Аннуитет постнумерандоның келтiрiлген (ағымдағы) құны
Аннуитеттiң келтiрiлген құны дегенiмiз – күрделi пайызбен инвестициялау
кезiнде болашақ кезеңдердiң белгiлi бiр санына бiр қатар төлемдердi бүгiн
қамтамасыз ететiн бiр-ақ реттiк (бiр жолға) сома. Ал, аннуитет
постнумерандоның келтiрiлген құны дегенiмiз – бiрдей уақыт аралығы
арқылы алынатын немесе төленетiн бiрқатар теңдес (бiрдей) төлемдердің
келтiрiлген құны. Басқаша айтқанда, n кезеңдердiң iшiндегi әрбiр кезеңнiң
аяғында төленетiн күрделi пайыз бойынша дисконтталған $1 доллардың (1
теңгенiң) қазiргi құны.
35
Аннуитет постнумерандоның келтiрiлген құнын анықтау тәсiлдерiнiң бiрi -
әрбәр төлемнің келтiрiлген құнын жеке-жеке анықағаннан кейiн барып,
алынған шамаларды қосу болып табылады. Мысалы, төлем 5 кезеңнiң
әрқайсысының аяғында жасалынатын 1 долларлық аннуитет
қосылғыштардың сомасы (қосындысы) ретiнде қарастырылуы мүмкiн, ал
әрбiр қосылғыш - әрбiр төлемнiң келтiрiлген (ағымдағы) құны. Әрбiр
төлемнiң келтiрiлген құны ағымдағы құнды анықтау бойынша берiлген
пайыздық ставка арқылы анықталады (пайыздық ставка 12% болды делiк).
Аннуитет постнумерандоның келтiрiлген құнын анықтау:
1
доллар алынатын кезңнiң аяғы
1-
шi жылдың басындағы келтiрiлген құн 1 2 3 4 5
0,89286 1,00
0,79719 1,00
0,71178 1,00
0,63552 1,00
0,56743 1,00
3,60478-
Барлығы (5кезеңге 12
%
пайыздық ставканмен 1долларлық аннуитет
постнумерандоның келтiрiлген құны)
Бұл есептеулерден бiздiң байқайтынымыз егер 3,60 доллар бiр реттiк
соманы бүгiн
12%
ставкамен 5кезеңге инвестициялайтын болсақ, онда 5
кезеңнiң iшiндегi әрбiр кезеңнiң аяғында 1,00 доллардан ала аламыз. Мұндай
өте үлкен процедураны формула түрiнде
көрсетуге болады:
PVF-OA n, r = 1-1/(1+r)
n
/ r
PVF-OAn,r – r
пайыздық ставкамен n кезең үшiн 1долларлық аннуитет
постнумерандоның келтiрiлген (ағымдағы) құны факторы.
Осы формуламен негiзгi аннуитет постнумерандоның келтiрiлген
(ағымдағы) құнын анықтау кестесi құрылған. Кез-келген аннуитет
постнумерандоның келтiрiлген құны төмендегi формула бойынша
анықталады:
Аннуитет постнумерандоның келтiрiлген құны = R*(PVF-OA n,r),
R-
кезеңдiк төлем
PVF-OA n,r – n
кезеңдерге r пайыздық ставкамен анықталған 1долларлық
аннуитет постнумерандоның келтiрiлген (ағымдағы) құны
Мысалы, әрбiр жылдың аяғында $6000 доллардан 12% ставкамен 5жыл
бойы алынуға тиiстi төлемдердiң келтiрiлген құны қандай болады?
Формуланы пайдаланамыз
.
Аннуитет постнумеранданың келтiрiлген құны:
R* (PVF – OA n,r)
=6000*PVF-OA
5,12%
=6000*3,60478 =21628,68
36
Сөйтiп, әрқайсысы 6000 доллар болатын бiрдей 5 төлемнiң келтiрiлген құны
21628,68 долларға тең болады. Аннуитет постнумерандоның келтiрiлген
құнының факторын (3,60478) дисконттау кестесiндегi 12% бағана мен 5-шi
кезең қатарының қиылысынан табуға болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
