не «заЎды
бiлмеушiлiк оны бґзЈаны Ґшiн жауапкершiлiктен босатпайты-
нын» да бiлемiз. Ајијат — логика заЎдарын бґзу т†лемi бола-
ды. Паралогизм жiберiп алЈан адам, оЈан толыЈымен шынайы
ґмтылуы мен жаЈдайы одан да сорајы болмај.

86
IV. ОЙ ТµЖЫРЫМЫ
1. Ой тґжырымы туралы жалпы тҐсiнiк
ОйлаудыЎ Ґшiншi формасы — 
ой тґжырымы.
 Ол пайымдау
мен ґЈымЈа јараЈанда †з јґрылымына јарай анаЈґрлым кҐрделi.
‡йткенi бґл олармен теЎелмейдi, олардан јґралады ж„не белгiлi
бiр байланысын болжайды. ОсыныЎ арјасында ойлауда †зiндiк
функцияларымен сапалы айрыјша форма јґрылады. Бастал-
Јан аналогияны аяјтай келе, бiз †зiмiздiЎ ајыл-ой јызметiмiздiЎ
атомы — ґЈым, ал молекуласы — пайымдау десек, онда ой тґжы-
рымы — сол ајыл-ой јызметiнiЎ †зi деген с†з. Талдау, сґрај
јою, жауап iздеу, тҐсiндiру, болжау, д„лелдеу, бекерлеу, к†зiн
жеткiзу, кҐдiк тудыру, сґрау, талап ету, тыйым салу — барлы-
Јы ж„не де басја ойлау „рекетiнiЎ формалары белгiлi ой тґжы-
рымыныЎ тҐрлерiне ие болады. Сондыјтан бiз ойлау мен ой
тґжырымын жасау екеуi бiр н„рсе деп јорытуЈа јґјылымыз.
ОйлаудыЎ бґл формасында формальды-логикалыј талдау:
ой тґжырымыныЎ 
м„нi
 неде, оныЎ 
р†лi
 мен 
јґрылымы
 јандай;
олардыЎ негiзгi 
типтерi
 ненi јамтиды; олар 
†зара јандай јаты-
наста
 болады; олармен јандай 
логикалыј операциялар
 жасау
мҐмкiн деген сґрајтарЈа жауап беруi тиiс.
Мґндай талдаудыЎ м„нi адамдарды ежелден таЎдандырЈан
с†здiЎ зорлыј кҐшiнiЎ «јґпиясы» осы ой тґжырымында (ж„не
олардыЎ д„лелдеуге негiзделуiнде) жатјандыЈында болады. Ж„не
оЈан јол жеткiзген кезден бастап логика Јылым ретiнде баста-
лады деп есептеуiнде. Ѕазiргi кезде бiз логиканыЎ кҐшi деп ай-
татын н„рсенi осы ой тґжырымы јамтамасыз етедi екен. Мiне,
кейде логиканы тґжырымдалЈан бiлiм туралы Јылым деп атауы
да осы себептен шыЈар. Мґнда ајијаттыЎ елеулi Ґлесi бар. Бар-
лыј ґЈымдар мен пайымдауда алдыЎЈы пiкiрлер †з-†зiнен ма-
Ўызды болса да, м„ндерiн логикалыј функцияларына байла-
нысты тек ой тґжырымына (ендеше д„лелдеулерге) јатысты Јана
толыЈымен ашады.
Ой тґжырымы теориясы — логиканыЎ неЈґрлым жан-жајты
тереЎ јарастырылЈан б†лiгi. Бґл — таЈы да бiздiЎ јолымызЈа
таным мен јарым-јатынастыЎ алып јґралын беретiн †те тиiмдi
теория.
‡мiрде бiз бiлiмнiЎ тура ж„не жанама тҐрдегi екi тегiмен јару-
ланЈанбыз ж„не соларды пайдаланамыз.

87
Тура бiлiмдi бiз сезiм мҐшелерi к†мегiмен аламыз: «Ѕант
т„ттi», «Бґлбґл „демi сайрайды», «Ѕар ај», «Раушан гҐлдерiнен
жґпар иiс аЎјиды» деп. Олар бiздiЎ бiлiмiмiздiЎ елеулi б†лiгiн
јґрайды ж„не соныЎ негiзi болып табылады.
Бiрај бiз „лемдегi н„рселердiЎ б„рi туралы тура талдау жа-
сай алмаймыз. Мысалы, ешкiм ешјашан homo sapiens сияјты
биологиялыј тҐрдiЎ јалай пайда болЈанын бајылаЈан жој.
Алайда ол туралы бiлiм бар. Ол басја бiлiмнен алынЈан. Мґндай
бiлiмдер 
јґрама
 (тґжырымдалЈан) деп аталады. Оларды алудыЎ
логикалыј формасы јызметiн 
ой тґжырымы
 атјарады.
Жалпы тҐрде 
белгiлi бiлiмнен жаЎа бiлiм тґжырымын алатын
ойлаудыЎ формасы
 тҐсiнiледi.
БiздiЎ ойлауымызда мґндай форманыЎ болуы ґЈым ж„не па-
йымдау сияјты объективтi шындыјтыЎ †зiмен шартталЈан. Егер
ґЈым негiзiне — шындыјтыЎ н„рселiк сипаты, ал пайымдау
негiзiне — н„рселердiЎ байланысы (јатынасы) жатса, онда ой
тґжырымыныЎ объективтiк негiзiн н„рселердiЎ неЈґрлым
кҐрделi †зара байланысы — олардыЎ †зара јатынасы јґрайды.
Ой тґжырымы Јылыми ж„не кҐнделiктi ойлауда кеЎ пайда-
ланылады. Олар бiздiЎ бiлiмiмiздi аяјталЈан кешенге јатысты
кҐрделi ой конструкциясына байланыстырып јана јоймайды,
сондай-ај, оларды байытып, осы бiлiмдердi ары јарай кҐшейтедi.
µЈымдарымен, пайымдауларымен бiрге ой тґжырымы сезiмдiк
танымныЎ шектеулiлiгiн жеЎедi. Сезiм мҐшелерiнiЎ шамасы
келмейтiн жерлерде: јандай да бiр н„рсенiЎ немесе јґбылыс-
тыЎ пайда болу себептерiн, оныЎ м„нi мен тiршiлiк ету форма-
сын, даму заЎдылыјтарын ж„не т.б. аныјтауда олар таптырмас
јґрал.
Ой тґжырымы 
ендi
 тура бајылауЈа болмайтын †ткендi тану
јґралы ретiнде пайдаланылады (мысалы, КҐн жҐйесiнiЎ пайда
болуы). ОныЎ Ґстiне олар 
„лi
 бајылауЈа келмейтiн, болашајты
тҐсiнуде де †те маЎызды р†л атјарады. …детте болашајтаЈы
кейбiр дамуды алдын-ала болжау, к†регендiк таныту сияјты
адамзат јоЈамыныЎ даму заЎдылыјтары негiзiнде болжамдар
жасалады.
КҐнделiктi †мiрде сiздер мен бiз јадам басјан сайын ой
тґжырымдарын жасаймыз. К†шеде адамдардыЎ, машиналардыЎ,
жол полициясы јызметкерлерiнiЎ, д„рiгерлердiЎ жиналып јал-
Јанын к†ргенде бiз, сiр„, жол апаты болЈан-ау деп болжаймыз.
¦йге келiп есiктiЎ ашыј, п„тердiЎ јаЎырап босап јалЈанын
к†ргенде бiз тонау болЈан Јой деген ой тґжырымЈа келемiз.

88
ЗаЎ т„жiрибесiнде ой тґжырымдары айрыјша р†л атјара-
ды. …дебиет жанры ретiнде детектив ж„не кино †те „йгiлi.
‡йткенi ой тґжырымы †нерiн меЎгергендiктен бiзге јадаЈалап
бајылау ґнайды. Белгiлi iзкесушiлер еЎ кҐрделi таЎЈажайып
јылмыстыј ојиЈалардыЎ тҐйiнiн шешедi. Шын м„нiнде
заЎгерлердiЎ јґралы тек јана логика: онда ол алдын-ала тек-
серу болжаЈан јылмыскер, јылмыстыј „рекеттiЎ јґрылу
механизмi, јылмыс-ја итерген тҐрткi туралы барлыј мҐмкiн
ой тґжырымын јґрумен к†рiнедi. Ал сот дегенiмiз белгiлi тґжы-
рымды алу мајсатындаЈы деректердi талдаудан †зге ештеЎе де
емес. Тiптi, жалпы кiн„лау јорытындысы тек ой тґжырымы-
ныЎ бiр формасы Јана.
Ой тґжырымыныЎ јґрылымы
Ой тґжырымында т†мендегiлердi айырып к†рсетуге болады:
1. СоЎЈы пайымдау јорытылатын пайымдау.
2. АлдыЎЈы пайымдаудан шыЈатын пайымдау.
3. Бiрiншi мен екiншiнiЎ арасындаЈы логикалыј байланыс.
Егер бiздiЎ с†зiмiзде ой тґжырымыныЎ алдыЎЈы екi элементi
айјын басым болса, онда Ґшiншi элемент айјын к†рiнбейдi.
Бiрај ойлаудаЈы барлыј пайымдауларды бiртґтас етiп, яЈни ой
тґжырымын «тастан јалаЈандай» етiп бiрiктiредi.
СоЎЈы пайымдау тґжырымдалатын пайымдау   а л Ј ы ш а р т
деп аталады.
АлдыЎЈы пайымдаудан тґжырымдалатын пайымдау   ј о р ы -
т ы н д ы  (немесе тґжырым) 
деп аталады.
Ой тґжырымыныЎ Ґшiншi элементi оныЎ сыртјы јґрылы-
мында „детте «сондыјтан», «яЈни», «сол себептен», «†йткенi»,
«не», т.б. с†здерiмен к†рiнедi. Бґл с†здер пайымдаулар арасын-
даЈы логикалыј байланыстыЎ бар екенiн нґсјайды. Бiз Ґшiн
мґнда ой тґжырымыныЎ бар екенiн бiлдiретiн белгiлер болып
есептеледi.
2. Ой тґжырымыныЎ типологиясы
µЈым мен пайымдауЈа јараЈанда неЈґрлым кҐрделi ойлау
формасы болЈандыјтан ой тґжырымы †зiнiЎ к†рiну формасы
бойынша айтарлыјтай бай. …рi мґнда белгiлi бiр заЎдылыј
та бар.

89
Ойлау т„жiрибесiн шола келе, ой тґжырымыныЎ соншама
сан алуан тҐрлерiн к†руге болады. Олар: алЈышарттарыныЎ са-
нымен — бiр, екi ж„не одан да к†п;
пайымдау типiмен — јарапайым немесе кҐрделi; пайымдау
тҐрiмен — атрибутивтiк не релятивтiк; тґжырымыныЎ ыјти-
малдыј д„режесiмен — нанымды, ыјтимал ж„не т.с.с. болып
б†лiнедi.
Сонда ой тґжырымын типтерге б†луде осы белгiлердiЎ јай-
сысын негiз етiп алуЈа болады? …лбетте, „Ўгiменi еЎ алдымен
ойлаудыЎ бґл формасыныЎ сонау тереЎ м„нiнен бастау керек.
‡йткенi, жалпы кезкелген ой тґжырымы оныЎ формасына
јатыссыз, †здерi бiр бiлiмнiЎ басјадан шыЈуын к†рсетедi. Де-
мек, осы салдардыЎ сипатына байланысты. ЯЈни, ой тґжыры-
мындаЈы ойдыЎ †рбу баЈытынан барлыј келесi тґжырымдал-
Јан бiлiмдi талдаудыЎ негiзiн јалайтын тҐбiрлi, iргелi Ґш типiн
атауЈа болады екен. Бґлар дедукция, индукция ж„не традукция
(немесе аналогия бойынша ой тґжырымы).
Дедукция
 дегенiмiз (латында deductio — шыЈару, јорыту) —
неЈґрлым жалпы бiлiмнен жалјыЈа жылжитын ой тґжырымы.
ДедукцияЈа ежелден келе жатјан типтiк мысалды келтiрейiк:
Барлыј адамЈа †лiм хај.
Сократ — адам.
Сократја †лiм хај.
Индукция
 дегенiмiз (латында inductio — кiргiзу, „келу) — жал-
јы бiлiмнен неЈґрлым жалпыЈа јарай †рбитiн ой тґжырымы.
 Мысалы, жинај ведомостiне сiздердiЎ топтыЎ „р студентiнiЎ
јысјы сессияны тапсырЈан н„тижесiн жазып ж„не барлыј
п„ндердiЎ жајсы баЈаЈа тапсырылЈанын к†здерi к†рген деканат
јызметкерлерi «Барлыј топ јысјы сессияны табысты аяјтады»
деген жалпы јорытынды жасайды.
Традукция
 дегенiмiз (латында 
traductio
 — аудару, ауыстыру,
алмастыру) — алЈышарттары да, јорытындысы да жалпылыј-
тыЎ бiрдей д„режесiнде болатын ой тґжырымы. ТаЈы да клас-
сикалыј мысал келтiрейiк: «Жерде атмосфера, кҐн мен тҐннiЎ,
жыл мезгiлiнiЎ ауысуы бар сияјты, сондай-ај тiршiлiк те бар.
Жердегiге ґјсас Марста да атмосфера, кҐн мен тҐннiЎ, жыл
мезгiлiнiЎ ауысуы бар. Марста да тiршiлiк болуы мҐмкiн» (бiз
бiлгендей, тґжырым бекiтiлмедi).
Егер ой тґжырымыныЎ осы типтерiн теориялыј-танымдыј
тґрЈыдан јарастырсај, онда бiз дедуктивтiк ой тґжырымыныЎ
бiлiмдi †згерту јґралы екенiн к†ремiз. Ол алЈышарттары ајијат

90
болЈанда јорытындыныЎ да ајијаттыЈына кепiлдiк бередi. ЯЈни,
сенiмдi болып табылады. Алайда сенiмдiлiк Ґшiн „р кез ајы
т†леу јажет. Дедуктивтiк ой тґжырымыныЎ сенiмдiлiгi ой тґжы-
рымын жасаЈан субъектiнiЎ бiлiм к†лемiн кеЎейтпеуге негiз-
деледi. ЅорытындыдаЈы ајпараттар алЈышарттаЈы ајпараттар-
дыЎ тек аздаЈан б†лiгiн Јана јґрайды. Бiз жоЈарыда келтiрген
мысалдардаЈы, Сократја †лiм хајтыЈы туралы бiлiм барлыј адам-
дарЈа да †лiм хај деген бiлiмнен шыЈып тґр ж„не «Сократ —
адам» дегенде де сол ой меЎзеледi.
 Дедуктивтiк ой тґжырымыныЎ бґл белгiлерiн ХVII Јасыр-
дыЎ †зiнде-ај Френсис Бэкон мен Рене Декарт атап к†рсеткен.
Олар индуктивтiк ой тґжырымдары туралы сындарын осы ба-
јылауЈа негiздеген ж„не осыдан барып Бэкон жаЎа индуктивтiк,
ал Декарт конструктивтiк логика јажет деп јорытындылайды.
 Дедуктивтiк ой-тґжырымдарыныЎ теориялыј-танымдыј
сипаттамасы олардыЎ јґндылыЈын ед„уiр т†мендететiндей
к†рiнедi. Себебi, Јылымда да, кҐнделiктi †мiрде де бiз жаЎа ајпа-
раттар алуЈа ґмтыламыз. Дегенмен жаЎаны ашу бiздiЎ Јылы-
мымыз бен „деттегi јарым-јатынасымыздыЎ тек бiр б†лiгiн Јана
јґрайды. ОлардыЎ басја маЎызды јґраушысы ашылЈан теоре-
малар мен заЎдардыЎ д„лелденуiнде. БiздiЎ баЈалауымыз бен
бајылауымыздыЎ дґрыстыЈында. ‡зiмiздiЎ ж„не басја адам-
дардыЎ к†зiн жеткiзуiмiзде болып табылады. Тура осы аумајта
дедуктивтiк ой тґжырымы †зiнiЎ јолданылу артыјшылыЈына
ие болады. ОныЎ Ґстiне бґл заЎ т„жiрибесiне јатысты. Оны
белгiлi Шерлок ХолмстыЎ јалай керемет јолданЈанын еске
тҐсiрсеЎiздер де жеткiлiктi.
Индукция мен традукция дедуктивтi емес ой тґжырымына
жатады. ДедукцияЈа т„н сенiмдiлiк дедуктивтi емес ой тґжы-
рымдарында жој. Бiрај бґл — оныЎ орнына олар басја бiр
артыјшылыјја ие шыЈар дегендi бiлдiредi. Олай болмаЈанда,
бiзге сенiмсiз ой тґжырымдары не Ґшiн керек едi.
Дедуктивтi емес ой тґжырымдары бiздiЎ бiлiмдерiмiздi
кеЎейтедi. Мiне, сол себептен олар Јылымда, шешендiк т„жiрибеде
ж„не бiздiЎ кҐнделiктi †мiрiмiзде јолданылады. Ендеше, дґрыс
дедуктивтi емес ой тґжырымында алЈышарттары ајијат болЈан-
да јорытындыныЎ жалЈан болуы мҐмкiн. ЯЈни, олардыЎ ыјти-
мал сипатта болу јаупi бар. Бґл јауiп олардыЎ к†мегiмен бiздiЎ
бiлiм к†лемiмiздi кеЎейтуiмiздiЎ т†лемi болмај.
Ой тґжырымыныЎ „рбiр типi †з кезегiнде айрыјша тҐрлер
мен „р тҐрлiлiкке ие. Оларды кезекпен јарастыруЈа к†шемiз.

91
2.1. Дедукция
2.1.1. Тура ой тґжырымы
Бiз айтјандай, ой тґжырымын сан алуан тҐрге б†лудiЎ негiзi
„р тҐрлi белгiлер, соныЎ iшiнде алЈышарттардыЎ саны да бо-
луы мҐмкiн. Сонымен, тґжырым жасауЈа болатын алЈышартта-
рыныЎ санына јарай, дедуктивтiк ой тґжырымдарын тура ж„не
јґрама ой тґжырымы деп б†ледi.
Тура
 ой тґжырымы дегенiмiз — бґл бiр Јана алЈышарттан,
яЈни бiрден жасалатын ой тґжырымы.
Ѕґрама 
ой тґжырымы — бґл бiрнеше (екi не одан да к†п)
алЈышарттардан жасалатын ой тґжырымы.
Ѕарапайым пайымдаулардан жасалЈан тура ой тґжырымы
Тура ой тґжырымын еЎ алдымен атрибутивтiк те, релятивтiк
те 
јарапайым
 пайымдаулардан алуЈа болады.
Атрибутивтi
 пайымдауларЈа байланысты бґЈан екi жолмен
јол жеткiзуге болады:
1) пайымдауларды †згерту арјылы;
2) пайымдаулардыЎ јатынастары («логикалыј квадратта»)
арјылы.
Пайымдауларды †згерту арјылы алынЈан тура ой тґжырымы
.
Пайымдауларды †згерту, ауыстыру ж„не айналдыру формасында
†тедi. ¦йлестiру негiзiнде субъектiге ж„не предикатја јарсы јою
мҐмкiн.
Мґндай ой тґжырымы мҐмкiн бе?
Бiзге пайымдау субъектiнiЎ (S) предикатја (Р) јатынасы
белгiлi. Осы негiзде пайымдаудыЎ осындай јґрылымдыј
элементтерiнiЎ басја јатынастары туралы жаЎа бiлiм шыЈаруЈа
болады.
Тура ой тґжырымыныЎ жалпы ережесi: алЈышартта таратыл-
маЈан терминдi јорытындыда да таратуЈа болмайды дейдi.
Айналдыру
«Барлыј жајсы н„рсе бiзге оЎай келмейдi» пайымдауын јарас-
тырайыј. Берiлген пайымдаудыЎ негiзiнде жајсы ж„не оЎай
туралы не айтуЈа болады? Т†мендегiдей: «Ешбiр жајсы н„рсе
бiзге оЎай келген жој» деген пайымдау шыЈатынын байјау јиын
емес. Осылайша бiз айналдыру (латынша obversiо) деп атала-
тын ой тґжырымын жасадыј.

92
А й н а л д ы р у  дегенiмiз — бґл кейбiр кесiмдi пайымдауды сапасы
бойынша предикатпен јарама-јарсы, бастапјы пайымдаудыЎ предика-
тына јайшылыјта болатындай †згертуден тґратын ой тґжырымы.
Кесiмдi пайымдаудыЎ барлыј тҐрiн айналдыруЈа болады.
Оларды жеке-жеке јарастырайыј.
А: Б„рi †згередi. 
?
 Еш н„рсе †згерiссiз јалмайды.
Е: Бiрде-бiр адам кемшiлiксiз емес. 
?
 Барлыј адамдарда да
кемшiлiк болады.
I: Кейбiр адамдар „дiлеттi. 
?
 Кейбiр адамдар „дiлеттi бол-
майды.
О
: 
Кейбiр јґжаттар жарамды болмайды. 
?
 Кейбiр јґжаттар
жарамсыз.
…рине, айналдыру к†мегiмен бiз айрыјша жаЎа ештеЎе де
алмаймыз деуге болады. Дегенмен, Јылымда да, †мiрде де кейбiр
пайымдаулар маЈынасын толыј „рi жан-жајты талдау керек бо-
латын мiндеттер де кездеседi. Мґндай жаЈдайда тура ой тґжы-
рымы мен оны пайдалану даЈдылары бiзге оны тез „рi д„л жҐзеге
асыруЈа мҐмкiндiк бередi.
Келтiрiлген мысалдар негiзiнде айналдырудыЎ жалпы схе-
масын к†рсетуге болады:
А
Е-ге айналады
Барлыј S деген Р.
Бiрде-бiр S Р болмайды.
Е
А-Ја айналады
Бiрде-бiр S деген Р емес.
Барлыј S деген Р болады.
I
О-Ја айналады
Кейбiр S деген Р.
Кейбiр S деген Р болмайды.
О
I-Ја айналады
Кейбiр S деген Р емес.
Кейбiр S деген Р болады.
Осылайша айналдыруды орындау Ґшiн бастапјы пайымдау-
ды т†мендегiдей етiп:
1) бастапјы пайымдаудыЎ жалЈаулыЈын сапасы бойынша јара-
ма-јарсыЈа ауыстыру (яЈни «деген» — «деген емес» ж„не керiсiнше);
2) бастапјы пайымдаудыЎ предикатын оЈан јайшы ґЈымЈа
ауыстыру (яЈни Р — Р емес немесе Р емес — Р-Ја), †згерту јажет.
Айналдыру н„тижесiнде бiз бастапјы пайымдау субъектiсiнiЎ
бастапјы пайымдау предикатына јайшы ґЈымЈа јатынасын
аныјтаймыз.
 Сонымен јатар јґптаушы пайымдаулар терiстеушiге айнала-
ды ж„не керiсiнше болады. Ал н„тижесiнде бастапјыЈа эквиваленттi
пайымдау шыЈады.

