Основная средняя школа с.Опан учитель математики Рахимова Гульнара Кайнышевна
Текстовые задачи на совместную работу
Цели обучения в соответствии с учебной программой
5.5.1.3
решать текстовые задачи (например, задачи на совместную работу, и так далее) с помощью арифметических действий над обыкновенными дробями;
Цель урока
Все учащиеся смогут: находить способ решения задач на совместную работу с помощью графических схем
Большинство учащихся будут уметь:
Некоторые учащиеся смогут:
Организационный момент
Добывая знания, каждый человек может совершить невозможное.
Парная работа
На доске записаны три задачи, которые нужно решить и отнести к тому или иному типу задач.
1. Расстояние от города до села 15 км. Путник прошел 1/5 этого расстояния. Сколько километров прошел путник?
2. Длина провода 15м. От него отрезали 8м. Какую часть провода отрезали? Какая часть провода осталась?
3. Отремонтировали 80 тракторов, что составило 5/8 всех тракторов. Сколько было всего тракторов? Выполнить рисунок к задаче.
Групповая работа
Задача 1.
Вини Пух съедает банку меда за 3 часа, а его друг Пятачок за 4 часа. За какое время они вдвоем съедят такую банку меда, если будут есть со своей обычной производительностью?
(Дети предлагают решение задачи)
Задача 2.
Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один, может выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк – за 15 часов, а Чебурашка – за 20 часов. Какую часть работы каждый из них может выполнить за 1 час? Какую часть работы выполнят они вместе за 1 час.
Ответ: 5 часов.
Задача №3
Три плотника строят дом. Первый плотник один может построить дом за 2 года,
второй плотник построит дом за 3 года, а третий - за 4 года.
Однако строили дом три
плотника вместе.
За какое время они построили дом?
Решение. При совместной работе складывается не время работы, а часть работы, которую делают ее участники.
1 плотник - 1/2 всей работы;
2 плотник - 1/3 всей работы;
3 плотник - 1/4 всей работы.
1/2+1/3+1/4=13/12
Ответ:12/13 года
Задача №4
В городе есть водоем. Одна из труб может заполнить его за 4 часа, вторая – за 8 ч, а третья – за 24 ч. За сколько времени наполнится водоем, если открыть все три трубы?
(Учащиеся решают задачу на доске и в тетрадях)
Самостоятельная работа
1) Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады, работая вместе?
2) Фрезеровщик может обработать партию деталей за 3 часа, а его ученик - за 6 часов. Успеют ли они обработать это количество деталей за 2 часа, если будут работать вместе?
3) Библиотеке нужно переплести книги. Одна мастерская может выполнить эту работу за 16 дней, вторая – за 24 дня, а третья - за 48 дней. В какой срок могут выполнить эту работу три мастерские, работая
Рефлексия
1. Как решать задачи на совместную работу?
2. По какой формуле можно найти время совместной работы?
