Жауабы: ; .
Б-28 1.Беттегі асимптоталық сызықтар Анықтама: Беттегі М нүктесіндегі бағыттар осы нүктесіндегі дюпен индикатрисасының түйіндес диаметрлерінің бағыттарына сәйкес болса, онда түйіндес бағыттар деп аталады.
Анықтама: Егер беттегі әрбір нүктесінің бағыты бас бағыт балып табылса, онда беттегі сызық қисықтық сызығы деп аталады.
Анықтама: Беттегі сызықтар асимптоталық деп аталады, егер оның әрбір нүктесіндегі бағыты асимптоталық болса.
болғандықтан
– асимптоталық сызықтардың теңдеуі.
Мысалдар: а) Z= параболоид үшін кез келген нүктедегі орташа қисықтықты табу керек:
Шешуі: Бетті параметрлік түрде жазып аламыз:
Дербес туындыларын табамыз: ; ;
; ; ;
Орташа қисықтық келесі формула арқылы табылады:
;
E=1+4 , F—4xy, G=1+4 ; L= ; M=0, N=- ;
Ендеше .
Жауабы: Б-29 1. Қисықтық сызықтары анықтамасы мен дифференциалдық теңдеу формуласы Анықтама: Егер беттегі әрбір нүктенің бағыты бас бағыт болып табылса, онда беттегі сызық қисықтық сызығы деп аталады.
=0 - қисықтық сызығының дифференциалдық теңдеуі.
Б-30 1.Айналу беті үшін бірінші квадраттық формасының коэффициенттерін есептеу формуласы Айналу беті үшін бірінші квадраттық формасының коэффициенттерін есептеу.