93
Ауыстыру
Келесi есептi јарастырайыј. «Барлыј эпузалар гантирленедi»
пайымдауынан «ГантирленгендердiЎ барлыЈы эпузалар болады»
логикалыј пайымдауы шыЈа ма? Бiз жалпы эпузалар дегеннiЎ
кiмдер екенiн бiлмеймiз. Онда гантирлену дегеннiЎ †зi не екенi
де белгiсiз. Бiзге тек пайымдаулардыЎ логикалыј формасы
негiзiнде Јана талјылауЈа тура келедi. Бiрај бiзге (латынша
conversio
) деп аталатын, яЈни субъектi мен предикаты орында-
рын ауыстыра алатын ой тґжырымдарын аныјтамайынша, ауыс-
тыру деп аталатын ой тґжырымыныЎ жалпы заЎдарын логика-
лыј форма негiзiнде талјылау јиынЈа соЈады.
Егер мейлiнше абстрактiлi мысал алсај, онда бiзге ауыстыру
соЈґрлым тҐсiнiктi болады. «Барлыј адвокаттар — заЎгерлер»
пайымдауын јарастырайыј. Одан «Барлыј заЎгерлер — адво-
каттар» деген пайымдауы шыЈа ма? Бґл сґрајја бiз бiрден —
жој деп најты жауап бере аламыз. СоЎЈы пайымдау ајијат
болуы Ґшiн пайымдаулардыЎ терминдерi теЎк†лемдi ґЈымдар
немесе «адвокат» ґЈымы «заЎгер» ґЈымына јараЈанда †з к†лемi
бойынша Ґлкен болуы керек.
Алайда бґл мысалда ондай јатынас болуы мҐмкiн емес. Сон-
дыјтан, «Барлыј адвокаттар — заЎгерлер» пайымдауынан «Бар-
лыј заЎгерлер — адвокаттар» пайымдауын алуЈа болмайды. Ендi
ой тґжырымдарыныЎ мґндай ерекшелiктерi есепке алынатын
теорияны јарастыру керек.
А у ы с т ы р у
 — 
бґл кесiмдi пайымдауды субъект бастапјы
пайымдаудыЎ предикаты болатын, ал предикаты — бастапјы па-
йымдаудыЎ субъектi болатын пайымдауЈа †згертуден тґратын ой
тґжырымы.
«Бiрде-бiр трапеция теЎжајты фигура болмайды» деген па-
йымдауды јарастырамыз. Одан «Бiрде-бiр теЎжајты фигура
трапеция болмайды» пайымдауы шыЈа ма? — деген сґрајја
бiздiЎ логикалыј интуициямыз сґрајја јґптаушы белгi
бередi. Бiз жалпытерiстеушi пайымдауды ауыстырудыЎ жалпы-
јґптаушы пайымдауды ауыстырудан ерекшеленетiнiне к†зiмiз
жеттi. Адвокаттар туралы мысалЈа оралайыј. «Барлыј адво-
каттар — заЎгерлер» пайымдауыныЎ логикалыј салдары
«Кейбiр заЎгерлер — адвокаттар» пайымдауы болатынын бол-
жау јиын емес. Осылайша, сiздер мен бiз жай ауыстыру ж„не
шектелген ауыстыру деп аталатын ауыстырудыЎ екi тҐрiмен
кездестiк.

94
Ж а й (немесе таза) ауыстыру — бґл бастапјы пайымдаудыЎ
санын †згертпей ауыстыру.
Жай ауыстыруЈа Е ж„не I типiндегi пайымдаулар жатады.
Сонымен јатар Е Е-ге, ал I таЈы да I-Ја †згередi.
Мысал. Е: «Бiрде-бiр адам кемелiне жеткен емес» «Бiрде-бiр
кемелiне жеткен тiрi жан адам емес» деп
 
Е- ге †згередi.
ТҐсiнiктеме
. Бастапјы пайымдауды ауыстырып, бiз «тiрi жан»
с†зiн јостыј, бiрај та †згерген ойЈа бґдан еш н„рсе јосылмай-
ды. Ол тек ойдыЎ тiлдiк к†рiнiсi аумаЈына жатады.
Мысалы,
 
I: «Кейбiр заЎгерлер — сенаторлар» «Кейбiр сена-
торлар — заЎгерлер» деп I-Ја †згередi.
Шектеулi †згерту — бґл бастапјы пайымдаудыЎ санын †згерте
отырып †згерту.
Жалпыјґптаушы пайымдауларЈа алынЈан мысалдардан бiз
оларды тек шектеулi †згерту мҐмкiн екенiне к†з жеткiздiк.
Н„тижесiнде жекејґптаушы пайымдаулар шыЈады. Дегенмен
мґндай шектеулi †згертуге жеке баса к†рсетiлген пайымдаулар
да с„йкес келедi. Оларда предикат субъектiге баЈыныЎјы јаты-
наста, яЈни к†лемi бойынша одан кiшi болады.
Сондыјтан бґл тҐрде пайымдау тура солай аталЈанымен,
†згерту шектеулi емес, керiсiнше «кеЎейтумен» болады.
Мысалы, жекејґптаушы пайымдау «Кейбiр заЎгерлер —
тергеушiлер» «Барлыј тергеушiлер — заЎгерлер» деген жалпы-
јґптаушыЈа †згередi.
Ал жекетерiстеушi пайымдаулар ше?
МысалЈа, «Кейбiр адамдар бай емес» пайымдауын алайыј.
Егер оны јарапайым †згертуге жеткiзсек, онда «Кейбiр бай-
лар — адам емес» деген пайымдау шыЈады. Мґндай јатаЎ тґжы-
рымЈа келетiндей бiздiЎ негiзiмiз жој. Сондыјтан, жекете-
рiстеушi пайымдаулар мҐлде †згерiске ґшырамайды деген јоры-
тындыЈа келемiз.
Неге жалпыјґптаушы пайымдаулар шектеулi †згерiске ґшы-
райды, ал жекетерiстеушiлер мҐлде †згермейдi? Бґл сґрајја
жауап беру Ґшiн жай †згере салатын пайымдаулар типтерiн јарас-
тырамыз. Е ж„не I типiндегi пайымдаулардыЎ екi терминi де
(Е- дегiдей) таратылЈан немесе (I-даЈыдай) таратылмаЈан. Мґнда
терминдердiЎ таратылуы мен таратылмауыныЎ јатысы не?
Егер термин пайымдаудыЎ бҐкiл к†лемiнде алынса, онда ол
таратылЈан болып есептелетiнi бiздiЎ есiмiзде. Егер бiзде јоры-
тындыда таратылЈан, ал алЈышартта таратылмаЈан термин пай-
да болса ой тґжырымы бґрыс болады. Онда бiз алЈышартта бар-

95
лыј к†лемде алынбаЈан терминдi јорытындыда барлыј к†лем-
де алЈан боламыз. Сондыјтан алЈышарттан јорытындыЈа †туде
ешјандай негiзсiз ајпарат јосјан боламыз. Осыдан барып ал-
Јышарт ајијат болЈанда да, јорытынды жалЈан болып шыЈады.
Мiне, сондыјтан тура јорытындыда бiз басында айтјан:
«АлЈышартта таратылмаЈан термин јорытындыда да таратыл-
мауы тиiс», — деген ереже бар.
Е типтi пайымдауда екi терминi де таратылЈан болЈандыј-
тан, бiз бґл пайымдауды батыл †згерте аламыз. Сол сияјты I
пайымдауын да батыл †згертуге болады. ‡йткенi јорытынды-
сында бiрде-бiр термин таратылмаЈан.
Ендi жалпыјґптаушы пайымдауларды јарастырайыј. Онда
„детте субъект таратылЈан, бiрај предикат таратылмаЈан. ‡згерту
кезiнде предикат пен субъект орындарын ауыстыратын болЈан-
дыјтан, бiздiЎ терминдер ережесi бойынша, јорытындыда
субъект таратылмаЈан болуы тиiс.
Дегенмен жалпыјґптаушы пайымдаудыЎ субъектi таратыл-
Јан болып табылады. Бґл жалпыјґптаушы пайымдау мґндай
ой тґжырымыныЎ јорытындысы бола алмайтынын бiлдiредi.
Сонымен бiрге жекејґптаушы пайымдауда екi термин де тара-
тылмаЈан. Сондыјтан жекејґптаушы јорытындылы ой тґжы-
рымы бiздiЎ ереженi бґза алмайды. Ал осы, жекејґптаушы па-
йымдау жалпыјґптаушы пайымдаудан алынЈан заЎды тґжы-
рымды јґрайтынын бiлдiредi.
Ендi жекетерiстеушi пайымдауды јарастырайыј. Онда субъект
таратылмаЈан, ал предикат таратылЈан. Бiрај егер бiз тек субъект
пен предикаттыЎ орнын ауыстырсај, онда S терминi алЈышарт-та
таратылмаЈан, јорытындыда таратылЈан болады. Ал бґл бiздiЎ ере-
женi бґзады. Сондыјтан, бiз жекетерiстеушi пайымдауды жеке-
терiстеушiге †згерте алмаймыз. ‡йткенi онда пайымдау санын заЎ-
сыз кеЎейту болар едi, „рi бiз оны јґпталатын пайымдауЈа айнал-
дыра алмаймыз. Себебi, ол пайымдау санын заЎсыз кеЎейту бола-
ды. Сондыјтан, жекетерiстеушi пайымдау мҐлде †згермейдi.
Предикатја јарсы јою
Кесiмдi пайымдаудыЎ маЈынасын аныјтау Ґшiн бастапјы
пайымдаудыЎ предикатына јайшы ґЈымныЎ оныЎ субъектiсiне
јатынасын, яЈни Р еместi S-ја аныјтауЈа болады.
Н„тижесiнде
 субъект болып предикатја јайшы келетiн ґЈым,
ал предикат болып — бастапјы пайымдау субъектiсi болатын па-
йымдауды †згерту предикатја јарсы јою 
деп аталады.

96
Предикатја јарсы јоюды екi тҐрлi жолмен орындауЈа бола-
ды. Осы пайымдау бойынша оны предикатја јарсы јоюды бiрден
јґруЈа болады. Алайда бґл жеткiлiктi шыЈармашылыј iс. Ал-
дымен бастапјы пайымдауды айналдыруды, содан соЎ †згертудi
орындаЈан жеЎiлiрек. Н„тижесiнде бiз предикатја јарсы јоюды
аламыз.
Мысалдар.
 А: «Барлыј †тiрiкшiлер адамгершiлiгi жој адам-
дар болады». Айналдыру — «Бiрде-бiр †тiрiкшi адамгершiлiктi
адам болмайды». Ауыстыру — «Бiрде-бiр адамгершiлiктi адам
†тiрiкшi болмайды».
Е: «БiздiЎ топтыЎ бiрде-бiр студентi шахмат ойнамайды».
Айналдыру — «БiздiЎ топтыЎ барлыј студенттерi шахматшы-
лар емес». Ауыстыру — «Барлыј шахматшылар бiздiЎ топтыЎ
студенттерi емес».
О: «Кейбiр ку„герлер — есi дґрыс еместер». Айналдыру —
«Кейбiр ку„герлер — ессiздер». Ауыстыру — «Кейбiр ессiздер —
ку„герлер болып есептеледi».
I типтi пайымдауды предикатја јарсы јою мҐмкiн емес,
†йткенi айналдыруда О типтi пайымдау алынады, ал естерiЎiзде
болса оларды ауыстыруЈа болмайды.
БiздiЎ предикатја јарсы јою туралы м„лiметтерiмiздi
т†мендегi кестемен к†рсетуге болады:
Бастапјы пайымдау
Предикатја јарсы јою
А: Барлыј S деген Р
Е: Бiрде-бiр Р емес деген S емес
Е: Бiрде-бiр S деген Р емес
I: Кейбiр Р емес деген S
О:Кейбiр S деген Р емес
I: Кейбiр Р емес деген S
I-ды предикатја јарсы јоюЈа болмайды.
Субъектiге јарсы јою
Ауыстырып, одан соЎ айналдыру жолымен пайымдауды †згер-
ту субъектiге јарсы јою деп аталады.
ЯЈни, тура ой тґжырымыныЎ бґл тҐрi алдыЎЈы сияјты. Тек
пайымдаулармен жҐргiзiлетiн логикалыј операциялардыЎ
ретiмен  ерекшеленедi. Бiр Јана мысал келтiрейiк. Егер «Бар-
лыј адвокаттар — заЎгерлер» пайымдауын алдымен «Кейбiр
заЎгерлер — адвокаттар» деп, ал ендi осыны «Кейбiр заЎгер-
лер адвокат еместер емес» (прокурорлар, судьялар ж„не т.б.
болса да) десек, онда субъектiге јарсы јоюды аламыз. Ѕоры-
тынды предикаты — «адвокат еместер» бастапјы пайымдау-

97
дыЎ субъектiсi — «адвокаттар» дегенге јарсы јойылады. Логи-
калыј операция мен тура ой тґжырымыныЎ бґлай аталуы осы-
дан барып шыјјан.
Субъектiге јарсы јою кестесi мынадай:
Бастапјы пайымдау
Субъектiге јарсы јою
А: Барлыј S деген Р
Е: Кейбiр Р емес деген S емес
Е: Бiрде-бiр S Р деген емес
А: Барлыј Р деген S емес
I: Кейбiр S деген Р
О: Кейбiр Р емес деген S емес
О-ны субъектiге јарсы јоюЈа болмайды. ‡йткенi мґнда
бiрiншi операция ауыстыру, ал жекетерiстеушi пайымдаулар
ауыстырылмайды.
Логикалыј квадрат бойынша ой тґжырымы
Сондай-ај, јарапайым кесiмдi пайымдаулардан тґжырымды
пайымдаулар арасындаЈы јатынастар к†мегiмен де жасауЈа бо-
лады. Оларды берiлген логикалыј квадратта т†мендегiдей етiп
жiктеуге болады:
1)
баЈыныЎјы јатынас негiзiндегi тґжырымдар;
2)
iшiнара Ґйлесiмдiлiк јатынас негiзiндегi тґжырымдар;
3)
јайшылыј јатынас негiзiндегi тґжырымдар;
4)
јарама-јарсы јатынас негiзiндегi тґжырымдар.
Ендi оларды жеке-жеке јарастырайыј.
1) 
БаЈыныЎјы јатынас негiзiндегi тґжырымдар
.
Мґнда тґжырымныЎ екi тҐрi болуы мҐмкiн:
а) жалпы пайымдаудыЎ ајијаттыЈынан жекеге јарай †рбитiн;
„) жеке пайымдаудыЎ жалЈандыЈынан жалпыныЎ жалЈан-
дыЈына јарай жылжитын.
Жалпы пайымдау ајијаттыЈынан жекенiЎ ајијаттыЈына ой
тґжырымдары: А-дан I-Ја ж„не Е-ден О-Ја. Олар т†мендегiдей
тҐрге ие:
А 
?
 I,
Е 
?
 О
Мысалы,  «Барлыј адамдар адасуЈа ґрымтал келедi» пайым-
дауынан «Кейбiр адамдар адасуЈа ґрымтал» пайымдауы шыЈа-
ды (А 
?
 I). «Бiрде-бiр адам перiште емес» пайымдауынан «Кейбiр
адамдар перiште емес» пайымдауы шыЈады (Е 
?
 О).
Жеке пайымдаудыЎ жалЈандыЈынан жалпы пайымдаудыЎ
жалЈандыЈына ой тґжырымы, бґлар I-дан А-Ја ж„не О-дан Е-ге.

98
Егер терiстеудi пайдалансај, онда бґл ой тґжырымдары
т†мендегiдей болады:
?
 I 
?
 
?
 А,
?
 О 
?
 
?
 Е
Мысалы, «Кейбiр параллельдер јиылысады» пайымдауыныЎ
жалЈандыЈынан «Барлыј параллельдер јиылысады» пайымда-
уыныЎ жалЈандыЈы шыЈады (
?
 I 
?
 
?
 А), «Кейбiр адамдар †зiн-†зi
жетiлдiруге јабiлетсiз» пайымдауыныЎ жалЈандыЈынан «Бар-
лыј адам †зiн јґрбан етуге јабiлетсiз»
 
(
?
 О 
?
 
?
 Е) жалЈандыЈы
шыЈады.
2) 
Iшiнара Ґйлесу јатынасы негiзiндегi тґжырымдар.
Бґл I ж„не О пайымдаулары арасындаЈы јатынастар. Мґнда
тек жалЈандыјтан ајијаттыјја апаратын тґжырымдар болуы
мҐмкiн. ‡йткенi ол пайымдаулар бiрге жалЈан бола алмайды,
бiрај бiрге ајијат бола алады. Бґлар:
 
?
 I 
?
 О, 
?
 О 
?
 I.
Мысалы, «Кейбiр параллельдер јиылысады» пайымдауыныЎ
жалЈандыЈынан «Кейбiр параллельдер јиылыспайды» пайым-
дауыныЎ ајијаттыЈы шыЈады
 
(
?
 I 
?
 О), «Кейбiр судьялар заЎгер-
лер емес» пайымдауыныЎ жалЈандыЈынан «Кейбiр судьялар —
заЎгерлер» пайымдауыныЎ ајијаттыЈы шыЈады
 
(
?
 О 
?
 I).
Жалпы осы шарттардан басја јатынастар негiзiнде неЈґрлым
кҐштi јорытынды жасауЈа болады. Сондыјтан iшiнара Ґйлесу
јатынасына негiзделген тґжырымдар адамдардыЎ табиЈи ойла-
уында сирек јолданылады.
3) 
Ѕайшылыј јатынасы тґжырымдары
.
Бґл тґжырымдар да екi топја б†лiнедi:
а) пайымдаулардыЎ бiрiнiЎ жалЈандыЈынан екiншiсiнiЎ
ајијаттыЈына келетiн тґжырымдар;
„) пайымдаулардыЎ бiрiнiЎ ајијаттыЈынан екiншiсiнiЎ жал-
ЈандыЈына †тетiн тґжырымдар.
ЖалЈандыјтан ајијаттыјја.
Бґл тґжырымдар: 
?
 А 
?
 О, 
?
 О 
?
 А, 
?
 Е 
?
 I, 
?
 I 
?
 Е.
Мысалы, «Барлыј адамдарда јылмысја бейiмдiлiк болады»
пайымдауыныЎ жалЈандыЈынан «Кейбiр адамдарда јылмысја
бейiмдiлiк болмайды» пайымдауыныЎ ајијаттыЈы шыЈады
(
?
 А 
?
 О), «Бiрде-бiр адамда јылмысја бейiмдiлiк болмайды»
пайымдауыныЎ жалЈандыЈынан «Кейбiр адамдарда јылмысја
бейiмдiлiк бар» пайымдауыныЎ ајијаттыЈы шыЈады (
?
 Е 
?
 I),
«Кейбiр параллельдер јиылысады» пайымдауыныЎ жалЈанды-
Јынан «Бiрде-бiр параллель јиылыспайды» пайымдауыныЎ

99
ајијаттыЈы шыЈады (
?
 I 
?
 Е), «Кейбiр судьялар заЎгерлер емес»
пайымдауыныЎ жалЈандыЈынан «Барлыј судьялар — заЎгер-
лер» пайымдауыныЎ ајијаттыЈы шыЈады (
?
 О 
?
 А).
Ајијаттыјтан жалЈандыјја.
Бґл тґжырымдар: А 
? ?
 О, О 
? ?
 А, Е 
? ?
 I, I 
? ?
 Е.
Мысалы, «Кейбiр судьялар — заЎгерлер» пайымдауыныЎ
ајијаттыЈынан «Бiрде-бiр судья заЎгер емес» пайымдауы-
ныЎ жалЈандыЈы шыЈады (I 
? ?
 Е), «Бiрде-бiр †тiрiкшiнi ма-
дајтауЈа болмайды» пайымдауыныЎ ајијаттыЈынан «Кей-
бiр †тiрiкшiлердi мадајтауЈа болады» пайымдауыныЎ жал-
ЈандыЈы шыЈады (Е 
?  ?
 I), «Кейбiр студенттер стипендия
алмайды» пайымдауыныЎ ајијаттыЈынан «Барлыј студент-
тер стипендия алады» па-йымдауыныЎ жалЈандыЈы шыЈады
(О 
? ?
 А).
4) 
Ѕарама-јарсы јатынастар тґжырымы.
Мґнда тек ајијаттыјтан жалЈандыјја деген бiр типтi тґжы-
рымдар болуы мҐмкiн. ‡йткенi јарама-јарсы јатынастаЈы па-
йымдаулар бiрге ајијат бола алмайды, ал жалЈан болуы мҐмкiн.
Бґл тґжырымдар: А 
? ?
 Е, Е 
? ?
 А.
Мысалы, «Бiрде-бiр †тiрiкшiнi мадајтауЈа болмайды» па-
йымдауыныЎ ајијаттыЈынан «Барлыј †тiрiкшiлердi мадајтау-
Ја болады» пайымдауыныЎ жалЈандыЈы шыЈады
 
(Е 
? ?
 А), «Бар-
лыј судьялар — заЎгерлер» пайымдауыныЎ ајијаттыЈынан
«Бiрде-бiр судья — заЎгер емес» пайымдауыныЎ жалЈандыЈы
шыЈады (А 
? ?
 Е).
Тура ой тґжырымдары тек јана атрибутивтi емес, сондай-ај
релятивтi пайымдаулардан да жасалуы мҐмкiн. БґЈан х ж„не у
н„рселерiнiЎ арасындаЈы R јатынасыныЎ сипаты логикалыј
негiз болады. Сонымен, егер «…йелдер ерлермен теЎјґјыјты»
екенi јґпталса, онда «Ерлер „йелдермен теЎ јґјыјты» деп те
јорытуЈа болады. Егер «Ата заЎдар елiмiздiЎ басја барлыј заЎ-
дарынан жоЈары» екенi белгiлi болса, онда «ЕлiмiздiЎ басја заЎ-
дары Ата заЎдардан т†мен» деген с†з.
Жалпы тҐсiнiктеме.
 Тура ой тґжырымдары логикалыј квад-
рат бойынша тґжырымдарды јамти отырып, кесiмдi пайымдау-
лардыЎ маЈынасын толыј ашуЈа арналады ж„не осы пайымдау
бойынша берiлген јатынаста басја салыстырмалы пайымдау
јґра алуы тиiс. Бґл даЈдылар ґсынылЈан пайымдауларды (те-
зис) †те тез талдау мен оларЈа баЈыныЎјы немесе олармен јай-
шылыј јатынастаЈы пайымдауларды табу талап етiлетiн талас-
тар кезiнде аса јажет.

100
КҐрделi пайымдаулардыЎ тура ой тґжырымдары
Тура ой тґжырымдарына тек јана јарапайым-атрибутивтi
ж„не релятивтi Јана емес, кҐрделi пайымдаулар да алЈышарт
бола алады.
Мысал ретiнде шартты пайымдауды (импликация) алайыј:
«Егер ертеЎ кҐн ашыј болса, онда бiз орманЈа барамыз».
 Бґдан: «Егер бiз орманЈа бармасај, онда кҐннiЎ бґлыЎЈыр
болЈаны» деген јорытынды жасауЈа болады.
Мґндай ой тґжырымдары контрапозиция заЎына негiзделген.
Ол кезкелген ајијат пайымдауда егер негiз бен салдардыЎ ор-
нын ауыстырса ж„не оларды бiр мезгiлде терiстесе, онда јоры-
тынды ретiнде ајијат шартты пайымдау беруге болады деген с†з.
Тура ой тґжырымын конъюнкциядан да жасауЈа болады. Егер
«12 ж„не 24 — жґп сандар» ајијат болса, онда: «24 ж„не 12 —
жґп сандар» деген јорытынды да ајијат болады.
ЅатаЎ емес ж„не јатаЎ дизъюнкциялар мен эквиваленттiктiЎ
јорытындылары конъюнкциядаЈыдай олардыЎ коммуникативтiк
(ауыстырымдылыј) јасиеттерiне негiзделген.
Ендi, жалпы јорытындылай келе, пайымдаулардан шыјјан тура
ой тґжырымдары тек јана «ајыл-ой гимнастикасы» емес деп то-
лыј айтуЈа болады. СолардыЎ арјасында белгiлi бiлiмдерден
јосымша ж„не алуан тҐрлi „рi бай ајпараттар алынады. ЕЎ бас-
тысы, пайымдауда јателiктерге ґрынбау Ґшiн „рбiр жеке жаЈдай-
да осындай ой тґжырымдарыныЎ †зiндiк ережелерiн сајтау јажет.
2.1.2. Ѕарапайым пайымдаулардыЎ јґрама ой тґжырымы
Ѕґрама ой тґжырымы бiрнеше (екi ж„не одан да к†п) алЈы-
шарттардан тґрады. Ѕґрама ой тґжырымыныЎ да бiрнеше тҐрi
болады.
ЕЎ алдымен, олар 
јарапайым пайымдаулардан жасалЈан јґра-
ма ой тґжырымы
 ж„не 
кҐрделi пайымдаулардан жасалЈан јґрама
ой тґжырымы
 деп ажыратылады.
Ѕарапайым пайымдаулардан тґратын јґрама ой тґжырымы
†з кезегiнде 
атрибутивтiк пайымдаулар ой тґжырымы
 ж„не
релятивтi пайымдаулар ой тґжырымы
 деп б†лiнедi.
Ајыры, атрибутивтiк пайымдаулар ой тґжырымы алЈышарт-
тарыныЎ санына байланысты екi немесе одан да к†п — 
јара-
пайым кесiмдi силлогизм
 ж„не 
кҐрделi 
(ол да кесiмдi) 
силлогизм
деп б†лiнедi.

