Середина урока
11 - 26 мин
|
Работа с классом. Ввод новой темы: Обычно решая задания, мы озвучиваем конкретный ответ, или несколько ответов, или утверждаем что нет ответа. В задании 4) Прочитайте неравенство и перечислите несколько значений переменной, удовлетворяющее данному неравенству: А) x > 3; Б) x 12; В) -8< x 1,8 - у каждого свой ответ.
Мы не ответили сколько всего решений и конкретно какие.
Математические модели бывают не только алгебраические (в виде числового равенства, уравнения, неравенства), но и словесные (в виде словесного описания реальной ситуации), графические (в виде схемы, графика, чертежа). Учащиеся уже знакомы со всеми этими видами моделей. Напоминаем, что алгебраическую модель ещё называют аналитической, а графическую – геометрической. Чтобы свободно оперировать любыми видами математических моделей, нужно учиться переходить от одного из них к другому.
Если изобразим на числовом луче решение неравенства - это будет точный ответ, так как решений бесконечно много.
Так изображается полный ответ на вопрос задания 4. Это геометрическое изображение ответа на вопрос о решении неравенств, называемые числовыми промежутками.
Определение: Множество чисел, расположенных между числами и , называют числовым промежутком.
У каждого промежутка есть свое название.
Виды числовых промежутков: интервал, отрезок, полуинтервал, луч, открытый луч.
Так как у неравенств бесконечное множество решений, записать все невозможно. Решение можно отобразить на оси координат. Отображённое на оси координат решение неравенства можно записать в виде числового интервала.
Вид неравенства и обозначение точки на оси координат (закрашенная или пустая)
|
Запись принадлежности конечной точки интервалу
|
≤ или ≥∙(конечная точка включена)
|
[или] - квадратные скобки
|
< или > (конечная точка не включена)
|
( или ) - круглые скобки
|
Общий вид на таблице. Приложение 2
С целью экономии времени, можно после объяснения и разбора каждого случая, раздать учащимся таблицу для пользования.
|