101
Ѕарапайым кесiмдi силлогизм
Логика силлогистикадан, яЈни силлогизмдер теориясынан
басталды. Бґл теорияныЎ авторы ежелгi грек философы Арис-
тотель болды. Бiз логиканыЎ атасы Аристотель екенiн бiлемiз.
ОныЎ Ґлкен туындысы силлогистика болды.
БiздiЎ ойлау т„жiрибемiз Ґшiн силлогизм несiмен маЎызды?
Б„рiнен бґрын, ойлаудыЎ маЎызды б†лiгiн јґрайтын ж„не ло-
гиканыЎ п„нi болатын пайымдаулар к†бiне шґбалаЎјы, шатас-
јан болып келедi. Сондыјтан оларды „рјашан тґтастай аныј
талдау мҐмкiн емес. Осы жерден: оларды басја пайымдаулар-
дыЎ ед„уiр б†лiгiн јґрайтын јарапайым «кiрпiштерге» б†лiп
тастауЈа болмай ма деген заЎды сґрај туады. Мiне, пайымдау-
дыЎ жиыны Ґшiн м„ндi, осындай јарапайым «кiрпiштердi» осы
силлогизмдер бейнелейдi. Егер бiз осы «кiрпiштердiЎ» јалай
јґрылатынын ж„не олардыЎ јайсысы дґрыс екенiн, содан соЎ
олардан неЈґрлым кҐрделi пайымдаулардыЎ јалай жасалаты-
нын тҐсiнсек, онда пайымдауларды талдау ж„не олардыЎ дґрыс
не бґрыстыЈын ажыратудыЎ мыјты јґралы бiздiЎ јолымызда
деуге болады.
Ѕандай ой тґжырымын јарапайым кесiмдi силлогизм деп
атайды?
Ѕарапайым кесiмдi силлогизм
 — бґл алЈышарттары мен јоры-
тындысы кесiмдi пайымдау болатын жанама дедуктивтi ой тґжы-
рымы.
БiздiЎ ойлауымыз Ґшiн силлогизмдердiЎ айрыјша маЎыз-
дылыЈы силлогизмдер јґралЈан кесiмдi пайымдаулар м„рте-
бесiмен байланысты. Кесiмдi пайымдаулар ойды жоЈары деЎ-
гейде аныј ж„не д„л јґрауЈа, бiздiЎ ойымызЈа барынша аныј
форма беруге арналЈан. Бґл таластар мен пiкiрсайыстардаЈы
тезистерге јатысты. Егер таласта тезис кесiмдi пайымдау тҐрiнде
јґрылса, онда бiздiЎ јолымызда кесiмдi пайымдауларды дґрыс
ж„не тез јґратын логикалыј јґрал болуы тиiс. Бiзге кесiмдi
пайымдауларды д„лелдейтiн ж„не бекерлейтiн амалдармен јару-
лануЈа к†мектесетiн мґндай јґралдарЈа кесiмдi силлогизмдер
жатады. ЯЈни, олар жалпы таласта немесе пiкiрсайыста табысја
жетуге к†мектеседi.
Силлогизм јґрылымы
Логика ојулыЈыныЎ бетiнде мыЎ жылдан берi келе жатјан,
д„стҐрлi силлогизмдi јарастырайыј:

102
«‡лiм барлыј адамЈа т„н».
«Барлыј гректер — адамдар».
«Сондыјтан, барлыј гректерге †лiм хај».
Силлогизм неден тґрады? Бiрден аныјтама беремiз:
ЖаЎа пайымдау туатын пайымдау силлогизмнiЎ   а л Ј ы ш а р-
т ы   
деп аталады.
АлЈышарттардан тґжырымдалатын пайымдау   ј о р ы т ы н д ы
деп аталады.
Егер силлогизм јґрылымын неЈґрлым д„лiрек талдасај, онда
тек јана ол шыЈатын пайымдауды Јана емес, алЈышарттар мен
јорытынды јґралатын ґЈымды да јарастыру јажет.
СиллогизмнiЎ алЈышарты мен јорытындысына кiретiн ґЈымды
силлогизмнiЎ    т е р м и н i   
дейдi.
…детте силлогизмде Ґш термин кездеседi.
Ѕорытынды субъектi    к i ш i   т е р м и н   деп, ал јорытынды
предикаты    Ґ л к е н   т е р м и н   
деп аталады.
АлЈышартта кездесетiн, бiрај јорытындыда кездеспейтiн тер-
мин   о р т а   т е р м и н   
деп аталады.
 Мысалы, бґрын келтiрiлген силлогизмдегi «гректер» — кiшi,
«†лiм хај» — Ґлкен, «адамдар» — орта термин болады.
…детте силлогизмдегi кiшi термин S, Ґлкен термин — Р, орта
термин — М „рiптерiмен белгiленедi.
Егер аталЈан терминдер јатынасын Эйлер шеЎберiнiЎ к†мегiмен
бейнелесек, бґл терминдердiЎ неге бґлай аталЈанын тҐсiну оЎай
болады.
Р
М
S
ТерминдердiЎ аталуы олардыЎ к†лемiне с„йкес екендiгi ди-
аграммадан-ај к†рiнедi.
СиллогизмнiЎ алЈышарттары да айрыјша атауларЈа ие.
¦лкен термин кiретiн пайымдауды    Ґ л к е н   а л Ј ы ш а р т
деп атайды.
Кiшi термин кiретiн пайымдауды   к i ш i   а л Ј ы ш а р т
дейдi.
Д„стҐр бойынша силлогизмдерде алдымен Ґлкен, сосын кiшi
алЈышарт, ал «сондыјтан» немесе «яЈни» с†здерiнен кейiн јоры-
тынды к†рсетiледi.

103
Егер силлогизмде терминдердi олардыЎ белгiленуiмен алмас-
тырсај, бiз осы силлогизмнен шыјјан тґжырымныЎ мынадай
схемасын аламыз:
Барлыј М деген Р
Барлыј S деген М
Барлыј S деген Р
МґндаЈы ґзын сызыј, «сондыјтан» с†зiн алмастырады.
СиллогизмнiЎ дґрыс болуы Ґшiн т†мендегiдей талаптар орын-
далуы јажет:
а) алЈышарттар ајијат пайымдау болуы керек;
„) ережелер сајталуы тиiс.
Силлогизм аксиомасы
Барлыј жиынЈа јатысты јґпталатын немесе терiстелетiннiЎ
б„рi оныЎ „рбiр элементiне немесе жиынтыЈына јатысты јґпта-
лады немесе терiстеледi.
Бґл јаЈида силлогизм аксиома деп аталады, себебi басја бар-
лыј силлогизмдер жататын бҐтiн силлогизм класын негiздеуге
мҐмкiндiк бередi. Сондыјтан да барлыј силлогизмнiЎ негiзi бо-
лып есептеледi.
 Д„стҐрлi логикада бґл јаЈида 
dictum de omni et de nullo 
—
барлыЈы туралы ж„не ештеЎе туралы емес деп аталады.
Осы јаЈидамен латынша nota notaе — «белгiнiЎ белгiсi» деп
басјаша да айтылатын јаЈида байланысты. Ол т†мендегiдей
болады. 
БелгiнiЎ белгiсi дегенiмiз — сол заттыЎ †зiнiЎ белгiсi, ал
заттыЎ белгiсiне јатысты не терiстелсе, сол н„рсе заттыЎ †зiне
јатысты да терiстеледi — nota notaе nota rei.
Nota notaе јаЈидасы силлогизмнiЎ сендiрушi кҐшi јызметiн
де атјара алады. Жалпы екi јаЈида тепе-теЎ. Dictum de omni et
nullo — силлогизмге енетiн терминдердiЎ к†лемi Ґшiн јґрыла-
ды, ал nota notaе — олардыЎ мазмґны Ґшiн, сондыјтан оларды
силлогизмнiЎ к†лемдiк ж„не атрибутивтiк интерпретациясы деп
атайды.
Силлогизмдер бiр-бiрiнен, бiрiншiден, пайымдаулар јґрамы-
мен, екiншiден, терминдердiЎ орналасуымен ерекшеленедi.
Силлогизм фигуралары
Силлогизм терминдерiнiЎ орналасу ерекшелiгiн алЈышарттаЈы
басја терминдердiЎ орта терминi жайына тҐйiстiруге болады.

104
Бґдан:
Силлогизм фигурасы деп
, 
орта термин жайымен ерекшеленетiн
силлогизмнiЎ „ртҐрлiлiгiн атайды 
деген аныјтама шыЈады.
Мґндай „ртҐрлiлiк т†ртеу болуы мҐмкiн:
1. Орта термин Ґлкен алЈышарттыЎ субъектiсi, кiшiсiнiЎ пре-
дикаты болуы мҐмкiн.
2. Орта термин екi алЈышарттыЎ да предикаты болуы мҐмкiн.
3. Орта термин екi алЈышарттыЎ да субъектiсi болуы мҐмкiн.
4. Орта термин Ґлкен алЈышарттыЎ предикаты, кiшiсiнiЎ
субъектiсi болуы мҐмкiн.
СиллогизмнiЎ осы т†рт тҐрiне силлогизмнiЎ т†рт фигурасы
с„йкес келедi. Оны т†мендегiдей бейнелеуге болады (алЈышарт-
тар к†лденеЎ кесiндiлермен, ал кесiндiлердiЎ шеткi нҐктелерi
терминдердi, јиЈаш ж„не тiк сызыјтар тҐрлi алЈышарттардаЈы
орта терминдi бiрiктiредi):
I фигура
II фигура
М
Р
Р
М
S
М
S
М
III фигура
IV фигура
М
Р
Р
М
М
S
М
S
СиллогизмнiЎ т†рт фигурасы туралы логикалыј iлiм алЈаш-
јы кезде пайымдаудыЎ реалдыј Ґдерiсiне јатысы жој таза фор-
мальды болып к†рiнуi мҐмкiн.
Иммануил Кант оны д„л осылай јабылдаЈан. Тiптi «Сил-
логизмнiЎ т†рт фигурасындаЈы жалЈан даналыј» деген айдар-
мен мајала да жазЈан. Дегенмен, алЈашјы пiкiр алдамшы.
СиллогизмнiЎ алЈашјы Ґш фигурасы шешетiн танымдыј
мiндеттер де кездеседi. Ал т†ртiншiсiне јатысты КанттыЎ айт-
јандары орынды сияјты.
Ол шындыЈында силлогистиканыЎ авторы, реалдыј пайым-
даулардыЎ логикалыј теориясымен айналысјан Аристотельде
де кездеспейдi. Оны бiрiншi фигураЈа јатысты айналы — сим-
метриялыј ґЈым ретiнде АристотельдiЎ ш„кiрттерi Теофраст пен
Евдем јосјан к†рiнедi. Ол олардыЎ жҐйелi ойларынан туында-
са керек.

105
Зерттеу немесе пiкiрсайыс барысында силлогизмдердiЎ
к†мегiмен јандай танымдыј мiндеттердi шешуге болатынын
јарастырайыј.
1. Жеке жаЈдайларЈа жалпы ережелердi јолдану (аксиома-
ларды, негiздеменi, табиЈат заЎдарын, јґјыјтыј нормаларды)
немесе басјаша айтсај, жекенiЎ жалпыЈа баЈынуы.
Бґл мiндеттi силлогизмнiЎ I фигурасы бойынша шешедi. Сил-
логизмдерге адам †лiмiне јатысты ж„не т.б. мысал келтiргенде,
сiздердiЎ бґЈан к†з жеткiзулерiЎiз јиын емес. I фигура бойын-
ша терiстеушi алЈышартты силлогизмдерге де тура осы јатысты
болады.
Мысалы:
Бiрде-бiр парајор адал емес.
Бґл адам — парајор.
Бґл адам адал емес.
Бiз бґл жерде адал адамдардыЎ неЈґрлым кеЎ жиыны тура-
лы айтјан бiр адамды ережеге с„йкестендiрдiк.
2. Дґрыс емес дедукцияларды немесе дґрыс емес баЈынуды
бекерлеу.
Бґл мiндет бiрiншiге јарама-јарсы, осы мiндеттi шешушi сил-
логизмдер, к†бiнесе, егер I фигура бойынша жасалЈан тґжы-
рымдар дґрыс жасалмаЈан болса, оларды бекерлеу Ґшiн јолда-
нылады. Мысалы, сот процесiн к†з алдымызЈа елестетейiк.
Айыптаушы айыпкердiЎ †лтiре сојјы бергенiн растайды. ЅорЈау-
шы оныЎ дґрыс емес екенiн јалай д„лелдейдi? М„селен былай:
Бґл †лтiре сојјыны зор кҐш иесi берген.
Айыпкер адам мґндай зор кҐшi иесi болып табылмайды.
Айыпкер мґндай †лтiре сојјы берген жој.
ОныЎ силлогизмнiЎ II фигурасы бойынша екенiн байјау
јиын емес.
3. Жалпы ережелерден шыјјан негiздеме.
Бґл жаЈдай таласта жиi кездеседi. М„селен, сiздiЎ оппонен-
тiЎiз јандай да бiр жалпы ереженi д„лелдеуi керек дейiк. Онда
силлогизмнiЎ Ґшiншi фигурасына батыл келуге болады.
М„селен, «Барлыј адамдарда јылмысја бейiмдiлiк бар» па-
йымдауыныЎ ајијат еместiгiн д„лелдеу керек. Онда бiзге Ґшiншi
фигура бойынша силлогизм јґруЈа тура келедi:
Бiрде-бiр балада јылмысја бейiмдiлiк жој.
…рбiр бала адам болып табылады.
Кейбiр адамдарда јылмысја бейiмдiлiк жој.

106
Мґнымен бiз силлогизм фигураларыныЎ „р тҐрлi болуыныЎ
тек формальды емес екендiгiне к†зiмiздi жеткiздiк.
ФигуралардыЎ јатаЎ формальды б†лiнуi д„йектеу практи-
касында бiздiЎ шешетiн мiндеттерiмiздiЎ ажыратылуына
негiзделген.
…р тҐрлi фигура бойынша силлогизмдер мысалдарын ја-
растыра келе, бiр Јана фигура кесiмдi пайымдаулардыЎ „р
тҐрлi јисындасуын јамтитынын байјадыЎыздар. Бiз бiрiншi
фигура бойынша ААА ж„не ЕАЕ јисындасуымен, екiншi фи-
гура бойынша — АЕЕ, Ґшiншi бойынша ЕАI-мен кездестiк.
Осы јисындасуларды логикада силлогизмнiЎ модустары деп
атайды.
Модус
 — кесiмдi пайымдаулардыЎ белгiлi бiрiздiлiгiмен
сипатталатын силлогизмнiЎ алуан тҐрлiлiгi.
Бiз, шын м„нiнде, кесiмдi силлогизмдердiЎ т†рт типi бар
екенiн бiлемiз ж„не олар силлогизмнiЎ т†рт фигурасында „р
тҐрлi боп Ґйлесуi мҐмкiн. Ендеше, силлогизмнiЎ барлыЈы 256
модусы болады. Алайда олар дґрыс ж„не бґрыс болады. ЯЈни,
олардыЎ барлыЈы бiрдей ережелерге жауап бере алмайды. Ол
ережелерге бiз кейiнiрек тојталамыз. Ал айтылЈан дґрыс модус-
тардыЎ барлыј саны — 19.
ТаЈы бiр алдын-ала ескерту.
 Орта Јасырлыј логиктер бґл мо-
дустарды есте сајтау оЎай болуы Ґшiн жасанды с†здер јолдан-
Јан. Оларда дауысты „рiп модусты бiлдiредi. Ал јалЈан барлыј
„рiптер оларды јалай бiрiншi фигураЈа тҐйiстiруге болатынын
к†рсетедi. Аристотель осы бiрiншi фигураны неЈґрлым жетiлген
немесе негiзгi деп атаЈан. Екiншi мiндет негiзiнен мамандарЈа ар-
налЈан.
Сондыјтан бiз сiздермен есте сајтау Ґшiн тек модустардыЎ
аталуын Јана аламыз. Ал ендi олардыЎ фигуралар бойынша јалай
б†лiнетiнiн к†рейiк.
I фигура
II фигура
III фигура
IV фигура
ААА Barbara
AEE Camestres AAI Darapti
AAI Bramantip
EAE Clearent  EAE Cesare
IAI Disamis
AEE Camenes
AII Darii
EIO Festino
AII Datisi
IAI Dimaris
EIO Ferio
AOO Baroco
EAO Felapton
EAO Fesapo
OAO Bocardo
EIO Fresison
EIO Ferison

107
Кесiмдi силлогизм ережесi
Ѕарапайым кесiмдi силлогизмдерге жалпы сипаттама бере
келе, ајијат јорытындыЈа жету Ґшiн екi талапты орындау
јажеттiгiн байјадыј:
1)
алЈышарттар ајијат пайымдаулар болуы керек;
2)
белгiлi ережелердi сајтауы јажет.
Бiрiншi талап тҐсiндiрудi јажетсiнбейдi, ал ережелер туралы
пысыјтап айту керек. Бґл јандай ережелер? Алдымен бiз
силлогизмнiЎ жалпы ережелерiн, ал фигуралардыЎ айрыјша
ережелерiн с„л кейiнiрек јарастырамыз.
СиллогизмнiЎ жалпы ережесi жетеу. Олар терминдер ж„не
алЈышарттар ережесi деп б†лiнедi.
Терминдер ережелерi
1. …р силлогизмде тек јана Ґш термин болуы тиiс
 (S, P, M).
Бґл орта терминге јатысты, егер силлогизмде т†рт ґЈым болса,
онда тґжырым мҐлде мҐмкiн емес. Мысалы, егер бiз т†рт тҐрлi
ґЈымы бар екi алЈышарт алсај, н„тижесiнде оларды байланыстыра-
тын орта термин жој, онда ешјандай тґжырым жасауЈа болмайды:-
Барлыј адвокаттар — заЎгерлер.
Барлыј квадраттар — дґрыс фигуралар.
                                ?
С†з алЈаш јараЈанда Ґш терминнен Јана тґратындай к†рiнетiн
силлогизмдер туралы сияјты болып тґр. Алайда олар тек бiрдей
дыбысталып тґрЈан, бiрај тҐрлi ґЈымдар болып табылатын
с†здер. МґндаЈы јателiк 
«терминнiЎ т†ртеуленуi
» деп аталады.
Мґны келесi мысал жајсы к†рсетедi:
ЅозЈалыс м„Ўгi.
Университетке бару — јозЈалыс.
Университетке бару м„Ўгi.
Мґнда «јозЈалыс» — „р тҐрлi философиялыј ж„не механи-
калыј маЈынада айтылып тґр.
2. 
Орта термин кем дегенде бiр алЈышартта таратылуы тиiс.
Мысалы:
Барлыј жолбарыстар — жыртјыштар.
Бґл аЎ — жыртјыш.
Бґл аЎ — жолбарыс.
МґндаЈы орта термин «жыртјыш» бiрде-бiр алЈышартта та-
ратылмаЈан. Сондыјтан мґнда логикалыј јажеттiлiкпен јоры-

108
тынды шыјпайды. Ол аЎ арыстан да, iбiлiс те немесе т.б. болуы
мҐмкiн Јой.
3.
 АлЈышартта таратылмаЈан термин јорытындыда да тара-
тылмаЈан болуы тиiс.
Мысалы:
Кейбiр заЎгерлер — тергеушiлер.
Бґл адам тергеушi емес.
Бґл адам заЎгер емес.
Бґл мысалда «заЎгер» терминi алЈышартта таратылмаЈан,
бiрај јорытындыда таратылЈан.
Н„тижесiнде «терминдi заЎсыз кеЎейту» деп аталатын јателiк
шыјты (Бґл адам тергеушi емес, прокурор болуы мҐмкiн, ол б„рiбiр
заЎгер. Ал јорытынды оны терiстеп тґр, сондыјтан ол жалЈан).
АлЈышарттар ережесi
 4.
 Екi терiстеушi пайымдаудан тґжырым жасауЈа болмайды,
кем дегенде бiреуi јґптаушы болуы тиiс.
Мысалы:
Бiрде-бiр заЎгер немјґрайлы емес.
Бiрде-бiр мґЈалiм немјґрайлы емес.
                         ?
5.
Егер алЈышарттардыЎ бiрi терiстеушi болса, онда јорытынды
да терiстеушi болуы керек.
Бґл ереже тҐсiнiктi.
6.
 Екi жеке пайымдаудан тґжырым жасауЈа болмайды, алЈы-
шарттардыЎ еЎ болмаЈанда бiрi жалпы болуы тиiс.
Мысалы:
Кейбiр сандар жґп.
Кейбiр сандар тај.
            ?
7. 
Егер алЈышарттардыЎ бiрi — жеке пайымдау болса, онда
јорытынды да жеке болуы шарт.
Бґл ереже де тҐсiнiктi.
Жалпы ережеден шыЈатын „р фигураныЎ †зiндiк айрыјша
ережесi болады.
ФигуралардыЎ айрыјша ережелерi:
I фигура: ¦лкен алЈышарт жалпы, ал кiшiсi јґптаушы па-
йымдау болуы керек.
II фигура: ¦лкен алЈышарт жалпы пайымдау, ал алЈышарт-
тардыЎ бiрi мен јорытынды терiстеушi пайымдау болуы тиiс.

109
III фигура: Кiшi алЈышарт јґптаушы, ал јорытынды жеке
пайымдау болуы тиiс.
IV фигура: Егер Ґлкен алЈышарт јґптаушы пайымдау болса,
онда кiшiсi жалпы пайымдау болуы тиiс. Егер алЈышарттардыЎ
бiрi терiстеушi пайымдау болса, онда Ґлкен алЈышарт жалпы
пайымдау болуы тиiс.
Фигура бойынша ой тґжырымыныЎ ерекшелiгi сол, одан
жалпыјґптаушы јорытынды шыјпайды ж„не жоЈарыда
к†рсетiлгендермен салыстырЈанда оныЎ сирек јолданылу себебi
де осымен байланысты.
Кесiмдi силлогизмдер кейде бґрыс јґрылады.
Т†мендегiлер неЈґрлым кеЎ тараЈан јателiктер болып
есептеледi:
1) I фигура бойынша јорытынды кiшi терiстеушi алЈышарт-
пен жасалады.
Барлыј ојулыјтар пайдалы.
Бґл кiтап ојулыј емес.
Бґл кiтап пайдалы емес.
Осындай алЈышарттар јажеттiлiгiмен јорытынды шыјпайды.
2) II фигура бойынша екi јґптаушы пайымдау алЈышартта-
рымен јорытынды жасалады.
Барлыј студенттер емтихан тапсырады.
Насыров емтихан тапсырады.
Насыров — студент.
(Ол мектеп ојушысы немесе к„сiби бiлiмiн жетiлдiру кур-
сында емтихан тапсыратын басшы, не авток†лiк жҐргiзушiсiнiЎ
ку„лiгiн алуЈа емтихан тапсырушы ж„не т.б. болуы мҐмкiн
екенiн тҐсiнесiздер).
Бґл жерде де берiлген алЈышарттардыЎ јажеттiлiгiмен јоры-
тынды шыЈаруЈа болмайды. Себебi, ой тґжырымы дґрыс јґрыл-
маЈан.
Логика мiндетi
 —
 дґрыс пайымдауларды дґрыс емес пайым-
даулардан ажырату. …рине, силлогизмге јатысты да осы
мiндеттердi шешуге тура келедi. БiздiЎ кҐнделiктi јарым-јаты-
нас т„жiрибемiзден бiз дґрыс емес пайымдаулардыЎ жиi
кездесетiнiн бiлемiз. СиллогизмдердiЎ дґрыстыЈын јалай тек-
серуге болады? Мґны соЎЈы мысалымызда најты јарастыра-
мыз. ОныЎ бiрнеше амалы бар:
1) 
Силлогизм модусын аныјтап, оныЎ осы фигура Ґшiн дґрыс
болып табылатынын айјындау.

110
СоЎЈы мысалда ой тґжырымы ААА модусы бойынша јґрыл-
Јан, бiрај II фигура Ґшiн ол дґрыс емес. Ендеше, јажеттiлiкпен
јорытынды шыјпайды.
2) 
ФигуралардыЎ айрыјша ережелерiне с„йкестiгiн тексеру.
АлдыЎЈы мысалымызЈа оралайыј. Ой тґжырымы силло-
гизмнiЎ II фигурасы бойынша јґрылЈан. Бiрај онда оныЎ бiр
ережесi бґзылЈан. АлЈышарт пен јорытындысы јґптаушы па-
йымдау болып табылады. Бiз таЈы бiр рет јорытындыныЎ
јажеттiлiкпен тумаЈанына к†зiмiздi жеткiздiк.
3) 
СиллогизмнiЎ жалпы ережелерiне с„йкестiгiн тексеру.
Талдап отырЈан ой тґжырымымызда терминдердiЎ екiншi
ережесi бґзылЈан. ЯЈни, бiрде-бiр алЈышартта орта термин та-
ратылмаЈан. Сондыјтан, бґл ой тґжырымы дґрыс емес.
4) 
СиллогизмдердiЎ дґрыстыЈын алЈышарттар мен јорытынды
Ґшiн шеЎберлi схемалар јґрып та тексеруге болады. Дґрыс силло-
гизмде „рбiр алЈышартја јґрылЈан шеЎберлi схемалардыЎ бiрiгуi
јорытындыдаЈы Ґлкен ж„не кiшi терминдер арасындаЈы јатынас-
пен с„йкес келетiн бiрм„ндi н„тиже беруi керек.
БiздiЎ мысалымызда бґлай болмайды.
¦лкен алЈышарт Ґшiн бiз мынадай схема јґрамыз:
А:                                    М
Р
Келесi схема екiншi алЈышартја с„йкес:
А:                                    Р
S
Бґл схемаларды бiр шеЎберлi схемаЈа кiрiктiргенде екi
н„тиженi аламыз:
а) ААА                              „) ААА
                 M                                      М
                  Р
                  S
   P      S

111
Осындай бiрм„ндi н„тиженiЎ жојтыЈы бiзге силлогизмнiЎ
дґрыс јґрылмаЈанын к†рсетедi. Бiз басја амалдар туралы айт-
паймыз да. Осылайша, сiздер тҐрлi амалдармен силлогизмдердiЎ
дґрыс јґрылЈанын тексере аласыздар. Осы амалдарды јолда-
нуЈа жаттыЈу сiздерде бiрте-бiрте дґрыс ой тґжырымын бґрыс
ой тґжырымынан ажырату даЈдысын јалыптастырады. Ал бґл
дегенiмiз логикалыј м„дениеттi бiлдiредi.
ТаЈы бiр јосарымыз.
 Пайымдаулар тҐрлерi туралы айта келе,
бiз „деттегi жалпыјґптаушы пайымдаулардан б†лек, ойлау
т„жiрибемiзде баса к†рсетiлетiн пайымдаулар деп аталатын
тҐрiнiЎ де кездесетiнiн к†рсеттiк. ОлардыЎ †зiндiк ерекшелiктерi
бар: онда субъект те, предикат та таратылЈан болады. Сондыј-
тан, алЈышарттары баса к†рсетiлген пайымдаулар болатын
кесiмдi силлогизмдер, бiрiншi ж„не екiншi фигуралардыЎ ай-
рыјша ережелерiне баЈынбастан, ајијат јорытынды бередi.
ЯЈни, јорытынды кiшi алЈышарт — јґптаушы, не терiстеушi
болЈанныЎ †зiнде де ајијат болады.
Энтимемалар
Кесiмдi силлогизмдердiЎ дґрыс модустарын пайдалану бiздiЎ
ойлауымызЈа д„лелдiлiк пен сенiмдiлiк белгiлерiн бередi.
СиллогизмдердiЎ к†мегiмен бiз ойымыздыЎ ајијаттыЈы тек
†зiмiзге Јана емес, басја адамдарЈа да аныј болатындай етiп
јґрамыз. Дегенмен, силлогизмдерде кейбiр жаЈдайларда «айт-
паса да тҐсiнiктi» алЈышарттарды, м„селен «Барлыј студент-
тер — адамдар» немесе «Бiрде-бiр „йел „ке бола алмайды» де-
гендей алЈышарттарды пайдалануЈа тура келетiнiн байјадыЎыз-
дар ж„не бґл јажет емес педантизм сияјты. …рине, бiз осындай
тҐсiнiктi пайымдауларды јґра бiлуiмiз керек. Себебi, олар тек
бiр јараЈанда Јана тҐсiнiктi сияјты к†рiнуi мҐмкiн. Алайда тал-
дау Ґшiн оларды айјын јґру керек шыЈар. Онымен јоймай,
ойлау т„жiрибесiнде мґндай пайымдаулардыЎ тҐсiп јалуы жиi
кездеседi.
Ѕґрамдас б†лiгiнiЎ бiрi тҐсiп јалЈан ой тґжырымын  э н т и м е м а
деп атайды. Бґлай аталуы гректiЎ 
en tyme
 — «ойда» деген с†зiнен
шыјјан. Бґл атаудыЎ маЈынасы — силлогизмнiЎ јандай да бiр
б†лiгi аныј айтылмай, тек ойда Јана болуында. Аныјтамада
силлогизм емес, «ой тґжырымы» с†зiнiЎ јолданылуы кездей-
сојтыј емес. Энтимема формасын ой тґжырымыныЎ „р тҐрлерi
јабылдайды. Ѕазiр бiз јарапайым кесiмдi силлогизмдер мыса-
лын аламыз. Ал јалЈандарымен ой тґжырымыныЎ басја тҐрлерiн

112
ојып-Ґйренгеннен кейiн танысамыз. ЭнтимеманыЎ јґрылу
механизмiн јарастырайыј. МысалЈа I фигура бойынша јґрыл-
Јан силлогизмдi аламыз.
ЅазајстанныЎ барлыј азаматтары бiлiм алуЈа јґјылы.
Нґрланов — Ѕазајстан азаматы.
НґрлановтыЎ бiлiм алуЈа јґјыЈы бар.
Бґл силлогизмдерден т†мендегiдей энтимемалар јґруЈа бо-
лады:
1. ¦лкен алЈышарты тҐсiп јалЈан энтимема: «Нґрланов —
Ѕазајстан азаматы, сондыјтан ол бiлiм алуЈа јґјылы».
2. Кiшi алЈышарты тҐсiп јалЈан энтимема: «ЅазајстанныЎ
барлыј азаматтары бiлiм алуЈа јґјылы, ендеше Нґрланов та»
(яЈни, Ѕазајстан азаматы).
3. Ѕорытындысы тҐсiп јалЈан: «ЅазајстанныЎ барлыј аза-
маттары бiлiм алуЈа јґјылы, ал Нґрланов та сондай» (яЈни,
Ѕазајстан азаматы).
II фигура бойынша таЈы бiр силлогизмдi јарастырамыз.
Бiрде-бiр прокурор јорЈаушы болмайды.
Бґл адам — прокурор.
Бґл адам јорЈаушы бола алмайды.
Мґнда да ґјсас энтимема тҐрлерiн јґруЈа болады:
«Бґл адам јорЈаушы бола алмайды, †йткенi ол прокурор».
«Бiрде-бiр прокурор јорЈаушы бола алмайды, ендеше мына
адам да».
«Бiрде-бiр прокурор јорЈаушы бола алмайды, ал бґл адам —
прокурор».
Энтимема — кҐделiктi ойлауда, шешендiк †нерiнде, Јылым-
да ой-тґжырымдарды пайдаланудыЎ д„стҐрлi амалы. Бiр жаЈы-
нан, энтимема толыј ой-тґжырымына јараЈанда јысја, сон-
дыјтан жеЎiл јабылданады. Басја жаЈынан, энтимема д„йек
иесiне белгiлi бiр жґмыс б†лiгiн јалдырады. Бґл энтимеманыЎ
шешендiк †нерде ж„не к†ркем „дебиетте пайдаланылуына негiз
болады. М„селен, егер д„йектеушi оЈан ґсынылЈан алЈышарт-
тардан тґжырымды †зi жасап ж„не жетпей жатјан алЈышарт-
тарды јґрастырса, н„тиженiЎ нанымдылыј, сенiмдiлiк д„режесi
жоЈары болмај. Тґжырым жасауЈа белгiлi еЎбек етiп, адресат
ґсынылЈан јорытындыны †зiнiкi ретiнде есептей бастайды. Ал
бiз к†бiне †здерiмiздiЎ тґжырымдарымызЈа сенемiз.
Алайда бiздiЎ кiсiлiгiмiздiЎ жалЈасуы кемшiлiгiмiз болып та-
былады.

113
Ой тґжырымыныЎ јысјарЈан тҐрi тиiмдi т„сiл бола тґра,
формасыныЎ јысјалыЈымен белгiлi бiр јауiптердi жасырады.
Ѕателер, „рине, аныј айтылЈан пайымдауларда емес, м„тiннен
тҐсiп јалЈан б†лiгiнде кетедi. Сол себептен энтимемалардыЎ
дґрыстыЈын тексеру Ґшiн оларды толыј силлогизмге дейiн то-
лыјтыру јажет. Тексеру бiрнеше кезеЎдерден тґрады:
1. СиллогизмнiЎ тҐсiп јалЈан элементiн аныјтау: алЈышарт-
тар немесе јорытынды (естерiЎiзде болса, ой-тґжырымыныЎ
жалпы сипатында), бiз «н„тижесiнде», «сондыјтан», «сол себеп-
тен», «†йткенi», «яЈни» с†здерi логикалыј байланысты бiлдiредi
дегенбiз. Егер олар энтимемада кездессе, онда бґл жерде јоры-
тындыныЎ бар екенiн к†рсетедi. Ал бґл с†здер жој болса, еЎ
алдымен јорытындыныЎ тҐсiп јалЈанын к†рсетедi.
2. Толыј силлогизмде кездесуi тиiс орта, Ґлкен ж„не кiшi
терминдердi аныјтау.
3. Силлогизм фигуралары мен алЈышарттарыныЎ ретiн
аныјтау.
4. Силлогизмдi толыј формада јґру.
Мысалы, энтимеманы јарастырайыј: «Ѕґлдарды јапаста
ґстауЈа болмайды, †йткенi олар адамдар».
1. Силлогизм јорытындысы — «†йткенi» с†зiнiЎ алдындаЈы
пайымдау; екiншi пайымдауда «јґлдар» терминi басымдыј та-
нытады, ол јорытындыныЎ субъектi, онда бґл — кiшi алЈы-
шарт, ендеше Ґлкен алЈышарт тҐсiп јалЈан.
Энтимеманы јґрайтын пайымдаулар јалыпты формада бол-
майды, оларды соЈан жеткiзу јажет. Олар: «Бiрде-бiр јґлды
јапаста ґстауЈа болмайды» ж„не «Барлыј јґлдар — адамдар».
2. Силлогизм терминi болып: «јґлдар» — кiшi термин,
«кiмдердi јапаста ґстауЈа болады» — Ґлкен термин, ал јоры-
тындыда кездеспеген термин — «адамдар» — орта термин.
3. Толыј ой-тґжырымы бiрiншi ж„не екiншi фигуралар бо-
йынша болуы мҐмкiн.
Фигураны таЎдауЈа байланысты орта терминнiЎ жаЈдайы
ауысады: бiрiншi фигурада — ол Ґлкен алЈышарттыЎ субъектiсi,
ал екiншiде — Ґлкен алЈышарттыЎ предикаты р†лiн атјарады.
Алдымен екiншi фигураныЎ мҐмкiндiгiн јарастырамыз. ¦лкен
алЈышарт бґл жаЈдайда:
«Ѕапаста ґсталуы тиiс адамдардыЎ бiрде-бiрi адам болып та-
былмайды». ОныЎ с†здiЎ „деттегi формасынан оЈаш, бiршама
жасанды пайымдау екенiн байјау јиын емес. Сондыјтан бiзге
басја мҐмкiндiктердi сынау керек.

114
Бiрiншi фигура бойынша Ґлкен алЈышарт: «Бiрде-бiр адамды
јапаста ґстауЈа болмайды». Бґл пайымдау табиЈи болып табы-
лады. Сол себептен бiрiншi фигураны таЎдауымызЈа тура келедi.
Осы фигура бойынша толыј ой тґжырымы мынадай болады:
Бiрде-бiр адамды јапаста ґстауЈа болмайды.
Барлыј јґлдар — адамдар.
Бiрде-бiр јґлды јапаста ґстауЈа болмайды.
ЖаЎЈыру д„уiрiндегi итальян ойшылы Никколо Макиавел-
лидiЎ «Патша» атты белгiлi шыЈармасындаЈы «ЖаЎа билеушi
„рјашан бґрынЈыдан да сорајы, †йткенi жаулап алушы жаЎа
јол астындаЈыларды ыЈыстырады» деген с†йлем энтимемалар-
ды толыјтыруЈа неЈґрлым кҐрделi мысал бола алады.
Бiз мґнда јорытынды мен алЈышартты бiрiктiретiн терминдi
к†рмей тґрмыз. Мґнда энтимема бiрден екi силлогизмдi јыс-
јартып тґр, бiреуiнен «ЖаЎа билеушi „рјашан бґрынЈыдан да
сорајы» деген јорытынды јалды, ал екiншiсiнiЎ алЈышартта-
рыныЎ бiрi «Билеушi „рјашан †зiнiЎ айналасындаЈыларды ыЈыс-
тырады» деген јалды.
Мґнда б„рiбiр ой тґжырымыныЎ бар екенiн бiздiЎ «белгiмiз»
«†йткенi» жалЈаулыЈы бiлдiредi.
Энтимемаларды толыј силлогизмдерге дейiн толыјтыру Ґшiн
бiраз јиялдау керек.
«…рјашан» с†зi жалпыјґптаушы пайымдаулармен iстi
екенiмiздi к†рсетедi ж„не ол дґрыс формада былай: «Барлыј
жаЎа билеушiлер бґрынЈыдан сорајы», «Барлыј жаулап алу-
шылар †з јол астындаЈыларын ыЈыстырады» деп јґрылады.
Бiрiншi силлогизмде «ЖаЎа билеушi» терминiн енгiзу керек,
онда «жаулап алушы» орта термин болады.
Онда бiрiншi силлогизм т†мендегiдей формада болады:
Барлыј билеушiлер †з јол астындаЈыларды ыЈыстырады.
Барлыј жаЎа билеушiлер — жаулап алушылар.
Барлыј жаЎа билеушiлер †здерiнiЎ јол астындаЈыларды
ыЈыстырады.
Тексеруден кейiн оныЎ дґрыстыЈына бiздiЎ к†зiмiз жетедi.
‡йткенi бiрiншi фигураныЎ жалпы ж„не айрыјша ережесiне
с„йкес келедi.
Екiншi силлогизмде «Барлыј жаЎа билеушiлер бґрынЈыдан
сорајы» деген јорытынды ж„не «Барлыј жаЎа билеушiлер
†здерiнiЎ јол астындаЈыларды ыЈыстырады» деген кiшi алЈы-
шарт бар, себебi, онда јорытынды субъектiсi кездеседi.
Бґл жерден келесi силлогизм шыЈады:

115
‡з јол астындаЈыларды ыЈыстыратын барлыј билеушiлер
бґрынЈы билеушiлерден де сорајы.
Барлыј жаЎа билеушiлер †з јол астындаЈыларды ыЈыстырады.
Барлыј жаЎа билеушiлер бґрынЈыдан сорајы.
Бiрiншi силлогизмнiЎ јорытындысы екiншi силлогизмнiЎ
кiшi алЈышарты болып тґрЈанын к†рдiк. Осы ой тґжырымы да
дґрыс болып табылады.
Бґл энтимеманы толыј силлогизмге дейiн жетiлдiргенде бiз
неге јол жеткiздiк?
Бiрiншiден, дґрыс ой тґжырымдарыныЎ бiрiздiлiгi тҐрiнде
бiз ендi Макиавелли ойыныЎ †рбу жолын к†рнекi толыј фор-
мада елестете аламыз. Екiншiден, т„жiрибелiк јатынас Ґшiн еЎ
маЎыздысы — МакиавеллидiЎ тҐпнґсја м„тiнiндегi тҐсiп јал-
Јан алЈышартты айјындадыј. «Барлыј жаЎа билеушiлер — жау-
лап алушылар» ж„не «‡здерiнiЎ јол астындаЈыларды ыЈысты-
ратын барлыј билеушiлер бґрынЈы билеушiлерден де сорајы»
деген жаЎа пайымдаулар шыјты. Ендi бiз бiрiншi пайымдаудыЎ
жалЈан екенiн байјаймыз. ‡йткенi бiз †кiмет басына келудiЎ
басја да амалдарын к†з алдымызЈа елестете аламыз. Мысалы,
сарай т†ЎкерiсiнiЎ н„тижесiнде немесе јазiргi жаЈдайда. Сай-
лау н„тижесiнде јол жеткiзуге болады.
 Екiншi пайымдау жалЈан болмауы да мҐмкiн. Бiрај бiршама
оЈаш. ‡йткенi јол астындаЈыларЈа јысымшылыј жасайтын
билеушiлер јатарына, „рине, «бґрынЈы билеушiлер» де кiретiн
шыЈар. Ендеше, бґрынЈы билеушiлердiЎ †здерiнен-†здерi со-
рајы екендiгi шыЈады.
Энтимемаларды толыј формаЈа дейiн толыјтыру Макиавел-
ли жiберген јателiктердi табуЈа к†мектестi. Ол бiр жалЈан па-
йымдауды јолданды, ал басја белгiсiз пайымдау, „рине, аныј
айтылмай јалды.
КҐрделi ж„не јысјартылЈан кҐрделi силлогизмдер
СоЎЈы энтимеманы толыјтыруда бiзге бiр емес екi силло-
гизм јажет болды. Шынында да, мґндай пайымдаулармен бiз
жиi кездесемiз. НеЈґрлым кҐрделi ойлау конструкциясын
јґрайтын †зара байланысты силлогизмдердiЎ шеЎберi пайда
болады.
КҐрделi  с и л л о г и з м   немесе  п о л и с и л л о г и з м   деп алдыЎЈы
силлогизмдердiЎ јорытындысы келесi силлогизмдердiЎ алЈышарты
болатын јарапайым силлогизмдердiЎ бiрiздiлiгiн 
айтады.

116
Мґндай бiрiздiлiкте басјасыныЎ алдында келетiн силлогизм
просиллогизм 
деп аталады.
Силлогизмдер бiрiздiлiгiнде басјасынан кейiн келетiн сил-
логизм 
эписиллогизм
 деп аталады.
ПросиллогизмнiЎ јорытындысы эписиллогизмде болуына
јарай прогрессивтi ж„не регрессивтi полисиллогизмдер деп
жiктеледi.
АлдыЎЈы силлогизмнiЎ јорытындысы келесi силлогизмнiЎ
Ґлкен алЈышарты болатын полиссилогизм 
прогрессивтi поли-
силлогизм
 деп аталады.
АлдыЎЈы силлогизмнiЎ јорытындысы келесi силлогизмнiЎ
кiшi алЈышарты болып табылатын полисиллогизм 
регрессивтi
полисиллогизм 
аталады.
 
Мысалы:
Барлыј јылмыс јоЈамЈа јауiптi.
Барлыј талан-тараж — јылмыс.
Барлыј талан-тараж јоЈамЈа јауiптi.
Барлыј талан-тараж јоЈамЈа јауiптi.
Барлыј ґрлыј — талан-тараж.
Барлыј ґрлыј јоЈамЈа јауiптi.
Барлыј талан-тараж јоЈамЈа јауiптi.
КiтапханадаЈы кiтаптарды жасырын иеленудiЎ барлыЈы
ґрлыј.
КiтапханадаЈы кiтаптарды жасырын иеленудiЎ барлыЈы
јоЈамЈа јауiптi.
Осы прогрессивтi полисиллогизм к†мегiмен бiз кезеЎ-ке-
зеЎмен, соншама жоЈары тҐсiнiктiлiкпен «јоЈамЈа јауiптi»
белгiсiн јылмыстыЎ жалпы ґЈымынан оныЎ ґсај бiр тҐрi —
кiтапханадан кiтаптарды жасырын иеленуге ауыстырдыј. Осын-
дай жолмен прогрессивтi полисиллогизмде терминдер к†лемi
азаяды.
Ендi екiншi мысал:
Барлыј ойшыл адамдар †зiн-†зi жетiлдiруге јабiлеттi.
Кейбiр јылмыскерлер ойшыл адамдар болып келедi.
Кейбiр јылмыскерлер †зiн-†зi жетiлдiруге јабiлеттi.
‡зiн-†зi жетiлдiруге јабiлеттi барлыј адамдар кешiрiмдiлiкке
лайыј.
Кейбiр јылмыскерлер †зiн-†зi жетiлдiруге јабiлеттi.
Кейбiр јылмыскерлер кешiрiмдiлiкке лайыј.

117
Бґл регрессивтi полисиллогизм ж„не онда бiрте-бiрте тер-
миндер к†лемi к†бейедi.
Полисиллогизмдер
 
— жеткiлiктi зор к†лемдi конструкция-
лар ж„не ойлау т„жiрибесiнде †те сирек пайдаланылады.
Т„жiрибеде „детте ойдыЎ икемдiлiгiне кедергi келтiретiн кейбiр
тҐсiнiктi алЈышарттар тҐсiп јалады. …сiресе ол шешендер Ґшiн
†те маЎызды. Мґндай жаЈдайда јысјартылЈан кҐрделi силло-
гизмнiЎ сорит (гректе — Ґйiлген) деп аталатын тҐрi пайда бола-
ды. ПолисиллогизмнiЎ екi тҐрi де јысјарады.
Прогрессивтi сорит
 (басјаша оны сипаттаЈан логиктiЎ аты-
мен 
гокленилiк) 
просиллогизмнiЎ јорытындысын ж„не
эписиллогизмнiЎ Ґлкен алЈышартын алып тастау арјылы
прогрессивтi полиссилогизмнен шыЈады. Прогрессивтi сорит
предикаты — јорытынды алЈышарттан басталып, субъектi јоры-
тынды болатын алЈышартпен аяјталады.
Таныс мысалды јысјарту арјылы прогрессивтi сорит аламыз:
«Барлыј јылмыс јоЈамЈа јауiптi».
«Барлыј талан-тараж — јылмыс».
«Барлыј ґрлыј — талан-тараж».
Барлыј јылмыс јоЈамЈа јауiптi.
Кiтапханадан кiтаптарды жасырын иемдену — ґрлыј.
Кiтапханадан кiтапты жасырын иемденудiЎ барлыЈы јоЈамЈа
јауiптi.
Регрессивтi сорит
 (басјаша 
аристотельдiк
) просиллогизмдер
јорытындылары мен эписиллогизмдердiЎ кiшi алЈышартын алып
тастау жолымен регрессивтi полисиллогизмнен пайда болады.
Просиллогизмде алЈышарттардыЎ орындарын ауыстырамыз.
Регрессивтi сорит субъект-јорытынды болатын алЈышарттан
басталып, предикат-јорытынды болатын алЈышартпен аяјта-
лады.
Мысал ретiнде сол алдыЎЈы регрессивтi полисиллогизмдi
алайыј.
Кейбiр јылмыскерлер ойшыл адамдар болып келедi.
Барлыј ойшыл адамдар †зiн-†зi жетiлдiруге јабiлеттi.
‡зiн-†зi жетiлдiруге јабiлеттi барлыј адамдарЈа кешiрiммен
јарауЈа болады.
Кейбiр јылмыскерлерге кешiрiммен јарауЈа болады.
БiздiЎ ойлау т„жiрибемiзде сорит тҐрлерi „рјалай јолданы-
лады. Егер бiз аудиториямызЈа ойдыЎ јандай да бiр бiзге белгiлi
н„рсеге, осы аудитория Ґшiн жаЎа, кҐтпеген јасиетке ие екенiн

118
айтјымыз келсе ж„не бiзге белгiлi н„рсенiЎ осы јасиетiне ку„
болуЈа аудиторияны бiрте-бiрте жеткiзгiмiз келсе, онда бiзге
кешiрiммен јарауЈа болатын јылмыскерлер мысалындаЈыдай
аристотельдiк сориттi пайдалану керек.
Гокленилiк соритте бiз јылмыстыЎ бiзге белгiлi ж„не алЈаш
јараЈанда соншама кiн„дан п„к сияјты к†рiнетiн «јоЈамЈа
јауiптi болу» јасиетiн алдыј та, бiрте-бiрте кiтапхана кiтабын
иемдену „рекетiне таЎдыј.
Эпихейрема
Эпихейрема аталатын јысјартылЈан кҐрделi силлогизмнiЎ
таЈы бiр тҐрi бар.
Екi алЈышарты да јысјартылЈан јарапайым кесiмдi силлогизм
(энтимема) болатын силлогизм эпихейрема 
деп аталады.
Мысалы:
‡тiрiк сенiмсiздiк тудырады, †йткенi ол ајијатја с„йкес
келмейдi.
ЖаЈымпаздыј деген †тiрiк, †йткенi ол ајијаттыЎ †Ўiн „дейi
айналдыру.
ЖаЈымпаздыј сенiмсiздiк тудырады.
Ой тґжырымыныЎ дґрыстыЈын тексеру Ґшiн бґл жаЈдайда
эпихейреманы Ґш силлогизмнен јґралатын толыј полисилло-
гизмге айналдыру керек. Эпихейрема да барлыј јысјартылЈан
силлогизмдер сияјты, бiздiЎ пайымдауларымызды јысја ыјшам
формада айтуЈа мҐмкiндiк бередi.
ЖасалЈан шолудан сiздердiЎ силлогистiк форманыЎ байлы-
Јы туралы, яЈни, осындай логикалыј јґралдар арсеналын меЎ-
герген адамныЎ ойлау деЎгейiнiЎ дамыЈандыЈы туралы тґжы-
рым жасауларыЎызЈа болады.
Силлогистiк емес дедуктивтi јґрама ой тґжырымдары
(јатынас туралы пайымдаудан)
Сiздер мен бiз јарастырЈан барлыј алдыЎЈы дедуктивтi ой
тґжырымы субъектi-предикаттыј јґрылымЈа ие јарапайым
атрибутивтi пайымдаулардан јґрылЈан. Дедуктивтi јґрама ой
тґжырымы релятивтi, яЈни, јатынастар туралы пайымдаулар-
дан да жасауЈа болады. АлЈаш јараЈанда олардыЎ силлогизм-
дермен ґјсастыЈы бар.
Мысалы:

119
Ш. У„лиханов — Ф.М. ДостоевскийдiЎ замандасы.
Г. Потанин — Ш. У„лихановтыЎ замандасы.
Г. Потанин — Ф.М. ДостоевскийдiЎ замандасы.
Силлогизмдегiдей бґл жерде де логикалыј јажеттiлiкпен
белгiлi тґжырым шыЈатын екi алЈышарт бар.
‡зiнiЎ јґрылымы бойынша бґл ой тґжырымы силлогизмнiЎ
I фигурасын еске тҐсiредi. Алайда ґјсастыј осымен бiтедi. Бґл
осы с†здiЎ јатаЎ маЈынасында-ај силлогизм емес. Сыртјы ґјсас-
тыјтыЎ астында м„ндi айырмашылыјтар да бар. Олар таЈы да
алЈышарттарыныЎ сипатымен шартты: онда н„рсеге осы не бас-
ја јасиеттiЎ жататындыЈы (жатпайтындыЈы) емес, н„рселердiЎ
арасындаЈы јатынас к†рсетiледi. Сондыјтан мґнда силлогизмнiЎ
„деттегi орта терминi жој. Бiрiншi алЈышарттаЈы «Ш. У„лиха-
нов» ґЈымы ж„не екiншiдегi «Ш. У„лихановтыЎ замандасы» —
бґл „р тҐрлi ґЈымдар: бiреуi најты тґлЈаны, екiншiсi — оЈан бас-
ја адамдардыЎ јатынасын бiлдiредi. Сондыјтан силлогизмдегiдей
тґжырым орта термин негiзiнде емес, басјаша жасалады. Соны-
мен јатар, мґнда алЈышарттар Ґлкен-кiшiге б†лiнбейдi.
Мґндай жаЈдайда ой тґжырымыныЎ негiзiне не жатады?
Объективтi, яЈни, логикалыј негiз јызметiн мґнда бiрдей
јасиеттерге ие сондай не басја јатынастыЎ болуы (бґл жаЈдай-
да симметриялылыј јасиеттiЎ): белгiлi адамдардыЎ бiр кезеЎде
†мiр сҐруi к†рсетедi.
К†птеген Јылымдарда — Жер тарихы, жердегi тiршiлiк, адам-
зат тарихы туралы осыЈан ґјсас ой-тґжырымдары жасалады,
†йткенi с†з јандай да бiр объектiлердiЎ бар болуы, јґбылыс-
тардыЎ, ојиЈалардыЎ, тарихи јайраткерлердiЎ бiр мезгiлде †мiр
сҐрулерi туралы болып тґр.
Басја да јатынастар — кеЎiстiктiк (алыс-жајын), уајыттыј
(бґрын-кейiн), сандыј (теЎ, Ґлкен-кiшi), отбасылыј, јґјыјтыј,
моральдыј ж„не т.б. ой тґжырымдары болуы мҐмкiн.
Эльбрус Монбланнан биiк,
Эверест Эльбрустан биiк,
Эверест Монбланнан биiк деген белгiлi мысалды алдыј.
Ѕатынастар туралы пайымдаулардан јґрылЈан силлогисти-
калыј емес ой тґжырымдар заЎ теориясы мен т„жiрибесiнде
жиi пайдаланылады. Мысалы, јылмысты тергеуде, еЎбек ж„не
мҐлiк дауларын шешуде. Сондай-ај, неке бґзылуында ж„не
мҐлiктi б†луде, оныЎ некеге дейiн немесе бiрге †мiр сҐргенде
алынЈаны ескерiледi. Бґл жерден жґбайлар Ґшiн јґјыјтыј
н„тиже шыЈады.

120
2.1.3. КҐрделi пайымдаулардыЎ јґрама ой тґжырымы
Ѕарапайым пайымдаулардан шыјјан јґрама ой тґжырым-
дарымен јатар кҐрделi пайымдаулардан шыјјан да јґрама ой
тґжырымдары бар.
АлЈышарттардан шыјјан јорытындылардыЎ логикалыј
јажеттiлiгi оларда субъектi-предикатты емес јатынастармен,
јарапайым пайымдаулардан шыјјан ой тґжырымдарындаЈы-
дай, кҐрделi пайымдауды јґраушылар арасындаЈы логикалыј
байланыспен аныјталады.
Осы байланыс сипатынан т„уелдi мґндай ой тґжырымдары-
ныЎ шартты ж„не ажыратушы деген екi тҐрi ажыратылады. Олар
„рјалай Ґйлесуде †здерiнiЎ „рјилы тҐрлерiне ие бола алады.
Тура тґжырымдар негiзiнде шартты, шартты-кесiмдi, ажырату-
шы-кесiмдi ж„не шартты-ажыратушы ой тґжырымдары болады.
Шартты ой тґжырымдары
Кем дегенде алЈышарттарыныЎ бiрi шартты пайымдау болса
оны шартты ой тґжырымы 
дейдi.
 АлЈышарттарыныЎ тек бiреуiнiЎ
не екеуiнiЎ де шартты болуына байланысты шартты ой тґжыры-
мы екi тҐрге: шартты-кесiмдi ж„не таза шартты 
деп б†лiнедi.
Таза шартты ой тґжырымы — екi алЈышарты да шартты па-
йымдаулар болатын јґрама дедуктивтi ой тґжырымы.
Сондыјтан јорытындысы да шартты пайымдау болады.
Мысалы:
Егер бґл „рекет — алаяјтыј болса, онда ол јылмыс.
Егер ол — јылмыс болса, онда ол заЎ бойынша жазаланады.
Егер бґл „рекет — алаяјтыј болса, онда ол заЎ бойынша
жазаланады.
Таза шартты ой тґжырымыныЎ јґрылымы т†мендегiдей:
Егер А, онда В
Егер В, онда С
Егер А, онда С
Символдыј жазылуы:
А 
?
 В
В 
?
 С
А 
?
 С
формуласы мынадай болады: ((р 
?
 q) 
?
 (q 
?
 r)) 
?
 (p 
?
 r).
Бґл жердегi пайымдау: салдардыЎ салдары дегенiмiз негiздiЎ
салдары деген јаЈидамен жҐредi.

121
Шартты-кесiмдi ой тґжырымы
 — 
бґл
 
бiр алЈышарты — шарт-
ты пайымдау, басја алЈышарты мен јорытындысы — кесiмдi па-
йымдау болатын јґрама дедуктивтi ой тґжырымы.
Мґндай ой-тґжырымЈа негiз бен салдар арасындаЈы белгiлi
байланыс негiз бола алады.
Шартты-кесiмдi ой тґжырымында ой жалпы т†мендегiдей т†рт
баЈыт бойынша †рбуi мҐмкiн:
1) негiздi бекiтуден салдарды бекiтуге;
2) негiздi терiстеуден салдарды терiстеуге;
3) салдарды бекiтуден негiздi бекiтуге;
4) салдарды терiстеуден негiздi терiстеуге.
Сондыјтан ойдыЎ †рбуiне јарай теория жҐзiнде шартты-
кесiмдi ой тґжырымыныЎ т†рт тҐрi немесе т†рт модусы мҐмкiн.
Дегенмен, јарапайым кесiмдi силлогизмдегi 256 мҐмкiн мо-
дустыЎ тек 19-ы Јана дґрыс болатындай, мґнда да 4-еудiЎ тек 2
модусы Јана дґрыс.
Бiрiншi — бґл modus ponens 
— јґптаушы
 модус. ЯЈни, ой
негiздi бекiтуден салдарды бекiтуге жылжиды.
Мысалы:
Егер јґрЈајшылыј болса, егiн јґриды.
ЅґрЈајшылыј болды.
Егiн јґрыды.
ОныЎ јґрылымы: Егер А, онда В, схемасы: А 
?
 В.
Символикалыј жазылуы: ((p 
?
 q) 
?
 p) 
?
 q. Формула логи-
калыј заЎ болады.
Екiншi — modus tollens — 
терiстеушi
 модус, ой негiздi
терiстеуден салдарды терiстеуге јарай жылжиды.
Мысалы:
Егер јґрЈајшылыј болса, егiн јґриды.
Егiн јґрымады.
ЅґрЈајшылыј болмады.
ОныЎ јґрылымы:
Символикалыј жазылуы: ((р 
?
 q) 
? ?
 q) 
? ?
 p. Бґл формула
да логикалыј заЎ болады.
Неге тек осы екi модус јана дґрыс болады? Ајыры олардыЎ
дґрыстыЈы шын м„нiнде себеп пен салдардыЎ арасындаЈы
объективтi †зара јатынаспен аныјталады, бейнеленуi болып еЎ
Егер А, онда В,
 схемасы:
А 
?
 В
В емес
?
 В
А емес
?
 А

122
алдымен шартты пайымдаулар шыЈады. Егер себеп болса, онда
салдар болады. Ал егер салдар жој болса, онда себебi де болмаЈан.
Неге басја екi модус бґрыс? Себебi, себеп пен салдардыЎ
†зара јатынасы бiрм„ндi емес. Бiр Јана жалЈыз салдар к†птеген
себептердiЎ н„тижесi болуы мҐмкiн (себептiЎ к†птiгi деп атала-
ды). Ал бiр Јана себеп к†птеген салдар тудыруы мҐмкiн (сал-
дардыЎ к†птiгi).
Мiне, егер осы себеп жој болса, онда бґл салдардыЎ да бо-
луы мҐмкiн емес деген с†з емес: ол басја себептiЎ салдары бо-
лып шыЈуы мҐмкiн.
Мысалы:
Егер јґрЈајшылыј болса, егiн јґриды.
ЅґрЈајшылыј болмады.
Егiн јґрымады.
Жој, алЈышарттан мґндай тґжырым логикалыј јажет-
тiлiкпен шыјпайды. Егiн басја себептен јґруы мҐмкiн: мал
жаншып тастады, шегiртке жеп јойды, јышјылды жаЎбыр жау-
ды ж„не т.б. Басја жаЈынан, егер осы салдар болса, онда ол тек
сол себептен шыјты дегендi бiлдiрмейдi. Мысалы:
Егер јґрЈајшылыј болса, егiн јґриды.
Егiн јґрыды.
ЅґрЈајшылыј болды.
Дегенмен мґндай тґжырым да мiндеттi емес.
ЖоЈарыда бiз к†рсетiп кеткендей, себептер „р тҐрлi немесе
мҐлде басја да болуы мҐмкiн.
Бґдан шартты-кесiмдi ой тґжырымыныЎ т†рт ережесi шыЈа-
ды. ОныЎ сајталуы алЈышарттар ајијат болЈанда тґжырым-
ныЎ ајијаттыЈын јамтамасыз етедi.
1. Негiздi бекiтуден салдарды бекiтуге жылжуЈа болады.
2. Салдарды терiстеуден негiздi терiстеуге јарай жҐруге болады.
3. Негiздi терiстеуден салдарды терiстеуге јарай жҐруге бол-
майды.
4. Салдарды бекiтуден негiздi бекiтуге јарай жҐруге болмайды.
СоЎЈы екi жаЈдайда тек ыјтимал тґжырымдар Јана алынуы
мҐмкiн. Дегенмен, егер бiрiншi алЈышарт бiздiЎ кҐнделiктi ой-
лауымызда «егер ..., онда» жалЈаулыЈымен айтылатын тепе-теЎ
пайымдау болса, онда тґжырым нанымды болады (алЈышарт
ајијат болса, „рине). М„селе ондай пайымдауда негiз бен сал-
дардыЎ байланысы †зара — бiр м„ндi болуында жатыр. Мыса-
лы, «Егер сан екiге б†лiнсе, онда ол жґп сан». Бґл «Егер сан
жґп болса, онда ол екiге б†лiнедi» дегендi бiлдiредi.

123
Ажыратушы ой тґжырымдары
Ажыратушы
 деп кем дегенде бiр алЈышарты — ажыратушы
пайымдау болатын ой тґжырымы аталады. Басја алЈышарты-
ныЎ сипатына јарай оныЎ негiзгi екi тҐрi аталады: таза ажыра-
тушы ж„не ажыратушы-кесiмдi ой тґжырымдары.
Таза ажыратушы
 ой тґжырымында екi (немесе барлыј) ал-
Јышарты ажыратушы пайымдау болып келедi. Д„стҐрлi логи-
када оныЎ т†мендегiдей јґрылымы јабылданЈан:
А дегенiмiз В, немесе С,
В дегенiмiз не Е, не F,
А деген не Е, не F, не С.
Бiрiншi ажыратушы пайымдауда екi балама келтiрiлгенiн
к†рiп тґрсыздар. Екiншi пайымдау алдыЎЈылардыЎ бiрiнiЎ ор-
нына таЈы екi балама кiргiзедi. Ѕорытындыда бiзде ендi Ґш ба-
лама бар. Мысалы:
Бґрыштар тiк немесе тiк емес болады.
Тiк емес бґрыштар доЈал немесе сҐйiр болады.
Бґрыштар тiк немесе доЈал не сҐйiр болады.
Ажыратушы-кесiмдi ой тґжырымы
. Ол бiр ажыратушы ж„не
бiр кесiмдi алЈышарттан тґрады. Ѕорытындысы — кесiмдi па-
йымдау болады.
ОйдыЎ †рбуiне јарай ажыратушы-кесiмдi ой тґжырымыныЎ
екi модусы шыЈады.
1. Polendo tollens — јґптай-терiстеушi модус, мґнда ой ба-
ламаныЎ бiрiн јґптаудан басјасын терiстеуге баЈытталады.
Мысалы:
Ѕылмыс јасајана немесе абайсыз жасалЈан болуы мҐмкiн.
Бґл јылмыс абайсыздыјтан жасалЈан.
Бґл јылмыс јасајана жасалмаЈан.
немесе формула: ((р 
?
 q) 
?
 q) 
?
 
? 
p.
2. Tollendo ponens — терiстей-јґптаушы модус. Мґнда ой
бiреуiн терiстеуден басја варианттыЎ јґпталуына јарай
жылжиды.
Мысалы:
Схемасы
:
А немесе В. Символикалыј жазылуы: А 
?
 В
В
В
А емес
? 
А

124
Ѕылмыс јасајана немесе абайсыз жасалЈан болуы мҐмкiн.
Бґл јылмыс абайсыз жасалЈан болып табылмайды.
Бґл јылмыс јасајана жасалЈан болып табылады.
немесе формула: ((р 
?
 q) 
? ?
 q) 
?
 p.
Ажыратушы-кесiмдi ой тґжырымдар белгiлi бiр ережелерге
баЈынады:
а) пайымдау 
жојја шыЈара-ажыратушы
 болуы тиiс, яЈни ой-
лаЈан варианттар (б†лу мҐшелерi) бiр-бiрiн жојја шыЈаруы тиiс.
Егер бґл ереже бґзылса, онда логикалыј јателiктер тууы мҐмкiн.
Мысалы:
Кiтаптар пайдалы немесе јызыјты болады.
Бґл кiтап пайдалы.
Бґл кiтап јызыј емес.
Бґл жерде тґжырым логикалыј јажеттiлiкпен шыЈып тґрЈан
жој, яЈни дизъюнкция јатаЎ емес, „лсiз. Кiтаптар бiр мезетте
пайдалы да, јызыјты да болуы мҐмкiн;
„) ажыратушы пайымдау толыј (жабыј) дизъюнктивтi
пiкiр болуы тиiс. Бґл ереженiЎ де бґзылуы јателiкке „келедi.
Мысалы:
‡кiмет заЎ шыЈарушы немесе орындаушы болуы мҐмкiн.
Бґл †кiмет заЎ шыЈарушы емес.
Бґл †кiмет орындаушы.
Бґл тґжырым да јажеттiлiкпен шыјпайды. ‡кiмет соттыј
болуы мҐмкiн, бiрај бґл вариант дизъюнкцияда јарастырыл-
маЈан, яЈни ажыратушы пайымдауда осы тектiЎ барлыј тҐрi
аталЈан жој. Оны баламаныЎ толыј емес тiзiмi деп атайды.
Ѕате басјаша да болады, егер ажыратушы пайымдауда «артыј
мҐшелер» болса, онда јорытынды да жалЈан болып шыЈуы
мҐмкiн.
Шартты-ажыратушы ой тґжырымдары
АлдыЎЈы екеуiнiЎ аралас формасы шартты-ажыратушы не-
месе лемматикалыј ой тґжырымдары болып табылады.
Шартты-ажыратушы деп алЈышарттардыЎ бiрi — ажырату-
шы пайымдау, ал басјалары — шартты болатын ой тґжырымы
аталады.
Схемасы
:
А немесе В. Символикалыј жазылуы: А 
?
 В
В емес
? 
В
А
А

125
Ѕорытынды кесiмдi немесе ажыратушы болуы мҐмкiн.
Лемматикалыј деген атауы гректiЎ lemma — «с†йлем, бол-
жам» с†зiнен шыјјан.
Ой тґжырымдарыныЎ бґлай аталуы оЈан неше тҐрлi бол-
жамдар мен олардыЎ салдарлары јарастырылуы негiз болЈан.
Шартты-ажыратушы ой тґжырымыныЎ „р тҐрлi негiздерi бо-
йынша бiрнеше тҐрi бар.
Бiрiншiден, лемматикалыј ой тґжырымдары ажыратушы ал-
ЈышартындаЈы баламалардыЎ санына јарай б†лiнедi.
Ажыратушы алЈышарты екi баламалы шартты-ажыратушы ой
тґжырымы дилеммалар, Ґш — трилеммалар, т†рт ж„не одан
к†птерi — полилеммалар деп аталады.
Пiкiрлер т„жiрибесiнде дилеммалар †те жиi пайдаланылады.
Сондыјтан мысалЈа диллемаларды аламыз, себебi барлыј шарт-
ты-ажыратушы ой тґжырымдарыныЎ јґрылу жолдары бiрдей.
ОйдыЎ †рбу баЈытына јарай дилеммалар екi тҐрге: кон-
структивтi (жасаушы) ж„не деструктивтi (бґзушы) деп б†-
лiнедi.
1.
 Конструктивтi дилемма. 
Ол ойдыЎ негiздегi варианттарды
бекiтуден салдарды бекiтуге †туiмен сипатталады. Мысалы:
АзаматтыЎ жеке басына зиян келтiрiлсе, онда ол толыј к†лем-
де †телуi тиiс (зиян келтiрушiмен).
Егер зиян азаматтыЎ мҐлкiне келтiрiлсе, онда ол да толыј
к†лемде †телуi тиiс.
Бiрај зиян азаматтыЎ жеке басына немесе оныЎ мҐлкiне
келтiрiлген.
Ѕандай жаЈдайда болмасын ол толыј к†лемде †телуi тиiс.
Схемасы
:
Егер А, онда С; егер В, онда С.
А немесе С
С
Символикалыј жазылуы:                                           ,
немесе (((р 
?
 r) 
?
 (q 
?
 r)) 
?
 (p 
?
 q)) 
?
 r.
2.
 Деструктивтi дилемма.
 Ол ойдыЎ негiзден туатын салдар-
ды терiстеуден негiздiЎ †зiн терiстеуге баЈытталуымен ерек-
шеленедi.
Мысалы:
Егер менiЎ бос уајытым жеткiлiктi болса, онда мен кiтап
жазамын ж„не сурет саламын.
(А 
?
 С) 
?
 (В 
?
 С), А 
?
 В
С

126
Мен кiтап жазбадым немесе сурет салмадым.
МенiЎ жеткiлiктi бос уајытым болмады.
Схемасы: Егер А, онда В ж„не С.
В емес немесе С емес
А емес
Символикалыј жазылуы:                                               ,
немесе (((р 
?
 r) 
?
 (q 
?
 r)) 
?
 (
?
 p 
? ?
 r)) 
? ?
 p.
Келтiрiлген мысалдар конструктивтi ж„не деструктивтi ди-
леммалардыЎ екi негiзден бiр салдар немесе бiр негiзден екi сал-
дар шыЈатын јарапайым тҐрлерiн к†рсетедi.
Бґл тҐрлердiЎ „рјайсысыныЎ екi негiзден екi салдар шыЈа-
тын кҐрделi тҐрлерi бар.
Шартты-ажыратушы ой тґжырымдары баЈынатын ережелер
басја шартты ж„не ажыратушы ой тґжырымдары ережелерiнен
јґралады.
Ѕорыта келе, таЈы бiр айта кететiн н„рсе, јарапайым кесiмдi
силлогизмнiЎ јысјартылЈан формасын јарастыра келе, бiз ой
тґжырымдарыныЎ басја да тҐрлерiнiЎ энтимема формасын
јабылдайтыны туралы айтјанбыз. Бґл шартты-кесiмдi ж„не
ажыратушы-кесiмдi ой тґжырымдарына да јатысты. Ойлау т„жiри-
бесiнде энтимеманыЎ т†мендегiдей тҐрлерi кездеседi:
а) шартты алЈышарты тҐсiп јалЈан шартты-кесiмдi ой тґжы-
рымдары;
Мысалы, «Бґл јґжат заЎ бґзылушылыјпен алынЈан, сон-
дыјтан ол сот iсiн жҐргiзуге јабылданбайды».
„) ажыратушы алЈышарты тҐсiп јалЈан ажыратушы-кесiмдi
ой тґжырымы;
Мысалы, «Бґл пайымдау јарапайым емес, ендеше ол кҐрделi».
б) јорытындысы тҐсiп јалЈан ажыратушы-кесiмдi ой тґжы-
рымы.
Мысалы, «Бґл адамныЎ ажалы бiреу †лтiргеннен, не кенет-
тен немесе табиЈи себептер кҐшiмен келуi мҐмкiн. Бґл адам-
ныЎ ажалы кенеттен келдi».
Бiрнеше јарапайым пайымдаулардан јґрылЈан кҐрделi ой
тґжырымы таза шартты ой тґжырымынан туады. Бала кезiмiзден
бiзге белгiлi С. Маршак †леЎiн еске тҐсiрейiкшi:
«Шеге болмады — таЈа жоЈалды.
ТаЈа жоЈалды — ат ајсады.
(А 
?
 В) 
?
 (А 
?
 С), 
?
 В 
?
 
?
 С
?
 А

127
Ат ајсады — командир †лдi.
Атјораны јиратты, армия јашты.
Тґтјынды аямай, жау јалаЈа ендi.
Себебi ґстаханада шеге болмады».
¤ылыми „дебиеттерде, к†пшiлiк ајпарат јґралдарында
кҐрделi пайымдаулардан јґралЈан јґрама ой тґжырымдары-
ныЎ „р тҐрлi кҐрделi формалары јґбылыстыЎ немесе н„рсенiЎ
тiршiлiк ету не пайда болу себептерiн, бiр н„рсенiЎ мҐмкiн ва-
рианттарын, даму баламаларын таЎдауда неЈґрлым најты, жан-
жајты, тереЎ талдаулар жасау јажет болЈанда „рјашан јолда-
нылады. Бґл конъюнкциялы кҐрделi ажыратушы-кесiмдi ой
тґжырымы, јґрамында конъюнкциямен бiрнеше шартты па-
йымдаулары бар кҐрделi ой тґжырымы ж„не энтимемалыј
сипаттаЈы конъюнкциямен кҐрделi шартты ажыратушы ой тґжы-
рымы. Ѕылмыстыј-тергеу т„жiрибесiнде, мысалы, жорамалдар-
ды †Ўдеу кезiнде мґндай ой тґжырымдары жиi кездеседi.
Дедукция туралы жалпы айтылЈандардан келесi н„рселердi
ерекше атап к†рсету јажет. Д„стҐрлi логиканыЎ жемiсi сол, ол
дедуктивтi ой тґжырымдарыныЎ аса к†п: јарапайым ж„не
кҐрделi пайымдаулардан јґралЈан тура ж„не јґрама тҐрлерiн,
†з јґрылымы бойынша јарапайым, кҐрделi ж„не тармајталЈан
формаларын зерттедi „рi айјындады. Ол „рбiр жеке жаЈдайЈа
с„йкес дґрыс форманы бґрысынан ажыратуЈа к†мектесетiн ереже
тҐздi. Бiрај, †кiнiшке орай, ол оларды талдау мен тексерудiЎ
бiркелкi јаЈидасын бере алмады. Мiне, оныЎ негiзгi кемшiлiгi
осында.
Ѕазiргi логика — пiкiрлер логикасы мен предикаттар логика-
сы — салыстырмалы д„режеде д„стҐрлi логиканыЎ осы кемшiлiгiн
жояды. ТґжырымдардыЎ јазiргi теориясы сондай немесе басја
да ой тґжырымдарыныЎ јґрылымын, мейлi тiптi †те кҐрделi болса
да, символикалыј формада к†рсетуге тырысады. …рi осыныЎ
негiзiнде оларды тексерудi жҐзеге асыруда. Бґл Ґшiн арнайы да-
ярлыјты талап ететiн, кҐрделi ж„не жеткiлiктi д„режеде аса ай-
рыјша логикалыј р„сiм жасалЈан. ОныЎ талдауы бiздiЎ курсы-
мыздыЎ мiндеттерi шегiнен асып кетедi.
2.2. Индукция
Дедукциядан басја, ой тґжырымдарыныЎ неЈґрлым жалпы
типi — 
индукция
. Онда тереЎ †зiндiк бейне бар, „рi ол дедукция-
мен тыЈыз †зарајатынаста болады.

128
Индукцияны ҐйренудiЎ м„нi оныЎ т„жiрибемен, †мiрмен
Ґздiксiз байланыстылыЈымен шартталЈан ж„не эмпирикалыј,
т„жiрибелiк бiлiмнiЎ маЎызды јґралы јызметiн атјарады. Мiне,
оны т„жiрибеге негiзделген жаратылыстану Јылымдарына,
јґјыјтыјты јоса, најты „леуметтiк зерттеулерде нелiктен кеЎ
пайдаланатыны тҐсiнiктi болды.
Индукция табиЈаты, р†лi мен јґрылымы
Индукция тегi мен м„нi.
 Индукция адамдардыЎ т„жiрибелiк
iс-„рекетi Ґдерiсiндегi 
жалпылау јажеттiлiгiнен
, яЈни, јорша-
Јан ортадаЈы јґбылыстар мен н„рселердiЎ азды-к†птi жалпы
белгiлерi, н„рселер мен јґбылыстардыЎ †зара јатынастары мен
байланыстары туралы бiлiм алу барысында туындайды. Жал-
јыдан, најтыдан, кездейсојтан алшајтатылЈан мґндай жалпы
бiлiмдер ойлау јґралы ретiнде неЈґрлым табиЈатја табысты „сер
ету, јоЈамдыј †мiрдi ґйымдастыру ж„не оны басјару Ґшiн
јажет.
Индукция ой тґжырымыныЎ айрыјша типi ретiнде туу ж„не
†мiрге келуiнiЎ 
объективтi негiзiн
 еЎ алдымен шындыјтыЎ
†зiндегi 
жалпы мен жекенiЎ диалектикасы
 јґрайды. Жеке жал-
јыдан тыс, ал жалпы жекеден тыс болмайды. Жеке басја тектi
жекемен жалпы арјылы байланысты. Жалпы, †з кезегiнде тек
жекеде жеке арјылы Јана к†рiнедi. Бґл жаЈдай жекенi — најты
жалјы н„рсенi тану негiзiнде жалпыны тануЈа 
мҐмкiндiк
 бередi.
Сондай-ај, индукция объективтi байланыстар бейнесi ж„не
н„рселер мен јґбылыстар арасындаЈы јатынастар б„рiнен бґрын
себеп-салдарлы тҐрде болуы мҐмкiн. Жеке н„рселер мен јґбы-
лыстарды јатар јою мен салыстыру олардаЈы ортај байланыс-
тар мен јатынастарды ашуЈа, бiрiн — себеп, басјасын — салдар
ретiнде немесе керiсiнше аныјтауЈа јол жеткiзедi.
Ой тґжырымы типi ретiнде индукция дедукциядан айтарлыј-
тай ерекшеленедi ж„не оныЎ анаЈґрлым тереЎ 
табиЈаты
 осы-
дан к†рiнедi. Егер дедуктивтi ой тґжырымдарында ой анаЈґр-
лым жалпы бiлiмнен аздаЈан жалпыЈа жылжыса, онда индук-
тивтiде — керiсiнше, аздаЈан жалпыдан неЈґрлым жалпыЈа јарай
†рбидi. Дедукцияда жалпы бiлiм «дайын» болЈан кҐйiнде ґсы-
нылады. Индукцияда оныЎ јґрылуыныЎ «тетiгi» ашылады.
Сондыјтан, егер дедукцияда жалпы бiлiм ой тґжырымыныЎ
бастапјы нҐктесi јызметiн атјарса, онда ол индукцияда н„ти-
же ретiнде шыЈады.

129
ИндукцияныЎ танымдыј м„нi ж„не јґрылымы.
 ИндукцияныЎ
неЈґрлым танымдыј м„нi — ол эксперимент, эмпирикалыј ба-
јылау ж„не т.б. н„тижесiнде м„ндi деректердi азды-к†птi жал-
пылау тҐрiнде жаЎа бiлiм бередi. Мґнда жалпылау аумаЈы
мейлiнше кеЎ: кҐнделiктi т„жiрибелiк iс-„рекетте жасалатын
јарапайым, таза эмпирикалыј жалпылаудан Јылыми ж„не фи-
лософиялыј сипаттаЈы тереЎ ж„не жалпы жалпылауЈа дейiн
јамтылады.
Шынында, егер дедуктивтi ой тґжырымында алЈышарт ајијат
болса „рi дґрыс јґрылса „рјашан тґжырым нанымды, ал
индуктивтi ой тґжырымында ол 
нанымды
 да, сондай-ај, 
ыјти-
мал
 да (шындыјја ґјсас) болуы мҐмкiн. Сонымен јатар мґнда
ыјтималдыј д„режесi алуан тҐрлi — ыјтималдыЈы шамалы-
дан, сонша жајын ж„не д†рекi жалпылаудан немесе азды-к†птi
д„лдiкке, аныјтыјја, тiптi нанымдылыјја дейiн болуы мҐмкiн.
Индуктивтi ой тґжырымдарыныЎ 
јґрылымы
 јандай?
ДедукциядаЈыдай мґнда да бастапјы пайымдаулар 
алЈышарт-
тар
 деп аталады. АйырмашылыЈы, дедукцияда олар жалпы
(немесе жеке) пайымдаулар болса, ал мґнда жалјы пайымдау-
лар т„н, †йткенi оларда жеке н„рселер (жеке топтар туралы да
болуы мҐмкiн) туралы бiлiм берiлген.
Мґнда да бастапјыдан логикалыј жолмен алынЈан пайым-
дау 
јорытынды
 (немесе тґжырым) деп аталады. Дегенмен м„ндi
ерекшелiгi сол, †з сипаты бойынша ол жалпы (дегенмен жеке
де, јандай да бiр кластаЈы н„рсенiЎ б†лiгi де болуы мҐмкiн),
онда дедукцияда ол жеке ж„не жалјы болуы мҐмкiн едi.
Индуктивтi ой тґжырымында тґжырымныЎ логикалыј негiз
јызметiн жеке мен жалпыныЎ, себеп пен салдардыЎ арасында-
Јы объективтi байланысја ж„не жеке н„рселерден класја не-
месе аздаЈан жалпы бiр кластан неЈґрлым жалпы басјаЈа бiлiмдi
тасымалдауЈа мҐмкiндiк беретiн алЈышарттар мен јорытынды
арасындаЈы 
логикалыј байланыс
 атјарады.
Индукция мен дедукцияныЎ бiрлiгi.
 Ой тґжырымдары жҐйесiнде
индукция ерекше боп тґрмайды. Ол дедукция мен ажырамас
байланыста болады. Бґл байланысты „детте мынадай жаЈдай-
мен бiлдiредi: 
«Индукциясыз дедукция ж„не керiсiнше дедукция-
сыз индукция жој».
 Шынында да, индуктивтiк жолмен алын-
Јан жалпы бiлiм болмаса, осы бiлiмдерге негiзделген дедуктивтiк
ой тґжырымдары болуы мҐмкiн емес едi. ‡з кезегiнде дедук-
тивтi ой тґжырымдары жаЎа жалпы бiлiм алу Ґшiн жеке ж„не
жалјы туралы бiлiм бере тґра, жеке н„рселердi немесе олар-

130
дыЎ топтарын „рi јарай индуктивтi зерттеуге негiз салады.
Сонымен бiрге индукция ҐдерiсiнiЎ †зiн, логикалыј форма
ретiнде оныЎ «тегiн» дедуктивтiк бiлiмсiз тҐсiндiрудiЎ †зi
мҐмкiн болмас едi.
Индукция мен дедукцияныЎ тыЈыз байланысынсыз адамзат
бiлiмiнiЎ алЈа басуы мҐмкiн емес деп батыл айтуЈа болады.
Мiне, нелiктен ой тґжырымдарыныЎ осындай тҐрлерi бiрiнiЎ
р†лiн асыра баЈалауЈа тырысып, ал басјасын т†мендетудiЎ
бiржајты ж„не негiзсiз болып шыјјаны тҐсiнiктi болды. Фрэн-
сис Бэкон силлогизмдердi «к„рi јыздармен» теЎестiргенде †те
јатты јателестi. Алайда дедуктивтi танымныЎ р†лiн асыра
баЈалаЈандардiкi де дґрыс емес едi.
Сондыјтан бґл жерде де: «Бґрын пайда болЈан индукция
ма, „лде дедукция ма?» деген сґрајты јоюЈа болмайды.
 Ой тґжырымыныЎ негiзгi типi ретiнде адамзаттыЎ таным
Ґдерiсi дамуында олар бiр мезгiлде јалыптасты. Бґл бiр
мезгiлдiктiЎ негiзi — жекенiЎ жалпыдан бґрын немесе керiсiнше
ж„не байланыстар мен јатынастардыЎ н„рселерден бґрын пай-
да болмауында немесе керiсiнше болмауында жатыр.
ДедукциядаЈыдай индукцияныЎ да тҐрi алуан тҐрлi. Олар-
дыЎ iшiнде неЈґрлым негiзгiсi, толыј ж„не толыј емес тҐрлерi
бар. ‡йткенi кезкелген индукция жалпылауды к†рсетедi, онда
олардыЎ айырмашылыЈы: осы жалпылау Ґшiн сол немесе бас-
ја кластыЎ (немесе оныЎ б†лiгiнiЎ) элементтерi толыЈымен не-
месе iшiнара зерттелген бе деген еЎ басты н„рсемен шартталЈан
болуында.
Толыј индукция
Егер, бiрiншiден, н„рсе класыныЎ барлыј элементтерi зерт-
телген, екiншiден, олардыЎ „рјайсысына бiрдей жалпы јасиет
(јатынас) жататыны (не жатпайтыны) аныјталЈан болса, онда
толыј
 индукция шыЈады.
Ѕарапайым жаЈдайда ол былай болады. Мысалы, бiз ауа ра-
йына кҐнделiктi бајылау жҐргiземiз ж„не апта сияјты уајыт
кесiндiсiндегi жаЎбырлы кҐндердi белгiлеймiз. Осылайша бiз јай
кҐндердiЎ жаЎбырлы болЈанын тґрајтандыра аламыз. Бґлай
iстеу бiзге апта бойы жаЎбыр болЈаны туралы жалпы тґжырым
жасауЈа мҐмкiндiк бередi. Осы мысалдан индуктивтi ой тґжы-
рымыныЎ дедуктивтiден ерекше форманы јабылдаЈанына к†з
жеткiзуге ж„не оны былай к†рсетуге болады:

131
ДҐйсенбi — жаЎбырлы кҐн.
Сейсенбi — жаЎбырлы кҐн.
.................................................
n кҐн — жаЎбырлы кҐн.
ДҐйсенбi, сейсенбi, ...n кҐн аптаныЎ барлыј кҐнiн јамтиды.
БҐкiл апта жаЎбырлы болды.
НеЈґрлым кҐрделi индукцияЈа мысал: «Барлыј КҐн
жҐйесiнiЎ планеталары элиптикалыј орбита бойынша јоз-
Јалады». Мґндай жалпы тґжырымЈа „р планетаЈа жеке
тiкелей астрономиялыј бајылау жасау жолымен келуге бо-
лады.
Екi жаЈдайда да ой тґжырымдарыныЎ јґрылымы бiрдей
екенiн аныјтау јиын емес. Толыј индукция формасындаЈы
тґжырымныЎ танымдыј м„нi јандай? АлЈаш јараЈанда, алЈы-
шарттармен салыстырЈанда ол ешјандай жаЎа бiлiм бермей-
тiндей немесе оныЎ м„нi елеусiз сияјты. ‡кiнiшке орай, мґндай
жаЎсај пiкiрлер Јылымдар тарихында да айтылЈан. Шынды-
Јында, толыј индукция жаЎа бiлiм бередi. Егер алЈышартында
н„рсенiЎ јандай да бiр класыныЎ тек жекелеген элементтерi
туралы бiлiм болса, онда тґжырымда осы класс тґтасымен с†з
болады.
Сондыјтан, ол жаЎа к†зјарас ретiнде танылады ж„не баЈа-
ланады: онда јандай да бiр м„ннiЎ бар екенi, ендеше соЈан с„йкес
заЎдылыј та айјындалады. Бґл да табиЈи н„рсе: «жалпы», «м„н»,
«заЎдылыј» ґЈымдары — бiр реттi. Сонда, «КҐн жҐйесiнiЎ бар-
лыј планеталары элиптикалыј орбита бойынша јозЈалады» деу
планеталардыЎ орналасуы м„нiн ж„не себептерiн, бҐкiл КҐн
жҐйесiнiЎ даму заЎдылыјтарын тереЎiрек тануЈа мҐмкiндiк
бередi.
Толыј индукцияныЎ еЎ Ґлкен артыјшылыЈы сол, дедукция
сияјты ол да нанымды јорытынды бередi. Дегенмен, т†мен-
дегiдей белгiлi бiр талаптар орындалЈан жаЈдайда:
бiрiншiден, барлыј алЈышарттар мазмґны бойынша ајијат
болуы тиiс;
екiншiден, бґл жаЈдайда зерттелушi кластыЎ барлыј эле-
менттерi јамтылЈан ж„не „рјайсысы сол не басја јасиеттерге
ие (немесе ие емес) болса, алЈышарт пен јорытынды арасында
логикалыј салдар јатынасы болуы тиiс.
Егер осы шарттардыЎ еЎ болмаЈанда бiрi сајталмаса, толыј
индукция жалЈан болып шыЈуы мҐмкiн.

132
Толыј индукция математикада д„лелдеудiЎ маЎызды бiр „дiсi
болып табылады. Сондыјтан оныЎ мґндай тҐрi 
математика-
лыј
 индукция деп аталады. Арифметикалыј ж„не геометрия-
лыј прогрессияныЎ шыЈарылуы, натурал сандар јасиеттерiнiЎ
д„лелденуi ж„не т.б. осыЈан жатады.
Толыј индукция арјылы неЈґрлым жалпы сипаттаЈы маЎыз-
ды Јылыми бiлiмдер алынуы мҐмкiн: «КҐн жҐйесiнiЎ барлыј
планеталары †зiнiЎ осi айналасында айналады», « Барлыј пла-
неталар басја с„улелермен шаЈылыса жарјырайды». «Барлыј
планетада жыл мезгiлдерiнiЎ ауысуы болады». Егер јандай да
бiр класс (немесе тек тҐрiнiЎ) элементтерiнiЎ б„рi бiрдей осын-
дай жалпы јасиетке ие емес болса, онда жалпылау жеке па-
йымдау формасына енедi: «Кейбiр металдар судан жеЎiл»,
«Кейбiр металдар — сґйыј денелер».
Жалпылау терiстеушi пайымдау формасын да јабылдауы
мҐмкiн: «ПланеталардыЎ тек кейбiрiнде тiршiлiк жој», «Пла-
неталардыЎ кейбiрiнiЎ серiгi жој» ж„не т.б. Бґл аныјтаушы
жеке пайымдауЈа т„н. Мґнда «тек кейбiрi» кванторлыј с†зi
«кейбiр» дегендi бiлдiредi, бiрај «кейбiрi, мҐмкiн б„рi» деген
маЈынаны јамтымайды.
АлЈаш јараЈанда, толыј индукцияныЎ јолданылу аясы
мейлiнше шектеулi боп, м„селен, ол класс элементтерiнiЎ саны
санаулы жерде Јана пайдаланылатындай к†рiнуi мҐмкiн. Шын
м„нiнде, толыј индукция тiптi зерттейтiн жаЈдайдыЎ саны сон-
шама к†п болса да Јылымда кеЎ јолданылады. Мысалы, мына-
дай елдегi адамдар есебiнiЎ динамикасы туралы жалпылау, олар-
дыЎ јґрамындаЈы „йелдер мен ерлердiЎ јатынасы, жасына јарай
топтап есепке алудыЎ ерекшелiктерi туралы ж„не т.б. халыј
санаЈы н„тижесiнде алынЈан.
Толыј индукция заЎ т„жiрибесiнде де јолданылады. ЗаЎ-
герлер белгiлi бiр т„уелдiлiктер, јайшылыјтарды айјындап, оЈан
с„йкес практикалыј iс-шараларды ґйымдастыру Ґшiн јылмыс
статистикасын жиi пайдаланады. Толыј индукцияны жеке јыл-
мысты ашу Ґшiн де јолдануЈа болады. Ѕандай да бiр iстi тер-
геуде, егер јылмысја јатысушылардыЎ барлыЈы туралы јажет
материал жеткiлiктi жиналып бiтсе, сонымен аяјтауЈа болады.
Ѕарсы жаЈдайда јандай да бiр iс жеке сот iсiн жҐргiзуге б†лiнуi
мҐмкiн.
Бiрај та тґтасымен, „рине, толыј индукцияныЎ јолданылу
элементтерiнiЎ саны саналатын белгiлерi бар кластармен, яЈни
жабыј кластармен шектелген шегi бар.

133
Толымсыз индукция
Аталуы бiлдiрiп тґрЈандай, осы класс н„рселерiнiЎ тек бiр
б†лiгiн зерттеу негiзiндегi н„рселердiЎ барлыј тґтас кластары
туралы ой тґжырымы 
толымсыз
 индукция деп аталады.
Толыј индукцияныЎ кемшiл тґстары толымсыз индукция
арјылы жетiледi. Ол зерттейтiн класс элементтерiнiЎ саны
белгiсiз, шектелмеген немесе шексiз (ашыј кластарда) болЈан
жерде јолданылады. Бiз мҐдделi кластыЎ 
барлыј 
элементтерiн
јарастыра алмаймыз. Одан б†лек бiздiЎ јарастыруымыз объектiнi
жойып жiберетiн жерде (мысалы, «Барлыј тiрi н„рселер сусыз
†мiр сҐре алмайды») пайдаланылады.
ЅорытындыныЎ толымсыз индукция формасында болу
мҐмкiндiгi шартталЈан. Егер јандай да бiр јасиет кластыЎ к†п
немесе елеусiз б†лiгiне жатса, онда ол оныЎ м„ндiлiгiне јарай
с„йкесiнше барлыј класја тґтасымен жатуы да мҐмкiн.
Толыј индукциямен салыстырЈанда толымсыз индукцияныЎ
танымдыј м„нi белгiлi маЈынада анаЈґрлым маЎызды „рi зор.
ОлардыЎ барлыј класы тґтасымен жаЎа тґрЈыдан јарастыры-
латынына јарамастан, толыј индукцияныЎ јорытындысы зерт-
телген н„рседен басја да н„рсеге таратылмайтыны сiздердiЎ
естерiЎiзде болар. Толымсыз индукция јорытындысында бiлiмдi
кластыЎ зерттелген б†лiгiнен оныЎ барлыј басја б†лiгiне ло-
гикалыј тасымалдау жҐзеге асады.
Толымсыз индукцияныЎ бґл артыјшылыЈы астарында оныЎ
кемшiлiгi жасырынуда: ондаЈы тґжырым — тiптi барлыј алЈы-
шарттары ајијат болЈанныЎ †зiнде де — аздаЈан д„режеде на-
нымдылыјја жајындай алатындай тек 
ыјтимал
 Јана бiлiм бере
алады. ОндаЈы жалпылау тек ол јарапайым пайымдау форма-
сына енген жаЈдайда Јана најты нанымды бiлiм бере алады.
Бiрај «кейбiрi» кванторлыј с†зi толыј индукциямен салыстыр-
Јанда — мґнда басја маЈынада јолданылады: «кейбiрi, мҐмкiн
барлыЈы да» деген. ЯЈни, мґнда жалпылаулар аныјталмаЈан жеке
пайымдау сипатында болады екен.
Ѕорытындыны негiздеу амалына јарай толымсыз индукция
т†мендегiдей Ґш тҐрге б†лiнедi:
1. 
КеЎ тараЈан индукция
 
(немесе јарапайым санау арјылы ин-
дукция).
ОныЎ толыј аталуы: «јайшы жаЈдай кездеспеген кезде јара-
пайым санау арјылы индукция» («inductio per enumerationen
simplisem, ubi non reperitur instantia contradictoria»). Мґндай

134
индукцияЈа адамныЎ кҐнделiктi †мiрiнен сансыз к†п мысалдар
келтiруге болады: јызарып кҐннiЎ батуы — желдi кҐнге, јар-
лыЈаш т†мен ґшса — жаЎбырЈа ж„не т.б. деп жориды. БґЈан
ґјсас нанымдар жанама бајылаулар негiзiнде жасалып, халыј
даналыЈына айналЈандары да аз емес. Мiне, олар нелiктен «ха-
лыј болжамдары» делiнiп, ал индукцияныЎ †зi — «кеЎ тараЈан»
„рi «халыјтыј» атанЈаны тҐсiнiктi болды. Мґндай тґжырымдар
сипаты ыјтимал болады. Ѕорытынды жалЈан болып шыЈуы Ґшiн
јайшылыј жаЈдайЈа келтiру де жеткiлiктi. ОЈан мысалдар к†п.
«Барлыј јулар ај болады» деген тґжырымды бекерлеген Авст-
ралияныЎ јара јулары. Бiздер болуы мҐмкiн деп те ойламай-
тын јара јайыЎдар. Сондай-ај, тiптi тамајја иесi келгеннен
кейiн Јана келудi Ґйренген «Б. Рассел тауыЈы». «Ѕайшылыј
жаЈдай» соЎЈы мысалда јайЈылы аяјталды — иесi бґл жолы
пышајпен келдi!
КеЎ тараЈан индукцияныЎ басты кемшiлiгi сол, индуктивтiк
жалпылаудыЎ јалыптасу р„сiмi јарсы мысалдыЎ жојтыЈына
ешјандай кепiлдiк бермейдi. Тек јана мысалдаЈы индуктивтiк
жалпылауЈа негiзгi к†Ўiл б†ледi.
ОсыЈан орай «асыЈыс жалпылау» аталатын логикалыј јателiк
туындайды.
2. 
Деректердi талдау ж„не таЎдауЈа негiзделген индукция.
КеЎ тараЈан индукцияда бајылау объектiлерi ешбiр жҐйесiз,
кездейсој таЎдалады. Деректердi талдау ж„не таЎдауЈа
негiзделген индукция жалпылауда кездейсојтыј болдырмауЈа
тырысады. ‡йткенi мґнда жоспарлы таЎдалЈан, уајыты, алыну
амалы, тiршiлiк ету ж„не басја жаЈдайлары бойынша „ртҐрлi
неЈґрлым типтес н„рселер зерттеледi. ОЈан сiздер †здерiЎiз-ај
ЈылымныЎ „р саласынан, кҐнделiктi †мiрден барынша мысал-
дар келтiре аласыздар: „леуметтiк зерттеулер, тауарлардыЎ са-
пасын тексеру, ауа бассейнiнiЎ ластануын, судыЎ тҐрлi инфек-
циямен улануын аныјтау ж„не т.б. ИндукцияныЎ бґл тҐрi јоры-
тындысыныЎ ыјтималдыј д„режесi кеЎ тараЈан индукцияда-
Јыдан жоЈары ж„не мґнда белгiлi бiр шарттарды орындап, оныЎ
деЎгейiн к†теруге мҐмкiндiк бар:
1. Осы кластаЈы зерттелген объектiлер саны мейлiнше к†п
болуы тиiс.
 Мысалы, сґралушы топ пiкiрiнiЎ жалпы саныныЎ белгiлi
бiр пайызы репрезентативтiк деп аталады. …рбiр зерттелген жаЈ-
дайда бґл пайыз кластыЎ таЎдап алынЈан элементтерiнiЎ †зiндiк
жеке саны болады.

135
2. КластыЎ зерттелетiн элементтерi жоспарлы тҐрде таЎдап
алынады ж„не неЈґрлым „р тҐрлi болуы керек.
3. Объектiлер классификацияланатын, зерттелетiн белгi оныЎ
барлыј элементтерi Ґшiн типтiк болуы тиiс.
4. Зерттелетiн белгi н„рсенiЎ м„нiмен тыЈыз байланысты,
яЈни јарастырып отырЈан кластыЎ н„рселерi Ґшiн м„ндi бо-
луы керек.
3. 
¤ылыми индукция немесе себептiлiк байланыстарды аныјтау
„дiстерi.
КеЎ тараЈан индукция — бiздiЎ кҐнделiктi †мiрiмiзде †те жиi
јолданылатын индуктивтiк жалпылау „дiсi. Бiрај онда бiз јан-
дай да бiр жалпы пiкiрдi јґруЈа Јана емес, сонымен јатар бiз
мҐдделi «Ешкiм перiште емес» немесе «Барлыј јулар ај» де-
гендей јґбылыстардыЎ сол немесе тiптi басја да себептерiн ашуЈа
тырысамыз.
«Адамдар бiр-бiрiн жек к†редi, †йткенi олардыЎ жаратылыс-
тары †зiмшiл» деген пайымдауларда бiздiЎ келiсу, келiспеуiмiзден
тыс адамдардыЎ бiр-бiрiн жек к†ру јґбылысы јарастырылады.
Ж„не осы јґбылыстыЎ себебi ретiнде — адамныЎ туа бiтетiн
†зiмшiлдiк јасиетi ґсынылады. Алайда себептiлiк байланыстарды
аныјтаудыЎ †зiндiк аймаЈы — Јылым болып табылады. ¤ылым
табиЈи, „леуметтiк ж„не психикалыј „лемдi јарастырады. …рi
осы јґбылыстарды тҐсiндiруге ж„не ондаЈы басја јґбылыстар-
ды болжауЈа негiз болатын себептердi iздейдi. Дегенмен „деттегi
†мiрден Јылымда аныјталатын себептiлiк байланыстыЎ айыр-
машылыЈы — ол жалпыортај ж„не тексерiлетiн сипатја ие бо-
лады. Тексеру „дiсi болып не эксперимент, не бајылау немесе
осы Јылымда бајылау мен эксперимент мҐмкiн емес, не осы
с„тте олардыЎ екеуiн де жҐргiзуге болмайтын жаЈдайлар Ґшiн
неЈґрлым жанама т„сiлдер табылады.
¤ылым — объективтi тексеруге јол жеткiзетiн, себептiлiк бай-
ланысты аныјтаудыЎ жҐйелi „дiстерiн жасайтын адам јызметiнiЎ
аумаЈы.
Мiне, сол себептен себептiлiк байланыстарды аныјтау „дiстерi
Јылыми индукция деп аталады. Осыны бiле тґра, бiз жоЈарыда
келтiрiлген бiр-бiрiн жек к†ретiн адамдар туралы себептiлiк бай-
ланыстарды Јылым аумаЈына жатпайды деп айта аламыз.
Бiрiншiден, оныЎ јандай жҐйелiлiк „дiс бойынша алынЈаны
тҐсiнiксiз, ал екiншiден ол объективтi тексеруге келмейдi.
Себептiлiк байланыс деген не? 
Себептiлiк бґл — „рбiр јґбы-
лыс уајыты бойынша с„йкес †зiнiЎ алдындаЈы јґбылыстан туын-

136
дайды ж„не кейбiр јґбылыстар уајыты бойынша олардан кейiнгiнi
тудыратын јґбылыстар „лемiнiЎ јасиетi.
Себептiлiк байланысты јґрайтын Ґш компоненттi к†рсетуге
болады:
1)
себеп болуЈа ґмтылатын јґбылыс;
2)
бiз „рекет сипатын таЎатын јґбылыс;
3)
себеп пен „рекеттiЎ †зара байланысы †тетiн жаЈдай.
Себеп дегенiмiз — уајыты бойынша кейiн келетiн басја јґбы-
лысты тудыратын јґбылыс.
Себептiлiк байланысја т†мендегiдей сипаттама т„н:
а)
 себеп ылЈи да уајыт бойынша †зiнiЎ байланысы алдында
болады;
„) 
себеп байланысы „рекет тудырады, оныЎ пайда болуын шарт-
тайды;
б) 
себептер мен салдардыЎ байланысы јажет болып табылады;
в) 
јґбылыстар „лемiнде себептер мен „рекет байланысы жал-
пылыј јасиетке ие;
г) 
себеп јарјыныныЎ †згеруiнен „рекеттiЎ јарјындылыЈы †згередi.
Ал ендi себеп пен „рекет байланысыныЎ осы белгiлерiн аны-
Јырај јарастырайыј.
а) Кейiн келу, осы јґбылыс себептерiн уајыты бойынша
одан кейiн келетiн жаЈдайлар арасынан iздеу јажеттiгiн к†рсетедi.
Кейiн келумен себеп пен салдардыЎ уајыт бойынша аралас келу
сипаттамасы тыЈыз байланысты. ЯЈни, себеп пен салдардыЎ јатар
келуi уајыт кесiндiсi болады.
„) Туындау, себеп пен „рекеттiЎ арасындаЈы байланысты
бекiтуге уајыт бойынша кейiн келудiЎ болуы жеткiлiксiз
екендiгiн айтады. Бґл сипаттама себептi сылтаудан ажыратуЈа
мҐмкiндiк бередi.
Сылтау — бґл осы јґбылыстыЎ кейiн пайда болуына жасал-
Јан жаЈдай, бiрај ол јґбылысты тудыра алмайды.
Мысалы, бiрiншi дҐние жҐзiлiк соЈысты доЈарудыЎ сылтауы
Эрцгерцог ФердинандтыЎ Сараевта †лтiрiлуi болды. Ал, тарих
п„нi мґЈалiмiнiЎ мектепте тҐсiндiргенi естерiЎiзде болса, себеп
одан тереЎiрек — ґлттыј-мемлекеттiк мҐддеде жатјан едi.
б) Себеп пен „рекет байланысыныЎ јажеттiлiгi себептiлiк
байланыстыЎ д„лелдеу „дiсi жојтыЈын бiлдiредi: егер F „рекетi
келсе, кҐткен себеп G байјалмаса, бґл G F-тiЎ себебi емес екенiн
к†рсетедi.
в) Себептiлiк байланыстыЎ жалпылыј сипаты бiздiЎ кезкел-
ген „рекеттiЎ себептерiн таба алатындыЈымызды к†рсетедi. Бґл

137
бiзге „рекет Ґшiн себептi, себеп Ґшiн „рекеттi iздестiруiмiзге
сенiмдiлiк тудырады. Сонымен јатар, себептiлiк байланыстыЎ
жалпылыј сипаты, себеп пен „рекеттiЎ †зара байланысы к†пте-
ген јґбылыстар арасындаЈы байланыс болатынын да к†рсетедi.
Сондыјтан себептiлiк байланыстыЎ бар екендiгiн жекелеген
јґбылыстар негiзiнде аныјтауЈа болмайды. Белгiлi бiр јґбы-
лыстар жиынын iздеп отырЈан себептiлiк байланыс жҐйелi
к†рiнiс беретiн најты бiр шектiЎ iшiнде јарастыру јажет.
г) ЅарјындылыјтыЎ †згеруi себеп пен „рекеттiЎ бой к†рсе-
ту д„режесiне јарай ж„не себеп пен „рекеттiЎ белгiлi бiр уајытта,
бiр мезгiлде болЈан кезде байјалатынын сипаттайды. Мысалы,
„лсiз желге јараЈанда кҐштi жел басја да теЎ жаЈдайларда кҐштi
кҐйреудi тудырады. Парламент сайлауында јандай да бiр партия
Ґшiн берiлген неЈґрлым к†п дауыс осы партияЈа парламенттен
к†п орын алуЈа јґјыј бередi ж„не т.с.с.
Сонымен јатар, бiр сипаттама тек бiз себебi мен салдарын
к†рiп тґрЈан екi јґбылыстыЎ Јана байланысы туралы айту Ґшiн
жеткiлiктi. Ал осы јґбылыстардыЎ бiрi екiншiсiнiЎ себебi деп
најты айтуЈа жеткiлiксiз екенiн есепке алу керек.
Атајты аЈылшын философы Фрэнсис Бэкон ойлап тапјан
себептiлiк байланыстарды ашу „дiсi осы себептiлiк байланыс
јасиеттерiне негiзделген. Ал оны кейiн аЈылшын философ-ло-
гик, экономисi Джон Стюарт Милль жетiлдiрiп, жҐйелеген.
¤ылымда себептiлiк байланыстардыЎ ашылуына орай бґл
„дiстердi сондай-ај 
Јылыми индукция „дiстерi 
деп те атайды.
Мґндай „дiстердiЎ барлыЈы бесеу:
1.
Бiр Јана 
ґ
јсастыј „дiсi.
2.
Айырмашылыј „дiсi.
3.
µјсастыј пен айырмашылыјтыЎ јосајтасјан „дiсi.
4.
ЖҐре †згерiстер „дiсi.
5.
Ѕалдыјтар „дiсi.
Бiр Јана ґјсастыј „дiсi
Бiр Јана ґјсастыј „дiсi себептiлiк байланыстыЎ алдында келу,
јажеттiлiк ж„не жалпылыј сияјты јасиеттерiне негiзделедi.
ОныЎ м„нi „р тҐрлi деректердi салыстырып, олардыЎ сол не
басја јатынастаЈы ґјсастыјтарын табу болады. Мысалы, бiз
кемпiрјосајтыЎ пайда болу себебiн тҐсiндiргiмiз келедi. Ал ол
Ґшiн оныЎ пайда болуына јатысты бiрјатар јґбылыстарды:
жаЎбыр жауЈанда, таЎЈы шыјта, сарјырамадаЈы су тасјынын-

138
да, „йнек призма арјылы кҐн с„улесiнiЎ шаЈылысуында ж„не
т.б. кемпiрјосајтыЎ пайда болЈан с„ттерiн бајылаймыз.
Н„тижесiнде айырмашылыјтарына јарамастан олардыЎ б„рiнiЎ
бiр н„рседе — белгiлi формадаЈы м†лдiр дене арјылы кҐн
с„улесiнiЎ †туiне, таралуына ґјсастыЈын байјаймыз. Мiне, осы
н„рсе кемпiрјосајтыЎ барлыј жаЈдайда пайда болу себебi ту-
ралы тґжырым жасауЈа логикалыј негiз болады.
Бiр Јана 
ґ
јсастыј „дiсi т†мендегiдей јґрылады:
Егер бајыланЈан јґбылыстыЎ екi немесе одан да артыј жаЈ-
дайлары тек бiр жаЈдайда Јана ґјсас болса, онда осы бiр жаЈдай
сол јґбылыстыЎ себебi болуы ыјтимал.
µјсастыј „дiсi негiзiндегi индуктивтiк зерттеу схемасы:
АВС жаЈдайында а јґбылысы пайда болады.
АСД жаЈдайында а јґбылысы пайда болады.
АЕI жаЈдайында а јґбылысы пайда болады.
А жаЈдайы а-ныЎ себебi болуы ыјтимал.
Шынайы ой тґжырымыныЎ јґрылымы схемамен толыЈы-
мен с„йкес келмеуi мҐмкiн. Бiрај бiр Јана
 
ґјсастыј „дiсiн тану
Ґшiн сол бар с„йкестiк жеткiлiктi болады.
Себептiлiк байланысты аныјтау „дiстерi тек химия, физика
т.с.с. ЈылымдарЈа Јана емес, сондай-ај, гуманитарлыј Јылым-
дарда да, медициналыј диагностикада ж„не тергеу практика-
сында да пайдаланылады.
Мысалы, поштада баЈалы заттарды тасымалдау барысында
дорбаны бґзбай-ај талан-таражЈа салудыЎ Ґш жаЈдайы кездестi.
3 тамызда, 10 тамызда ж„не 14 тамызда. Тергеушi осы кҐндерi
поштаны ж†нелтуге јатысјан адамдар тiзiмiн аныјтап, т†мен-
дегiдей кесте јґрастырды:
  
Мерзiмi
         Адамдар тiзiмi
БајыланЈан
јґбылыс
3.08
Абаев, Иванов, Базарбаев
талан-тараж
10.08
Петров, Базарбаев, ДҐйсенов
талан-тараж
14.08
С„кенов, Данилов, Базарбаев
талан-тараж
Осыдан кейiн тергеушi талан-тараж жасаушы Базарбаев бо-
луы ыјтимал деп јорытындылады. ‡йткенi тек сол Јана талан-

139
тараж болЈан барлыј кезде поштаны ж†нелтумен айналысјан,
ал јалЈан адамдар ауысып отырЈан.
Сајтану
. µјсастыј „дiсi сенiмдiлiктiЎ болжамдары мен маЈ-
лґматтарын кеЎ к†лемде ґсынуЈа мҐмкiндiк бередi. Бiрај оныЎ
да елеулi кемшiлiктерi бар. Бiрiншiден, индукцияныЎ јарапа-
йым санау арјылы јателiктерi сияјты, мґнда да кейбiр јґбы-
лыстардыЎ пайда болу жаЈдайын зерттеуде ґјсастыјја артыј
к†Ўiл б†лiнедi. Екiншiден, ажыратушы ой тґжырымындаЈы-
дай јателiктер мґнда да кездеседi. БiздiЎ кестемiздегi жолдар
талан-таражды таЈы да 6 адамныЎ жасауы мҐмкiн екенiн
к†рсетедi.
Алайда бiз барлыј ажыратушы ой тґжырымында «балама-
лардыЎ толыј јамтылмауы» јателiгiнiЎ мҐмкiн екенiн бiлемiз.
Сонымен бґл жаЈдайда да осы кҐндердiЎ б„рiнде еден жуушы
ЅасымованыЎ жґмыс iстеуi ж„не б†лменi тазалау кезiнде бар-
лыј жґмысшыларды сыртја шыЈарып жiберiп, баЈалы заттар
тґрЈан б†лмеде бiраз уајыт жалЈыз †зiнiЎ јалуы мҐмкiн.
Олай болса, осы талан-тараж болЈан кҐндердiЎ б„рiнде Ба-
зарбаев жґмыс iстедi деген тек жай Јана с„йкестiк болып шы-
Јады.
Онда, ґјсастыј „дiсiн јолдануда ажыратушы-кесiмдi ой
тґжырымында «жаЈдайлар тiзiмiнiЎ толыј еместiгi» деп атала-
тын јателiк кетуi ыјтимал.
Барлыј «А» јґбылысы емес, тек оныЎ бiр б†лiгi Јана «а»
салдарын туЈызЈан болып шыЈуы да мҐмкiн.
Мысалы, халыјтыј медицинада ґзај уајыт бойы тотыяйын
тек дґЈаланЈан болса Јана безгек ауруына ем болады деген тҐсiнiк
болды. Ал бертiн келе тотыяйынныЎ дґЈасыз-ај безгек ауруы-
на ем болатыны аныјталды.
Бiр Јана айырмашылыј „дiсi
µјсастыјја елеулi к†Ўiл јоятын бiрiншi „дiстiЎ салыстыр-
малы сенiмсiздiгi берiлген ојиЈа туЈызбайтын, сол жаЈдайлар
арасындаЈы айырмашылыјја ден беретiн „дiстi †мiрге „келдi.
Бґл „дiс анаЈґрлым сенiмдi болып шыјты.
Егер берiлген јґбылыс пайда болатын ж„не осы јґбылыс пайда
болмайтын жаЈдайлар бiреуiнен басјасыныЎ б„рiнде ґјсас болса,
онда осы бiр жаЈдай зерттеп отырЈан јґбылыстыЎ себебi (немесе
себебiнiЎ б†лiгi) болып табылады.
Бґл „дiстiЎ схемасы мынадай тҐрде берiледi:

140
АВСД жаЈдайында а јґбылысы пайда болады.
ВСД жаЈдайында а јґбылысы пайда болмайды.
А жаЈдайы а јґбылысыныЎ себебi (немесе себебiнiЎ б†лiгi)
болуы ыјтимал.
Мысалы, оттегi бар ауада шырај жанады. Ал оттегi жој ауада
шырај с†недi. Ендеше оттегiнiЎ бар болуы жанудыЎ себебi екен.
Бiр Јана айырмашылыј „дiсiнiЎ танымдыј м„нi ґјсастыј
„дiсiне јараЈанда анаЈґрлым жоЈары, †йткенi мґнда бајылау
емес, арнайы жаЈдай туЈызуЈа мҐмкiндiк беретiн эксперимент
негiзгi орын алады. К†птеген жаЈдайларды бајылау, себеп
деректерi жиынын есепке алу ж„не т.б. †з жайына јалады.
Дегенмен бґл жаЈдайда да тґжырымныЎ ыјтималдылыЈы
сајталады; «а»-ныЎ себебi «А» емес болуы †з-†зiнен, ал басја-
мен, мысалы «В» мен ж„не т.б. бiрге болуы да ыјтимал.
Сајтану
.
 ¤ылыми индукция „дiстерi iшiндегi сенiмдiлерiнiЎ
бiрi — бiр Јана айырмашылыј „дiсi. Бiрај та оны да жараты-
лыстану ЈылымдарындаЈы эксперименттiк зерттеулер Ґшiн Бэ-
кон мен Милль ойлап тапјан.
Гуманитарлыј Јылымдар мен заЎ т„жiрибесiнде ашылЈан заЎ-
дылыјтар аныјтылыЈыныЎ аздыЈынан берiлген „дiстiЎ јосым-
ша шектеулiктерi пайда болады.
Сонымен, бґрынЈы мысалдаЈы поштадаЈы баЈалы заттарды та-
лан-тараж етуге байланысты жаЈдайда Базарбаевја кҐдiк туЈызып,
†здерi жауапкершiлiктен јґтылып кету Ґшiн алдын-ала „дейi
ґйымдастырылЈан басја адамдар „рекетi де орын алуы мҐмкiн
Јой. Сiр„, ајыл-ой иелерiмен iстес болатын басја да жаЈдайлар
болуы ыјтимал. …рине, гуманитарлыј Јылымдармен, бiздермен,
яЈни адамдармен (ойлана алатындармен) iстес болЈан жаЈдайлар-
да бґл „дiстiЎ јґндылыЈы т†мендейдi. Алайда осы „дiс болжамдар
мен болжалдарды ґсыну мен негiздеуде пайдалы јґрал болып та-
былады.
µјсастыј пен айырмашылыјтыЎ јосајтасјан „дiсi
Осы „рбiр „дiстiЎ жеке-жеке д„лелдiлiгiн кҐшейтетiн ґјсас-
тыј пен айырмашылыјтыЎ јосајтасјан „дiсi тґжырымныЎ
сенiмдiлiгiн арттыру Ґшiн јолданылады.
Егер жаЈдайдыЎ екi ж„не к†птеген сандары јґбылыс пайда
болЈанда тек бiреуiнде Јана ґјсас, сонымен јатар жаЈдайлар-
дыЎ екi немесе одан да артыј сандары осы јґбылыс пайда бол-
маЈанда тек бiреуiнде Јана айырмашылыјја ие болса, онда бґл
жаЈдай берiлген јґбылыстыЎ себебi болады.

141
АВС жаЈдайында а јґбылысы пайда болады.
АСД жаЈдайында а јґбылысы пайда болады.
АЕI жаЈдайында а јґбылысы пайда болады.
ВСД жаЈдайында а јґбылысы пайда болмайды.
ДЕI жаЈдайында а јґбылысы пайда болмайды.
А жаЈдайы а-ныЎ себебi болуы ыјтимал.
Егер бiз поштадаЈы талан-тараж мысалына јайта оралсај, сiр„
тергеушi былай тґжырымдар едi. АлдыЎЈы 6 јызметкер ауысып
жґмыс iстеген, араларында Базарбаев болмаЈан кҐндерi талан-та-
раж болмады. Сондыјтан тергеушi талан-тараж жасаушы Базарбаев
болуы ыјтимал деген неЈґрлым негiзделген јорытынды жасайды.
ЖҐре †згерiстер „дiсi
Бґл „дiс салдар јарјыны себеп јарјынына т„уелдi деген
себептiлiктiЎ (г) јасиетiне негiзделедi.
Егер јандай да бiр јґбылыс белгiлi бiр жаЈдаймен алдындаЈы
јґбылыс †згергенде „ркез ол да †згерiп отырса, онда бґл јґбылыс-
тар бiр-бiрiмен себептiлiк байланыста болуы ыјтимал.
А
1
ВС жаЈдайында а
1 
јґбылысы пайда болады.
А
2
ВС жаЈдайында а
2 
јґбылысы пайда болады.
А
3
ВС жаЈдайында а
3 
јґбылысы пайда болады.
А жаЈдайы а јґбылысыныЎ себебi болуы ыјтимал.
Мысалы, јылмыстыј статистиканы талдау н„тижесiнде,
iшiмдiктi пайдалану мен јылмыс саны бiр мезгiлде †сетiнi не
кемитiнi белгiлi болды. Ендеше, iшiмдiктi пайдалану јылмыс-
тыЎ туу себептерiнiЎ бiрi болады.
ЖҐре †згерiс „дiсi бойынша Јылымда денелер јозЈалысы ба-
яулауыныЎ себебi кедергi екенi, ал дененiЎ ґлЈаюыныЎ себебi
оларды јыздыру не балјыту т.б. болатыны аныјталды. Себеп
пен салдарды тiптi эксперименттiк жаЈдайда б†лу мҐмкiн емес
болЈанда, сонымен јатар себептiлiк байланыс басја „дiстермен
аныјталып, себеп пен салдар арасындаЈы сандыј т„уелдiлiктi
аныјтау талап етiлген жаЈдайда осы „дiс пайдаланылады.
‡лшеу јґралдарыныЎ барлыЈыныЎ дерлiк јґрылысы осы
јарјындылыј †згеруiне негiзделiп жасалЈан.
ТҐсiнiктеме. 
ЖҐре †згерiстер „дiсiн болжаЈан себеп пен „рекеттер
саныныЎ †згерiсiн д„л тiркеуге болатын жаЈдайларда пайдалануЈа
болады. Ал мґны тек жаратылыс ж„не техникалыј Јылымдар Јана
жасай алады. Сондыјтан бґл „дiс гуманитарлыј Јылымдарда ста-
тистикада Јана болмаса, басја кездерде мейлiнше аз јолданылады.

142
Ѕалдыјтар „дiсi
¤ылыми индукцияныЎ белгiлi „дiстерi iшiндегi еЎ „лсiзi —
јалдыјтар „дiсi. Дегенмен, ол бiрјатар жаЈдайларда жиi јолда-
нылады. Оны бiз кҐрделi жаЈдайда, кҐрделi „рекетке тап бол-
Јанда, сондай-ај, олардыЎ компоненттерi жаЈдайда да, „рекет-
те де айјын ажыратылатын ж„не бiз жеке жаЈдайдыЎ, жеке
„рекеттiЎ жеке компонентiне „серiн б†ле алатын кезде јолда-
намыз.
Ѕалдыјтар „дiсiнiЎ жалпы айтылуы былай болады:
Егер, зерттелетiн јґбылысја јажет жаЈдайдыЎ бiреуiнен бас-
јасы, оныЎ себебi емес екенi белгiлi болса, онда осы бiр Јана жаЈдай
берiлген јґбылыстыЎ себебi болуы ыјтимал.
Бґл „дiстiЎ схемасы т†мендегiдей:
АВС жаЈдайы авс јґбылысын тудырады.
В жаЈдайы в јґбылысын тудырады.
С жаЈдайы с јґбылысын тудырады.
А жаЈдайы а јґбылысыныЎ себебi болуы ыјтимал.
Мысалы, јалдыјтар „дiсi к†мегiмен француз Јалымы Леве-
рье Нептун планетасы бар екендiгiн болжады. Уран планетасын
бајылау барысында оныЎ есептелген орбитадан ауытјыЈаны
аныјталды. Кейiнiрек, басја белгiлi планеталардыЎ (В, С) тар-
тылыс кҐшi ауытју (в, с) м†лшерiнiЎ себебi екенi аныјталды.
Ал, А ауытјуыныЎ м†лшерi тҐсiндiрiлмей јалды. Леверье
белгiсiз А планетасы бар деген болжам жасап, оныЎ кейбiр
сипаттарын суреттеп бердi. К†п ґзамай немiс астрономы Гал-
лер Нептун планетасын ашты.
Сајтану. 
Ѕалдыјтар „дiсiнiЎ тиiмдiлiгi кҐрделi себептi јґрай-
тын жаЈдайды т„уелсiз деп есептей аламыз ба, жој па, сонымен
тыЈыз байланысты. Егер олар бiр-бiрiне байланысты болса, онда
јалдыјтар „дiсi бойынша јорытындыныЎ ыјтималдыЈы †те к†п
т†мендейдi.
Себептiлiк байланыстарды тапјанда
кездесетiн јателiктер
Себептiлiк байланысты айјындаумен јателiктердiЎ т†рт тобы
к†рсетiледi:
Бiрiншi топ
. Себептiлiк байланысты табудыЎ барлыј „дiстерiнде
«осыдан кейiн, яЈни осыныЎ себебiнен» немесе латынша post hoс,
ergo propter hoс деп аталатын ортај бiр јателiк бар.

143
Осыдан кейiн, яЈни осыныЎ себебiнен јателiгiнiЎ м„нi — јґбы-
лыстар арасындаЈы себептiлiк байланысы ретiнде осы јґбылыс-
тардыЎ арасында болатын уајыт бойынша кейiн келу јатынасы-
ныЎ јабылдануында жатыр.
Мысалы, јарны ашјан адам наубайханаЈа кiрдi. Ол алдымен
Ґлкен ај нанды жеп тауысты, бiрај тоймады, содан соЎ одан
кiшiрек јалаш нан жедi ж„не тоймады, 
одан соЎ
 кiшкентай т„ттi
нан жеп, тойып јалды да: «Е, мен осы кiшкентай т„ттi нанды
жеуден бастауым керек едi „, сонда јаншама ајшамды Ґнемдер
едiм!» — деп лепiрдi. Бґл ојиЈаныЎ кейiпкерi кiшкентай т„ттi
нанды жегеннен кейiн тойды да, бiрај †зiнiЎ тоюыныЎ 
себебi
осы кiшкентай т„ттi нан деп јабылдады.
Екiншi топ.
 «АсыЈыс жалпылау» деп аталатын јателiк. Ин-
дукцияныЎ барлыј тҐрiнде кездесуi мҐмкiн. Адам тек бiр неме-
се кейде кездейсој деректер негiзiнде жалпы жаЈдайды бекiткенде
туындайды.
 Мысалы, «Мемлекет ж„не јґјыј тарихы» п„нiнен емти-
ханда алЈашјы Ґш студенттiЎ †те жајсы баЈа алЈанына јарап,
сiздiЎ ојытушыЎыз барлыј топ †те жајсы баЈалар алады де-
ген тґжырым жасаса, онда бґл асыЈыс жалпылау болып та-
былады.
 «Асыјјан — сайтанныЎ iсi» деп халыј даналыЈы бекер айт-
паЈан. Бiрај бґл т„жiрибелiк iстерде Јана. Ал егер пiкiр бiлдiруде
асыјсаЎ — кҐрделi логикалыј јателiк жiберуiЎ мҐмкiн. Мґндай
јателiктерге ґрынбау Ґшiн, талдау мен жалпылауда неЈґрлым
к†бiрек жаЈдайларды, мҐмкiндiгiнше „р тҐрлiсiн алу ж„не бол-
жамдайтын салдардыЎ јаншалыјты типтiк екендiгiн к†ру ке-
рек ж„не т.б.
«АсыЈыс жалпылау»
 „сiресе јылмыстыј iстердi, еЎбек ж„не
мҐлiк дауларын зерттегенде †те јауiптi.
¦шiншi топ.
 Бґл јателiк класы Јылыми индукцияныЎ алЈы-
шарттарыныЎ жалЈандыЈымен байланысты. Бiз мҐдделi јґбы-
лыс пайда болатын жаЈдай неЈґрлым кҐрделi болуы мҐмкiн.
Ол јателiктiЎ екi типi мҐмкiндiгiн шарттайды.
1. Бiз мҐдделi јґбылыс пайда болатын жаЈдайлар арасында
оныЎ пайда болуын јґрайтын жаЈдайларда барлыј жаЈдайдыЎ
јамтылмай јалуы мҐмкiн.
Ѕалып јалЈан жаЈдайлардыЎ арасында берiлген јґбылыс-
тыЎ наЈыз себебi кетуi ыјтимал. «
ЖаЈдайлар тiзiмiнiЎ толыј
еместiгi»
 деп аталатын јателiк туралы бiз бґдан бґрынырај та
айтјанбыз.

144
2. ЅґбылыстыЎ бiз к†рсеткен себептерi јарастырып отырЈан
жаЈдайдыЎ кҐрделi јґрылымын есепке алмауы мҐмкiн. Мґндай
жаЈдайда бiз мҐдделi јґбылыстыЎ наЈыз себебi болатын барлыј
жаЈдайлар емес, тек оныЎ б†лiгi Јана јамтылуы мҐмкiн.
Т†ртiншi топ
. Мґндай јателiк индукцияныЎ барлыј тґжы-
рымына т„н. Индуктивтiк јорытындыныЎ нанымдылыЈы мен
ыјтималдылыјтыЎ ауыстырылуынан тґрады.
Зерттелген жаЈдайлардыЎ басым к†пшiлiгi ж„не јґбылыс-
тарЈа бiркелкiлiктi таЎуЈа бiздiЎ табиЈи бейiмдiлiгiмiз, к†бiнесе
ой тґжырымын јґрастырушы адамды оныЎ нанымдылыЈына
сенiмдiлiкке итередi.
 Алайда, „рјашан, индукция бойынша бiрде-бiр јорытынды
нанымды н„тиже бермейтiнiн есте ґстау јажет. Ѕорытынды-
ныЎ ыјтималдыЈы јаншама жоЈары болЈанымен, „р кезде де
јарсы мысал болуы „бден мҐмкiн. НаЈыз ЈалымныЎ маЎызды
сапасы сонда, егер ол жалпылап алып, оЈан јайшы мысалдар
iздестiрсе, „рi iздестiру с„тсiз болЈан жаЈдайда Јана, сонымен
бiрге оныЎ ајијаттыЈыныЎ ыјтималдыј сипатын тҐсiне тґрып,
осы жалпылауды ајијат деп јабылдауым тиiс деп есептесе.
2.3. Традукция (аналогия бойынша ой тґжырымы)
Ой тґжырымы формасыныЎ байлыЈы дедукция мен индук-
цияныЎ к†птҐрлiлiгiмен бiтпейдi. Осы екi тҐрiмен јатар ой тґжы-
рымыныЎ негiзгi тҐрлерiнiЎ бiрi, †з кезегiнде „р тҐрлi форма-
ларЈа ие — 
традукция
 болып табылады. ОныЎ кеЎ тараЈан ж„не
маЎызды формалары — аналогия бойынша ой тґжырымы неме-
се јысјаша 
аналогия
 (гректе 
analogia
 — с„йкестiк, ґјсастыј)
деп аталады.
Аналогия — еЎ ежелгi ойлау операцияларыныЎ бiрi. Ол адам-
ныЎ „лемнiЎ сапалы к†птҐрлiлiгiн тану јажеттiлiгi мен ол ту-
ралы бар бiлiмiнiЎ арасындаЈы объективтi јайшылыјтан туын-
дайды. ОныЎ јызметi — осы јайшылыјты шешудiЎ бiр јґралы
болу.
Шын м„нiнде, алЈашјы адам †зiн јоршаЈан н„рселер мен
јґбылыстар жиыныныЎ најты јасиеттерiн, олардыЎ байланы-
сы мен јатынастарын бiлмей-ај, †зiне тҐсiнiктi, белгiлi н„рсе-
лерге ґјсастыЈы бойынша оларды тҐсiндiру Ґшiн оларЈа †зiнiЎ
јарапайым, шектелген болса да бiлiмiн таратуЈа тырысты.
Сонымен, атап айтсај, антропоморфизм мен анимизм — адам
мен оныЎ жанына ґјсастыру осылай пайда болды.

145
µјсастыру — мифология мен дiннiЎ пайда болуы алЈышарт-
тарыныЎ бiрi болды.
Аналогия 
ой тґжырымыныЎ типi ретiнде ойлауда еЎ алдымен
н„рселердiЎ †зiмен, јґбылыстардыЎ сапалы аныјталЈандыЈы-
мен, сондыјтан бiр-бiрiнен ерекше болуымен, сонымен јатар
†зара объективтi 
ґјсастыјја
 ие болуымен тууы 
ыјтимал.
 Ал
„лемде бар н„рсе †зара байланысты. Онда бiр јатынастаЈы ґјсас-
тыј басја јатынастаЈы ґјсастыјпен јажеттi тҐрде байланысты
болуы мҐмкiн.
Мiне, ол сол себептен с„йкес ой тґжырымына объективтi
негiз болады. Ойлауда миллиард рет јайталана отырып, мґндай
операция тґрајты логикалыј форма сипатына ие болып, †зiнiЎ
арнайы — «аналогия» деген атын иемдендi.
Аналогия аса јажет себебi, практикалыј „рекетте кейде
н„рсенi басјамен салыстырусыз тану мҐмкiн емес ж„не салыс-
тыру, јатар јою, ґјсастыру ол туралы тез, оЎай „рi жеЎiлiрек
бiлiм алуЈа жаЈдай жасайды.
Аналогия к†мегiмен н„рселердiЎ бiр белгiдегi ґјсастыЈынан
олардыЎ басја белгiдегi ґјсастыЈы шыЈарылатын ой тґжыры-
мын бiлдiруге болады.
Мысалы, жылу мен электр жылуы арасында таратылу ама-
лында ґјсастыј бар. ‡з кезiнде мiне осы амал жылу Ґшiн
теЎдiктi электр жылуы јґбылысы аумаЈына к†шiруге мҐмкiндiк
берген.
 Бiр адамныЎ ауруыныЎ белгiлерi д„рiгерге сондай белгiдегi
белгiлi аурудыЎ диагнозын аныјтауЈа мҐмкiндiк бередi.
…рине, аналогия к†рiнiс беруiнiЎ жиындары мол: ол екi
н„рсенiЎ ґјсастыЈы туралы „лсiз, елеусiз болжамнан макро-,
микро-, — мега „лемдерi заЎдылыјтарыныЎ ґјсастыЈы туралы
еЎ тереЎ ж„не жалпы болжамдарЈа дейiн, содан соЎ Јылыми
ж„не философиялыј салдарЈа дейiн јамтиды.
Аналогия ой тґжырымы ретiнде кезкелген ой тґжырымы
сияјты жалпы, ортај белгiлерге ие.
 Сонымен бiрге ол айрыјша тип традуктивтi ой тґжырымын
бейнелей келе, дедукция мен индукциядан елеулi айырмашы-
лыјтары да бар. ОныЎ басты ерекшелiгi сол, онда ой жалјыдан
жалјыЈа, жекеден жекеге, жалпыдан жалпыЈа жылжиды. ЯЈни,
алынЈан бiлiм бастапјыдаЈы сияјты жалпылыјтыЎ сондай
д„режесiне ие болады.
Сонымен бiрге аналогия дедукция, индукциямен тыЈыз бай-
ланысты. Бiр жаЈынан ол дедуктивтiк ж„не индуктивтiк жол-

146
мен алынЈан бiлiмге сҐйенедi. Басја жаЈынан — оларЈа жаЎа ой
тґжырымы Ґшiн †зi м„лiмет бередi.
Таным Ґдерiсiнде аналогияны баЈалаудыЎ бiлiм †рiсi †те
кеЎ: нигилистiктен †лшеусiз кҐшейтiлгенге дейiн жетедi.
ШындыЈында, аналогия елеулi 
эвристикалыј јґндылыјја
 ие.
Дегенмен оныЎ †зiндiк кемшiлiктерi де бар. Ой тґжырымы-
ныЎ басја типтерiне ґјсас, ол да жаЎа бiлiм беруге јабiлеттi
ж„не бередi де. Алайда ол бiлiм тек 
нанымды 
Јана емес, к†пшi-
лiгiнде 
ыјтимал
. АналогияныЎ маЎыздылыЈы сонда, к†пте-
ген жеке ЈылымдардаЈы жаЎалыјтар, философияда жасалЈан
тереЎ јорытындылардыЎ соЈан негiзделгенiнiЎ д„лелденуiнде.
ЕЎ елеусiз деген болжалдар кейде адамдарЈа зор јызмет ат-
јарЈан.
Ежелгi грек философы Гераклит бiздi јоршаЈан „лемдi †зен-
ге ґјсастыру арјылы „лем туралы iргелi диалектикалыј к†зја-
расын Ґдерiс ретiнде: «барлыЈы аЈады, б„рi †згередi» деп бердi.
Сол Ежелгi ГрекияныЎ таЈы бiр философы Демокрит материя-
ныЎ ґсај б†лшектерi атомды кҐн с„улесiндегi тозаЎЈа ґјсасты-
рып, шындыјтыЎ барлыј аумаЈына — табиЈатја, јоЈам мен ой-
лауЈа т„н маЎызды јаЈида атомизмдi мҐсiндедi.
Ѕазiргi уајытта физикада жарыј пен дыбыс толјыныныЎ
таралу ґјсастыЈы негiзiнде Гюйгенс жарыјтыЎ толјындыј та-
биЈаты туралы тґжырымын жасады. Аналогия бойынша ой тґжы-
рымы к†мегiмен Франклин найзаЈайдыЎ электрлiк табиЈаты ту-
ралы ережесiн јорытты. Биологияда Дарвин аналогия негiзiнде
†сiмдiктер мен жануарларды Ґй шаруашылыЈында жасанды
iрiктеу арјылы «жасанды iрiктеу» ґЈымын енгiзiп ж„не соныЎ
к†мегiмен †сiмдiктер мен жануарлар „лемiнiЎ эволюциясын
тҐсiндiрдi.
Ѕазiргi астрономияда „деттегi жарылыс бойынша аналогия
жасау жердегi «Ґлкен жарылыс» туралы к†рiнiстi јалыптастыру
Ґшiн оныЎ кейiнгi эволюциясында белгiлi бiр м„нге ие болды.
Салыстырмалы тҐрде жаЎа Јылым — кибернетикада тiрi орга-
низмдер мен техникалыј јґрылымдардаЈы басјару функция-
лары арасында да аналогия пайдаланылады. Белгiлi бiр маЈына-
да осындай јайшылыјты шешудiЎ еЎ жаЎа јґралы ретiнде
к†рiнедi.
КҐннен-кҐнге техникада ж„не Јылымда (Јимараттар салуда,
темiр жол, Јарыш кемесiн, экономикалыј Ґдерiстердi, тiптi ой-
лауды модельдеуде) кеЎiнен тарап бара жатјан модельдеу де
аналогиямен тыЈыз байланысты.

147
Космонавтикада адамды Јарышја ґшыруЈа болатындыЈы ту-
ралы тґжырым жануарларды Јарышја жiберу (Белка ж„не Стрел-
ка деген иттердi) аналогиясы негiзiнде жасалЈаны баршамызЈа
бґрыннан белгiлi.
Аналогиялар сондай-ај јоЈамдыј †мiрдi зерттеуде де пайда-
ланылады. Д„уiрлер, ојиЈалар, тґлЈалар арасында с„йкес тґжы-
рымдармен тарихи параллельдер жҐргiзетiн компаративистика
немесе салыстырмалы-тарихи „дiс те осы аналогияЈа негiзделген.
Аналогия „леуметтану, философия, психология ж„не заЎ Јылым-
дарында јолданылады.
Ал заЎ т„жiрибесiнде аналогия мейлiнше кеЎ јолданылады.
ОныЎ мґнда да объективтi јайшылыјтан туындайтынын атап
†ткен дґрыс. Бґл жаЈдайда — јґјыјтыј реттеудi талап ететiн
јоЈамдыј јатынастардыЎ болуы мен с„йкес јґјыјтыј норма-
лардыЎ болмауы арасындаЈы јайшылыј деп ґЈу керек.
Ѕґјыјта мґндай јайшылыјтыЎ бейнеленуi болып «бос»
ґЈымы есептеледi. Ал аналогия бґл жерде белгiлi бiр маЈынада
осындай јайшылыјтарды шешудiЎ јґралы болып табылады.
Кемшiлiк сипатына јарай заЎи аналогия †зiне Јана т„н
заЎ аналогиясы ж„не јґјыј аналогиясы деген екi формаЈа ие
болады.
ЗаЎ аналогиясы
 сол не басја да јоЈамдыј јатынастарды
јґјыјтыј реттеу талап етiлген жаЈдайда тiкелей заЎмен јарас-
тырылмаЈан немесе толыЈымен јарастырылмаЈан, бiрај ґјсас
јатынастарды реттейтiн јґјыј нормалары бар болЈан кезде јол-
данылады.
Ѕґјыј аналогиясы
 бастапјы јґјыјтыј нормалар болмаЈан
жаЈдайда пайдаланылады. Онда јґјыј саласына с„йкес жалпы
бастамаларды немесе маЈыналарды не елдiЎ заЎдылыЈын тґта-
сымен басшылыјја алуЈа тура келедi.
БiздiЎ елiмiзде заЎ ж„не јґјыј аналогияларын јолдану јатаЎ
шектеулi ж„не с„йкес заЎ шыЈаратын актiлерiмен реттелген.
Ол да, басјасы да ЅР Азаматтыј процессуалдыј кодексiмен
бекiтiлген. Онда сот заЎ негiзiнде iстердi шешуге мiндеттi деп
атап айтылады. ЗаЎ болмаЈан жаЈдайда даулы јатынасты
реттеушi сот ґјсас јатынастарды реттейтiн заЎды јолданады.
Ал мґндай заЎдар болмаса, заЎ шыЈарудыЎ жалпы бастамасы
мен маЈынасынан †зi шыЈарады.
Мґнда аналогияныЎ м„нi жҐзеге асырылып жҐрген јґјыј
нормаларыныЎ аумаЈын кеЎейтуiмен аныјталады ж„не соны-
сымен јґјыјтыј т„ртiптiЎ кҐшеюiне јызмет етедi. СоныЎ ар-